Рух уверх і ўніз пры свабодным падзенні - праблемы і рашэнні

Вырашаныя задачы па лінейным руху - рух уверх і ўніз пры свабодным падзенні

1. Чалавек кідае мяч у паветра з пачатковай хуткасцю 20 м/с. Вылічыце, на якую вышыню ён падымецца. Не ўлічвайце супраціўленне вады. Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с².

Рашэнне

Мы выкарыстоўваем адно з гэтых кінематычных ураўненняў для руху з пастаянным паскарэннем , як паказана ніжэй.

v _t = v _o + пры

s = v _o t + ½ пры ²

v _t ² = v _o ² + 2 пры

Вядома:

Мы выбіраем кірунак уверх як станоўчы, а кірунак уніз — як адмоўны.

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 20 м/с (дадатная ўверх)

Паскарэнне свабоднага падзення (g) = – 10 м/с² ⁽ адмоўнае ўніз).

Канчатковая хуткасць (vt ₎ = 0 (хуткасць на імгненне роўная нулю ў найвышэйшай кропцы)

Жаданая: Максімальная вышыня (г)

Рашэнне:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = (20² ⁾ + 2(-10) гадзін

0 = 400 – 20 гадзін

400 = 20 гадзін

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 метраў

[ірп]

2. Чалавек, стоячы на ​​краі абрыву, кідае камень уверх з хуткасцю 20 м/с так, каб камень мог упасці да падножжа абрыву на 100 метраў ніжэй.

(а) Колькі часу спатрэбіцца мячу, каб дасягнуць падножжа скалы? (б) Канчатковая хуткасць непасрэдна перад тым, як камень ударыцца аб зямлю. Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с² ^. Супраціўленне вады можна занядбаць.

Вядома:

Мы выбіраем кірунак уверх як станоўчы, а кірунак уніз — як адмоўны.

Вышыня (h) = -100 метраў (адмоўнае, бо канчатковае становішча ніжэйшае за пачатковае)

Пачатковая хуткасць ( _v₂o ) = 20 м/с (дадатная ўверх)

Паскарэнне цяжару (g) = -10 м/с² ⁽ адмоўнае схіленне ўніз)

Шукаецца:

(a) Час у паветры або інтэрвал часу (t)

(b) Канчатковая хуткасць ( _vt )

Рашэнне:

(a) Інтэрвал часу (t)

Вядома:

Вышыня (h) = -100 метраў (адмоўнае, бо канчатковае становішча ніжэйшае за пачатковае)

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 20 м/с (дадатная ўверх), паскарэнне свабоднага падзення (g) = -10 м/с² ⁽ адмоўная ўніз).

h = v _o t + ½ ^gt²

-100 = (20) t + ½ (-10) ^t²

-100 = 20 т – 5 т ²

-5 t ² + 20 t + 100 = 0

Мы выкарыстоўваем квадратычную формулу:

(b) Канчатковая хуткасць

v _t ² = v _o ² + 2 gh

v/ ^t² ₌ (20² ⁾ + 2 (-10)(-100)

v ^/t² ₌ 400 + 2000

v _t ² = 2400

v _t = 49 м/с

[ірп]

[wpdm_package id='515′]

[wpdm_package id='517′]

1. Адлегласць і зрушэнне
2. Сярэдняя хуткасць і сярэдняя хуткасць
3. Пастаянная хуткасць
4. Пастаяннае паскарэнне
5. Рух у свабодным падзенні
6. Рух уніз пры свабодным падзенні
7. Рух уверх і ўніз пры свабодным падзенні