Сярэдняя хуткасць — праблемы і рашэнні

Сярэдняя хуткасць — праблемы і рашэнні

1. Хтосьці абыходзіць прамавугольнік даўжынёй 400 м і шырынёй 100 м 12 разоў за 1 гадзіну. Якія сярэдняя хуткасць і сярэдняя хуткасць руху?

Вядома:

Даўжыня прамавугольніка = 400 метраў

Шырыня прамавугольніка = 100 метраў

Акружнасць прамавугольніка = (2 х 400 метраў) + (2 х 100 метраў) = 800 метраў + 200 метраў = 1000 метраў

Адлегласць = 12 х 1000 метраў = 12 000 метраў = 12 кіламетраў

Шукаецца: сярэдняя хуткасць і сярэдняя хуткасць

Рашэнне:

Сярэдняя хуткасць:

Пасля абарочвання прамавугольніка чалавек вяртаецца да пачатковай хуткасці, таму зрушэнне чалавека роўна 0, а сярэдняя хуткасць роўная 0.

Сярэдняя хуткасць:

Сярэдняя хуткасць = агульная адлегласць / інтэрвал часу = 12 км / 1 гадзіна = 12 км/гадзіну

2. Сувязь паміж адлегласцю (d) і інтэрвалам часу (t) рухомага аб'екта паказана на малюнку ніжэй. Калі адлегласць у метрах, а час у секундах, якая сярэдняя хуткасць?

Рашэнне

Сярэдняя хуткасць = адлегласць / інтэрвал часу

Сярэдняя хуткасць = 15 метраў / 6 секунд = 2.5 метра/секунду

3. Птушка ляціць на поўнач са хуткасцю 16 м/с за 5 секунд, а затым на ўсход са хуткасцю 12 м/с за 5 секунд. Якая сярэдняя хуткасць птушкі на працягу 10 секунд?

Рашэнне:

Хуткасць птушкі на поўнач: 16 метраў/секунду = 16 метраў / 1 секунда

Праз 1 секунду птушка пралятае на адлегласць да 16 метраў

Праз 2 секунды птушка праляціць адлегласць 2 х 16 = 32 метры

Праз 5 секунды птушка праляціць адлегласць 5 х 16 = 80 метры

Хуткасць птушкі на ўсход: 12 метраў/секунду = 12 метраў / 1 секунда

Праз 1 секунду птушка пралятае на адлегласць да 12 метраў

Праз 2 секунды птушка праляціць адлегласць 2 х 12 = 24 метры

Праз 5 секунды птушка праляціць адлегласць 5 х 12 = 60 метры

Зрушэнне (с):

s = ^√80² + ^60²

s = √6400 + 3600

s = √10,000

s = 100 метраў

Сярэдняя хуткасць (v):

v = перамяшчэнне / час

v = 100 метраў / 10 секунд

v = 10 метраў/секунду

1. Пытанне: Што такое сярэдняя хуткасць? Адказ: Сярэдняя хуткасць — гэта поўнае перамяшчэнне аб'екта, падзеленае на агульны час. Гэта вектарная велічыня, якая мае як велічыню, так і кірунак.

2. Пытанне: Чым адрозніваецца сярэдняя хуткасць ад сярэдняй хуткасці? Адказ: Сярэдняя хуткасць — гэта агульная пройдзеная адлегласць, падзеленая на агульны затрачаны час, і яна не ўлічвае кірунак. Сярэдняя хуткасць, з іншага боку, улічвае агульнае зрушэнне (змяненне становішча) і яго кірунак.

3. Пытанне: Калі аўтамабіль праехаў 200 км на поўнач, а затым 200 км на поўдзень за 8 гадзін, якая яго сярэдняя хуткасць? $Адказ$ : Аўтамабіль вяртаецца ў пачатковы пункт, таму агульнае перамяшчэнне складае 0 км. Такім чынам, яго сярэдняя хуткасць $складае0км÷8гадзін=0км/г.$

4. Пытанне: Ці можа сярэдняя хуткасць быць адмоўнай? Адказ: Так, сярэдняя хуткасць можа быць адмоўнай у залежнасці ад абранага кірунку адліку. Калі аб'ект рухаецца ў процілеглым кірунку адносна кірунку адліку, яго сярэдняя хуткасць будзе адмоўнай.

5. Пытанне: Чаму сярэдняя хуткасць з'яўляецца вектарнай велічынёй? Адказ: Сярэдняя хуткасць з'яўляецца вектарнай велічынёй, таму што яна мае як велічыню (наколькі хутка рухаецца аб'ект), так і кірунак (у якім кірунку рухаецца аб'ект).

6. Пытанне: Калі графік залежнасці перамяшчэння аб'екта ад часу ўяўляе сабой прамую лінію, што можна сказаць пра яго сярэднюю хуткасць? Адказ: Калі графік залежнасці перамяшчэння ад часу ўяўляе сабой прамую лінію, аб'ект мае пастаянную хуткасць, і яго сярэдняя хуткасць за любы прамежак часу будзе такой жа, як яго імгненная хуткасць у любой зададзенай кропцы.

7. Пытанне: Ці можа велічыня сярэдняй хуткасці быць большай за сярэднюю хуткасць? Адказ: Не, велічыня сярэдняй хуткасці не можа перавышаць сярэднюю хуткасць. Максімум, калі шлях і кірунак руху аб'екта супадаюць, яны могуць быць роўнымі.

8. Пытанне: Як вылічыць сярэднюю хуткасць па графіку залежнасці хуткасці ад часу? Адказ: Сярэднюю хуткасць графіка залежнасці хуткасці ад часу можна знайсці, вылічыўшы плошчу пад графікам (або паміж графікам і воссю x) і падзяліўшы яе на агульны інтэрвал часу.

9. Пытанне: Што азначае, калі аб'ект мае нулявую сярэднюю хуткасць? Адказ: Калі аб'ект мае нулявую сярэднюю хуткасць, гэта азначае, што яго пачатковае і канчатковае становішча аднолькавыя на працягу разгляданага прамежку часу, нават калі ён рухаўся на працягу гэтага часу.