机械能守恒定律在抛体运动中的应用——问题与解答—

1. 被踢出的足球以角度 θ = 30 离开地面。^o初始速度为 10 米/秒。球的质量 = 0.1 公斤。重力加速度是10米/秒². 确定（a）重力势能最高点 (b) 最高点或最大高度

已知：

质量 (m) = 0.1 kg

初始速度（v）_o) = 10 米/秒

角度 = 30^o

重力加速度 (g) = 10 米/秒²²

解决方案：

（a）重力势能

机械能守恒定律在抛体运动中的应用——问题与解答 1

计算水平分量（v）_ox）和垂直分量（v_oy）初始速度。

机械能守恒定律在抛体运动中的应用——问题与解答 2 v_ox= v_o 车 θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 米/秒

v_oy= v_o 无 θ = (10)(sin 30^o) = (10)(0.5) = 5 米/秒

初始机械能

初始机械能（我_o）= 动能（到）

ME_o动能 = ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 焦耳

最终机械能

最高点的动能：

KE = ½ mv_ox² = ½ (0.1)(5√3)²= ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 焦耳

机械能守恒原理

初始机械能（ME）_o) = 最终机械能 (ME_t)

动能 = 势能 + 动能

5 = EP + 3.75

势能 = 5 – 3.75 = 1.25 焦耳

最高点的重力势能为 1.25 焦耳。

（b）最高点或最大高度

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) 小时

1.25 = h

最高高度为1.25米。

2. 一个质量为 0.1 kg 的小球以初速度 v 水平抛出。_o 从 10 米高的建筑物上以 10 米/秒的速度下落。重力加速度为 10 米/秒²²求球落地时的动能。

已知：

质量 (m) = 0.1 kg

初始速度（v）_o) = 10 米/秒

重力加速度 (g) = 10 米/秒²²

高度变化量 (h) = 10 – 2 = 8 米

通缉：地面以上2米处的动能

解决方案：

重力势能（PE）= mgh = (0.1)(10)(10) = 10 焦耳

初始动能 (KE) = ½ mv_o²= ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 焦耳

最终动能 = 初始重力势能 + 初始动能 = 10 + 5 = 15 焦耳

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