1. Un objecte cilíndric buit (I = m R 2 ) es mou per rodar sense relliscar per un pla inclinat aproximat amb una velocitat inicial de 10 m/s. El pla inclinat té un angle d'elevació θ amb tan θ = 0.75. Si l'acceleració gravitatòria g = 10 ms -2 , la velocitat de l'objecte es redueix a 5 ms -1 , aleshores la distància sobre el pla inclinat de l'objecte és...
Conegut:
Moment d'inèrcia del cilindre buit (I) = m R 2
Angle d'elevació = θ , on tan θ = 0.75 = 75/100 = opp / adj
Sin θ = opp / hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/ s²
Velocitat inicial (v o ) = 10 m/s
Velocitat final (vt ) = 5 m/s
Es busca: Distància 
Solució:
Calcula l'alçada assolida pel cilindre utilitzant l'equació de conservació de l'energia mecànica.
Alçada inicial (h o ) = 0 metres
Velocitat inicial (v o ) = 10 m/s
Velocitat final (vt ) = 5 m/s
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/ s²
El cilindre arriba a una alçada de 7.5 metres.
Distància recorreguda pel cilindre:
La distància recorreguda pel cilindre és de 12.5 metres.
La resposta correcta és A.
Descripció de l'equació:
o = inicial, t = final, ME = energia mecànica , PE = energia potencial, KE = energia cinètica , m = massa , g = acceleració deguda a la gravetat, h = alçada, v = velocitat lineal, ω = velocitat angular , I = moment d'inèrcia, R = radi del cilindre
2. Un cilindre sòlid (I = ½ m R 2 ) amb una massa de 3 kg es mou per rodar sense relliscar per un pla inclinat irregular que té un angle d'elevació θ amb sin θ = 0.6. Si l'acceleració gravitacional g = 10 ms -2 i la velocitat inicial de l'objecte és de 10 m/s, aleshores la longitud del pla inclinat recorregut per un objecte és...
Conegut:
Moment d'inèrcia d'un cilindre sòlid (I) = ½ m R 2
Massa del cilindre = 3 kg
Velocitat inicial (v o ) = 10 m/s
Velocitat final (v t ) = 0 m/s (l'objecte s'atura)
Angle d'elevació ( θ ) = θ , on sin θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/s2
Es busca: la longitud del pla inclinat recorregut per l'objecte
Solució:
Calcula l'alçada assolida pel cilindre utilitzant l'equació de conservació de l'energia mecànica.
Alçada inicial (h o ) = 0 metres
Velocitat inicial (v o ) = 10 m/s
Velocitat final (v t ) = 0 m/s (l'objecte s'atura)
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/ s²
El cilindre arriba a una alçada de 7.5 metres.
Distància recorreguda pel cilindre:
La distància recorreguda pel cilindre és de 12.5 metres.
3. Un objecte cilíndric buit (I = m R 2 ) amb radi R, es mou per rodar sense relliscar per un pla inclinat aproximat amb un angle α on sin α = 0.8. Si l'acceleració gravitatòria g = 10 ms -2 i la velocitat inicial és de 8 ms -1 , la longitud del pla inclinat assolida per l'objecte abans que s'aturi és...
Conegut:
Moment d'inèrcia d'un cilindre sòlid (I) = m R 2
Velocitat inicial (v o ) = 8 m/s
Velocitat final (v t ) = 0 m/s (l'objecte s'atura)
Angle d'elevació del pla inclinat ( θ ) = θ , on sin θ = 0.8
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/ s²
Desitjada: Distància recorreguda pel cilindre
Solució:
Calcula l'alçada assolida pel cilindre utilitzant l'equació de conservació de l'energia mecànica.
Alçada inicial (h o ) = 0 metres
Velocitat inicial (v o ) = 8 m/s
Velocitat final (vt ) = 0 m/s
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/ s²
El cilindre arriba a una alçada de 6.4 metres.
Distància recorreguda pel cilindre:
La distància recorreguda pel cilindre és de 8 metres.
