Вызначыць часовы інтэрвал руху снарада

Вырашаныя задачы па руху снарада - вызначыць часовы інтэрвал

1. Удараны ўдарам футбольны мяч адрываецца ад зямлі пад вуглом θ = 30^o да гарызанталі з пачатковай хуткасцю 10 м/с. Разлічыце прамежак часу для дасягнення максімальнай вышыні! Паскарэнне гравітацыі складае 10 м/с².

Вядома:

Вугал (θ) = 30^o

Пачатковая хуткасць (v_o) = 10 м/с

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с²

Шукаецца: Інтэрвал часу для дасягнення максімальная вышыня

Рашэнне:

Вертыкальная складнік пачатковай хуткасці:

v_oy = v_o sin θ = (10 м/с)(sin 30^o) = (10 м/с)(0.5) = 5 м / с

Інтэрвал часу для дасягнення максімальнай вышыні вызначаецца вертыкальны рух ураўненні. Выберыце кірунак уверх як дадатны, а кірунак уніз — як адмоўны.

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v_o) = 5 м / с (станоўчы ўверх)

Паскарэнне свабоднага падзення (g) = –10 м / с² (адмоўнае ўніз)

Канчатковая хуткасць на максімальнай вышыні (v_t) = 0

Шукаецца: інтэрвал часу (t)

Рашэнне:

v_t = v_o + гт

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 т

5 = 10 т

t = 5/10 = 0.5 с

2. Цела кідаецца ўверх пад вуглом 30^o у гарызантальнай з пачатковай хуткасцю 30 м/с. Разлічыце час палёту! Паскарэнне свабоднага падзення роўна 10 м/с².

Вядома:

Вугал (θ) = 30^o

Пачатковая хуткасць (v_o) = 8 м/с

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м / с²

Шукаецца: Прамежак часу да таго, як цела ўпадзе на зямлю

Рашэнне:

Вертыкальная складнік пачатковай хуткасці:

v_oy = v_o sin θ = (8 м/с)(sin 30^o) = (8 м/с)(0.5) = 4 м / с

Спачатку мы разлічваем прамежак часу для дасягнення максімальнай вышыні, выкарыстоўваючы ўраўненне вертыкальнага руху.

Выберыце кірунак уверх як станоўчы, а кірунак уніз як адмоўны.

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v_o) = 4 м / с (станоўчы ўверх)

Паскарэнне свабоднага падзення (g) = –10 м / с² (адмоўнае ўніз)

Канчатковая хуткасць на максімальнай вышыні (v_t) = 0

Шукаецца: Інтэрвал часу (t)

Рашэнне:

v_t = v_o + гт

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 т

4 = 10 т

t = 4/10 = 0,4 с

Інтэрвал часу для дасягнення максімальнай вышыні складае 0.4 с.

Час знаходжання ў паветры складае 2 х 0.4 с = 0.8 с.

3. Цела кідаецца ўверх пад вуглом 30^o з гарызантальнай лініяй з будынка вышынёй 10 метраў. Яго пачатковая хуткасць складае 40 м/с. Колькі часу спатрэбіцца целу, каб дасягнуць зямлі? Паскарэнне свабоднага падзення роўна 10 м/с².

Вядома:

Вугал (θ) = 30^o

Пачатковая вышыня (h_o) = 10 метры

Пачатковая хуткасць (v_o) = 40 м/с

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м / с²

Шукаецца: Час у паветры (t)

Рашэнне:

Вертыкальная складнік пачатковай хуткасці:

v_oy = v_o sin θ = (40 м/с)(sin 30^o) = (40 м/с)(0.5) = 20 м / с

Спачатку мы разлічваем прамежак часу для дасягнення максімальнай вышыні, выкарыстоўваючы ўраўненне вертыкальнага руху.

Выберыце кірунак уверх як станоўчы, а кірунак уніз як адмоўны.

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v_o) = 20 м / с (станоўчы ўверх)

Паскарэнне свабоднага падзення (g) = –10 м / с² (адмоўнае ўніз)

Канчатковая хуткасць у піку (v_t) = 0

Шукаецца: Інтэрвал часу (t)

Рашэнне:

v_t = v_o + гт

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 т

20 = 10 т

t = 20/10 = 2 секунды

Час у паветры = 2 х 2 секунды = 4 секунды.

Аб'ект знаходзіцца на вышыні 10 метраў над зямлёй. 4 секунды — гэта прамежак часу, каб дасягнуць месца, паралельнага пачатковаму становішчу. Мяч усё яшчэ рухаецца ўніз.

Інтэрвал часу, неабходны для дасягнення зямлі, разлічваецца з дапамогай ураўнення рух у свабодным падзенні. 

Вядома:

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м / с²

Вышыня (h) = 10 метраў

Шукаецца: Інтэрвал часу (t)

Рашэнне:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) т²

10 = 5 т²

t² = 10/5 = 2

т = √2 = 1.4 секунды

Інтэрвал часу = 1.4 секунды.

Агульны інтэрвал часу = 4 секунды + 1.4 секунды = 5.4 секунды.

4. Невялікі шарык, кінуты гарызантальна з пачатковай хуткасцю v_o = 15 м/с ад будынка вышынёй 5 метраў. Разлічыце час знаходжання ў паветрыПаскарэнне сілы цяжару складае 10 м/с²

Вядома:

Вышыня (h) = 5 метраў

Пачатковая хуткасць (v_o) = 15 м/с

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с²

Хацелася: Час у паветры (t)

Рашэнне:

Час знаходжання ў паветры вылічваецца з дапамогай ураўнення руху свабоднага падзення.

Вядома:

Вышыня (h) = 5 метраў

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с²

Шукаецца: Інтэрвал часу (t)

Рашэнне:

h = 1/2 gt²

5 = 1/2 (10) т²

5 = 5 т²

t² = 5/5 = 1

т = √1 = 1 секунда

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Разлажыць пачатковую хуткасць на гарызантальную і вертыкальную складнікі
2. Вызначце гарызантальнае зрушэнне
3. Вызначце максімальную вышыню
4. Вызначце часовы інтэрвал
5. Вызначце становішча аб'ектаў
6. Вызначце канчатковую хуткасць