דעצימאַל און בראָכצאָל נומערן
דעצימאַלע און בראָכצאָלן זענען צוויי אָפט גענוצטע מעטאָדן פֿאַר רעפּרעזענטירן בראָכצאָלן אָדער ראַציאָנעלע נומערן. ביידע דינען די זעלבע פֿונקציע, אָבער זייער פּרעזענטאַציע און באַניץ איז אַ ביסל אַנדערש. דער אַרטיקל וועט דערקלערן ביידע קאָנצעפּטן אין דעטאַל און ווי זיי ווערן געווענדט אין וואָכעדיק לעבן.
דעצימאַל נומערן
דעצימאַל איז אַ באַזע-צען נומער סיסטעם וואָס ניצט אַ דעצימאַל פּונקט צו צעשיידן גאַנצע נומערן פון בראָכצאָלן. די ציפֿערן צו דער לינקער זייט פון דעם דעצימאַל פּונקט זענען דער גאַנצער טייל פון דער נומער, בשעת די ציפֿערן צו דער רעכטער זייט פון דעם דעצימאַל פּונקט זענען דער בראָכצאָל. למשל, אין דער נומער 45.67, איז 45 דער גאַנצער טייל, און 67 איז דער בראָכצאָל, וואָס איז 67/100, אדער 67 פּראָצענט.
דעצימאלן ווערן ברייט גענוצט אין טעגלעכן לעבן, ספעציעל אין פינאנציעלע, וויסנשאפטלעכע און אינזשעניריע קאנטעקסטן. וואלוטע, למשל, ווערט אפט אויסגעדריקט אין דעצימאל פארעם. אויב איינער קויפט עפעס פאר $5.75, דאן איז $5 א גאנצער דאלאר, און $0.75 רעפרעזענטירט א טייל פון א דאלאר.
דעצימאַל שרייבן
שרייבן דעצימאל נומערן גייט נאך געוויסע כּללים:
1. דעצימאַל פּונקט: דער דעצימאַל פּונקט ווערט גענוצט צו צעשיידן דעם גאַנצן טייל פֿון דעם בראָכצאָל טייל.
2. נולן: נולן ווערן געשטעלט צו דער לינקער זייט פון דער דעצימאל אויב די ברוכציפער איז ווייניגער ווי איינס, למשל, 0.25.
3. ארויפרונדן: דעצימאל נומערן ווערן אָפט ארויפרונדן צו אַ געוויסע צאָל דעצימאל ערטער אין געוויסע קאָנטעקסטן ווי פינאַנציעלע סטייטמענטס.
קאָנווערטירן בראָכצאָל נומערן צו דעצימאַלן
קאָנווערטירן פֿון אַ בראָכצאָל צו אַ דעצימאַל קען מען טאָן דורך צעטיילן דעם ציילער מיטן נענער. למשל, צו קאָנווערטירן 1/2 צו אַ דעצימאַל, פֿירן מיר אויס פּשוטע צעטיילונג: 1 ÷ 2 = 0.5.
פראַקשאַנאַלע נומערן
בראָכצאָלן, אדער בראָכצאָלן ווי מען רופט זיי געוויינטלעך, זענען נאָך אַ רעפּרעזענטאַציע פון ראַציאָנעלע נומערן. אַ בראָכצאָל ווערט געשריבן אין דער פֿאָרעם a/b, וואו 'a' איז דער ציילער, וואָס ווײַזט וויפֿל טיילן מיר האָבן, און 'b' איז דער נענער, וואָס ווײַזט וויפֿל טיילן זענען נויטיק צו פֿאָרמירן אַ גאַנצע.
שרייבן בראָכציילן
שרייבן בראָכצאָל נומערן גייט נאָך ספּעציפֿישע כּללים:
1. ציילער און נענער: דער ציילער איז העכער דער בראָכצייל ליניע, און דער נענער איז אונטער איר. למשל, אין 3/4, איז 3 דער ציילער, און 4 איז דער נענער.
2. פאַרפּשוטעט: בראָכציילן ווערן אָפט פאַרפּשוטעט כּדי זיי זאָלן זיין גרינגער צו פֿאַרשטיין. למשל, 4/8 קען מען פאַרפּשוטעטן צו 1/2.
3. געמישטע בראָכציילן: אויב דער ציילער איז גרעסער ווי דער נענער, קענען מיר עס שרייבן ווי אַ געמישטע צאָל. למשל, 7/4 קען געשריבן ווערן ווי 1 3/4.
קאָנווערטירן דעצימאַלן צו בראָכצאָל נומערן
קאָנווערטירן פֿון אַ דעצימאַל נומער צו אַ בראָכצאָל נומער ווערט געטאָן דורך אידענטיפֿיצירן דעם דעצימאַל פּונקט און עס פֿאַרפּשוטערן. למשל, 0.75 קען געשריבן ווערן ווי 75/100, וואָס קען ווייטער פֿאַרפּשוטערט ווערן צו 3/4.
פאַרגלייַך פון דעצימאַלן און בראָכצאָלן
ביידע סיסטעמען האבן זייערע אייגענע מעלות און חסרונות, ווי אויך אנווענדונגען באזירט אויף געוויסע קאנטעקסטן.
1. גרינגקייט פון באַניץ: דעצימאַלן זענען גרינגער צו נוצן פֿאַר פֿאַרגלייַך און פֿאַרגלייַך אָפּעראַציעס ווייַל זיי זענען גרינגער צו סאָרטירן און פֿאַרגלייַכן.
2. גענויקייט: בראָכציילן זענען אָפט מער גענוי אין רעפּרעזענטאַציע. אַ בראָכצייל ווי 1/3 איז מער גענוי ווי די דעצימאַל נומער 0.333… וואָס איז ראַונדיד.
3. פּשוט אָדער קאָמפּלעקס: בראָכצאָלן זענען אָפט פּשוטער אין זייער סימפּליפיצירטער פאָרעם, בשעת דעצימאַל נומערן קענען זיין זייער לאַנג און קאָמפּלעקס.
אַפּליקאַציעס אין טעגלעך לעבן
1. מאטעמאטיק און בילדונג: בראָכציילן ווערן אָפט געלערנט פרי אין עלעמענטאַר שול צו פֿאַרשטיין די קאָנצעפּטן פֿון קוואַנטיטעט, טיילן פֿון אַ גאַנצע, און פּראָפּאָרציע.
2. פינאַנץ און עקאָנאָמיק: דעצימאַלן ווערן אָפט גענוצט אין געלט־טראַנזאַקציעס צו רעפּרעזענטירן פּרייזן, אינטערעס־ראַטעס און אַסעץ.
3. וויסנשאפט און אינזשעניריע: ביידע קאנצעפטן ווערן גענוצט אין א ברייטע קייט פון אנווענדונגען, פון פשוטע מעסטונגען ביז קאמפליצירטע איינהייט קאנווערזשאַנז.
דעצימאַל און פראַקשאַנאַל קאַלקולאַציעס
גרונטלעכע מאַטעמאַטישע אָפּעראַציעס ווי אַדיציע, סובטראַקציע, מאַלטיפּליקאַציע און דיוויזיע קענען דורכגעפירט ווערן מיט ביידע דעצימאַלן און בראָכצאָלן.
1. צוגאב און סובטראקציע: אין בראָכציילן, דאַרפן מיר דעם זעלבן נענער פֿאַר צוגאב און סובטראקציע. אָבער, אין דעצימאַלן, דאַרפן מיר נאָר אויסגלייַכן די דעצימאַלן.
בייַשפּיל:
– 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4
– 0.25 + 0.5 = 0.75
2. מולטיפליקאציע און דיוויזשאן: מולטיפליקאציע פון בראכציילן און דעצימאלן איז גאנץ פשוט. למשל, 0.5 0.4 = 0.2, און 1/2 1/4 = 1/8.
באַציִונג מיט ראַציאָנעלע נומערן
ביידע דעצימאלן און בראָכציילן זענען פארמען פון ראַציאָנעלע נומערן, דאָס הייסט, נומערן וואָס קענען אויסגעדריקט ווערן ווי די דיוויזיע פון צוויי גאַנצע נומערן. פּעריִאָדישע אָדער איבערחזרנדיקע דעצימאלן, ווי 0.333…, קענען אויך אויסגעדריקט ווערן ווי בראָכציילן, אין דעם פאַל 1/3.
קעסימפּולאַן
פֿאַרשטיין דעצימאַלן און בראָכציילן איז אַ וויכטיקע פֿעיִקייט אין מאַטעמאַטיק און וואָכעדיק לעבן. ביידע צושטעלן פֿאַרשידענע אָבער קאָמפּלעמענטאַרע וועגן פֿון רעפּרעזענטירן ראַציאָנעלע נומערן. דעצימאַלן ערלייכטערן פֿאַרשידענע חשבונות און פֿאַרגלייַכן אין דער מאָדערנער וועלט, בשעת בראָכציילן פאָרשלאָגן רעפּרעזענטאַציעס וואָס זענען אָפֿט מער גענוי און פּשוטער. באַהערשן ביידע וועט געבן אונדז גרעסערע פֿלעקסיבילאַטי און נומערישע פֿעיִקייטן צו שעפּן אַ פֿאַרשיידנקייט פֿון סיטואַציעס, צי אין בילדונג, פֿינאַנץ, וויסנשאַפֿט אָדער אינזשעניריע.
