எறியின் இயக்கத்தின் நேர இடைவெளியைக் கண்டறியவும்

எறிபொருள் இயக்கத்தில் உள்ள சிக்கல்களைத் தீர்த்தது - நேர இடைவெளியைத் தீர்மானிக்கவும்

1. உதைக்கப்பட்ட கால்பந்து θ = 30 கோணத்தில் தரையை விட்டு மேலே செல்கிறது.^o 10 மீ/வி ஆரம்ப வேகத்துடன் கிடைமட்டத்திற்கு. அதிகபட்ச உயரத்தை அடைய ஆகும் நேர இடைவெளியைக் கணக்கிடுங்கள்! புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி².

அறியப்பட்டது :

கோணம் (θ) = 30^o

ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 10 மீ/வி

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²

தேவை : சென்றடைவதற்கான நேர இடைவெளி அதிகபட்ச உயரம்

தீர்வு:

ஆரம்ப வேகத்தின் செங்குத்துக் கூறு:

v_oy = வி_o sin θ = (10 மீ/வி)(sin 30^o) = (10 மீ/வி)(0.5) = 5 மீ / வி

அதிகபட்ச உயரத்தை அடைவதற்கான கால இடைவெளி பின்வருவனவற்றால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது: செங்குத்து இயக்கம் சமன்பாடுகள். மேல்நோக்கிய திசையை நேர்மறையாகவும், கீழ்நோக்கிய திசையை எதிர்மறையாகவும் தேர்வு செய்யவும்.

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 5 மீ / வி (நேர்மறை மேல்நோக்கி)

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = –10 மீ / வி² (கீழ்நோக்கிய எதிர்மறை)

அதிகபட்ச உயரத்தில் இறுதி வேகம் (v)_t) = 0

தேவை : நேர இடைவெளி (t)

தீர்வு:

v_t = வி_o + ஜிடி

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 டி

t = 5/10 = 0.5 வி

2. ஒரு பொருள் 30° கோணத்தில் மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது.^o க்கு 30 மீ/வி ஆரம்ப வேகத்துடன் கிடைமட்டமாகச் செல்கிறது. பறக்கும் நேரத்தைக் கணக்கிடுங்கள்! புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி ஆகும்.².

அறியப்பட்டது :

கோணம் (θ) = 30^o

ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 8 மீ/வி

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ / வி²

தேவை : உடல் தரையில் படுவதற்கு முன் உள்ள நேர இடைவெளி

தீர்வு:

ஆரம்ப வேகத்தின் செங்குத்துக் கூறு:

v_oy = வி_o sin θ = (8 மீ/வி)(sin 30^o) = (8 மீ/வி)(0.5) = 4 மீ / வி

செங்குத்து இயக்கச் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, அதிகபட்ச உயரத்தை அடைவதற்கான நேர இடைவெளியை நாம் முதலில் கணக்கிடுகிறோம்.

மேல்நோக்கிய திசையை நேர்மறையாகவும், கீழ்நோக்கிய திசையை எதிர்மறையாகவும் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 4 மீ / வி (நேர்மறை மேல்நோக்கி)

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = –10 மீ / வி² (கீழ்நோக்கிய எதிர்மறை)

அதிகபட்ச உயரத்தில் இறுதி வேகம் (v_t) = 0

தேவை : நேர இடைவெளி (t)

தீர்வு:

v_t = வி_o + ஜிடி

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 டி

t = 4/10 = 0,4 வி

அதிகபட்ச உயரத்தை அடைய ஆகும் நேர இடைவெளி 0.4 வி.

காற்றில் செலவழித்த நேரம் 2 x 0.4 வி = 0.8 வி.

3. ஒரு பொருள் 30° கோணத்தில் மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது.^o 10 மீட்டர் உயரமுள்ள ஒரு கட்டிடத்திலிருந்து கிடைமட்டமாக ஒரு பொருள் எறியப்படுகிறது. அதன் ஆரம்ப வேகம் 40 மீ/வி. அந்தப் பொருள் தரையை அடைய எவ்வளவு நேரம் ஆகும்? புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி².².

அறியப்பட்டது :

கோணம் (θ) = 30^o

ஆரம்ப உயரம் (h)_o) = 10 மீட்டர்

ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 40 மீ/வி

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ / வி²

தேவை : காற்றில் நேரம் (t)

தீர்வு:

ஆரம்ப வேகத்தின் செங்குத்துக் கூறு:

v_oy = வி_o sin θ = (40 மீ/வி)(sin 30^o) = (40 மீ/வி)(0.5) = 20 மீ / வி

செங்குத்து இயக்கச் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, அதிகபட்ச உயரத்தை அடைவதற்கான நேர இடைவெளியை நாம் முதலில் கணக்கிடுகிறோம்.

மேல்நோக்கிய திசையை நேர்மறையாகவும், கீழ்நோக்கிய திசையை எதிர்மறையாகவும் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 20 மீ / வி (நேர்மறை மேல்நோக்கி)

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = –10 மீ / வி² (கீழ்நோக்கிய எதிர்மறை)

உச்சத்தில் இறுதி வேகம் (v_t) = 0

தேவை : நேர இடைவெளி (t)

தீர்வு:

v_t = வி_o + ஜிடி

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 டி

t = 20/10 = 2 வினாடிகள்

காற்றில் இருந்த நேரம் = 2 x 2 வினாடிகள் = 4 வினாடிகள்.

பொருள் தரையிலிருந்து 10 மீட்டர் உயரத்தில் உள்ளது. ஆரம்ப நிலைக்கு இணையாக உள்ள இடத்தை அடைய 4 வினாடிகள் ஆகும். பந்து இன்னும் கீழ்நோக்கி நகர்ந்து கொண்டிருக்கிறது.

தரையை அடைய ஆகும் நேர இடைவெளி, பின்வரும் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது. தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கம். 

அறியப்பட்டது :

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ / வி²

உயரம் (h) = 10 மீட்டர்

தேவை : நேர இடைவெளி (t)

தீர்வு:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 டி²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 வினாடிகள்

நேர இடைவெளி = 1.4 வினாடிகள்.

மொத்த நேர இடைவெளி = 4 வினாடிகள் + 1.4 வினாடிகள் = 5.4 வினாடிகள்.

4. v என்ற ஆரம்ப வேகத்துடன் கிடைமட்டமாக எறியப்பட்ட ஒரு சிறிய பந்து_o = 5 மீட்டர் உயரமுள்ள ஒரு கட்டிடத்திலிருந்து 15 மீ/வி. காற்றில் செலவழித்த நேரத்தைக் கணக்கிடுங்கள்.புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி ஆகும்.²

அறியப்பட்டது :

உயரம் (h) = 5 மீட்டர்

ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 15 மீ/வி

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²

வான்டட்: காற்றில் நேரம் (t)

தீர்வு:

தடையின்றி விழும் இயக்கத்தின் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, காற்றில் செலவழித்த நேரம் கணக்கிடப்படுகிறது.

அறியப்பட்டது :

உயரம் (h) = 5 மீட்டர்

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²

தேவை : நேர இடைவெளி (t)

தீர்வு:

h = 1/2 gt²

5 = 1/2 (10) t²

5 = 5 டி²

t² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 வினாடி

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. ஆரம்ப வேகத்தை கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்து கூறுகளாகப் பிரிக்கவும்
2. கிடைமட்ட இடப்பெயர்ச்சியைக் கண்டறியவும்
3. அதிகபட்ச உயரத்தைத் தீர்மானிக்கவும்
4. நேர இடைவெளியைக் கண்டறியவும்
5. பொருள்களின் நிலையைத் தீர்மானிக்கவும்
6. இறுதி வேகத்தைக் கண்டறியவும்