Pythagoras àti ìmọ̀ ọgbọ́n orí àwọn nọ́mbà
Pythagoras jẹ́ onímọ̀ ọgbọ́n àti onímọ̀ ìṣirò ará Giriki ìgbàanì, tí a sábà máa ń kà sí baba ìmọ̀ ọgbọ́n orí nọ́mbà. A bí i ní nǹkan bí ọdún 570 ṣáájú Sànmánì Kristẹni ní erékùsù Ionian ti Samos, Greece, ó sì kú ní nǹkan bí ọdún 495 ṣáájú Sànmánì Kristẹni. A mọ Pythagoras fún ọ̀pọ̀lọpọ̀ apá ìrònú àti iṣẹ́ rẹ̀, ṣùgbọ́n ọ̀kan lára àwọn ohun tó ṣe pàtàkì jùlọ ni àwọn àfikún rẹ̀ sí ìṣirò àti, ní pàtàkì, ìmọ̀ nọ́mbà. Àpilẹ̀kọ yìí yóò wo Pythagoras àti ìmọ̀ ọgbọ́n orí nọ́mbà, ìdí àti bí nọ́mbà ṣe kó ipa pàtàkì nínú ìwòye ayé Pythagoras, àti ogún ìmọ̀ ọgbọ́n orí àti ìṣirò rẹ̀, èyí tó ṣì ṣe pàtàkì títí di òní.
Ìgbésí ayé àti Ìṣẹ̀lẹ̀ Pythagoras
Wọ́n bí Pythagoras ní Samos, ṣùgbọ́n ó rìnrìn àjò lọ sí àwọn ibì kan bíi Íjíbítì àti Bábílónì. Nígbà ìrìn àjò rẹ̀, ó kẹ́kọ̀ọ́ nípa onírúurú ẹ̀ka ẹ̀kọ́, títí bí ìṣirò, ìmọ̀ ìjìnlẹ̀ sánmọ̀, àti ìmọ̀ ọgbọ́n orí. Níkẹyìn, Pythagoras gbé ní Croton (ní gúúsù Ítálì báyìí), níbi tí ó ti dá àwùjọ ìsìn àti ìmọ̀ ọgbọ́n orí kan sílẹ̀ tí a mọ̀ sí Ẹgbẹ́ Pythagorean.
Àwùjọ yìí kìí ṣe ilé-ẹ̀kọ́ lásán, ṣùgbọ́n ó tún jẹ́ ẹgbẹ́ àwọn ará pẹ̀lú ètò àti òfin pàtó kan. Àwọn ọmọ ẹgbẹ́ máa ń tẹ̀lé ìlànà oúnjẹ àti ìgbésí ayé tí ó muna, wọ́n sì ní ìgbàgbọ́ jíjinlẹ̀ nínú àìkú ọkàn àti àtúnwáyé. Wọ́n tún ti pinnu láti ṣe àwárí àjọṣepọ̀ ìjìnlẹ̀ àti ìṣirò láàárín àgbáyé.
Ìmọ̀ ọgbọ́n orí Pythagorean àti Ìmọ̀ nípa Àwọn Nọ́mbà
Ọ̀kan lára àwọn àfikún pàtàkì Pythagoras ni èrò náà pé nọ́mbà ni ìpìlẹ̀ gbogbo nǹkan àti pé àwọn ìlànà ìṣirò ni ó ń darí àgbáyé. Pythagoras àti àwọn ọmọlẹ́yìn rẹ̀ gbàgbọ́ pé a lè ṣàlàyé ohun gbogbo nípasẹ̀ àwọn nọ́mbà àti àjọṣepọ̀ nọ́mbà. Ìrònú yìí wà ní ọkàn ohun tí a ń pè ní “ìmọ̀ ọgbọ́n orí àwọn nọ́mbà” ti Pythagorean.
Àwọn Ìlànà Pàtàkì ti Ìmọ̀ Ọgbọ́n-orí Àwọn Nọ́mbà
1. Àwọn nọ́mbà gẹ́gẹ́ bí kókó ohun gbogbo:
Àwọn Pythagorean kọ́ni pé nọ́mbà ni kókó pàtàkì àgbáyé. Fún àpẹẹrẹ, wọ́n ṣàwárí pé a lè ṣàlàyé àjọṣepọ̀ orin nípasẹ̀ àwọn ìpíndọ́gba àwọn nọ́mbà odidi. Nínú ìkẹ́kọ̀ọ́ rẹ̀ lórí àwọn okùn tí ń gbọ̀n, Pythagoras ṣàwárí pé àwọn àkókò ìṣọ̀kan máa ń farahàn ní àwọn ìpíndọ́gba tí ó rọrùn—bíi 1:2 (octave), 2:3 (quint), àti 3:4 (quart). Èyí fihàn pé àwọn nọ́mbà kìí ṣe àwọn irinṣẹ́ ìṣirò nìkan, ṣùgbọ́n wọ́n tún jẹ́ ìpìlẹ̀ ìbáramu àti ẹwà nínú ìṣẹ̀dá.
2. Àìlópin àti Ìgbẹ́kẹ̀lé Nọ́mbà:
Pythagoras tún ṣe àwárí èrò àìlópin ní ìbámu pẹ̀lú àwọn nọ́mbà. Àwọn nọ́mbà onílànà (tí a lè sọ gẹ́gẹ́ bí ìpín àwọn nọ́mbà odidi méjì) ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ nọ́mbà tí, nínú èrò Pythagorean, ní ìbáramu. Síbẹ̀síbẹ̀, wọ́n tún ṣàwárí pé àwọn nọ́mbà kan wà tí a kò lè sọ nípa àwọn ìpíndọ́gba, tí a mọ̀ sí àwọn nọ́mbà aláìlógbọ́n. Àwárí yìí ba ìgbàgbọ́ wọn nínú ìṣètò nọ́mbà àti ìṣètò gbogbogbòò jẹ́, ó sì fi ìdàrúdàpọ̀ àgbáyé hàn.
Ìlànà Pythagorean
Ìwé Ìròyìn Pythagorean, ọ̀kan lára àwọn àfikún ìṣirò Pythagoras tó gbajúmọ̀ jùlọ, sọ pé nínú onígun mẹ́ta ọ̀tún, onígun mẹ́rin gígùn hypotenuse náà dọ́gba pẹ̀lú àròpọ̀ àwọn onígun mẹ́rin gígùn àwọn ẹsẹ̀ méjì yòókù. Èyí ni a lè ṣe àgbékalẹ̀ rẹ̀ gẹ́gẹ́ bí:
a² + b² = c²,
níbi tí 'c' jẹ́ gígùn hypotenuse àti 'a' àti 'b' jẹ́ gígùn ẹsẹ̀ méjèèjì tí ó para pọ̀ di igun ọ̀tún.
Ìlànà yìí kìí ṣe àbájáde ìṣirò pàtàkì nìkan, ó tún jẹ́ ìfihàn ìgbàgbọ́ Pythagorean pé àwọn nọ́mbà àti ìbáṣepọ̀ nọ́mbà ni kókó pàtàkì àgbáyé. Nínú àwòṣe Pythagorean, ìlànà yìí so ìrísí jọ̀mẹ́ẹ̀tì pọ̀ mọ́ ìṣírò, ó ń ṣàfihàn bí àwọn nọ́mbà ṣe ṣètò ìṣètò ààyè tí a lè fojú rí.
Ìmọ̀ Pythagoreanism: Àwùjọ àti Ìmọ̀ Àròsọ
Ẹ̀kọ́ Pythagorean kìí ṣe àkójọ àwọn ẹ̀kọ́ ìṣirò àti ìmọ̀ ọgbọ́n orí nìkan, ṣùgbọ́n ó tún jẹ́ ẹgbẹ́ ẹ̀mí àti àwùjọ ìsìn. Àwọn ọmọ ẹgbẹ́ àwùjọ Pythagorean tẹ̀lé àwọn òfin pàtó kan, títí bí ìjẹun àti òfin nípa ìwẹ̀nùmọ́, àti àwọn ìpinnu ìwà rere tiwọn fúnra wọn.
Ìmọ̀ Àìsọ̀rọ̀ Pythagorean
Wọ́n tún mọ Pythagoras gẹ́gẹ́ bí onímọ̀ nípa àròsọ. Àwọn ọmọlẹ́yìn rẹ̀ gbàgbọ́ pé ọkàn jẹ́ ẹ̀dá àìkú tí ó ń gbádùn àtúnwáyé àti pé ìgbésí ayé déédéé àti ti ìsìn lè wẹ ọkàn mọ́ kúrò nínú ibi kí ó sì gbé e ga sí ipò gíga. Wọ́n rò pé nọ́mbà àti àjọṣepọ̀ wọn kó ipa pàtàkì nínú ìṣètò àgbáyé àti ti ẹ̀mí.
Pythagoras tún kọ́ni pé ohun gbogbo ní “nomos,” tàbí òfin àdánidá , tí a lè lóye nípasẹ̀ ìkẹ́kọ̀ọ́ àwọn nọ́mbà àti ìpíndọ́gba. Nínú iṣẹ́ ọnà àti orin, fún àpẹẹrẹ, àwọn Pythagoras lo àwọn ìlànà ìṣirò láti wá ìbáramu àti ìṣètò.
Àfojúsùn Pythagoras nínú Ìṣirò àti Ìmọ̀ Ọgbọ́n
Ogún Pythagoras pọ̀ gan-an, ó sì ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ ẹ̀ka tó ju ìmọ̀ ìṣirò lọ. Ìmọ̀ ọgbọ́n orí rẹ̀ nípa nọ́mbà gẹ́gẹ́ bí kókó pàtàkì gbogbo nǹkan ló ní ipa lórí èrò ìmọ̀ ọgbọ́n orí àti ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì lọ́jọ́ iwájú.
Ipa ninu Iṣiro
Ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn àbájáde àti àwọn àbájáde tí Pythagoras àti àwọn ọmọlẹ́yìn rẹ̀ kọ́kọ́ ṣàwárí tàbí kẹ́kọ̀ọ́ rẹ̀ ti di ìpìlẹ̀ fún ìkẹ́kọ̀ọ́ ìṣirò tí ń lọ lọ́wọ́. Ìlànà Pythagorean ṣì jẹ́ ọ̀kan lára àwọn èrò pàtàkì jùlọ nínú ìṣirò, a sì ń kọ́ wọn káàkiri àgbáyé.
Ipa ninu Imọ-ọran
Pythagoras ní ipa lórí ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn onímọ̀ ọgbọ́n orí ńlá, títí kan Plato àti Aristotle. Pàápàá jùlọ, Plato ní àwọn èrò Pythagoras nípa nọ́mbà àti ìbáramu àgbáyé, ó sì fi wọ́n sínú ìmọ̀ ọgbọ́n orí tirẹ̀. Èrò Plato nípa “ayé àwọn èrò,” nínú èyí tí a lè lóye òtítọ́ tòótọ́ nípasẹ̀ ìmọ̀ mímọ́ nìkan kìí ṣe ìmọ̀lára, ni a mí sí láti inú èrò Pythagoras nípa nọ́mbà àti ìmọ̀ ìṣirò gẹ́gẹ́ bí kọ́kọ́rọ́ sí òye àgbáyé.
Orin àti Ìbáramu
Àwọn àfikún Pythagoras sí ẹ̀kọ́ orin náà tún ṣe pàtàkì. Ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn ìlànà ìpìlẹ̀ ẹ̀kọ́ orin ìwọ̀ oòrùn ló dá lórí àwọn àwárí Pythagoras nípa àjọṣepọ̀ nọ́mbà àti ìbáramu. Èrò náà pé a lè ṣètò orin gẹ́gẹ́ bí ìlànà ìṣirò ṣì wà nínú ẹ̀kọ́ orin títí di òní yìí.
Ipari
Pythagoras àti ìmọ̀ ọgbọ́n orí nọ́mbà kò ṣeé yà sọ́tọ̀ kúrò nínú ìtàn ìmọ̀ ìṣirò àti ìmọ̀ ọgbọ́n orí ìwọ̀ oòrùn. Pẹ̀lú ẹ̀kọ́ rẹ̀ lórí kókó nọ́mbà àti ìbáramu gbogbo àgbáyé, Pythagoras fi ogún kan sílẹ̀ tí ó kọjá àwọn ẹ̀ka ẹ̀kọ́ àti àkókò. Láti àwọn ẹ̀kọ́ onípele-ìpìlẹ̀ sí àwọn èrò ìjìnlẹ̀ nípa àgbáyé, àwọn ìlànà Pythagoras ṣì wúlò ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ ẹ̀ka ẹ̀kọ́ àti ìṣe.
Nígbà tí a bá ń kẹ́kọ̀ọ́ nípa ìṣirò tàbí tí a bá ronú nípa ẹwà àgbáyé, a sábà máa ń padà sí àwọn ìlànà ìpìlẹ̀ tí Pythagoras àti àwùjọ rẹ̀ kọ́kọ́ gbé kalẹ̀. Ní ọ̀nà yìí, Pythagoras àti ìmọ̀ ọgbọ́n orí nọ́mbà jẹ́ afárá pàtàkì láàárín ìṣirò àti ìmọ̀ ọgbọ́n orí, èyí tí ó ń rán wa létí pé ayé, pẹ̀lú gbogbo ìbáramu àti ẹwà rẹ̀, jẹ́ ohun ìjìnlẹ̀ tí ó ń dúró de láti ṣàlàyé nípa àwọn nọ́mbà àti ìpíndọ́gba tí ó fara pamọ́ lábẹ́ ojú rẹ̀.
