Приложение на запазването на механичната енергия за движение по криви повърхности – проблеми и решения

1. Блок с маса 1 кг се плъзга надолу по гладката извита повърхност. Определете кинетичната енергия и скоростта на блока в най-ниската точка на повърхността. Ускорението на гравитацията е 10 m/ ^s².

Известни:

Маса (m) = 1 kg

Промяната във височината (h) = 5 м

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търси се: Кинетична енергия (KE) и скорост на блока.

решение:

(а) Кинетична енергия

Началната механична енергия = гравитационна потенциална енергия

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 джаула

Крайната механична енергия = кинетична енергия

ME _t = KE = ½ ^mv _t²

Принципът за запазване на механичната енергия гласи, че началната механична енергия = крайната механична енергия:

ME _o = ME _t

PE = KE

50 = КЕ

Кинетична енергия (KE) = 50 джаула.

(б) Скоростта на Блок

Принципът на запазване на механичната енергия:

Началната механична енергия (ME _o ) = крайната механична енергия (ME _t )

Гравитационната потенциална енергия (PE) = кинетична енергия (KE)

50 = ½ ^mv²

2(50) / m = ^v²

100 / 1 = ^v2

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/s

[ирп]

2. Предмет с маса 2 кг се плъзга надолу без триене. Каква е кинетичната енергия и скоростта на предмета на височина 2 метра над земята? Ускорението на гравитацията е 10 m/ ^s²

Известни:

Маса (m) = 2 кг

Промяната във височината (h) = 10 – 2 = 8 m

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търсят се : кинетична енергия (KE) и скорост (v) на 2 метра над земята.

решение:

(а) Кинетична енергия на 2 метра над земята

Началната механична енергия = гравитационната потенциална енергия

ME _o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 джаула

Крайната механична енергия = кинетична енергия

ME _t = KE = ½ ^mv _t²

Принципът за запазване на механичната енергия гласи, че началната механична енергия = крайната механична енергия:

ME _o = ME _t

PE = KE

160 = КЕ

Кинетичната енергия (KE) на 2 метра над земята е 160 джаула.

(б) Скорост на обекта на най-ниската повърхност

Принцип на запазване на механичната енергия:

Началната механична енергия (ME _o ) = крайната механична енергия (EM _t )

Гравитационната потенциална енергия (PE) = кинетична енергия (KE)

160 = ½ ^mv²

160 = ½ (2) срещу ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 м/с

[wpdm_package id='1167']

1. Работа, извършена от сила, задачи и решения
2. Проблеми с кинетичната енергия и техните решения
3. Проблеми и решения на принципите на работа-механична енергия
4. Проблеми с гравитационната потенциална енергия и решения
5. Потенциална енергия на задачите за еластични пружини и решенията им
6. Проблеми със захранването и решения
7. Приложение на запазването на механичната енергия за движение при свободно падане
8. Приложение на запазването на механичната енергия за движение нагоре и надолу при свободно падане
9. Приложение на запазването на механичната енергия за движение по извита повърхност
10. Приложение на закона за запазване на механичната енергия за движение по наклонена равнина
11. Приложение на запазването на механичната енергия за движение на снаряд