א שנעלער וועג צו לייזן סעריע פראבלעמען

א שנעלער וועג צו לייזן סעריע פראבלעמען

סיקווענס פראגעס (נומער סיקווענסעס) זענען א געוויינטלעכע סארט פראגע אין שולע איינטריט עקזאמענס, דזשאב אויסוואל טעסטן, און אפילו גרונטלעכע פעאיקייט טעסטן. די געדאנק איז פשוט: מען בעט אייך צו געפינען א מוסטער אין א סעריע נומערן, און דערנאך באשטימען דעם נעקסטן נומער (אדער דעם פארפעלטן נומער). כאטש זיי קענען אויסזען קאמפליצירט, קענען סיקווענסעס טאקע שנעל ווערן געלייזט אויב איר האט א קלארע "מאפע" פון טריט. דער ארטיקל דיסקוטירט ווי שנעל צו לייזן סיקווענס פראבלעמען ניצנדיג פראקטישע סטראטעגיעס, די מערסטע געוויינטלעכע סארטן מוסטערן, און עצות צו פארמיידן פאלשע מוסטערן.

1. פֿאַרשטיין דעם צוועק פֿון דער סעריע פּראָבלעם

אין עיקר, סעריע פראגעס פּרובירן דיין פיייקייט צו דערקענען באַציאונגען צווישן נומערן. די באַציאונגען קענען אַרייַננעמען אַדיציע, סובטראַקציע, מאַלטיפּליקאַציע, דיוויזשאַן, קאָמבינאַציעס פון אָפּעראַציעס, און אפילו פּאָזיציע-באַזירטע מוסטערן אָדער גרופּירונגען.

געוויינטלעך זענען די פראגעס אין דער פארעם:
– באַשטימען די נעקסטע נומער: 2, 4, 8, 16, …
– באַשטימען די פֿעלנדיקע נומערן: 3, 6, __, 24, 48
– אויסקלײַבן די מערסט פּאַסיקע ענטפֿער פֿון די פֿאַראַן אָפּציעס.

דער שנעלער שליסל איז: טרעפט נישט צופעליק. ניצט די פאלגנדע סיסטעמאטישע טריט.

2. שנעלע טריט (וניווערסאַלע מעטאָדע) צו סאָלווען די סעריע

די פאלגענדע איז א סעקווענץ פון עפעקטיווע וועגן פון טראכטן וואס ווערן אפט גענוצט אין טעסטן:

1) קוק דעם חילוק (אונטערשייד) צווישן די נומערן
רעכנט אויס די נאכאנאנדע אונטערשיידן: a2–a1, a3–a2, און אזוי ווייטער. אסאך פשוטע סעריעס ניצן קאנסטאנטע אונטערשיידן (אריטמעטישע סיקווענצן) אדער אונטערשיידן וואס פארמען א מוסטער.

2) טשעק די פּראָפּאָרציע (טיילונג)
אויב די אונטערשיידן זענען נישט שיין, פרובירט צו צעטיילן: a2/a1, a3/a2, אא״וו. דאס העלפט געפינען געאמעטרישע סיקווענצן אדער מאַלטיפּליקאַציע מוסטערן.

3) קאָנטראָלירט דאָס געמישטע מוסטער (צוויי טריט/אָלטערנירנדיק)
סעריעס ניצן אָפט אַן אָלטערנירנדיק מוסטער: צולייגן, טאפלען, צולייגן, טאפלען. אדער צוויי סעריעס אָלטערנירן זיך (אומגעראַדע נומערן פֿאָרמען איין מוסטער, גראָדע נומערן פֿאָרמען אַן אַנדערן).

4) טשעק דעם צווייטן לעוועל מוסטער (אונטערשייד אונטערשייד)
אויב דער אונטערשייד ענדערט זיך רעגולער, רעכנט אויס דעם אונטערשייד פון די אונטערשיידן. דאָס פּאַסירט אָפט אין קוואַדראַטישע סעריעס אָדער שריטווייז וואַקסנדיקע מוסטערן.

5) טשעק ספּעציעלע מוסטערן: קוואַדראַטיש, קוביק, פּריים, פיבאָנאַטשי, פאַקטאָריאַל
אסאך טעסטן ווייזן "אייקאנישע" מוסטערן. אויב די נומערן זעען אויס באַקאַנט (1, 4, 9, 16...) דעמאָלט איז עס מסתּמא אַ קוואַדראַט.

6) טשעק ציפער באזירטע מוסטערן
מאנchmal איז דער מוסטער נישט אין דעם ווערט, נאר אין דער ציפער: סומע פון ​​ציפערן, איבערקערעניש, צוגאב פון ציפערן, אדער א קייפל פון 9/11.

מיט דעם סעקווענץ, וועט איר נישט פארלירן קיין צייט. איר דארפט עס נאר פראקטיצירן ביז עס ווערט אויטאמאטיש.

3. די אָפטסט פֿאָרקומענדיקע סעריע מוסטערן און דער שנעלסטער וועג צו טאָן דאָס

א. אַריטמעטישע סעריע (קאָנסטאַנטע דיפערענץ)
בייַשפּיל: 5, 9, 13, 17, …
דער חילוק: +4, +4, +4.
אַזוי די נעקסטע נומער: 21.

שנעלער טריק: אַמאָל איר געפינט דעם זעלבן חילוק צוויי מאָל אין אַ רודערן, פאָרזעצן דעם מוסטער.

ב. געאמעטרישע סעריעס (קאנסטאנטע פראפארציע)
בייַשפּיל: 3, 6, 12, 24, …
די פאַרהעלטעניש: ×2, ×2, ×2.
ווייטער: 48.

שנעלע עצה: אויב די נומערן וואַקסן אָדער פאַלן שנעל, כאָשעד טאפליקאציע/טיילונג.

ג. גראַדירטע אונטערשייד סעריע (רעגולער וואַקסנדיקער אונטערשייד)
בייַשפּיל: 2, 5, 9, 14, 20, …
אונטערשייד: +3, +4, +5, +6.
נעקסטער אונטערשייד +7 → 27.

א שנעלער עצה: אויב דער אונטערשייד "גייט ארויף איינס ביי איינס", איז דאס א סימן פון א שטיקעלן מוסטער.

ד. קוואַדראַטישע און קובישע סעריעס
– קוואַדראַטן: 1, 4, 9, 16, 25, … (n²)
– קוביש: 1, 8, 27, 64, … (n³)

א שנעלער טריק: אויסווייניג לערנען די קוואדראטן 1–15 און קיובן 1–10. דאס פארשנעלערט די אידענטיפיקאציע מיט סעקונדעס.

E. פיבאָנאַטשי סעריע און אירע וואַריאַציעס
קלאַסישע פיבאָנאַטשי: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …
יעדע נומער = די סומע פון ​​די צוויי פריערדיקע נומערן.

אָפט פֿאָרקומענדיקע וועריאַציעס:
2, 3, 5, 8, 13, 21, … (אָנהייבנדיק פֿון 2 און 3).

שנעלער טריק: טשעק אויב a(n) = a(n-1) + a(n-2). אויב עס פּאַסט אין 2-3 טריט, איז דאָס געוויינטלעך די ענטפער.

F. פּריים נומער סעריע
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …
א שנעלער טריק: אויסווייניג לערנען פריים-צאלן ביז 50. אסאך פראבלעמען שטעלן זיך אפ אין יענעם ראם.

G. פאַקטאָריאַל סעריע
1, 2, 6, 24, 120, … (1!, 2!, 3!, 4!, 5!)
שנעלער טריק: זעט אויב די מאַלטיפּליקאַציעס לייגן זיך צו: ×2, ×3, ×4, ×5.

ה. אָלטערנירנדיק מוסטער (צוויי אָפּעראַציעס)
בייַשפּיל: 2, 6, 7, 21, 22, 66, …
מוסטער: ×3, +1, ×3, +1, ×3 …
ווייטער: 67.

שנעלער טריק: אויב עס איז נישטאָ קיין איין מוסטער, פּרוּווט צעשיידן די "פאַרמערן און צולייגן" אָפּעראַציעס אָלטערנאַטיוו.

I. צוויי אָלטערנירנדיקע סעריעס (אומגעראַדע און גראָדע נומערן האָבן פֿאַרשידענע מוסטערן)
בייַשפּיל: 1, 4, 2, 8, 3, 12, 4, …
אומגעראדיקע פאזיציע נומערן: 1, 2, 3, 4 (פארגרעסערן +1)
גלייכע פאזיציע נומערן: 4, 8, 12 (פארגרעסערן +4)
ווייטער (גלייכע פאזיציע): 16.

שנעלער טריק: צעטיילן אין צוויי רייען: (1טע, 3טע, 5טע,...) און (2טע, 4טע, 6טע,...).

י. ציפער-באזירטע מוסטערן
בייַשפּיל: 10, 11, 13, 17, 25, …
מאנchmal איז דער מוסטער די סומע פון ​​די ציפערן, אדער "נעקסטע נומער = פריערדיגע נומער + סומע פון ​​אירע ציפערן".
למשל, די כלל: a(n+1) = a(n) + (סומע פון ​​די ציפערן פון a(n)).

שנעלער טריק: אויב די נומערן קוקן אויס "מאָדנע" און פּאַסן נישט אין דעם חילוק/פּראָפּאָרציע, קאָנטראָלירט די ציפֿערן.

4. טעכניקן צו פארמיידן פאַלשע מוסטער טראַפּס

אין טעסטן, געבן טעסט נעמער אָפט סיקוואַנסן וואָס "שיינען" צו פּאַסן צו קייפל מוסטערן. ווי אַזוי דאָס צו פֿאַרמייַדן:

1) פּרוביר דעם מוסטער אויף לפּחות 3 איבערגאַנגען
זייט נישט צופֿרידן מיט נאָר איין גלייַכן. מאַכט זיכער אַז איר פּאַסט קייפל נומער פּאָרן.

2) קלייבט אויס דעם פשוטסטן און מערסט קאנסיסטענטן מוסטער.
אויב עס זענען דא צוויי מעגלעכקייטן, געווענליך איז די אויסגעקליבענע דער מוסטער וואס איז נישט צו קאמפליצירט און גילט פאר אלע נומערן.

3) גיט אכט אויף די ענטפער אָפּציעס
אין פֿראַגעס מיט קייפל ברירות, קענט איר מאַנטשמאָל פּרובירן איינעם פֿון די מוסטערן און דערנאָך זען צי דער רעזולטאַט דערשיינט אין די אָפּציעס. אויב נישט, איז דער מוסטער נישט ריכטיק.

5. קורצע פּראַקטיק ביישפילן (שנעלער וועג)

1) 7, 14, 28, 56, …
קוק איבער דעם פאַרהעלטעניש: ×2 דערנאָך → ווייטער 112.

2) 3, 8, 15, 24, 35, …
אונטערשייד: +5, +7, +9, +11 (ארויף 2) → ווייטער +13 = 48.

3) 1, 3, 6, 10, 15, …
אונטערשייד: +2, +3, +4, +5 → ווייטער +6 = 21 (דאָס איז אַ דרייעקיקע סעריע).

6. עצות פֿאַר שנעלער לערנען

– מאַכט אַ רשימה פון מוז-מעמערייז פּאַטערנז: קוואַדראַטיש, קוביק, פּריים, פאַקטאָריאַל, פיבאָנאַטשי.
– פּראַקטיצירט 10–20 פֿראַגעס פּער טאָג: בעסער רעגולער ווי אַ סך אָבער זעלטן.
– ניצט אַ סטאָפּוואַטש: צילט פֿאַר 20–40 סעקונדעס פּער פֿראַגע פֿאַר דעם גרונטלעכן לעוועל.
– שרײַבט אַראָפּ די מוסטערן וואָס איר טרעפֿט אָפֿט פֿאַלש: דאָס וועט ווערן אַ "טעות־באַנק" וואָס וועט פֿאַרגיכערן די פֿאַרבעסערונג.

קלאָוזינג

שנעל לייזן סיקווענס פראבלעמען איז נישט וועגן טאלאנט, נאר גיכער סטראטעגיע און געוואוינהייט. הייבט אן מיט די מערסטע געווענליכע טריט (דיפערענץ און פראפארציע), גייט ווייטער צו אלטערנירנדע אדער אינטערליוודיקע מוסטערן, און דערנאך קוקט נאך ספעציפישע מוסטערן ווי קוואדראטן, פריים-צאלן, פיבאנאטשי נומערן, אדער פאקטאריאלן. וואס מער איר פראקטיצירט, אלץ מער וועט איר זיך צוגעוואוינען צו באמערקן מוסטערן אין נאר א פאר סעקונדעס. אויב איר זענט קאנסיסטענט, וועלן סיקווענס פראבלעמען וואס האבן אנהייב אויסגעזען פארwirrend ווערן פיל גרינגער און שנעלער צו לייזן.

אויב איר ווילט, שיקט מיר 5-10 ביישפילן פון סעריע פראבלעמען וואָס איר האָט, און איך וועל אייך העלפֿן זיי דיסקוטירן איינס נאָך דעם אַנדערן מיטן שנעלסטן אופֿן.