Приложение на запазването на механичната енергия за движение на снаряд – проблеми и решения

1. Рита футболна топка се откъсва от земята под ъгъл θ = 30 ^° с начална скорост 10 m/s. Масата на топката = 0.1 kg. Ускорението на гравитацията е 10 m/s² ^. Определете (а) гравитационната потенциална енергия в най-високата точка (б) Най-високата точка или максималната височина

Известни:

Маса (m) = 0.1 кг

Началната скорост (v₂o ₎ = 10 m/s

Ъгъл = 30 ^°

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

решение:

(а) Гравитационната потенциална енергия

Изчислете хоризонталния компонент (v _ox ) и вертикалния компонент (v _oy ) на началната скорост.

v_ox = v_o количка θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 м/с

v _oy = v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

Началната механична енергия

Началната механична енергия (ME _o ) = кинетична енергия (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 джаула

Крайната механична енергия

Кинетична енергия в най-високата точка:

KE = ½ mv _ox ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 джаула

Принцип на запазване на механичната енергия

Началната механична енергия (ME _o ) = крайната механична енергия (ME _t )

КЕ = ПЕ + КЕ

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 джаула

Гравитационната потенциална енергия в най-високата точка е 1.25 джаула.

(б) Най-високата точка или максималната височина

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) ч

1.25 = ч

Максималната височина е 1.25 метра.

[ирп]

2. Топка с маса 0.1 кг е хвърлена хоризонтално с начална скорост v _o = 10 m/s от сграда с височина 10 метра. Ускорението на гравитацията е 10 m/s² ^. Определете кинетичната енергия на топката, когато тя удари земята.

Известни:

Маса (m) = 0.1 кг

Начална скорост (v₂o ₎ = 10 m/s

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Промяната във височината (h) = 10 – 2 = 8 m

Търсена: кинетична енергия на 2 метра над земята

решение:

Гравитационната потенциална енергия (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 джаула

Началната кинетична енергия (KE) = ½ mv ^{o² = ½ (0.1)(10)²} ₌ ½ ⁽ 0.1)(100) = ½ (10) = 5 джаула

Крайната кинетична енергия = началната гравитационна потенциална енергия + началната кинетична енергия = 10 + 5 = 15 джаула

[wpdm_package id='1173']

1. Работа, извършена от сила, задачи и решения
2. Проблеми с кинетичната енергия и техните решения
3. Проблеми и решения на принципите на работа-механична енергия
4. Проблеми с гравитационната потенциална енергия и решения
5. Потенциална енергия на задачите за еластични пружини и решенията им
6. Проблеми със захранването и решения
7. Приложение на запазването на механичната енергия за движение при свободно падане
8. Приложение на запазването на механичната енергия за движение нагоре и надолу при свободно падане
9. Приложение на запазването на механичната енергия за движение по извита повърхност
10. Приложение на закона за запазване на механичната енергия за движение по наклонена равнина
11. Приложение на запазването на механичната енергия за движение на снаряд