Електрическа енергия в кондензаторни вериги – проблеми и решения
1. Определете електрическата енергия във веригата, показана на фигурата по-долу (1 µF = 10⁻⁶ F)
Известни:
Кондензатор 1 (C1) = 3 µF 
Кондензатор 2 (C2 ) = 1 µF
Кондензатор 3 (C3 ) = 2 µF
Кондензатор 4 (C4 ) = 6 µF
Кондензатор 5 (C5 ) = 4 µF
Електрическо напрежение (V) = 5 волта
Търси се: Електрическа енергия във вериги
решение:
Еквивалентният кондензатор:
Кондензатор 2 и кондензатор 3 са свързани паралелно . Еквивалентният кондензатор:
C A = C 2 + C 3 = 1 + 2 = 3 µF
Кондензатор 1, кондензатор A и кондензатор 4 са свързани последователно . Еквивалентният кондензатор:
1/C B = 1/C 1 + 1/C A + 1/C 4 = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C B = 6/5 µF
Кондензатор B и кондензатор 5 са свързани паралелно. Еквивалентният кондензатор:
C = C B + C 5 = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5.2 µF
C = 5.2 x 10⁻⁶ Фарад
Електрическа енергия във веригата:
E = ½ CV² = ½ (5.2 x 10⁻⁶ )(5² ) = (2.6 x 10⁻⁶ )(25)
E = 65 x 10⁻⁴ джаула
2. Определете електрическата енергия в кондензаторните вериги, показани на фигурата по-долу (1 µF = 10⁻⁶ F )
Известни:
Кондензатор 1 (C1) = 4 µF 
Кондензатор 2 (C2 ) = 6 µF
Кондензатор 3 (C3 ) = 12 µF
Кондензатор 4 (C4 ) = 2 µF
Кондензатор 5 (C5 ) = 2 µF
Електрическо напрежение (V) = 40 волта
Търси се: Електрическа енергия във вериги
решение:
Еквивалентният кондензатор:
Кондензатор 1, кондензатор 2 и кондензатор 3 са свързани последователно. Еквивалентният кондензатор:
1/C A = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3 = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
C A = 12/6 = 2 µF
Кондензатор 4 и кондензатор 5 са свързани последователно. Еквивалентният кондензатор:
1/C B = 1/C 4 + 1/C 5 = 1/2 + 1/2 = 2/2
C B = 2/2 = 1 µF
Кондензатор A и кондензатор B, свързани паралелно. Еквивалентният кондензатор:
C = C A + C B = 2 + 1 = 3 µF
C = 3 x 10⁻⁶ Фарад
Електрическа енергия във вериги:
E = ½ CV² = ½ (3 x 10⁻⁶ )(40² ) = (1.5 x 10⁻⁶ )(1600)
E = 2400 x 10⁻⁶ = 2.4 x 10⁻³ джаула
3. Определете енергията, съхранена в електрическата верига, показана на фигурата по-долу.
Известни:
Кондензатор 1 (C1) = 4 F 
Кондензатор 2 (C2 ) = 4 F
Кондензатор 3 (C3 ) = 4 F
Кондензатор 4 (C4 ) = 4 F
Кондензатор 5 (C5 ) = 2 F
Електрическо напрежение (V) = 12 волта
Търси се: Електрическа енергия във вериги
решение:
Еквивалентният кондензатор:
Кондензатор 1, кондензатор 2 и кондензатор 3 са свързани паралелно. Еквивалентният кондензатор:
C A = C 1 + C 2 + C 3 = 4 + 4 + 4 = 12 F
Кондензатор 4 и кондензатор 5 са свързани паралелно. Еквивалентният кондензатор:
C B = C 4 + C 5 = 4 + 2 = 6 F
Кондензатор A и кондензатор B са свързани последователно. Еквивалентният кондензатор:
1/C = 1/C A + 1/C B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 Фарада
Електрическа енергия във вериги:
E = ½ CV 2 = ½ (4)(12 2 ) = (2)(144)
E = 288 джаула
1. Въпрос: Как се съхранява енергията в кондензатор?
Отговор: Енергията в кондензатор се съхранява в електрическото поле между неговите плочи. Когато върху кондензатор се приложи напрежение, положителните заряди се натрупват на едната плоча, а отрицателните заряди - на противоположната плоча, създавайки електрическо поле.
2. Въпрос: Каква е формулата за енергията, съхранена в кондензатор?
Отговор: Енергията (U), съхранена в кондензатор, е дадена от �=12��2 , където C е капацитетът, а V е напрежението на кондензатора.
3. Въпрос: Какво се случва с енергията, съхранена в кондензатор, когато напрежението се удвои?
Отговор: Тъй като енергията е пропорционална на квадрата на напрежението (V^2), когато напрежението се удвои, енергията се увеличава четири пъти.
4. Въпрос: Защо зареден кондензатор може да бъде опасен, дори ако е изключен от източника си на напрежение?
Отговор: Зареден кондензатор може да запази съхранената си енергия, дори когато е изключен от източника си на напрежение. Ако проводник (или човек) влезе в контакт с клемите, съхранената енергия може бързо да се освободи, което потенциално може да причини вреда или щети.
5. Въпрос: Как се променя енергията, съхранена в кондензатор, ако капацитетът се намали наполовина, като същевременно напрежението се запази постоянно?
Отговор: Ако капацитетът се намали наполовина и напрежението остане постоянно, съхранената енергия също ще се намали наполовина, тъй като енергията е право пропорционална на капацитета.
6. Въпрос: Каква роля играе диелектричният материал в кондензатора?
Отговор: Диелектричният материал увеличава капацитета на кондензатора, като намалява ефективното електрическо поле между плочите, а също така предотвратява проводимостта на заряда между плочите.
7. Въпрос: В последователно свързана кондензаторна верига, как се сравнява общият капацитет с отделните капацитети?
Отговор: При последователно свързване, обратната стойност на общия капацитет (1/C_total) е сумата от обратните стойности на отделните капацитети. Това означава, че общият капацитет в последователна конфигурация винаги е по-малък от най-малкия капацитет в серията.
8. Въпрос: Как се изчислява общият капацитет за кондензатори, свързани паралелно?
Отговор: За кондензатори, свързани паралелно, общият капацитет е сумата от отделните капацитети.
9. Въпрос: Защо кондензаторът блокира постоянен ток (DC), но пропуска променлив ток (AC)?
Отговор: Кондензаторът блокира постоянния ток, защото след като е напълно зареден, не може да тече повече ток. При променливия ток обаче напрежението се променя непрекъснато, което кара кондензатора да се зарежда и разрежда, позволявайки протичането на ефективен ток.
10. Въпрос: Какво се случва с напрежението на кондензатора, ако той е свързан към батерия и след това е изключен, преди да достигне пълен заряд?
Отговор: Кондензаторът ще запази напрежението, което е имал в момента на прекъсване на връзката, и няма да се зарежда допълнително, освен ако не бъде свързан отново към източник на захранване.
