Вырашаныя задачы па базавай фізіцы

Вырашаныя задачы па лінейным руху – свабодна падзенне аб'ектаў

1. Аб'ект, які ўпаў з вяршыні скалы, бачна, як ён ударыўся аб зямлю ўнізе праз 3 секунды. Вызначце яго хуткасць непасрэдна перад ударам аб зямлю. Паскарэнне свабоднага падзення роўна 10 м/с² ^. Супраціўленнем вады можна занядбаць.

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 0 (аб'ект упаў)

Інтэрвал часу (t) = 3 секунды

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Жаданая: канчатковая хуткасць ( _vt )

Рашэнне:

Паскарэнне сілы цяжару на паверхні Зямлі, яго велічыня складае 9.8 м/с² ^. Для спрашчэння разлікаў выкарыстоўваем 10 м/ ^с².

10 м/с² ^або 10 м/с / 1 секунда азначае, што хуткасць лінейна павялічваецца з часам на 10 м/с на працягу кожнай секунды.

Праз 1 секунду хуткасць аб'екта = 10 м/с

Праз 2 секунды хуткасць аб'екта = 20 м/с

Праз 3 секунды хуткасць аб'екта = 30 м/с.

Мы таксама можам выкарыстоўваць кінематычныя ўраўненні для руху з пастаянным паскарэннем , як паказана ніжэй.

v _t = v _o + пры

s = v _o t + ½ пры ²

v _t ² = v _o ² + 2 пры

Свабоднае падзенне не мае пачатковай хуткасці (v _o = 0), таму прыведзенае вышэй ураўненне можна змяніць, як паказана ніжэй:

Раўнанне руху свабоднага падзення :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 гх ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 м/с

Канчатковая хуткасць складае 30 м/с

2. Цела свабодна падае з стану спакою з вышыні 25 м. Знайдзіце (а) хуткасць, з якой яно ўдараецца аб зямлю. (б) час, неабходны, каб дасягнуць зямлі.

Паскарэнне сілы цяжару на паверхні Зямлі складае 10 м/ ^с².

Вядома:

Вышыня (h) = 5 метраў

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Шукаецца:

(a) Канчатковая хуткасць ( _vt )

(b) Інтэрвал часу (t)

Рашэнне:

Раўнанне свабоднага падзення:

v _t = gt

h = ½ ^gt²

v _t ² = 2 gh

(a) Канчатковая хуткасць ( _vt )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 м/с

(b) Інтэрвал часу (t)

h = ½ ^gt²

5 = ½ (10) t ²

5 = 5 t ²

t² = 5/5 = ¹

t = 1 секунда

3. Мяч, які ўпаў з вышыні. Знайдзіце (а) паскарэнне (б) адлегласць праз 3 секунды (в) час у паветры, калі канчатковая хуткасць складае 20 м/с. Паскарэнне сілы цяжару = 10 м/с ²

Вядома :

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Шукаецца:

(а) Паскарэнне (а)

(b) Адлегласць або вышыня (г), калі час, які прайшоў (t) = 3 секунды

(c) Інтэрвал часу (t), калі v _t = 20 м/с

Рашэнне:

Раўнанне свабоднага падзення:

v _t = gt

h = ½ ^gt²

v _t ² = 2 gh

(а) Паскарэнне (а)

Паскарэнне = паскарэнне сілы цяжару = 10 м/с² ^. Гэта азначае павелічэнне хуткасці на 10 м/с у секунду.

(b) Адлегласць або вышыня (h) пасля t = 3 секунд

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 метраў

(c) Час, які прайшоў (t), калі v _t = 20 м/с

v _t = gt

20 = (10) т

t = 20 / 10 = 2 секунд

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. Адлегласць і зрушэнне
2. Сярэдняя хуткасць і сярэдняя хуткасць
3. Пастаянная хуткасць
4. Пастаяннае паскарэнне
5. Рух у свабодным падзенні
6. Рух уніз пры свабодным падзенні
7. Рух уверх і ўніз пры свабодным падзенні

Больш падрабязна

Вырашаныя задачы па лінейным руху – пастаяннае паскарэнне

1. Аўтамабіль разганяецца з стану спакою да 20 м/с за 10 секунд. Вызначце паскарэнне аўтамабіля!

Рашэнне

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 0 (спакой)

Інтэрвал часу (t) = 10 секунд

Канчатковая хуткасць (vt ₎ = 20 м/с

Пажаданае : Паскарэнне (а)

Рашэнне:

v _t = v _o + пры

20 = 0 + (а)(10)

20 = 10 а

а = 20/10

a = 2 м/ ^с²

2. Аўтамабіль запавольваецца з хуткасці 30 м/с да поўнага спынення за 10 секунд. Вызначце паскарэнне аўтамабіля.

Рашэнне

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 30 м/с

Канчатковая хуткасць (vt ₎ = 0

Інтэрвал часу (t) = 10 секунд

Жаданае: паскарэнне (а)

Рашэнне:

v _t = v _o + пры

0 = 30 + (а)(10)

– 30 = 10 а

а = – 30 / 10

a = -3 м/ ^с²

Адмоўны знак з'яўляецца таму, што канчатковая хуткасць меншая за пачатковую хуткасць.

3. Аўтамабіль пачынае рухацца і разганяецца з пастаяннай хуткасцю 4 м/с² ^за 1 секунду. Вызначце хуткасць і адлегласць праз 10 секунд.

Рашэнне

(а) Хуткасць

Паскарэнне 4 м/с² ^{азначае} павелічэнне хуткасці на 4 м/с кожную 1 секунду. Праз 2 секунды хуткасць аўтамабіля складае 8 м/с. Праз 10 секунд хуткасць аўтамабіля складае 40 м/с.

(б) Адлегласць

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 0

Канчатковая хуткасць (vt ₎ = 40 м/с

Паскарэнне (а) = 4 м/ ^с²

Шукаецца: Адлегласць

Рашэнне:

s = v _o t + ½ пры ² = 0 + ½ (4)(10² ⁾ = (2)(100) = 200 метраў

4. Аўтамабіль рухаецца з пастаяннай хуткасцю 10 м/с, затым запавольваецца з пастаяннай хуткасцю 2 м/с², ^пакуль не спыніцца. Вызначце час, які прайшоў аўтамабіль, і адлегласць, якую прайшоў да моманту спынення.

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 10 м/с

Паскарэнне (a) = -2 м/с² ⁽ адмоўны знак з'яўляецца, таму што канчатковая хуткасць меншая за пачатковую хуткасць)

Канчатковая хуткасць (vt ₎ = 0 (спакой)

Шукаецца: інтэрвал часу і адлегласць

Рашэнне:

(a) Інтэрвал часу (t)

v _t = v _o + пры

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 т

10 = 2 т

t = 10 / 2 = 5 секунд

(б) Адлегласць

v _t ² = v _o ² + 2 пры

0 = 10² ⁺ 2(-2) с

0 = 100 – 4 с

100 = 4 с

s = 100 / 4 = 25 метраў

5. Аўтамабіль рухаецца са хуткасцю 40 м/с, запавольваецца з пастаяннай хуткасцю 4 м/с² ^да поўнага спынення. Вызначце хуткасць і адлегласць пасля запаволення праз 10 секунд!

Рашэнне

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 40 м/с

Паскарэнне (а) = -4 м/ ^с²

Інтэрвал часу (t) = 10 секунд

Шукаецца: канчатковая хуткасць (vt ₎ і адлегласць (s)

Рашэнне:

(а) Канчатковая хуткасць

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 м/с

0 м/с азначае, што аўтамабіль стаіць на месцы.

(б) Адлегласць

s = v _o t + ½ пры ² = (40)(10) + ½ (-4)(10² ⁾ = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 метраў

6. Вызначце адлегласць праз 10 секунд!

Рашэнне

Адлегласць: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 метраў

7. Вызначце адлегласць праз 4 секунд!

Рашэнне

Адлегласць = плошча квадрата + плошча трыкутніка

Адлегласць = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 метраў

8. Вызначце адлегласць да аўтамабіля праз 4 секунды!

Рашэнне

Адлегласць = плошча трохвугольніка = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 метраў

9. Аўтамабіль рухаецца са хуткасцю 90 км/г міма паліцэйскай машыны, якая спыняецца на ўзбочыне дарогі. Праз хвіліну паліцэйская машына пагоніцца за ёй са хуткасцю 0.8 м/с² ^. Якая адлегласць для паліцэйскай машыны?

Вядома:

Хуткасць аўтамабіля (v) = 90 км/гадзіну = 90 000 метраў / 3600 секунд = 25 метраў/секунду

Інтэрвал часу (t) = 1 хвіліна = 60 секунд

Паскарэнне паліцэйскай машыны (а) = 0.8 м/ ^с²

Пачатковая хуткасць паліцэйскай машыны (v₂o ₎ = 0 м/с

Шукаецца: адлегласць, якую пройдзе паліцэйская машына

Рашэнне:

Аўтамабіль рухаецца з пастаяннай хуткасцю. Адлегласць, якую пройдзе аўтамабіль:

Пачатковая адлегласць:

s = vt = (25)(60) = 1500 метраў

Канчатковая дыстанцыя:

s = vt = (25)(t)

Агульная адлегласць = 1500 + 25 т

Паліцэйская машына рухаецца з пастаянным паскарэннем. Адлегласць, якую пройдзе паліцэйская машына:

s = v _o t + ½ пры ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t² ⁾ = 0 + 0.4 t² ⁼ 0.4 ^t²

Калі паліцэйская машына дабіраецца да машыны, адлегласць, якую пройдзе паліцэйская машына, будзе роўнай адлегласці, якую пройдзе машына.

Адлегласць, пройдзеная аўтамабілем = адлегласць, пройдзеная паліцэйскай машынай

1500 + 25 т = 0.4 ^т²

0.4 т ² – 25 т – 1500 = 0

Выкарыстоўваем квадратычную формулу:

Адлегласць, якую пройдзе паліцэйская машына:

s = 0.4 t² ⁼ (0.4)(100² ⁾ = (0.4)(10 000) = 4000 метраў s = 4 км

10. Аўтамабіль рухаецца з пастаяннай хуткасцю 24 м/с і тармазіць так, што яго запаволенне складае 0.952 м/с² ^. Вызначце хуткасць аўтамабіля пасля праходжання адлегласці 250 метраў.

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 24 м/с

Паскарэнне (a) = –0.952 м/с² ⁽ адмоўны знак з-за запаволення )

Адлегласць ( d ) = 250 метраў /с

Шукаецца: хуткасць аўтамабіля пасля 250 метраў

Рашэнне:

Вядома: пачатковая хуткасць (v_o), паскарэнне (а), адлегласць (d), жаданая: канчатковая хуткасць (v_t) таму выкарыстоўвайце ўраўненне v_t² = v_o² + 2 а d

vt ₌ канчатковая хуткасць , vo ₌ пачатковая хуткасць , a = паскарэнне , d = адлегласць

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

v _t = 10 м/с

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Адлегласць і зрушэнне
2. Сярэдняя хуткасць і сярэдняя хуткасць
3. Пастаянная хуткасць
4. Пастаяннае паскарэнне
5. Рух у свабодным падзенні
6. Рух уніз пры свабодным падзенні
7. Рух уверх і ўніз пры свабодным падзенні

Больш падрабязна

Рашэнні задач па лінейным руху – Пастаянная хуткасць

1. Аўтамабіль рухаецца з пастаяннай хуткасцю 10 м/с. Вызначце адлегласць праз 10 секунд і 60 секунд.

Рашэнне

Пастаянная хуткасць 10 метраў у секунду азначае, што аўтамабіль праязджае 10 метраў кожную секунду.

Праз 2 секунды машына праедзе 20 метраў,

Праз 5 секунды машына праедзе 50 метраў,

Праз 10 секунд машына праедзе 100 метраў ,

Праз 60 секунд аўтамабіль праедзе 600 метраў.

2. Аўтамабіль рухаецца па прамой дарозе з пастаяннай хуткасцю 72 км/г. Вызначце адлегласць, якую пройдзе аўтамабіль праз 2 хвіліны і 5 хвілін.

Рашэнне

72 км/г = (72)(1000 метраў) / 3600 секунд = 72 000 / 3600 секунд = 20 метраў/секунду.

Пастаянная хуткасць 20 метраў у секунду азначае, што аўтамабіль праязджае 20 метраў кожную 1 секунду.

Праз 120 секунд або 2 хвіліны аўтамабіль праедзе 20 метраў х 120 = 2400 метраў ,

Праз 300 секунд або 5 хвілін аўтамабіль праедзе 20 метраў х 300 = 6000 метраў.

3. Цела праходзіць па прамой дарозе 100 метраў за 50 секунд. Вызначце хуткасць цела.

Рашэнне

100 метраў / 50 секунд = 10 метраў / 5 секунд = 2 метры/секунду.

4. Вызначце хуткасць згодна з дыяграмай ніжэй…

Рашэнне

Хуткасць = Адлегласць / час, які прайшоў

Хуткасць = 2 метры / 1 секунда = 4 метры / 2 секунды = 6 метраў / 3 секунды = 8 метраў / 4 секунды = 2 метры/секунду.

5. Аўтамабілі А і В набліжаюцца адзін да аднаго па паралельных шляхах. Калі адлегласць паміж двума аўтамабілямі складае 100 метраў, аўтамабіль А рухаецца з пастаяннай хуткасцю 10 м/с, аўтамабіль В рухаецца з пастаяннай хуткасцю 40 м/с. Вызначце (а) адлегласць паміж аўтамабілем А і аб'ездам аўтамабіля В, (б) прамежак часу паміж аб'ездам аўтамабіля В і аўтамабілем А.

Рашэнне

Аўтамабіль А рухаецца з пастаяннай хуткасцю 10 метраў у секунду, гэта значыць, што аўтамабіль А праязджае 10 метраў кожную секунду. Праз 2 секунды аўтамабіль А праязджае 20 метраў.

Аўтамабіль B рухаецца з пастаяннай хуткасцю 40 метраў у секунду, гэта значыць, што аўтамабіль B праязджае 40 метраў кожную секунду. Праз 2 секунды аўтамабіль B праязджае 80 метраў.

20 метраў + 80 метраў = 100 метраў.

(a) Адлегласць паміж аўтамабілем А і аб'ездам аўтамабіля B складае 20 метраў. Адлегласць паміж аўтамабілем B і аб'ездам аўтамабіля A складае 80 метраў.

(b) Інтэрвал часу аўтамабіля B перад абгонам аўтамабіля A складае 2 секунды. Інтэрвал часу аўтамабіля A перад абгонам аўтамабіля B складае 2 секунды

5. Калі спідометр аўтамабіля паказвае 108 км/г, вызначце адлегласць, якую праехаў аўтамабіль за адну хвіліну.

Рашэнне:

Спідометр — гэта прыбор для вымярэння хуткасці. Хуткасць аўтамабіля складае 108 км/гадзіну.
108 км/г = (108) (1000 метраў) / 3600 секунд = 30 метраў/секунду.

1 хвіліна = 60 секунд

Хуткасць аўтамабіля 30 метраў у секунду азначае, што аўтамабіль праязджае 30 метраў за 1 секунду.

Праз 1 секунду аўтамабіль праедзе адлегласць 1 х 30 метраў = 30 метраў.

Праз 2 секунды аўтамабіль праедзе адлегласць 2 х 30 метраў = 60 метраў.

Праз 60 секунды аўтамабіль праедзе адлегласць 60 х 30 метраў = 1800 метраў.

6. Том кідае мяч прама Эндру . Том і Эндру знаходзяцца на адлегласці 10.08 метраў адзін ад аднаго . Мяч кінуты гарызантальна і рухаецца са хуткасцю 20 м/ с (не ўлічвайце сілу цяжару). Эндру б'е па мячы праз 4.00 х 10⁻³ ^{секунды} пасля таго, як мяч быў кінуты. Калі адбіваючы рухаецца з пастаяннай хуткасцю 5.00 м/с, мяч будзе адбіты адбіваючым пасля таго, як адбіваючы пройдзе адлегласць, на якую…

Вядома:

Адлегласць паміж Томам і Эндру = 10.08 метраў

Хуткасць мяча (v) = 20 м/с

Інтэрвал часу (t) = 4 х 10⁻³ ^секунд = 0.004 секунды

Хуткасць адбівальніка (v) = 5 м/с

Хацелася: Мяч трапляе ў мяч пасля таго, як ён праляціць максімальна далёка…

Рашэнне:

Адлегласць мяча:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 метра

Адлегласць адбівальніка:

s² = vt ₌ 5 t

Адлегласць мяча + адлегласць адбівальніка = адлегласць паміж Томам і Эндру.

0.08 + 5 t = 10.08

5 т = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10/5

t = 2 секунды

Адлегласць адбівальніка:

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 метраў

7. Паляўнічы на ​​сваёй машыне гоніцца за аленем. Машына рухаецца са хуткасцю 72 км/г, а алень бяжыць са хуткасцю 64.8 км/г. Калі адлегласць паміж машынай і аленем складала 2012 метраў, паляўнічы стрэліў са сваёй стрэльбы. Кулі вылятаюць са стрэльбы са хуткасцю 200 м/с. Вызначце прамежак часу, праз які алень быў падстрэлены.

А. 0.5 с

B. 1 с

C. 1.25 с

D. 1.5 с

Вядома:

Хуткасць аўтамабіля (v _b ) = 72 км/г = (72)(1000 м) / 3600 с = 20 м/с

Хуткасць аленя (v _r ) = 64.8 км/г = (64.8)(1000 м) / 3600 с = 64800 м / 3600 с = 18 м/с

Калі куля стрэліла, адлегласць паміж машынай і аленем (s) = 202 метры

Хуткасць стральбы (vp ₎ = 20 м/с + 200 м/с = 220 м/с

Зброя, якую трымаюць паляўнічыя, што знаходзяцца ў машыне, што рухаецца са хуткасцю 20 м/с, так што хуткасць машыны таксама дадаецца да хуткасці кулі.

Шукаецца: Вызначыць прамежак часу, праз які алень быў застрэлены

Рашэнне:

Уявіце сабе машыны і аленяў, якія рухаюцца з пастаяннай хуткасцю.

Раўнанне: v = s / t або s = vt

v = хуткасць, s = адлегласць, t = інтэрвал часу

Адлегласць = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

Адлегласць = Y _p = v _p t = 220 t

Адлегласць, якую пройдзе алень = адлегласць, якую пройдзе куля

202 + 18 т = 220 т

202 = 220 т – 18 т

202 = 202 т

t = 202/202

t = 1 секунда

Правільны адказ — Б.

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Адлегласць і зрушэнне
2. Сярэдняя хуткасць і сярэдняя хуткасць
3. Пастаянная хуткасць
4. Пастаяннае паскарэнне
5. Рух у свабодным падзенні
6. Рух уніз пры свабодным падзенні
7. Рух уверх і ўніз пры свабодным падзенні

Больш падрабязна

Рашэнні задач па лінейным руху - сярэдняя хуткасць і сярэдняя хуткасць руху

1. Аўтамабіль праехаў па прамой дарозе на ўсход 100 метраў за 4 секунды, затым на захад 50 метраў за 1 секунду. Вызначце сярэднюю хуткасць і сярэднюю хуткасць руху.

Рашэнне

Адлегласць = 100 метраў + 50 метраў = 150 метраў

Зрушэнне = 100 метраў – 50 метраў = 50 метраў на ўсход.

Працяглы час = 4 секунды + 1 секунда = 5 секунд.

Сярэдняя хуткасць = Адлегласць / час, які прайшоў = 150 метраў / 5 секунд = 30 метраў/секунду.

Сярэдняя хуткасць = Зрушэнне / час, які прайшоў = 50 метраў / 5 секунд = 10 метраў/секунду.

2. Чалавек праходзіць 4 метры на ўсход за 1 секунду, затым за 1 секунду праходзіць 3 метры на поўнач. Вызначце сярэднюю хуткасць руху.

Рашэнне

Адлегласць = 4 метраў + 3 метраў = 7 метраў

Зрушэнне = = метраў, на паўночны ўсход.

Працяглы час = 1 секунда + 1 секунда = 2 секунды.

Сярэдняя хуткасць = адлегласць / час, які прайшоў = 7 метраў / 2 секунды = 3.5 метра/секунду

Сярэдняя хуткасць = перамяшчэнне / час, які прайшоў = 5 метраў / 2 секунды = 2.5 метра/секунду

3. Бегун праходзіць па прамавугольнай дарожцы даўжынёй 50 метраў і шырынёй 20 метраў. Абышоўшы прамавугольную дарожку два разы, бегун вяртаецца ў зыходны пункт. Калі час, прайшоўшы 100 секунд, вызначце сярэднюю хуткасць і сярэднюю хуткасць руху.

Рашэнне

Акружнасць прамавугольніка = 2 (50 метраў) + 2 (20 метраў) = 100 метраў + 40 метраў = 140 метраў.

Абыходзіць прамавугольнік 2 разы = 2 (140 метраў) = 280 метраў.

Адлегласць = 280 метраў.

Зрушэнне = 0 метраў ( бегун вяртаецца да пачатковай кропкі) .

Сярэдняя хуткасць = адлегласць / час, які прайшоў = 280 метраў / 100 секунд = 2.8 метра/секунду.

Сярэдняя хуткасць = зрушэнне / час, які прайшоў = 0 / 100 секунд = 0.

[wpdm_package id='505′]

[wpdm_package id='517′]

1. Адлегласць і зрушэнне
2. Сярэдняя хуткасць і сярэдняя хуткасць
3. Пастаянная хуткасць
4. Пастаяннае паскарэнне
5. Рух у свабодным падзенні
6. Рух уніз пры свабодным падзенні
7. Рух уверх і ўніз пры свабодным падзенні

Больш падрабязна

Рашэнні задач у вектарах – вызначэнне выніковай двух вектараў з выкарыстаннем кампанент вектара

1. F1 ₌ 6 Н, F2 ₌ 10 Н. Вызначце выніковы вектар.

Рашэнне

F1x = _F1cos60o ⁼ (6)(0.5) = 3N ( дадатнае значэнне , бо мае той жа кірунак, што і вось _x )

F²x = _{F²cos³0o = (} 10 ⁾ (0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 Н (адмоўнае значэнне, бо мае той жа кірунак, што і вось -x ₎

F1y ₌ F1sin60o ⁼ _{( 6} )(0.5 √3 ) = 3 √3 ​​= (3)(1.372) = 4.116 Н ( дадатнае значэнне, бо мае той жа кірунак, што і вось y )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (адмоўнае, бо мае той жа кірунак, што і вось -y)

Fx ₌ F1x – _F2x = 3 – 8.66 = -5.66 _Н

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 пн.

 

Вынік гэтых дзвюх сіл складае 5.7 Н.

2. F1 ₌ 4 Н, F2 ₌ 4 Н, F3 ₌ 8 Н. Вызначце выніковы вектар.

Рашэнне

F_1x = Ф₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 Н (дадатны, таму што мае той жа кірунак, што і вось x)

F _2x = -4 N (адмоўнае, бо мае той жа кірунак, што і вось -x)

F³x = _{F³cos₁₀o} ⁼ (8)(0.5) = 4N ( дадатнае значэнне , бо мае той жа кірунак, што і вось _x )

F_1y = Ф₁ грэх 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 пн (дадатная, бо мае той жа кірунак, што і вось Y)

F _2y = 0

F_3y = Ф₃ грэх 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 Н (адмоўнае таму што яна мае той жа кірунак, што і вось -y)

Fx ₌ F1x _– F2x + _{F3x = 2 – 4} + 4 = 2N

F_y = Ф_1y + Ж_2y - Ф_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

Выніковая сіла гэтых трох сіл роўная 5.7 Н.

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Вызначце выніковую частку прамой вектар
2. Вызначыць кампаненты вектара
3. Вызначце выніковую суму двух вектараў, выкарыстоўваючы тэарэму Піфагора
4. Вызначце выніковую суму двух вектараў, выкарыстоўваючы ўраўненне косінусаў
5. Вызначце выніковую суму двух вектараў, выкарыстоўваючы кампаненты вектараў

Больш падрабязна

Рашэнні задач у вектарах - вызначэнне выніковай двух вектараў з дапамогай ураўнення косінусаў

1. F1 ₌ 10 Н і F2 ₌ 20 Н. Вызначце выніковы вектар.

2. _A1 = 15° і A2 ₌ 9°. Вугал паміж двума вектарамі роўны 60 ^° . Вызначце атрыманы вектар.

Рашэнне

3. v ₁ = 5 і v ₂ = 12. Вугал паміж двума вектарамі роўны 90 ^° . Вызначце атрыманы вектар.

Рашэнне

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Вызначце выніковую частку прамой вектар
2. Вызначыць кампаненты вектара
3. Вызначце выніковую суму двух вектараў, выкарыстоўваючы тэарэму Піфагора
4. Вызначце выніковую суму двух вектараў, выкарыстоўваючы ўраўненне косінусаў
5. Вызначце выніковую суму двух вектараў, выкарыстоўваючы кампаненты вектараў

Больш падрабязна

Рашэнні задач у вектарах - вызначэнне выніковай двух вектараў з дапамогай тэарэмы Піфагора

1. Вызначце выніковую суму двух вектараў перамяшчэння , як паказана на малюнку ніжэй.

2. Знайдзіце выніковую сілу дзвюх сіл , 12 Н і 5 Н.

3. Вучань прайшоў 4 метры на захад, затым 6 метраў на поўнач і 4 метры на захад. Знайдзіце зрушэнне вучня.

Рашэнне

Зрушэнне складае 10 метраў , на паўночны захад.

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Вызначце выніковую частку прамой вектар
2. Вызначыць кампаненты вектара
3. Вызначце выніковую суму двух вектараў, выкарыстоўваючы тэарэму Піфагора
4. Вызначце выніковую суму двух вектараў, выкарыстоўваючы ўраўненне косінусаў
5. Вызначце выніковую суму двух вектараў, выкарыстоўваючы кампаненты вектараў

Больш падрабязна

Рашэнні задач у вектарах – вызначэнне кампанент вектара

1. Сіла 20 Ньютанаў утварае з воссю x вугал 30 ^° . Знайдзіце абедзве складнікі сілы, x і y.

Рашэнне

Fx ₌ Fcos 30o = (20 ⁾ (cos 30o ⁾ = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 ньютана

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Ньютан

2. F1 ₌ 20° Ньютана ўтварае з воссю y вугал 30 ^° _{, а F2} = 30° Ньютана ўтварае з воссю -x вугал 60 ^° . Знайдзіце абедзве складнікі x і y ад _F1 і _F2.

Рашэнне

F²x = _{F²cos₁₂o = (} 20 ⁾ (cos₁₂o ⁾ = (20)(0.5) = -10 ньютана (адмоўнае , бо мае той жа кірунак, што і вось -x ₎

F²x = _{F²cos₁₂o = (} 30 ⁾ (cos₁₂o ⁾ = (30)(0.5) = -15 ньютана (адмоўнае , бо мае той жа кірунак, што і вось -x ₎

F_1y = Ф₁ без 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Ньютан (дадатны, таму што мае той жа кірунак, што і вось y)

F_2y = Ф₂ без 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Ньютан (адмоўны, бо мае той жа кірунак, што і вось -y)

3. F1 ₌ 2 Н, F2 ₌ 4 Н, F3 ₌ 6 Н. Знайдзіце абедзве складнікі x і y для _F1 , _F2 і _F3!

Рашэнне

F³x = _{F³cos₁₂o = (} 2 ⁾ (cos₁₂o ⁾ = (2)(0.5) = 1 ньютаны (дадатнае значэнне , бо мае той жа кірунак, што і воссю x ₎

F_2x = Ф₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Ньютан (адмоўны, бо мае той жа кірунак, што і вось -x)

F³x = _{F³cos₁₂o = (} 6 ⁾ (cos₁₂o ⁾ = (6)(0.5) = 3 ньютаны (дадатнае значэнне , бо мае той жа кірунак, што і воссю x ₎

F_1y = Ф₁ без 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Ньютан (дадатны, таму што мае той жа кірунак, што і вось y)

F²y ₌ F²sin³0o = ( 4 ⁾ (sin³0o ⁾ _{= (4)(0.5) = 2 ньютана (дадатнае значэнне ,} бо мае той жа кірунак, што і воссю _y )

F_3y = Ф₃ без 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Ньютан (адмоўны, бо мае той жа кірунак, што і воссю -y)

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Вызначце выніковую частку прамой вектар
2. Вызначыць кампаненты вектара
3. Вызначце выніковую суму двух вектараў, выкарыстоўваючы тэарэму Піфагора
4. Вызначце выніковую суму двух вектараў, выкарыстоўваючы ўраўненне косінусаў
5. Вызначце выніковую суму двух вектараў, выкарыстоўваючы кампаненты вектараў

Больш падрабязна

Рашэнні задач у вектарах – вызначэнне выніковай часткі вектара ў прамой

1. Вучань прайшоў на поўнач 10 метраў, а затым на поўдзень 4 метры. Зрушэнне вучня…

Рашэнне

R = 10 м – 4 м = 6 метраў

Велічыня зрушэння складае 6 метраў, кірунак зрушэння — поўнач.

2. F1 ₌ 10 Н, F2 ₌ 15 Н. Вызначце выніковы вектар…

Рашэнне

R = 10 Н + 15 Н = 25 Ньютанаў

Велічыня выніковага вектара роўная 25 ньютанам, кірунак выніковага вектара — усход або направа.

3. F1 ₌ 4 Н, F2 ₌ 8 Н. Вызначце выніковы вектар…

Рашэнне

R = 8 Н – 4 Н = 4 Ньютан

Велічыня выніковага вектара роўная 4 ньютанам, кірунак выніковага вектара — усход або направа.

4. F1 ₌ 10, F2 ₌ 15 Н, F3 ₌ 5 Н. Вызначце выніковы вектар…

Рашэнне

R = 10 Н + 5 Н – 15 Н = 0

Велічыня выніковага вектара роўная 0.

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Вызначце выніковую частку прамой вектар
2. Вызначыць кампаненты вектара
3. Вызначце выніковую суму двух вектараў, выкарыстоўваючы тэарэму Піфагора
4. Вызначце выніковую суму двух вектараў, выкарыстоўваючы ўраўненне косінусаў
5. Вызначце выніковую суму двух вектараў, выкарыстоўваючы кампаненты вектараў

Больш падрабязна