Enerhiya sa mekanikal - mga problema ug solusyon

Enerhiya sa mekanikal - mga problema ug solusyon

Ang prinsipyo sa trabaho-mekanikal nga enerhiya

1. Ang koepisyent sa kinetic friction tali sa bloke ug salog (μ)_k) kay 0.5. Unsa ang pagbakwit sa usa ka butang/mga butang? Pagdali tungod sa grabidad kay 10 m/s².

Nailhan:

Ang koepisyent sa kinetic friction (μ_k) = 0.5

Misa sa bloke (m) = 4 kg

Ang pagpadali tungod sa grabidad (g) kay 10 m/s²

Timbang sa bloke (w) = mg = (4)(10) = 40 Newtons

Kon ang bloke anaa sa pinahigda nga patag, nan ang normal nga puwersa (N) = gibug-aton (w) = 40 Newtons.

Kon ang bloke anaa sa pinahigda nga patag, nan ang normal nga puwersa (N) = gibug-aton (w) = 40 Newtons.

Inisyal nga katulin (v)₁) = 5 m/s

Katapusang katulin (v)₂) = 0 m/s

Gipangita: pagbalhin sa butang (d) ?

Solusyon:

Ang prinsipyo sa trabaho-mekanikal nga enerhiya nag-ingon nga ang trabaho (W) nga gihimo sa dili konserbatibo nga puwersa parehas sa pagbag-o sa mekanikal nga enerhiya sa usa ka butang. Ang pagbag-o sa mekanikal nga enerhiya = ang katapusang mekanikal nga enerhiya - ang inisyal nga mekanikal nga enerhiya.

Ang kinetic friction force usa sa mga dili-konserbatibo nga pwersa ug ang bugtong dili-konserbatibo nga pwersa nga molihok sa bloke.

W = ΔME

f_k d = AKO₂ – AKO₁

Trabaho nga gihimo sa kinetic friction force:

W = f_k d = (μ)_k)(N)(d) = (0.5)(40)(d) = 20 ka adlaw

Ang pagbag-o sa mekanikal nga enerhiya:

ΔME = AKO₂ – AKO₁ = (KE + PE)₂ – (KE + PE)₁

Ang butang naglihok subay sa pinahigda nga patag ug walay pagbag-o sa gitas-on (Δh = 0) busa walay pagbag-o sa enerhiya sa potensyal nga grabidad (ΔPE = PE₂ – PE₁ = 0). Busa ang pagbag-o sa mekanikal nga enerhiya naglakip lamang sa pagbag-o sa kusog nga molihok.

ΔME = KE₂ – NGADTO SA₁ = ½ mv₂² – ½ mv₁² = ½ m (v₂² -v₁²)

ΔME = ½ (4)(0² - 5²) = (2)(25) = 50

Pagbalhin sa bloke:

W = ΔME

20 segundos = 50

s = 50 / 20

s = 2.5 metros

Ang baruganan sa pagkonserba sa mekanikal nga enerhiya

2. Ang Butang A ug ang butang B adunay parehas nga masa. Ang Butang A mahulog gikan sa gihabogon nga h metros ug ang butang B mahulog gikan sa gihabogon nga 2h metros. Kon ang butang A moigo sa yuta sa vm/s, unsa man ang kinetic energy sa butang B kon kini moigo sa yuta.

Solusyon:

Ang katapusang katulin sa butang B kon kini mahulog gikan sa gihabogon nga 2 ka oras:

v² = 2 g (2h) = 4 gh

Ang kinetic energy sa butang B:

KE_B = ½ mv² = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– ekwasyon 1

Ang inisyal nga mekanikal nga enerhiya sa butang B = ang gravitational potential energy = mg h.

Ang katapusang mekanikal nga enerhiya sa butang B = ang kinetic nga enerhiya = ½ mv².

Ang prinsipyo sa pagkonserba sa mekanikal nga enerhiya:

mgh = ½ mv²

tungod kay mgh = ½ mv² unya pwede ta magbag-o mgh sa ekwasyon 1 nga adunay ½ mv².

Ang kinetic energy sa butang B = 2 mgh = 2(½ mv)²) = mv²

3. Usa ka butang ang gawasnon nga nahulog gikan sa gihabogon nga 20 metros. Ang tulin tungod sa grabidad kay 10 m/s. Unsa ang katulin sa butang 15 metros ibabaw sa yuta?

Solusyon:

Ang katapusang mekanikal nga enerhiya = ang inisyal nga mekanikal nga enerhiya

Ang kinetic energy sa punto 2 = ang pagbag-o sa gravitational potential energy hangtod sa 5 metros.

4. Usa ka bloke ang gibuhian gikan sa ibabaw sa hamis nga inclined plane. Unsa ang katulin sa bloke kon kini moigo sa yuta?

Solusyon:

Ang inisyal nga mekanikal nga enerhiya = ang gravitational potential energy = mgh = m (10)(5) = 50 metros

Ang katapusang mekanikal nga enerhiya = ang kinetic nga enerhiya = 1/2 mv²

Ang prinsipyo sa pagkonserba sa mekanikal nga enerhiya, nag-ingon nga ang inisyal nga mekanikal nga enerhiya = ang katapusang mekanikal nga enerhiya.

ME_o = AKO_t

50 m = 1/2 mv²

50 = 1/2 v²

2 (50) = v²

100 = v²

v = 10 m/s

5.

Usa ka bloke nga may gibug-aton nga m-kg nga gibuhian gikan sa gihabogon nga h metros ibabaw sa yuta, sama sa gipakita sa hulagway sa ubos. Tinoa ang ratio sa potensyal nga enerhiya ngadto sa kinetic energy (KE) sa punto M.

Solusyon:

Ang enerhiya sa potensyal sa grabidad sa punto M:

PE_M = mg (0.3 ka oras)

Ang kinetic energy sa punto m = ang pagbag-o sa gravitational potential energy hangtod sa h-0.3h = 0.7 h

KE_M = PE = mg (0.7 ka oras)

Ang ratio sa gravitational potential energy ngadto sa kinetic energy sa punto M:

PE_M : NGADTO SA_M

mg (0.3 ka oras) : mg (0.7 ka oras)

0.3: 0.7

3: 7

6. Kon PE_Q ug KE_Q adunay potensyal nga enerhiya ug kinetic nga enerhiya sa punto Q (g = 10 m/s²), unya PE_Q : NGADTO SA_Q =…

Solusyon:

Ang enerhiya sa potensyal sa grabidad sa punto Q:

PE_Q = mgh = (m)(10)(1.8) = 18 metros

Ang kinetic energy sa punto Q = ang pagbag-o sa gravitational potential energy hangtod sa 5-1.8 = 3.2 metros

KE_Q = PE = mgh = m (10)(3.2) = 32 m

Ang ratio sa gravitational potential energy ngadto sa kinetic energy sa punto Q:

PE_Q : NGADTO SA_Q

18 metros : 32 metros

18: 32

9: 16

1. Unsa ang mekanikal nga enerhiya? tubagAng mekanikal nga enerhiya mao ang sumada sa potensyal nga enerhiya ug kinetic nga enerhiya sa usa ka sistema. Kini nagrepresentar sa kinatibuk-ang gidaghanon sa enerhiya nga nalangkit sa paglihok ug posisyon sa usa ka butang.
2. Unsa ang kalainan sa kinetic energy gikan sa potential energy? tubagAng kinetic energy mao ang enerhiya sa paglihok, samtang ang potential energy mao ang enerhiya nga natipig tungod sa posisyon o pagkahan-ay sa usa ka butang. Pananglitan, ang usa ka naglihok nga sakyanan adunay kinetic energy, samtang ang usa ka gituy-od nga spring o usa ka butang nga anaa sa gitas-on sa gravitational field adunay potential energy.
3. Kanunay ba nga gikonserba ang mekanikal nga enerhiya? tubagSa usa ka sulundon, sirado nga sistema nga walay eksternal nga pwersa, ang mekanikal nga enerhiya nakonserba. Bisan pa, sa tinuod nga mga sitwasyon sa kalibutan, ang ubang mga porma sa enerhiya sama sa thermal o sound energy mahimong magamit tungod sa friction o uban pang dili konserbatibo nga pwersa, nga mosangpot sa pagkunhod sa kinatibuk-ang mekanikal nga enerhiya.
4. Sa unsang paagi ang pagkonserba sa mekanikal nga enerhiya makatabang sa pagsulbad sa mga problema? tubagKung ang mekanikal nga enerhiya gikonserba sa usa ka sistema (walay dili konserbatibong pwersa sama sa friction), ang kinatibuk-ang enerhiya sa sinugdanan katumbas sa kinatibuk-ang enerhiya sa katapusan. Kini nga prinsipyo nagtugot kanato sa pag-asoy sa potensyal ug kinetic nga enerhiya sa lainlaing mga punto sa oras, nga nagpasimple sa proseso sa pagsulbad sa problema.
5. Unsay mahitabo sa mekanikal nga enerhiya sa usa ka bola kon kini ilabay pataas ug mohunong sa makadiyot sa dili pa manaog? tubagSamtang mosaka ang bola, ang kinetic energy niini mokunhod samtang ang potential energy niini motaas. Sa kinapungkayan, ang tanan niining mechanical energy kay potential energy. Samtang kini manaog, kini nga proseso mabaliktad. Sa usa ka sulundon nga senaryo nga walay air resistance, ang kinatibuk-ang mechanical energy sa bola magpabilin nga makanunayon sa tibuok nga panaw niini.
6. Mahimo ba nga ang usa ka butang adunay parehong kinetic ug potential energy sa parehas nga oras? tubagOo, ang usa ka butang mahimong magbaton sa duha ka matang sa enerhiya sa samang higayon. Pananglitan, ang usa ka pendulum sa tunga-tunga sa pag-uyog niini adunay kinetic energy tungod sa paglihok niini ug potential energy tungod sa gitas-on niini labaw sa kinaubsang punto niini.
7. Giunsa pagpakita sa usa ka roller coaster ang pagdaginot sa mekanikal nga enerhiya? tubagAng usa ka roller coaster magsugod nga adunay potensyal nga enerhiya sa kinatas-ang punto niini. Samtang kini manaog, kini nga potensyal nga enerhiya mabag-o ngadto sa kinetic energy, nga makapapaspas sa coaster. Samtang kini mosaka pag-usab, ang kinetic energy mokunhod samtang ang potensyal nga enerhiya motaas. Kung dili tagdon ang friction ug air resistance, ang kinatibuk-ang mekanikal nga enerhiya magpabilin nga halos parehas.
8. Unsa nga mga hinungdan ang mahimong mosangpot sa pagkawala sa mekanikal nga enerhiya sa mga sistema sa tinuod nga kalibutan? tubagAng friction, air resistance, ug ang pagmugna og tunog mao ang pipila ka mga hinungdan nga mahimong mosangpot sa pagkawala sa enerhiya sa tinuod nga mga sistema. Ang enerhiya dili malaglag (tungod sa balaod sa konserbasyon sa enerhiya) apan mabag-o ngadto sa ubang mga porma sama sa kainit o tunog.
9. Unsa ang relasyon tali sa trabaho ug mekanikal nga enerhiya? tubagAng trabaho nga gihimo sa usa ka sistema pinaagi sa mga eksternal nga pwersa mahimong mosangpot sa pagbag-o sa mekanikal nga enerhiya sa sistema. Sa matematikal nga termino, ang trabaho katumbas sa pagbag-o sa mekanikal nga enerhiya.

10. Kon ang gravitational potential energy kay relatibo sa usa ka reference point, unsaon nato masukod ang mga pagbag-o niini? tubagSamtang ang hingpit nga bili sa gravitational potential energy nagdepende gyud sa pagpili sa reference point, ang mga pagbag-o sa potensyal nga enerhiya (sama sa kung ang usa ka butang gipataas o gipaubos) makanunayon bisan unsa pa ang reference. Busa, kanunay kitang nagpunting sa mga pagbag-o sa potensyal nga enerhiya kaysa sa hingpit nga mga bili.