எறிபொருள் இயக்கத்தில் தீர்க்கப்பட்ட சிக்கல்கள் – நேர இடைவெளியைக் கண்டறிதல்
1. உதைக்கப்பட்ட ஒரு கால்பந்து, 10 மீ/வி ஆரம்ப வேகத்துடன், கிடைமட்டத்திற்கு θ = 30 ° கோணத்தில் தரையை விட்டு மேலே செல்கிறது . அது அதிகபட்ச உயரத்தை அடைய எடுக்கும் நேர இடைவெளியைக் கணக்கிடுங்கள்! புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ஆகும்.
அறியப்பட்டது :
கோணம் (θ) = 3 0 o
ஆரம்ப வேகம் (v o ) = 10 மீ/வி
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ வி²
தேவை : அதிகபட்ச உயரத்தை அடையத் தேவையான கால இடைவெளி
தீர்வு:
ஆரம்ப வேகத்தின் செங்குத்துக் கூறு:
v oy = v o sin θ = (10 m/s)(sin 30 o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s
அதிகபட்ச உயரத்தை அடைய ஆகும் நேர இடைவெளி , செங்குத்து இயக்கச் சமன்பாட்டால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது . மேல்நோக்கிய திசையை நேர்மறையாகவும், கீழ்நோக்கிய திசையை எதிர்மறையாகவும் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
அறியப்பட்டது :
ஆரம்ப வேகம் (v o ) = 5 மீ/வி (மேல்நோக்கிய நேர்மறை)
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = – 10 மீ/வி² ( கீழ்நோக்கிய எதிர்மறை)
அதிகபட்ச உயரத்தில் இறுதி வேகம் (v t ) = 0
தேவை : நேர இடைவெளி (t)
தீர்வு:
v t = v o + g t
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 t
5 = 10 டி
t = 5/10 = 0.5 வி
2. ஒரு பொருள் கிடைமட்டத்திற்கு 30 ° கோணத்தில், 30 மீ/வி ஆரம்ப வேகத்துடன் மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது. பறக்கும் நேரத்தைக் கணக்கிடுங்கள்! புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ஆகும்.
அறியப்பட்டது :
கோணம் (θ) = 3 0 o
ஆரம்ப வேகம் (v o ) = 8 மீ/வி
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ வி²
தேவை: உடல் தரையில் படுவதற்கு முன் உள்ள நேர இடைவெளி
தீர்வு:
ஆரம்ப வேகத்தின் செங்குத்துக் கூறு:
v oy = v o sin θ = (8 m/s)(sin 30 o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s
செங்குத்து இயக்கச் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, அதிகபட்ச உயரத்தை அடைவதற்கான நேர இடைவெளியை நாம் முதலில் கணக்கிடுகிறோம்.
மேல்நோக்கிய திசையை நேர்மறையாகவும், கீழ்நோக்கிய திசையை எதிர்மறையாகவும் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
அறியப்பட்டது :
ஆரம்ப வேகம் (v o ) = 4 மீ/வி (மேல்நோக்கிய நேர்மறை)
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = – 10 மீ/வி² ( கீழ்நோக்கிய எதிர்மறை)
அதிகபட்ச உயரத்தில் இறுதி வேகம் (v t ) = 0
தேவை : நேர இடைவெளி (t)
தீர்வு:
v t = v o + g t
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 t
4 = 10 டி
t = 4/10 = 0,4 வி
அதிகபட்ச உயரத்தை அடைய ஆகும் நேர இடைவெளி 0.4 வி.
காற்றில் செலவழித்த நேரம் 2 x 0.4 வி = 0.8 வி.
3. 10 மீட்டர் உயரமுள்ள ஒரு கட்டிடத்திலிருந்து ஒரு பொருள் கிடைமட்டத்துடன் 30 ° கோணத்தில் மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது . அதன் ஆரம்ப வேகம் 40 மீ/வி ஆகும். அந்தப் பொருள் தரையை அடைய எவ்வளவு நேரம் ஆகும்? புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/ வி² ஆகும்.
அறியப்பட்டது :
கோணம் (θ) = 3 0 o
ஆரம்ப உயரம் (h o ) = 10 மீட்டர்
ஆரம்ப வேகம் (v o ) = 40 மீ/வி
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ வி²
தேவை : காற்றில் செலவழித்த நேரம் (t)
தீர்வு:
ஆரம்ப வேகத்தின் செங்குத்துக் கூறு:
v oy = v o sin θ = (40 m/s)(sin 30 o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s
செங்குத்து இயக்கச் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, அதிகபட்ச உயரத்தை அடைவதற்கான நேர இடைவெளியை நாம் முதலில் கணக்கிடுகிறோம்.
மேல்நோக்கிய திசையை நேர்மறையாகவும், கீழ்நோக்கிய திசையை எதிர்மறையாகவும் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
அறியப்பட்டது :
ஆரம்ப வேகம் (v o ) = 20 மீ/வி (மேல்நோக்கிய நேர்மறை)
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = – 10 மீ/வி² ( கீழ்நோக்கிய எதிர்மறை)
உச்சத்தில் இறுதி திசைவேகம் (v t ) = 0
தேவை : நேர இடைவெளி (t)
தீர்வு:
v t = v o + g t
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 t
20 = 10 டி
t = 20/10 = 2 வினாடிகள்
காற்றில் இருந்த நேரம் = 2 x 2 வினாடிகள் = 4 வினாடிகள்.
பொருள் தரையிலிருந்து 10 மீட்டர் உயரத்தில் உள்ளது. ஆரம்ப நிலைக்கு இணையாக உள்ள இடத்தை அடைய 4 வினாடிகள் ஆகும். பந்து இன்னும் கீழ்நோக்கி நகர்ந்து கொண்டிருக்கிறது.
தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கத்தின் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, தரையை அடைய ஆகும் நேர இடைவெளி கணக்கிடப்படுகிறது.
அறியப்பட்டது :
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ வி²
உயரம் (h) = 10 மீட்டர்
தேவை : நேர இடைவெளி (t)
தீர்வு:
h = 1/2 gt 2
10 = 1/2 (10) t 2
10 = 5 t 2
t 2 = 10/5 = 2
t = √2 = 1.4 வினாடிகள்
நேர இடைவெளி = 1.4 வினாடிகள்.
மொத்த நேர இடைவெளி = 4 வினாடிகள் + 1.4 வினாடிகள் = 5.4 வினாடிகள்.
4. 5 மீட்டர் உயரமுள்ள ஒரு கட்டிடத்திலிருந்து, ஒரு சிறிய பந்து v o = 15 மீ/வி ஆரம்ப வேகத்துடன் கிடைமட்டமாக எறியப்படுகிறது . அது காற்றில் இருக்கும் நேரத்தைக் கணக்கிடுங்கள் ! புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ஆகும்.
அறியப்பட்டது :
உயரம் (h) = 5 மீட்டர்
ஆரம்ப வேகம் (v o ) = 15 மீ/வி
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ வி²
தேவை: காற்றில் நேரம் (t)
தீர்வு:
தடையின்றி விழும் இயக்கத்தின் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, காற்றில் செலவழித்த நேரம் கணக்கிடப்படுகிறது.
அறியப்பட்டது :
உயரம் (h) = 5 மீட்டர்
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ வி²
தேவை : நேர இடைவெளி (t)
தீர்வு:
h = 1/2 gt 2
5 = 1/2 (10) t 2
5 = 5 t 2
t 2 = 5/5 = 1
t = √1 = 1 வினாடி
[wpdm_package id='531′]
[wpdm_package id='536′]
- ஆரம்ப வேகத்தை கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்து கூறுகளாகப் பிரிக்கவும்
- கிடைமட்ட இடப்பெயர்ச்சியைக் கண்டறியவும்
- அதிகபட்ச உயரத்தைத் தீர்மானிக்கவும்
- நேர இடைவெளியைக் கண்டறியவும்
- பொருள்களின் நிலையைத் தீர்மானிக்கவும்
- இறுதி வேகத்தைக் கண்டறியவும்
