Рашэнні задач па руху снарада – вызначэнне інтэрвалу часу
1. Футбольны мяч, па якім ударылі нагамі, адлятае ад зямлі пад вуглом θ = 30 ° да гарызанталі з пачатковай хуткасцю 10 м/с. Разлічыце прамежак часу, за які ён дасягне максімальнай вышыні! Паскарэнне свабоднага падзення роўна 10 м/ с².
Вядома:
Вугал (θ) = 3 °
Пачатковая хуткасць (v₂o ) = 10 м/с
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ с²
Жаданы: інтэрвал часу для дасягнення максімальнай вышыні
Рашэнне:
Вертыкальная складнік пачатковай хуткасці:
v oy = v o sin θ = (10 м/с)(sin 30 o ) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с
Інтэрвал часу для дасягнення максімальнай вышыні вызначаецца ўраўненнем вертыкальнага руху . Кірунак уверх выберыце як дадатны, а кірунак уніз — як адмоўны.
Вядома:
Пачатковая хуткасць (v₂o ) = 5 м/с (дадатная ўверх)
Паскарэнне свабоднага падзення (g) = – 10 м/с² ( адмоўнае ўніз)
Канчатковая хуткасць на максімальнай вышыні (vt ) = 0
Шукаецца: інтэрвал часу (t)
Рашэнне:
vt = vo + gt
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 т
5 = 10 т
t = 5/10 = 0.5 с
2. Цела кідаецца ўверх пад вуглом 30 ° да гарызанталі з пачатковай хуткасцю 30 м/с. Разлічыце час палёту! Паскарэнне свабоднага падзення роўна 10 м/ с².
Вядома:
Вугал (θ) = 3 °
Пачатковая хуткасць (v₂o ) = 8 м/с
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ с²
Шукаецца: прамежак часу да таго, як цела ўпадзе на зямлю
Рашэнне:
Вертыкальная складнік пачатковай хуткасці:
v oy = v o sin θ = (8 м/с)(sin 30 o ) = (8 м/с)(0.5) = 4 м/с
Спачатку мы разлічваем прамежак часу для дасягнення максімальнай вышыні, выкарыстоўваючы ўраўненне вертыкальнага руху.
Выберыце кірунак уверх як станоўчы, а кірунак уніз як адмоўны.
Вядома:
Пачатковая хуткасць (v₂o ) = 4 м/с (дадатная ўверх)
Паскарэнне свабоднага падзення (g) = – 10 м/с² ( адмоўнае ўніз)
Канчатковая хуткасць на максімальнай вышыні (vt ) = 0
Шукаецца: інтэрвал часу (t)
Рашэнне:
vt = vo + gt
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 т
4 = 10 т
t = 4/10 = 0,4 с
Інтэрвал часу для дасягнення максімальнай вышыні складае 0.4 с.
Час знаходжання ў паветры складае 2 х 0.4 с = 0.8 с.
3. Цела кідаецца ўверх пад вуглом 30 ° да гарызантальнай лініі з будынка вышынёй 10 метраў. Яго пачатковая хуткасць складае 40 м/с. Колькі часу спатрэбіцца целу, каб дасягнуць зямлі? Паскарэнне свабоднага падзення роўна 10 м/ с².
Вядома:
Вугал (θ) = 3 °
Пачатковая вышыня (h o ) = 10 метраў
Пачатковая хуткасць (v₂o ) = 40 м/с
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ с²
Шукаецца: час у паветры (t)
Рашэнне:
Вертыкальная складнік пачатковай хуткасці:
v oy = v o sin θ = (40 м/с)(sin 30 o ) = (40 м/с)(0.5) = 20 м/с
Спачатку мы разлічваем прамежак часу для дасягнення максімальнай вышыні, выкарыстоўваючы ўраўненне вертыкальнага руху.
Выберыце кірунак уверх як станоўчы, а кірунак уніз як адмоўны.
Вядома:
Пачатковая хуткасць (v₂o ) = 20 м/с (дадатная ўверх)
Паскарэнне свабоднага падзення (g) = – 10 м/с² ( адмоўнае ўніз)
Канчатковая хуткасць у піку (vt ) = 0
Шукаецца: інтэрвал часу (t)
Рашэнне:
vt = vo + gt
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 т
20 = 10 т
t = 20/10 = 2 секунды
Час у паветры = 2 х 2 секунды = 4 секунды.
Аб'ект знаходзіцца на вышыні 10 метраў над зямлёй. 4 секунды — гэта прамежак часу, каб дасягнуць месца, паралельнага пачатковаму становішчу. Мяч усё яшчэ рухаецца ўніз.
Інтэрвал часу, неабходны для дасягнення зямлі, вылічваецца з дапамогай ураўнення руху свабоднага падзення.
Вядома:
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ с²
Вышыня (h) = 10 метраў
Шукаецца: інтэрвал часу (t)
Рашэнне:
h = 1/2 gt 2
10 = 1/2 (10) t 2
10 = 5 t 2
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1.4 секунды
Інтэрвал часу = 1.4 секунды.
Агульны інтэрвал часу = 4 секунды + 1.4 секунды = 5.4 секунды.
4. Невялікі шарык кідаецца гарызантальна з пачатковай хуткасцю v = 15 м/с з будынка вышынёй 5 метраў. Разлічыце час у паветры ! Паскарэнне свабоднага падзення роўна 10 м/с².
Вядома:
Вышыня (h) = 5 метраў
Пачатковая хуткасць (v₂o ) = 15 м/с
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ с²
Шукаецца: час у паветры (t)
Рашэнне:
Час знаходжання ў паветры вылічваецца з дапамогай ураўнення руху свабоднага падзення.
Вядома:
Вышыня (h) = 5 метраў
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ с²
Шукаецца: інтэрвал часу (t)
Рашэнне:
h = 1/2 gt 2
5 = 1/2 (10) t 2
5 = 5 t 2
t² = 5/5 = 1
t = √1 = 1 секунда
[wpdm_package id='531′]
[wpdm_package id='536′]
- Разлажыць пачатковую хуткасць на гарызантальную і вертыкальную складнікі
- Вызначце гарызантальнае зрушэнне
- Вызначце максімальную вышыню
- Вызначце часовы інтэрвал
- Вызначце становішча аб'ектаў
- Вызначце канчатковую хуткасць
