Principi de treball-energia mecànica
El teorema del treball-energia cinètica estableix que el treball net o el treball realitzat per la força neta és igual al canvi d'energia cinètica.
W net = TO t – TO o = 1⁄2 m(v t² – v o² )
W net = Hi ha dos tipus de forces, és a dir, la força conservativa i la força no conservativa. Per tant, el treball net es pot considerar que està format pel treball realitzat per una força conservativa i el treball realitzat per una força no conservativa.
W c + W nc = ΔKE
El treball realitzat per una força conservativa és igual a la variació negativa de l'energia potencial:
W c = -ΔPE
– ΔPE + W nc = ΔKE
W nc = ΔPE + ΔKE
Wnc = ΔME
L'equació anterior estableix que el treball realitzat per una força no conservativa sobre un objecte és igual al canvi en l'energia mecànica de l'objecte. Energia mecànica = energia potencial + energia cinètica. L'energia potencial pot prendre la forma d'energia potencial gravitatòria o energia potencial elàstica.
Exemple de pregunta: El teorema del treball-energia mecànica
Una caixa de 2 kg es mou inicialment a una velocitat de 10 m/s. Poc després, la caixa s'atura. El coeficient de fricció cinètica entre la caixa i el terra és de 0.2. L'acceleració gravitatòria és de 10 m/s² . Quin és el desplaçament de la caixa?
Discussió:
Identificat: m = 2 kg, v o = 10 m/s, vt = 0, k = 0.2, w = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 Newtons,
Es pregunta: la quantitat de desplaçament de la caixa (s)
El teorema del treball-energia mecànica:
W nc = ΔME
W nc = ΔPE + ΔKE
L'alçada (h) roman constant o no hi ha cap canvi en l'alçada, per tant no hi ha cap canvi en l'energia potencial gravitatòria.
Wnc = ΔKE
El treball realitzat per la força de fricció cinètica és:
W nc = – f k s = μ k N -s = μ k w -s = μ k mg -s
W nc = – (0.2)(2)(10)(s) = – (4)(s)
La força de fricció cinètica fa un treball negatiu (la força de fricció cinètica és en la direcció oposada al desplaçament de l'objecte)
Canvi d'energia cinètica:
ΔKE = 1⁄2 m (v t² – v o² ) = 1⁄2 (2)(0² – 10² ) = (0 – 100) = – 100
Desplaçament de l'objecte:
W nc = ΔKE
– (4)(s) = – 100
s = – 100 / – 4 = 25 metres
20 preguntes i respostes conceptuals sobre el principi de treball-energia mecànica:
1. Pregunta: Què és el principi de treball-energia mecànica? Resposta: El principi de treball-energia mecànica estableix que el treball realitzat sobre un objecte és igual al canvi en la seva energia mecànica.
2. Pregunta: Com es defineix el treball en física? Resposta: El treball es defineix com el producte de la força aplicada a un objecte i la distància que recorre en la direcció de la força.
3. Pregunta: Què constitueix l'energia mecànica? Resposta: L'energia mecànica consisteix en l'energia cinètica i l'energia potencial d'un objecte.
4. Pregunta: En absència de forces no conservatives, què es pot dir de l'energia mecànica total d'un sistema tancat? Resposta: L'energia mecànica total roman constant.
5. Pregunta: Doneu un exemple de força conservativa. Resposta: La força gravitatòria és un exemple de força conservativa.
6. Pregunta: En què es diferencia l'energia potencial de l'energia cinètica? Resposta: L'energia potencial és l'energia deguda a la posició, com ara l'alçada respecte al terra, mentre que l'energia cinètica és deguda al moviment.
7. Pregunta: Quina relació hi ha entre el treball realitzat per una força conservativa i l'energia potencial? Resposta: El treball realitzat per una força conservativa és igual al canvi negatiu d'energia potencial.
9. Pregunta: Com explica el principi de l'energia mecànica-treball la conversió d'energia potencial en energia cinètica en un objecte en caiguda lliure? Resposta: A mesura que un objecte cau, la seva energia potencial disminueix i la seva energia cinètica augmenta en una quantitat equivalent, mantenint constant l'energia mecànica total.
10. Pregunta: Què passa amb l'energia mecànica d'un sistema quan hi actuen forces no conservatives, com la fricció? Resposta: L'energia mecànica disminueix perquè les forces no conservatives dissipen energia, sovint en forma de calor.
11. Pregunta: Pot augmentar l'energia mecànica d'un sistema? Resposta: Sí, quan es realitza un treball extern sobre el sistema.
12. Pregunta: Quina relació hi ha entre el concepte de treball i l'energia? Resposta: El treball és el mitjà pel qual l'energia es transfereix o transforma en un sistema.
13. Pregunta: Si un objecte es mou a una velocitat constant, què es pot dir del treball net realitzat sobre ell? Resposta: El treball net realitzat sobre ell és zero perquè no hi ha acceleració.
15. Pregunta: Per què una molla comprimida té energia potencial? Resposta: Quan una molla es comprimeix, es fa un treball sobre ella, que s'emmagatzema com a energia potencial. Aquesta energia es pot alliberar quan es deixa anar la molla.
16. Pregunta: Què és el teorema del treball-energia? Resposta: El teorema del treball-energia estableix que el treball realitzat sobre un objecte és igual al canvi en la seva energia cinètica.
17. Pregunta: Com es relaciona la potència amb el treball? Resposta: La potència és la velocitat a la qual es realitza el treball o es transfereix l'energia. Es calcula com a , on és el treball i és el temps.
18. Pregunta: Pot el treball tenir un valor negatiu? Resposta: Sí, el treball és negatiu quan la força i la direcció del moviment són oposades.
19. Pregunta: Si l'angle entre la força i la direcció del moviment és de 90 graus, quin és el treball realitzat? Resposta: El treball realitzat és zero perquè la força no té cap component en la direcció del moviment.
20. Pregunta: Com facilita la feina una màquina simple, com una palanca? Resposta: Una palanca no canvia el treball total realitzat, però canvia la manera com s'aplica la força, fent que la tasca sigui més manejable o eficient.
El concepte de treball i el principi de l'energia mecànica són fonamentals en física i proporcionen una comprensió fonamental de com es transfereix i transforma l'energia en diversos sistemes.
