எறி இயக்கத்தில் உள்ள ஒரு பொருளின் நிலையைத் தீர்மானிக்கவும்.

எறிபொருள் இயக்கத்தில் தீர்க்கப்பட்ட சிக்கல்கள் – ஒரு பொருளின் நிலையைத் தீர்மானித்தல்

1. ஒரு பொருள் கிடைமட்டத்திற்கு 60 ^° கோணத்தில் 12 மீ/வி ஆரம்ப வேகத்துடன் மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது. 1 வினாடிக்குப் பிறகு பொருளின் நிலையைக் கண்டறியவும்! புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ^{ஆகும்}.

அறியப்பட்டது :

கோணம் ( θ ) = 60 ^o

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 12 மீ/வி

நேர இடைவெளி (t) = 1 வினாடி

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

தேவை: 1 வினாடி நகர்ந்த பிறகு பொருளின் நிலை

தீர்வு:

ஆரம்ப வேகத்தின் கிடைமட்டக் கூறு:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

ஆரம்ப வேகத்தின் செங்குத்துக் கூறு:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

கிடைமட்ட திசையில் பொருளின் நிலை:

அறியப்பட்டது :

திசைவேகத்தின் கிடைமட்டக் கூறு (v _x ) = 6 மீ/வி

நேர இடைவெளி (t) = 1 வினாடி

தேவை : கிடைமட்ட வரம்பு (x)

தீர்வு:

6 மீட்டர் / வினாடி என்றால், பந்து ஒவ்வொரு 1 வினாடிக்கும் 6 மீட்டர் தூரம் நகர்கிறது என்று பொருள். 1 வினாடி நகர்ந்த பிறகு பந்தின் தூரம் 6 மீட்டர் ஆகும். எனவே, கிடைமட்ட திசையில் பந்தின் நிலை 6 மீட்டர் ஆகும்.

செங்குத்து திசையில் பொருளின் நிலை:

மேல்நோக்கிய திசையை நேர்மறையாகவும், கீழ்நோக்கிய திசையை எதிர்மறையாகவும் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 6 √ 3 மீ/வி (மேல்நோக்கி நேர்மறை)

நேர இடைவெளி (t) = 1 வினாடி

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = -10 மீ/வி² ⁽ கீழ்நோக்கிய எதிர்மறை)

தேவை : 1 வினாடி நகர்ந்த பிறகு உயரம்

தீர்வு:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 மீட்டர்.

1 வினாடி நகர்ந்த பிறகு பொருளின் நிலை :

கிடைமட்ட இடப்பெயர்வு (x) = 6 மீட்டர்

செங்குத்து இடப்பெயர்வு (y) = 5.2 மீட்டர்

2. 20 மீட்டர் உயரமுள்ள ஒரு கட்டிடத்திலிருந்து ஒரு பொருள் கிடைமட்டத்திற்கு 30° கோணத்தில் மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது. அதன் ஆரம்ப வேகம் 50 மீ/வி ஆகும். பொருள் 1 வினாடி நகர்ந்த பிறகு ஏற்படும் செங்குத்து இடப்பெயர்ச்சியைக் கணக்கிடுங்கள்! புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ ^/ வி² ^{ஆகும்}.

அறியப்பட்டது :

கோணம் ( θ ) = 30 ^o

ஆரம்ப உயரம் (h _o ) = 20 மீட்டர்

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 50 மீ/வி

நேர இடைவெளி (t) = 1 வினாடி

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 1 0 மீ/வி ²

தேவை : உயரம் (h)

தீர்வு:

ஆரம்ப வேகத்தின் செங்குத்துக் கூறு:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

உயரம்:

மேல்நோக்கிய திசையை நேர்மறையாகவும், கீழ்நோக்கிய திசையை எதிர்மறையாகவும் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 25 மீ/வி (மேல்நோக்கிய நேர்மறை)

நேர இடைவெளி (t) = 1 வினாடி

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = -1 0 மீ/வி ² (கீழ்நோக்கிய எதிர்மறை)

தேவை : உயரம் (h)

தீர்வு:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 மீட்டர்.

1 வினாடி நகர்ந்த பிறகு பொருளின் உயரம், அது எறியப்பட்ட இடத்திலிருந்து 20 மீட்டர் அல்லது தரையிலிருந்து 40 மீட்டர் ஆகும்.

3. 10 மீட்டர் உயரமுள்ள ஒரு கட்டிடத்திலிருந்து, ஒரு சிறிய பந்து v _{o = 10 மீ/வி} ஆரம்ப வேகத்துடன் கிடைமட்டமாக எறியப்படுகிறது . 1 வினாடி நகர்ந்த பிறகு பந்தின் இடப்பெயர்ச்சியைக் கணக்கிடுங்கள் ! புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ஆகும்^.

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப உயரம் (h) = 10 மீட்டர்

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 10 மீ/வி

நேர இடைவெளி (t) = 1 வினாடி

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

தேவை: 1 வினாடி நகர்ந்த பிறகு பந்தின் நிலை!

தீர்வு:

கிடைமட்ட இடப்பெயர்வு :

அறியப்பட்டது :

திசைவேகத்தின் கிடைமட்டக் கூறு (v _x ) = 10 மீ/வி

நேர இடைவெளி (t) = 1 வினாடி

தேவை: பொருளின் நிலை

தீர்வு:

10 மீட்டர்/வினாடி என்றால், ஒரு பொருள் ஒவ்வொரு 1 வினாடிக்கும் 10 மீட்டர் தூரம் நகர்கிறது என்று பொருள். 1 வினாடி நகர்ந்த பிறகு ஏற்படும் இடப்பெயர்வு 10 மீட்டர் ஆகும். எனவே, கிடைமட்ட இடப்பெயர்வு 10 மீட்டர் ஆகும்.

செங்குத்து இடப்பெயர்வு :

தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கமாகக் கணக்கிடப்படுகிறது.

அறியப்பட்டது :

நேர இடைவெளி (t) = 1 வினாடி

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

தேவை : 1 வினாடி நகர்ந்த பிறகு உயரம் (மணி)

தீர்வு:

h = 1/2 gt ^​​2 = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 மீட்டர்.

1 வினாடிக்குப் பிறகு, அந்தப் பொருள் 5 மீட்டர் தூரம் விழுகிறது. தரை மட்டத்திலிருந்து உயரம் = 10 மீட்டர் – 5 மீட்டர் = 5 மீட்டர்.

1 வினாடி நகர்ந்த பிறகு பொருளின் நிலை :

கிடைமட்ட திசையில் (x) பொருளின் நிலை = 10 மீட்டர்

பொருளின் செங்குத்து திசை (y) நிலை = 5 மீட்டர்

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. ஆரம்ப வேகத்தை கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்து கூறுகளாகப் பிரிக்கவும்
2. கிடைமட்ட இடப்பெயர்ச்சியைக் கண்டறியவும்
3. அதிகபட்ச உயரத்தைத் தீர்மானிக்கவும்
4. நேர இடைவெளியைக் கண்டறியவும்
5. பொருளின் நிலையைத் தீர்மானிக்கவும்
6. இறுதி வேகத்தைக் கண்டறியவும்