1. Кух цилиндричен обект (I = m R² ) се търкаля без да се подхлъзва по неравна наклонена равнина с начална скорост 10 m/s. Наклонената равнина има ъгъл на издигане θ с tan θ = 0.75. Ако гравитационното ускорение g = 10 ms⁻² , скоростта на обекта се намалява до 5 ms⁻¹ , тогава разстоянието на обекта по наклонената равнина е…
Известни:
Момент на инерция на кухия цилиндър (I) = m R²
Ъгъл на повдигане = θ , където tan θ = 0.75 = 75/100 = opp / adj
Sin θ = opp / hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ s²
Начална скорост (v₂o ) = 10 m/s
Крайна скорост (vt ) = 5 m/s
Търси се: разстояние 
решение:
Изчислете височината, достигната от цилиндъра, използвайки уравнението за запазване на механичната енергия.
Начална височина (h o ) = 0 метра
Начална скорост (v₂o ) = 10 m/s
Крайна скорост (vt ) = 5 m/s
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ s²
Цилиндърът достига височина от 7.5 метра.
Разстояние, изминато от цилиндъра:
Разстоянието, изминато от цилиндъра, е 12.5 метра.
Правилният отговор е А.
Описание на уравнението:
o = начална, t = крайна, ME = механична енергия , PE = потенциална енергия, KE = кинетична енергия , m = маса , g = ускорение на гравитацията, h = височина, v = линейна скорост, ω = ъглова скорост , I = момент на инерция, R = радиус на цилиндъра
2. Плътен цилиндър (I = ½ m R² ) с маса 3 kg се търкаля без да се подхлъзва по неравна наклонена равнина с ъгъл на издигане θ със sin θ = 0.6. Ако гравитационното ускорение g = 10 ms⁻² и началната скорост на обекта е 10 m/s, тогава дължината на наклонената равнина, измината от обекта, е…
Известни:
Момент на инерция на плътен цилиндър (I) = ½ m R²
Маса на цилиндъра = 3 кг
Начална скорост (v₂o ) = 10 m/s
Крайна скорост (v t ) = 0 m/s (обектът спира)
Ъгъл на повдигане ( θ ) = θ , където sin θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s2
Търси се: Дължината на наклонената равнина, измината от обекта
решение:
Изчислете височината, достигната от цилиндъра, използвайки уравнението за запазване на механичната енергия.
Начална височина (h o ) = 0 метра
Начална скорост (v₂o ) = 10 m/s
Крайна скорост (v t ) = 0 m/s (обектът спира)
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ s²
Цилиндърът достига височина от 7.5 метра.
Разстояние, изминато от цилиндъра:
Разстоянието, изминато от цилиндъра, е 12.5 метра.
3. Кух цилиндричен обект (I = m R² ) с радиус R се търкаля без да се подхлъзва по неравна наклонена равнина с ъгъл α, където sin α = 0.8. Ако гравитационното ускорение g = 10 ms⁻² и началната скорост е 8 ms⁻¹ , тогава дължината на наклонената равнина, достигната от обекта преди да спре, е…
Известни:
Момент на инерция на плътен цилиндър (I) = m R²
Начална скорост (v₂o ) = 8 m/s
Крайна скорост (v t ) = 0 m/s (обектът спира)
Ъгъл на повдигане на наклонената равнина ( θ ) = θ , където sin θ = 0.8
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ s²
Търси се: Разстояние, изминато от цилиндъра
решение:
Изчислете височината, достигната от цилиндъра, използвайки уравнението за запазване на механичната енергия.
Начална височина (h o ) = 0 метра
Начална скорост (v₂o ) = 8 m/s
Крайна скорост (vt ) = 0 m/s
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ s²
Цилиндърът достига височина от 6.4 метра.
Разстояние, изминато от цилиндъра:
Разстоянието, изминато от цилиндъра, е 8 метра.
