1. Масата на кутия 1 е 2 kg, масата на кутия 2 е 4 kg, ускорението на гравитацията е 10 m/s² , а големината на силата F е 40 нютона. Коефициентът на кинетично триене между кутия 1 и пода е 0.2, а коефициентът на кинетично триене между кутия 2 и пода е 0.3. Намерете (а) Големината и посоката на ускорението на кутията (б) Големината на силата, упражнявана от кутия 1 върху кутия 2 (F12 ) и големината на силата, упражнявана от кутия 2 върху кутия 1 (F21 ).
Решение
Известни:
Маса на кутията 1 (m² ) = 2 kg
Маса на кутията 2 (m² ) = 4 kg
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ s² ,
Силата F = 40 нютона,
Коефициент на кинетично триене между кутия 1 и пода ( μk1 ) = 0.2
Коефициент на кинетично триене между кутия 2 и пода ( μk2 ) = 0.3
Теглото на кутията 1 (w1 ) = m1g = (2) ( 10) = 20 нютона
Теглото на кутията 2 (w² ) = m² g = (4)(10) = 40 нютона
Нормалната сила, упражнявана върху кутията 1 (N1 ) = w1 = 20 нютона
Нормалната сила, приложена върху кутията 2 (N² ) = w² = 40 нютона
Силата на кинетичното триене, упражнявана върху кутията 1 (fk1 ) = ( μk1 )( N1 ) = (0.2)(20) = 4 нютона
Силата на кинетичното триене, упражнявана върху кутията 2 (fk2 ) = ( μk1 )( N2 ) = (0.3)(40) = 12 нютона
решение:
(а) Големина и посока на ускорението на кутията
ΣF = mA
F – fk1 – fk2 = (m1 + m2 ) a
40 – 4 – 12 = (2 + 4) а
24 = 6 а
а = 24 / 6
a = 4 м/ с²
Посока на ускорението = посока на сумарна сила = надясно.
(б) Големината на силата, упражнявана от кутия 1 върху кутия 2 (F12 ) , и големината на силата, упражнявана от кутия 2 върху кутия 1 (F21 ).
Изчислете големината на F 12 :
ΣF = mA
F 12 – f k2 = (m 2 ) a
F 12 – 12 = (4)(4)
F 12 – 12 = 16
F12 = 16 + 12
F² = 28 Нютона
F 12 и F 21 са сили на действие и противодействие, които действат върху различните обекти. F 12 и F 21 имат еднаква величина и противоположна посока.
F 12 = 28 нютона = F 21 = 28 нютона.
[ирп]
2. Масата на кутия 1 е 2 kg, масата на кутия 2 е 4 kg, ускорението на гравитацията е 10 m/s² , силата F е 40 N. Коефициентът на кинетично триене между кутия 1 и пода е 0.2, а коефициентът на кинетично триене между кутия 2 и пода е 0.3. Определете (а) Големината и посоката на ускорението (б) Опънът на въжето, свързващо кутиите. Пренебрегнете масата на въжето.
Известни:
Маса на кутията 1 (m² ) = 2 kg
Маса на кутията 2 (m² ) = 4 kg
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ s² ,
Силата F = 40 нютона,
Коефициентът на кинетично триене между кутия 1 и пода е 0.2 ( μk1 ) = 0.2
Коефициентът на кинетично триене между кутия 2 и пода е 0.2 ( μk2 ) = 0.3
Теглото на кутията 1 (w² ) = m² g = (2)(10) = 20 нютона
Теглото на кутията 2 (w² ) = m² g = (4)(10) = 40 нютона
Нормалната сила, приложена върху кутията 1 (N² ) = w² = 20 нютона
Нормалната сила, приложена върху кутията 2 (N² ) = w² = 40 нютона
Силата на кинетичното триене, упражнявана върху кутията 1 (fk1 ) = ( μk1 )( N1 ) = (0.2)(20) = 4 нютона
Силата на кинетичното триене, упражнявана върху кутията 2 (fk2 ) = ( μk1 )( N2 ) = (0.3)(40) = 12 нютона
решение:
а) големина и посока на ускорението
ΣF = mA
F – fk1 – fk2 = (m1 + m2 ) a
40 – 4 – 12 = (2 + 4) а
24 = 6 а
а = 24 / 6
a = 4 м/ с²
Големината на ускорението е 4 m/s² , посоката на ускорението = посоката на сумираната сила = надясно.
(б) Опъване на шнура
Силите, действащи върху кутията 1 в хоризонтална посока, са силата на опън 1 (T1 ) надясно и силата на кинетичното триене 1 (fk1 ) наляво. Приложете втория закон на Нютон:
ΣF = mA
T1 – fk1 = m1a
Т1 – 4 = (2)(4)
Т 1 – 4 = 8
T1 = 8 + 4 = 12 Нютона
Силите, действащи върху кутията 2 в хоризонтална посока, са силата на опън 2 (T2 ) наляво и силата на кинетичното триене 2 (fk2 ) надясно. Приложете втория закон на Нютон :
ΣF = mA
F – T² – fk² = m²a
40 – T 2 – 12 = (4)(4)
28 – Т2 = 16
T2 = 28 – 16 = 12 нютона
Напрежението на шнура, свързващ кутиите = T1 = T2 = T = 12 нютона.
[ирп]
[wpdm_package id='493']
- Маса и тегло
- Нормална сила
- Вторият закон за движението на Нютон
- Сила на триене
- Движение по хоризонтална повърхност без сила на триене
- Движение на две тела с еднакво ускорение върху неравна хоризонтална повърхност със сила на триене
- Движение по наклонена равнина без сила на триене
- Движение по неравна наклонена равнина със сила на триене
- Движение в асансьор
- Движение на тела, свързани с въжета и макари
- Две тела с еднаква величина на ускорението
- Заобляне на плоска крива – динамика на кръговото движение
- Заобикаляне на наклонена крива – динамика на кръговото движение
- Равномерно движение в хоризонтален кръг
- Центростремителна сила при равномерно кръгово движение
