מאַטעמאַטיקאַ

ווי אזוי צו לייזן מאַטריץ פּראָבלעמען מאַטריצעס זענען אַ יסודותדיקער באַגריף אין מאַטעמאַטיק און האָבן ברייטע אַפּליקאַציעס אין פעלדער ווי פיזיק, עקאָנאָמיק, אינזשעניריע און קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט. מאַטריצעס באַשטייען פון עלעמענטן אויסגעשטעלט אין רייען און קאָלאָנען און ווערן אָפט געניצט צו רעפּרעזענטירן סיסטעמען פון לינעאַרע גלייכונגען, לינעאַרע טראַנספאָרמאַציעס און מער. פֿאַרשטיין ווי אזוי צו לייזן מאַטריץ פּראָבלעמען איז... לייענט מער

אויסרעכענען דעם פארנעם פון א פריזמע: א פולשטענדיגע אנווייזונג פריזמעס זענען איינע פון ​​די מערסטע פארשפרייטע געאמעטרישע פארמען וואס מיר טרעפן אין טעגליכן לעבן. צי זיי זענען פשוטע פארמען ווי קוואדראטן אדער מער קאמפליצירטע ווי העקסאגאנאלע פריזמעס, די גרונטלעכע קאנצעפט פארן אויסרעכענען דעם פארנעם פון א פריזמע איז אין עיקר די זעלבע. אין דעם ארטיקל וועלן מיר נעמען א טיפן בליק אויף ווי אזוי אויסצורעכענען... ליינט מער

דער באַגריף פֿון סעטס אין מאַטעמאַטיק סעטס זענען אַ יסודותדיקער באַגריף אין מאַטעמאַטיק, וואָס שפּילט אַ וויכטיקע ראָלע אין פֿילע צווייגן פֿון מאַטעמאַטיק, פֿון אַנאַליז און אַלגעברע ביז וואַרשיינלעכקייט טעאָריע און סטאַטיסטיק. טראָץ זייער אויסזעענדיקער פּשוטקייט, האָבן סעטס טיפֿע סטרוקטורן און אייגנשאַפֿטן וואָס השפּעה האָבן אויף אונדזער פֿאַרשטאַנד פֿון מאַטעמאַטישע אָביעקטן. דער אַרטיקל וועט דיסקוטירן זייער דעפֿיניציע, נאָטאַציע, טיפּן און... לייענט מער

טיטל: די וויכטיקייט פון סטאַטיסטיק אין דאַטן וויסנשאַפֿט סטאַטיסטיק איז אַ צווייַג פון וויסנשאַפֿט וואָס שפּילט אַ קריטיש ראָלע אין דער זאַמלונג, אַנאַליז, ינטערפּריטיישאַן, פּרעזענטירונג און אָרגאַניזאַציע פון ​​דאַטן. ווי אַ שליסל זייל אין דאַטן פּראַסעסינג, סטאַטיסטיק האט אַ באַטייטיק פּראַל אויף פאַרשידענע פעלדער פון לערנען און אינדוסטריע, אַרייַנגערעכנט וויסנשאַפֿט, טעכנאָלאָגיע, מעדיצין, עקאָנאָמיק, סאציאל שטודיעס, געשעפט און פילע מער. אין דעם אַרטיקל, מיר וועלן ויספאָרשן... לייענען מער

באַשטימען דאָמעין און קייט מאַטעמאַטיק שטעלט אָפט פאָר שוועריקייטן פֿאַר פילע סטודענטן און לערערס. איין טעמע וואָס קען דאַרפן אַ טיפע דערקלערונג איז דער באַגריף פון דאָמעין און קייט אין פונקציעס. באַשטימען דאָמעין און קייט איז אַ גרונטלעכע אָבער קריטישע סקיל אין פֿאַרשטיין מאַטעמאַטישע פונקציעס. דער אַרטיקל האט די ציל צו צושטעלן קלאָרע און פולשטענדיקע גיידאַנס... לייענט מער

אַפּליקאַציעס פון קאַלקולוס אין עקאָנאָמיק קאַלקולוס איז אַ צווייַג פון מאַטעמאַטיק וואָס באַהאַנדלט די שטודיע פון ​​ראַטעס פון ענדערונג און אַקומולאַציע. כאָטש ער איז אָריגינעל דעוועלאָפּעד צו סאָלווע פּראָבלעמען אין פיזיק און אינזשעניריע, האט קאַלקולוס געפֿונען אַפּליקאַציעס אין אַ ברייט פאַרשיידנקייט פון דיסציפּלינעס, אַרייַנגערעכנט עקאָנאָמיק. אין עקאָנאָמיק, ווערט קאַלקולוס געניצט צו פֿאַרשטיין און מאָדעלירן ענדערונגען אין עקאָנאָמישע וועריאַבאַלן, אָפּטימיזירן באַשלוסן און אַנטוויקלען טעאָריעס... לייענט מער

פאַקטאָריאַל אין קאָמבינאַטאָריק קאָמבינאַטאָריק איז אַ צווייַג פון מאַטעמאַטיק וואָס שטודירט דאָס ציילן און אָרדענען פון אָביעקטן אין סעץ. איינער פון די יסודותדיקע קאָנצעפּטן אין קאָמבינאַטאָריק איז דער פאַקטאָריאַל. אַ פאַקטאָריאַל, באַצייכנט מיט אַן אויסרוף־צייכן (!) נאָך אַ נומער, איז דער פּראָדוקט פון אַלע פּאָזיטיווע גאַנצע צאָלן ביז יענעם נומער. למשל, 5! (אויסגערעדט "5 פאַקטאָריאַל") איז 5 × 4 × … לייענט מער

גראַפֿירן קוואַדראַטישע פֿונקציעס: אַן אויספֿירלעכער גייד גראַפֿירן קוואַדראַטישע פֿונקציעס איז איינע פֿון די יסודותדיקע טעמעס אין מאַטעמאַטיק, באַזונדערס אין אַלגעברע און אַנאַליטישער געאָמעטריע. אַ קוואַדראַטישע פֿונקציע אויסגעדריקט אין דער פֿאָרעם \( f(x) = ax^2 + bx + c \), וואו \( a \), \( b \), און \( c \) זענען קאָנסטאַנטן, גיט אַ גראַף פֿון דער פֿאָרעם ... לייענט מער

לאָגאַריטמישע פונקציעס און זייערע אַפּליקאַציעס לאָגאַריטמען זענען אַ זייער וויכטיקער מאַטעמאַטישער באַגריף, סיי אין טעאָריע און סיי אין פּראַקטישע אַפּליקאַציעס. אין עסענץ, לאָגאַריטמען זענען די אומגעקערטע פון ​​עקספּאָנענטן. אויב מיר האָבן אַ נומער \(b \) און אַ רעאַלע נומער \(y \), איז דער לאָגאַריטם פון \(y \) מיט באַזע \(b \) די נומער \(x \) אַזוי אַז ... לייענט מער

שנעלע מולטיפליקאציע פארמולעס: אן גרינגער און עפעקטיווער וועג צו מולטיפליקירן נומערן. מאטעמאטיק ווערט אפט באטראכט אלס איינע פון ​​די מערסט שווערע שטודיע פעלדער. אסאך מענטשן האבן שוועריגקייטן מיט גרונטלעכע אפעראציעס ווי צוגאב, סובטראקציע, מולטיפליקאציע און דיוויזיע. צווישן אלע די אפעראציעס, איז מולטיפליקאציע אפט א שטרויכלשטיין פאר אסאך, ספעציעל ווען גרויסע נומערן זענען פארמישט. אין דעם ארטיקל, ... ליינט מער