1. உதைக்கப்பட்ட ஒரு கால்பந்து , 14 மீ/வி ஆரம்ப வேகத்துடன், கிடைமட்டத்திற்கு θ = 30 ° கோணத்தில் தரையை விட்டு மேலே செல்கிறது . பந்து தரையைத் தொடுவதற்கு முன் அதன் இறுதி வேகத்தைக் கணக்கிடுங்கள்.
அறியப்பட்டது :
கோணம் ( θ ) = 3 0 o
ஆரம்ப வேகம் (v o ) = 14 மீ/வி
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ வி²
தேவை: பந்து தரையைத் தொடுவதற்கு முன் அதன் இறுதி வேகம்
தீர்வு:
ஆரம்ப வேகத்தின் கிடைமட்டக் கூறு:
v ox = v o cos θ = (14 m/s)(cos 30 o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s
ஆரம்ப வேகத்தின் செங்குத்துக் கூறு:
v oy = v o sin θ = (14 m/s)(sin 30 o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s
செங்குத்து திசையில் இறுதி வேகம்
மேல்நோக்கிய திசையை நேர்மறையாகவும், கீழ்நோக்கிய திசையை எதிர்மறையாகவும் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
அறியப்பட்டது :
ஆரம்ப வேகம் (v o ) = 7 மீ/வி (மேல்நோக்கிய நேர்மறை)
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = – 10 மீ/வி² ( கீழ்நோக்கிய எதிர்மறை)
உயரம் (h) = 0 (பொருள் அதன் ஆரம்ப நிலைக்குத் திரும்புகிறது)
தேவை : இறுதி திசைவேகம் (v t )
தீர்வு:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 7 2 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v t = √49 = 7 மீ/வி
கிடைமட்ட திசையில் இறுதி வேகம்
கிடைமட்ட திசையில் ஆரம்ப வேகம் 7 √ 3 மீ/வி ஆகும். வேகம் மாறிலியாக இருப்பதால், இறுதி வேகமும் ஆரம்ப வேகமும் சமமாக இருக்கும்.
பொருள் தரையைத் தொடுவதற்கு முன் அதன் இறுதி வேகம்
2. 5 மீட்டர் உயரமுள்ள ஒரு கட்டிடத்திலிருந்து ஒரு பொருள் கிடைமட்டத்துடன் 30 ° கோணத்தில் மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது . அதன் ஆரம்ப வேகம் 10 மீ/வி ஆகும். அப்பொருள் தரையைத் தொடுவதற்கு முன் அதன் இறுதி வேகத்தைக் கணக்கிடுங்கள்! புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/ வி² ஆகும்.
அறியப்பட்டது :
கோணம் ( θ ) = 30 o
ஆரம்ப உயரம் (h o ) = 5 மீட்டர்
ஆரம்ப வேகம் (v o ) = 10 மீ/வி
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ வி²
தேவை: இறுதி வேகம்
தீர்வு:
ஆரம்ப வேகத்தின் கிடைமட்டக் கூறு:
v ox = v o cos θ = (10 m/s)(cos 30 o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s
ஆரம்ப வேகத்தின் செங்குத்துக் கூறு:
v oy = v o sin θ = (10 m/s)(sin 30 o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s
செங்குத்து திசையில் இறுதி வேகம்
அறியப்பட்டது :
ஆரம்ப வேகம் (v o ) = 5 மீ/வி (மேல்நோக்கிய நேர்மறை)
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = – 10 மீ/வி² ( கீழ்நோக்கிய எதிர்மறை)
உயரம் (h) = -5 மீ ( தரை ஆரம்ப உயரத்திற்குக் கீழே இருப்பதால் எதிர்மறை மதிப்பு)
தேவை : இறுதி திசைவேகம் (v t )
தீர்வு:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 5 2 + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v t = √125 மீ/வி
கிடைமட்ட திசையில் இறுதி வேகம்
கிடைமட்ட திசையில் இறுதி வேகம் 5 √3 மீ/வி ஆகும்.
இறுதி வேகம்
3. 12 மீட்டர் உயரமுள்ள ஒரு கட்டிடத்திலிருந்து, ஒரு சிறிய பந்து v o = 8 மீ/வி ஆரம்ப வேகத்துடன் கிடைமட்டமாக எறியப்படுகிறது . பந்து தரையைத் தொடுவதற்கு முன் அதன் இறுதி வேகத்தைக் கணக்கிடுங்கள் ! புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ஆகும்.
அறியப்பட்டது :
உயரம் (h) = 12 மீட்டர்
ஆரம்ப வேகம் (v o ) = 8 மீ/வி
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ வி²
தேவை : இறுதி திசைவேகம் (v t )
தீர்வு:
ஆரம்ப வேகத்தின் கிடைமட்டக் கூறு:
v ox = v o = 8 மீ/வி
ஆரம்ப வேகத்தின் செங்குத்துக் கூறு:
v oy = 0 மீ/வி
செங்குத்து திசையில் இறுதி வேகம்
சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்பட்டது தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கம்.
அறியப்பட்டது :
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ வி²
உயரம் (h) = 12 மீ
தேவை : இறுதி திசைவேகம் (v t )
தீர்வு:
v t 2 = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v t = √240 மீ/வி
கிடைமட்ட திசையில் இறுதி வேகம்
கிடைமட்ட திசையில் ஆரம்ப வேகம் 8 மீ/வி ஆகும். வேகம் மாறிலியாக இருப்பதால், ஆரம்ப வேகம் இறுதி வேகத்திற்குச் சமமாக இருக்கும். எனவே, கிடைமட்ட திசையில் இறுதி வேகம் 8 மீ/வி ஆகும்.
இறுதி வேகம்
[wpdm_package id='534′]
[wpdm_package id='536′]
- ஆரம்ப வேகத்தை கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்து கூறுகளாகப் பிரிக்கவும்
- கிடைமட்ட இடப்பெயர்ச்சியைக் கண்டறியவும்
- அதிகபட்ச உயரத்தைத் தீர்மானிக்கவும்
- நேர இடைவெளியைக் கண்டறியவும்
- பொருளின் நிலையைத் தீர்மானிக்கவும்
- இறுதி வேகத்தைக் கண்டறியவும்
