1. Топка в края на нишката се върти равномерно в хоризонтален кръг с радиус 2 метра с постоянна ъглова скорост 10 rad/s. Определете големината на линейната скорост на точка, разположена:
(а) 0.5 метра от центъра
(б) 1 метър от центъра
(в) на 2 метра от центъра
Известни:
Радиус (r) = 0.5 метра s, 1 метър, 3 метра
Ъгловата скорост = 10 радиана s / s
Търси се: Линейната скорост
решение:
v = rω
v = линейна скорост , r = радиус , ω = ъглова скорост
(a) Линейната скорост (v) на точка, разположена на r = 0.5 метра
v = r ω = (0.5 метра s )(10 rad/s) = 5 метра s /s cond
(б) Линейната скорост (v) на точка, разположена на r = 1 метър
v = r ω = (1 метър)(10 rad/s) = 10 метра s /s cond
(в) Линейната скорост (v) на точка, разположена на r = 2 метра s
v = r ω = (2 метра s )(10 rad/s) = 20 метра s /s cond
[ирп]
2. Лопатките в блендер се въртят със скорост 5000 оборота в минута. Определете големината на линейната скорост:
а) точка, разположена на 5 см от центъра
(б) точка, разположена на 10 см от центъра
Известни:
Радиус (r) = 5 см и 10 см
Ъгловата скорост (ω) = 5000 революции / 60 сек.секунди = 83.3 революции / седир = (83.3)(6.28 радиана) / seдир = 523.3 радианаs / седир
Търси се: Големината на линейната скорост
решение:
(а) Големината на линейната скорост на точка, разположена на 0.05 м от центъра
v = r ω = (0.05 м)( 523.3 рад/с) = 26 м/с
(б) Големината на линейната скорост на точка, разположена на 0,1 м от центъра
v = r ω = (0.1 м)( 523.3 рад/с) = 52 м/с
3. Точка на ръба на колело с радиус 30 см , въртяща се по окръжност с постоянна скорост 10 метра/секунда.
Каква е величината на ъгловата скорост?
Известни:
Радиус ( r) = 30 см = 0.3 метра s
Линейната скорост (v) = 10 метра s / s
Търси се: ъгловата скорост
решение:
ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 радиана s /сек пров.
[ирп]
4. Автомобил с гуми с диаметър 50 см изминава 10 метра за 1 секунда. Каква е ъгловата скорост?
Известни:
Радиус (r) = 0.25 метра
Линейната скорост на точка на ръба на гумите (v) = 10 метра с / сек
Търси се: Ъгловата скорост
решение:
ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 радиана s /сек пров.
5. Ъгловата скорост на колело с диаметър 20 см в радиани е 120 об/мин. Какво е разстоянието , ако колата изминава това разстояние за 10 секунди?
Известни:
Радиус (r) = 20 см = 0.2 метра s
Ъгловата скорост = 120 оборот / 60 сек.кондиционери = 2 оборот / седир = (2)(6.28) радианs / седир = 12.56 радианаs / седир
Търсено: разстояние
решение:
Скорост на ръба на колелото:
v = r ω = (0.2 метра s² )(12.56 радиана s² /s² конд. ) = 2.5 метра s² /s² конд.
2.5 мs / сеcond означава точка на ръба на движението на колелото 2.5 мs всяка 1 секунда. След 10 секондиционери, точката пътува 25 мs.
Значи разстоянието е 25 метра s.
[ирп]
[wpdm_package id='427']
[wpdm_package id='439']
- Примерни задачи за преобразуване на ъглови единици с решения
- Примерни задачи и решения за ъглово и линейно преместване
- Примерни задачи за ъглова и линейна скорост с решения
- Примерни задачи с решения за ъглово ускорение и линейно ускорение
- Примерни задачи с решения за равномерни кръгови движения
- Примерни задачи за центростремително ускорение с решения
- Примерни задачи с решения за неравномерни кръгови движения
