Ъглова скорост и линейна скорост – проблеми и решения

1. Топка в края на нишката се върти равномерно в хоризонтален кръг с радиус 2 метра с постоянна ъглова скорост 10 rad/s. Определете големината на линейната скорост на точка, разположена:

(а) 0.5 метра от центъра

(б) 1 метър от центъра

(в) на 2 метра от центъра

Известни:

радиус (r) = 0.5 метърs, 1 метър, 3 метра

Ъгловата скорост = 10 радианаs/ seдир

Търси се: - линейна скорост

решение:

v = r ω

v= линейната скорост, r = радиус, ω = ъгловата скорост

(А) Линейната скорост (v) на точка, разположена на r = 0.5 метра

v = r ω = (0.5 метраs)(10 рад/с) = 5 метраs/ seдир

(Б) Линейната скорост (V) на точка, разположена на r = 1 метър

v = r ω = (1 метър)(10 рад/с) = 10 метраs/ seдир

(В) Линейната скорост (V) на точка, разположена на r = 2 метърs

v = r ω = (2 метраs)(10 рад/с) = 20 метраs/ seдир

2. Лопатките в блендер се въртят със скорост 5000 оборота в минута. Определете големината на линейната скорост:

(А) точка, разположена на 5 см от центъра

(Б) точка, разположена на 10 см от центъра

Известни:

радиус (r) = 5 см и 10 см

Ъгловата скорост (ω) = 5000 революции / 60 сек.секунди = 83.3 революции / седир = (83.3)(6.28 радиана) / seдир = 523.3 радианаs / седир

Търси се: Големината на линейната скорост

решение:

(А) Големината на линейната скорост на точка, разположена на 0.05 м от центъра

v = r ω = (0.05 м)(523.3 рад/с) = 26 м/с

(Б) Големината на линейната скорост на точка, разположена на 0,1 м от центъра

v = r ω = (0.1 м)(523.3 рад/с) = 52 м/с

3. Точка на ръба на колело 30 см в радиус, около кръг с постоянна скорост 10 метра/секунда.

Каква е величината на ъгловата скорост?

Известни:

Радиус (r) = 30 см = 0.3 метраs

Линейната скорост (v) = 10 метраs/ seдир

Търси се: ъгловата скорост

решение:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 радианаs/ seдир

4. Кола с гуми с диаметър 50 см Травеl10 метра в 1 секунда. Каква е ъгловата скорост?

Известни:

радиус (r) = 0.25 метра

Линейната скорост на точка на ръба на гумата (v) = 10 метраs/ seдир

Търси се: Ъгловата скорост

решение:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 радианаs/ seдир

5. Ъгловата скорост на колело с диаметър 20 см в радиани е 120 об/мин. Какво е разстояние ако колата измине разстоянието за 10 секунди.

Известни:

радиус (r) = 20 см = 0.2 метраs

Ъгловата скорост = 120 оборот / 60 сек.кондиционери = 2 оборот / седир = (2)(6.28) радианs / седир = 12.56 радианаs / седир

Търси се: разстояние

решение:

Скорост на ръба на колелото:

v = r ω = (0.2 метраs)(12.56 радианаs/ seдир) = 2.5 метраs/ seдир

2.5 мs / сеcond означава точка на ръба на движението на колелото 2.5 мs всяка 1 секунда. След 10 секондиционери, точката пътува 25 мs.

Значи разстоянието е 25 мs.

[wpdm_package id='427']

[wpdm_package id='439']

1. Примерни задачи за преобразуване на ъглови единици с решения
2. Примерни задачи и решения за ъглово и линейно преместване
3. Примерни задачи за ъглова и линейна скорост с решения
4. Примерни задачи с решения за ъглово ускорение и линейно ускорение
5. Примерни задачи с решения за равномерни кръгови движения
6. Примерни задачи за центростремително ускорение с решения
7. Примерни задачи с решения за неравномерни кръгови движения