机械能守恒定律在自由落体垂直运动中的应用——问题与解答—

1. 一个人站在悬崖边，以 2 米/秒的速度向上抛出一块 1 千克的石头，使石头落到 40 米以下的悬崖底部。求该石头的落差。动能离地10米高的石头？重力加速度 g = 10 米/秒².

已知：

质量（米）= 1 千克

初始速度（v）_o) = 2 米/秒

高度变化量 = 40 – 10 = 30 米

重力加速度 (g) = 10 米/秒²²

招聘：距离地面10米处的石头的动能

解决方案：

初始机械能

初始重力势能（EP）= mgh = (1)(10)(30) = 300 焦耳

初始动能 (KE) = ½ mv_o² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2 焦耳

初始机械能 = 初始重力势能 + 初始动能 = 300 + 2 = 302 焦耳。

最终机械能

最终机械能 = 最终动能 = 初始重力势能 + 初始动能 = 300 + 2 = 302 焦耳。

2. 一人将一个质量为 1 kg 的物体以 10 m/s 的初速度向上抛出。求：（a）物体在最高点的重力势能；（b）物体在最高点的高度。

重力加速度为 10 米/秒²²

已知：

质量 (m) = 1 kg

初始速度（v）_o) = 10 米/秒

重力加速度 (g) = 10 米/秒²²

通缉：最大高度处的重力势能和最大高度

解决方案：

（a）最高点的重力势能

初始机械能：

初始机械能 (ME) = 初始动能 (KE) = ½ mv²_o² = ½ (1)(10)² = ½ (100) = 50 焦耳。

最终机械能：

最终机械能（ME）=重力势能（PE）

机械能守恒原理：

初始机械能 = 最终机械能

动能 = 势能

50 = PE

重力势能为 50 焦耳。

（b）最大高度

PE = mgh

50 = (1)(10) 小时

50 = 10 小时

h = 50 / 10 = 5 米

最高高度为离地5米。

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