בינארישע נומער סיסטעם

בינארישע נומער סיסטעם

די בינארישע נומער סיסטעם איז איינע פון ​​די מערסט פונדאַמענטאַלע קאָנצעפּטן אין מאָדערנער קאָמפּיוטינג. כּמעט יעדער דיגיטאַלער מיטל וואָס מיר נוצן יעדן טאָג - פון סעלפאָונז און קאָמפּיוטערס ביז באַנקאָמאַטן און אפילו אינטערנעט פון זאכן דעוויסעס - פּראַסעסירט דאַטן אין בינארישער פאָרעם. כאָטש די דעצימאַל סיסטעם (באַזע 10) פילט זיך מערסט נאַטירלעך פֿאַר מענטשן ווייַל מיר זענען געוווינט צו ציילן מיט צען ציפערן (0-9), קאָמפּיוטערס זענען פאקטיש מער באַקוועם צו נוצן צוויי פּשוטע שטאַטן: 0 און 1. אַלע דיגיטאַלע אינפֿאָרמאַציע איז געבויט פון די צוויי סימבאָלן.

פֿאַרשטיין די בינאַרישע נומער סיסטעם

די בינארישע נומער סיסטעם איז א נומער סיסטעם וואס ניצט א באזע פון ​​2. דאס מיינט אז בינארישע האט נאר צוויי ציפערן: 0 און 1. אנדערש ווי די דעצימאל סיסטעם, וואס האט א באזע פון ​​10 און צען ציפערן (0–9), רעפרעזענטירט בינארישע ווערטן ניצנדיג קאמבינאציעס פון די צוויי ציפערן. יעדע ציפער פאזיציע אין א בינארישע נומער האט א פלאץ ווערט וואס איז א שטאפונג פון 2, נישט א שטאפונג פון 10.

למשל, די בינאַרישע נומער 1011 האט פיר ציפערן. זייערע פלאץ ווערטן פון רעכטס צו לינקס זענען:

– 2⁰ (1)
– 2¹ (2)
– 2² (4)
– 2³ (8)

אזוי, די נומער 1011 (בינאַר) איז עקוויוואַלענט צו:
(1×8) + (0×4) + (1×2) + (1×1) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 (דעצימאַל).

פארוואס ניצן קאמפיוטערס ביינערי?

די הויפּט סיבה פארוואס קאָמפּיוטערס ניצן ביינערי איז ווייל עס פּאַסט פּערפֿעקט צו דעם וועג ווי עלעקטראָנישע דעווייסעס אַרבעטן. גרונטלעכע קאָמפּאָנענטן אין דיגיטאַלע קרייזן, ווי טראַנזיסטאָרן, קענען זיין אין צוויי לייכט אונטערשיידלעכע שטאַטן: אָן/אויס, הויך/נידעריק, אָדער וואָולטאַזש/קיין וואָולטאַזש. די צוויי שטאַטן קענען גלייך ווערן צוגעטיילט צו 1 און 0.

דערצו, ביינערי האט מעלות אין טערמינען פון:

1. סיגנאַל פאַרלעסלעכקייט: אונטערשיידן צוויי וואָולטידזש לעוועלס איז פיל מער סטאַביל ווי אונטערשיידן פילע לעוועלס אין איין מאָל.
2. פּשוטערע קרייַז פּלאַן: לאָגיק טויערן ווי AND, OR, NOT אַרבעטן נאַטירלעך מיט צוויי ווערטן.
3. פּראַסעסינג עפעקטיווקייט: אַריטמעטיק און לאָגיק אָפּעראַציעס קענען ימפּלאַמענטאַד ווערן מיט לעפיערעך פּשוטע סערקאַץ.

דער באַגריף פון ביטס און בייטס

אין א בינארישן קאנטעקסט, ווערט אן איינציקע ציפער, 0 אדער 1, גערופן א ביט (בינארישע ציפער). א ביט איז די קלענסטע איינהייט פון דאטן אין א קאמפיוטער. אבער, אין פראקטיק, ווערט דאטן זעלטן פארארבעט אין נאר איין ביט. ביטן ווערן געווענליך גרופירט אין גרעסערע איינהייטן, למשל:

– 4 ביטס = קניפּן
– 8 ביטס = 1 בייט
– 1024 בייטס ≈ 1 קילאָבייט (KB) (טעכניש 1 KiB = 1024 בייטס)

מיט 8 ביטס (1 בייט), קענען מיר פארמירן 2⁸ = 256 מעגלעכע ווערטן (0 ביז 255). דאס איז וואס ערלויבט קאמפיוטערס צו האלטן פארשידענע טיפן דאטן: נומערן, אותיות, פארבן, און פראגראם אינסטרוקציעס—אלעס רעפרעזענטירט אלס קאמבינאציעס פון 0ס און 1ס.

ווי אזוי צו קאנווערטירן ביינערי צו דעצימאל

כּדי צו קאָנווערטירן אַ בינאַרישע נומער צו אַ דעצימאַל, לייגן מיר צו דעם רעזולטאַט פון טאפלען יעדע ציפֿער מיט איר פלאץ ווערט (שטאַרקייט פון צוויי).

בייַשפּיל: 11010 (ביינערי)

פלאץ ווערט: 16, 8, 4, 2, 1
פּערהיטונגן:
(1×16) + (1×8) + (0×4) + (1×2) + (0×1)
= 16 + 8 + 0 + 2 + 0
= 26 (דעצימאַל)

די מעטאָדע איז זייער וויכטיק ווײַל זי העלפֿט אונדז פֿאַרשטיין וואָס די בינאַרישע נומערן וואָס זענען געהיט אין זכּרון מיינען.

ווי אזוי צו קאנווערטירן דעצימאל צו ביינערי

צו פארוואנדלען דעצימאל צו בינאריש, איז די מערסטע פארשפרייטע מעטאד די מעטאד פון איבערגעחזרטע דיוויזיע מיט 2, און דערנאך לייענען די רעשט פון אונטן צו אויבן.

בייַשפּיל: קאָנווערטירן 19 (דעצימאַל) צו ביינערי:

– 19 ÷ 2 = 9 רעשט 1
– 9 ÷ 2 = 4 רעשט 1
– 4 ÷ 2 = 2 רעשט 0
– 2 ÷ 2 = 1 רעשט 0
– 1 ÷ 2 = 0 רעשט 1

לייענט דעם רעשט פון אונטן ביז אויבן: 10011
אַלזאָ, 19 (דעצימאַל) = 10011 (בינאַרי).

אַריטמעטישע אָפּעראַציעס אין בינאַרי

די בינאַרישע סיסטעם שטיצט אויך מאַטעמאַטישע אָפּעראַציעס ווי אַדיציע, סובטראַקציע, טאפליקאַציע און דיוויזיע. בינאַרישע אַדיציע איז די מערסט באַזישע און ענלעך צו דעצימאַל אַדיציע, אַחוץ אַז די ציפֿערן זענען בלויז 0 און 1.

ביינערי אַדיציע כּללים:

– 0 + 0 = 0
– 0 + 1 = 1
– 1 + 0 = 1
– 1 + 1 = 10 (רעזולטאַט 0, האַלטן טראָגן 1)

בייַשפּיל: 1011 + 0110

““
1011
+ קסנומקס
-
10001
““

דער רעזולטאַט איז 10001 (בינאַרי) = 17 (דעצימאַל). די אָפּעראַציע איז די באַזע פון ​​ווי קאָמפּיוטערס לייגן נומערן אין די סי-פּי-יו.

דאַטן רעפּרעזענטאַציע: פֿון נומערן צו טעקסט

ביינערי איז נישט נאָר פֿאַר אויפֿהיטן נומערן. אויף קאָמפּיוטערס ווערט טעקסט אויך ענקאָדירט אין ביינערי ניצנדיק געוויסע סטאַנדאַרדן. פּאָפּולערע ביישפּילן זענען ASCII און Unicode.

– אין ASCII, ווערט דער אות 'A' רעפּרעזענטירט ווי די דעצימאַלע נומער 65, וואָס אין ביינערי איז 01000001.
– אין יוניקאָד (למשל UTF‑8), קענען אותיות רעפּרעזענטירט ווערן דורך איין אָדער מער בייטס, אַזוי אַקאַמאַדירנדיק פֿאַרשידענע שפּראַכן און סימבאָלן.

אין צוגאב צו טעקסט, ווערן בילדער און קלאַנג אויך רעפּרעזענטירט אין בינערי. דיגיטאַלע בילדער זענען צוזאַמענגעשטעלט פון פּיקסעלן, און יעדער פּיקסעל האט אַ ספּעציפֿישן קאָליר ווערט געהיט ווי בינערי. קלאַנג ווערט רעקאָרדירט ​​ווי אַמפּליטוד סאַמפּאַלז, וואָס ווערן אויך קאָנווערטירט צו בינערי ווערטן.

די באַציִונג פֿון בינאַרישער נומער־סיסטעמען מיט אַנדערע נומער־סיסטעמען

אין קאָמפּיוטער פּראָגראַמירן און אינזשעניריע, איז ביינערי אָפט פֿאַרבונדן מיט אַנדערע נומער סיסטעמען ווי:

– אקטאַל (באַזע 8): ניצט ציפֿערן 0–7
– העקסאַדעצימאַל (באַזע 16): ניצט ציפֿערן 0–9 און A–F

העקסאַדעצימאַל איז זייער פּאָפּולער ווײַל עס איז מער קאָמפּאַקט ווי שרייבן בינערי. למשל, 8 בינערי ביטן קענען רעפּרעזענטירט ווערן דורך 2 העקסאַדעצימאַל ציפֿערן. למשל: בינערי 11111111 = FF (העקסאַדעצימאַל). דאָס מאַכט עס גרינגער צו לייענען זכּרון אַדרעסן, קאָליר קאָודז (למשל, FF00FF), און אפילו דיבאַגינג פּראָגראַמען.

די ראָלע פֿון בינאַרי אין מאָדערנעם לעבן

כאָטש ביינערי קען אויסזען פּשוט, איז איר ראָלע טיף. אַלע קאָמפּיוטער פּראַסעסינג לאָגיק, פֿון מאַטעמאַטישע אָפּעראַציעס און טעקע סטאָרידזש ביז נעץ קאָמוניקאַציע און זיכערהייט ענקריפּשאַן, איז געבויט אויף דער מאַניפּולאַציע פֿון ביינערי ביטן. ווען מיר שיקן מעסעדזשעס, קוקן סטרימינג ווידעא, אָדער פֿירן דורך דיגיטאַלע טראַנזאַקציעס, באַוועגן און פּראַסעסירן מיר אין עסענץ לאַנגע סטרינגס פֿון 0ס און 1ס.

אפילו פארגעשריטענע קאנצעפטן ווי דאטן קאמפרעשאן, קינסטלעכע אינטעליגענץ, און דיגיטאלע סיגנאל פראצעסירונג בלייבן איינגעווארצלט אין בינארישע רעפרעזענטאציע. מיט אנדערע ווערטער, פארשטיין די בינארישע נומערן סיסטעם איז א וויכטיגער ערשטער שריט צו א טיפערן פארשטאנד פון ווי אינפארמאציע טעכנולוגיע ארבעט.

קעסימפּולאַן

די בינארישע נומערן סיסטעם איז א באזע-2 סיסטעם וואס ניצט נאר צוויי ציפערן: 0 און 1. טראץ איר פשוטקייט, איז בינארישע די יסוד פון אלע דיגיטאלע דעווייסעס ווייל עס פאסט צו די עלעקטרישע אייגנשאפטן פון עלעקטראנישע קרייזן. ניצנדיג דעם קאנצעפט פון ביטס און בייטס, קען בינארישע רעפרעזענטירן פארשידענע טיפן דאטן—נומערן, טעקסט, בילדער, און קלאנג—און שטיצט די אריטמעטישע און לאגישע אפעראציעס וואס זענען אין צענטער פון קאמפיוטער באארבעטונג. פארשטיין בינארישע סיסטעם העלפט נישט נאר ביים לערנען מאטעמאטיק און קאמפיוטערס, נאר עפנט אויך אויף איינבליקן אין ווי מאדערנע טעכנאלאגיע ארבעט הינטער די קוליסן.