Probleme të Zgjidhura në Fizikën Bazë

1. Gjatësia fokale e një pasqyre konvekse është 10 cm dhe distanca e objektit është 20 cm. Përcaktoni (a) distancën e imazhit (b) zmadhimin e imazhit

I njohur:

Gjatësia fokale (f) = -10 cm

Shenja minus tregon që pika fokale e pasqyrës konvekse është virtuale

Distanca e objektit ( d _o ) = 20 cm

zgjidhje:

Formimi i imazhit nga pasqyra konkave:

Distanca e imazhit (d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 cm

Shenja minus tregon që imazhi është virtual.

Zmadhimi i imazhit:

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 herë më i vogël se objekti.

Shenja plus tregon që imazhi është lart.

[irp]

2. Një objekt me lartësi 10 cm vendoset përpara një pasqyre konvekse me një gjatësi fokale prej 20 cm. Përcaktoni lartësinë e imazhit nëse distanca e objektit është (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm

I njohur:

Gjatësia fokale e pasqyrës konvekse (f) = -20 cm

Shenja minus tregon që pika fokale është virtuale

Rrezja e lakimit ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm

Lartësia e objektit (h) = 10 cm

zgjidhje:

a) gjatësia fokale (f) = -20 cm dhe distanca e objektit (d₂o ₎ = 10 cm

Distanca e imazhit (d _i ) :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Shenja minus tregon që imazhi është virtual ose imazhi është pas pasqyrës.

Zmadhimi i imazhit ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Shenja plus tregon që imazhi është drejt.

Imazhi është 0.67 më i vogël se objekti.

Lartësia e imazhit (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) gjatësia fokale (f) = -20 cm dhe distanca e objektit ( d _o ) = 30 cm

Distanca e imazhit ( d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

Shenja minus tregon që imazhi është virtual ose imazhi është pas pasqyrës.

Zmadhimi i imazhit ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Shenja plus tregon që imazhi është drejt.

Imazhi është 0,4 herë më i vogël se objekti.

Lartësia e imazhit (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) Gjatësia fokale (f) = -20 cm dhe distanca e objektit ( d _o ) = 40 cm

Distanca e imazhit ( d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

Shenja minus tregon që imazhi është virtual ose imazhi është pas pasqyrës konvekse.

Zmadhimi i imazhit ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Shenja plus tregon që imazhi është drejt.

Imazhi është 0.3 më i vogël se objekti.

Lartësia e imazhit ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) Gjatësia fokale (f) = -20 cm dhe distanca e objektit ( d _o ) = 50 cm

Distanca e imazhit ( d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

Shenja minus tregon që imazhi është virtual ose imazhi është pas pasqyrës konvekse.

Zmadhimi i imazhit ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Shenja plus tregon që imazhi është drejt.

Imazhi është 0.3 më i vogël se objekti.

Lartësia e imazhit (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

[irp]

3. Një objekt është 20 cm përpara pasqyrës konvekse . Nëse lartësia e imazhit është 1/5 e lartësisë së objektit, përcaktoni ( a) gjatësinë e imazhit b) gjatësinë fokale c) vetitë e imazhit.

I njohur:

Distanca e objektit ( d _o ) = 20 cm

Lartësia e imazhit (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

Lartësia e objektit (h) = h

zgjidhje:

a) distanca e imazhit ( d _i )

Formula e zmadhimit të imazhit :

m = h _i / h _o = 0.2h / h = 0.2

Shenja plus tregon që imazhi është drejt.

Imazhi është 0.2 më i vogël se objekti.

Distanca e imazhit ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

Shenja minus tregon që imazhi është virtual ose imazhi është pas pasqyrës konvekse.

b) Gjatësia fokale ( f)

Gjatësia fokale (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

Shenja minus tregon që pika fokale është virtuale.

c) Vetitë e imazhit:

– Drejt

– Më i vogël

– virtual

4. Drita që bie në një pasqyrë konvekse paralele me boshtin do të reflektohet….

A. drejt pikës qendrore të pasqyrës

B. nga pika qendrore e pasqyrës

C. përmes qendrës së lakimit të pasqyrës

D. pingul me planin e pasqyrës

Zgjidhje

Problemi është vizatuar në figurën më poshtë.

Përgjigja e saktë është B.

5. Një motoçiklist e sheh imazhin e një motoçiklete pas tij 1/6 herë më të madh se madhësia e saj origjinale kur distanca midis motoçiklistit dhe motoçikletës është 30 metra. Përcaktoni rrezen e lakimit të pasqyrës së pasme…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

Rreth 12.00 m

D. 24.00 m

I njohur:

Zmadhimi i imazhit (M) = 1/6 herë

Distanca e objektit (d) = 30 metra

Kërkohet: Rrezja e lakimit të pasqyrës së pasme (R)

zgjidhje:

Llogarit distancën e imazhit (d')

Meqenëse zmadhimi i imazhit (M) dhe distanca e objektit (s) janë të njohura, distanca e imazhit mund të njihet duke përdorur formulën e zmadhimit të imazhit:

Një shenjë negative do të thotë që imazhi është virtual. Imazhi është 5 metra pas pasqyrës konvekse.

Llogaritni gjatësinë fokale (f)

Meqenëse distanca e objektit (d) dhe distanca e imazhit (d'), atëherë gjatësia fokale mund të llogaritet duke përdorur formulën e pasqyrës:

Rrezja e lakimit (R)

Rrezja e lakimit të një pasqyre konvekse është dyfishi i gjatësisë fokale të një pasqyre konvekse.
R = 2 f = 2 (6 metra) = 12 metra
Rrezja e lakimit të pasqyrës konvekse është 12 metra.
Përgjigja e saktë është C.

6. Pasqyra konvekse zgjidhet si pasqyra e pasme e një motoçiklete sepse vetitë e imazhit të prodhuar nga pasqyra janë…

A. i vërtetë, i drejtë, i minimizuar

B. i vërtetë, i drejtë, i zmadhuar

C. virtual, i drejtë, i minimizuar

D. virtual, i drejtë, i zmadhuar

zgjidhje:

Bazuar në dy figurat e mësipërme, mund të konkludohet se vetitë e imazhit janë virtuale, të drejta dhe të minimizuara.

Përgjigja e saktë është C.

7. Një objekt është 12 cm përpara një pasqyre konvekse me një rreze prej 6 cm. Vetitë e imazhit janë…

A. reale, e përmbysur në një distancë prej 12 cm

B. i vërtetë, i drejtë në një distancë prej 4 cm

C. virtual, drejt në një distancë prej 2.4 cm

D. virtual, i përmbysur në një distancë prej 6 cm

I njohur:

Distanca e objektit (d) = 12 cm

Rrezja e pasqyrës konvekse (r) = 6 cm.

Gjatësia fokale e pasqyrës konvekse (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

Gjatësia fokale e një pasqyre konvekse ka shenjë negative sepse është virtuale. Virtuale sepse nuk kalon drita.

Kërkohet: Vetitë e imazhit

zgjidhje:

Distanca e imazhit (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

Distanca e imazhit me shenjë negative do të thotë që imazhi është virtual.

Zmadhimi i imazhit (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 herë

Zmadhimi i imazhit me shenjë pozitive do të thotë që imazhi është drejt dhe zmadhimi i imazhit është 0.2 që do të thotë se madhësia e imazhit është më e vogël se madhësia e objektit (e zvogëluar).

Përgjigja e saktë është C.

[wpdm_package id='860′]

1. Problemet dhe zgjidhjet e pasqyrave konkave
2. Problemet dhe zgjidhjet e pasqyrave konvekse
3. Probleme dhe zgjidhje të ndryshme të lenteve
4. Problemet dhe zgjidhjet e lenteve konvergjente
5. Instrumente optike: problemet dhe zgjidhjet e syrit të njeriut
6. Instrumente optike: problemet dhe zgjidhjet e lenteve të kontaktit
7. Syze për instrumente optike
8. Problemet dhe zgjidhjet e xhamave zmadhues të instrumenteve optike
9. Mikroskop me instrumente optike - problemet dhe zgjidhjet
10. Problemet dhe zgjidhjet e teleskopëve me instrumente optike

Lexo më shumë

1. Një objekt është vendosur 10 cm nga një pasqyrë konkave . Gjatësia fokale është 5 cm. Përcaktoni (a) Distancën e imazhit (b) Zmadhimin e imazhit

I njohur:

Gjatësia fokale (f) = 5 cm

Distanca e objektit ( d _o ) = 10 cm

Zgjidhja :

Formimi i imazhit nga pasqyra konkave:

Distanca e imazhit:

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 cm

Distanca e imazhit është 10 cm.

Zmadhimi:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

1 do të thotë që imazhi është i njëjtë me objektin.

Shenja minus tregon që imazhi është i përmbysur. Nëse shenja është pozitive, atëherë imazhi është drejt.

[irp]

2. Një objekt me lartësi 5 cm vendoset përpara një pasqyre konkave me një rreze lakimi prej 20 cm. Përcaktoni lartësinë e imazhit nëse distanca e objektit është 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.

I njohur:

Rrezja e lakimit ( r ) = 20 cm

Gjatësia fokale (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

Lartësia e objektit (h2 ₎ = 5 cm

zgjidhje:

a) gjatësia fokale (f) = 10 cm dhe distanca _e objektit ( d₂o ) = 5 cm

Formimi i imazhit nga pasqyra konkave:

Distanca e imazhit ( d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 cm

Shenja minus tregon që imazhi është virtual ose imazhi është pas pasqyrës.

Zmadhimi i imazhit ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Shenja plus tregon që imazhi është drejt.

Lartësia e imazhit ( h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Lartësia e imazhit është 10 cm.

b) Gjatësia fokale (f) = 10 cm dhe distanca e objektit ( d _o ) = 15 cm

Formimi i imazhit nga pasqyra konkave:

Distanca e imazhit ( d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Shenja plus tregon që imazhi është real ose imazhi është 30 cm përpara pasqyrës, në të njëjtën anë me objektin.

Zmadhimi i imazhit ( m ):

m = – d _i / d _o = -30/15 = -2

Shenja minus tregon që imazhi është i përmbysur.

Imazhi është 2 herë më i madh se objekti.

Lartësia e imazhit (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Lartësia e imazhit është 10 cm.

c) Gjatësia fokale (f) = 10 cm dhe distanca e objektit ( d _o ) = 20 cm

Formimi i imazhit nga pasqyra konkave:

Distanca e imazhit (d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 cm

Shenja pozitive tregon që imazhi është real ose imazhi është 20 cm përpara pasqyrës, në të njëjtën anë me objektin.

Zmadhimi i imazhit ( m ):

m = – d _i / d _o = -20/20 = -1

Shenja negative do të thotë që imazhi është i përmbysur.

Lartësia e imazhit ( hi ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) Gjatësia fokale (f) = 10 cm dhe distanca e objektit ( d _o ) = 30 cm

Distanca e imazhit ( d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 cm

Shenja plus tregon që imazhi është real ose imazhi është 15 cm përpara pasqyrës, në të njëjtën anë me objektin.

Zmadhimi i imazhit ( m) :

m = – d _i / d _o = -15/30 = -0.5

Shenja minus tregon që imazhi është i përmbysur.

Imazhi është 0.5 më i vogël se objekti.

Lartësia e imazhit (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

[irp]

3. Një imazh i krijuar nga një pasqyrë konkave është 4 herë më i madh se objekti. Nëse rrezja e lakimit është 20 cm, përcaktoni distancën e objektit përpara pasqyrës!

I njohur:

Zmadhimi i imazhit ( m ) = 4

Rrezja e lakimit ( r ) = 20 cm

Gjatësia fokale (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm

Kërkohet : Distanca e objektit ( d _o )

zgjidhje:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1/ d _o + 1/4 d _o

4/40 = 4/4 d _o + 1/4 d _o

4/40 = 5/4 d _o

(4)(4s) = (5)(40)

16 ditë ₌ 200

d _o = 12.5 cm

Distanca e objektit = 12.5 cm.

[irp]

4. Një objekt me lartësi 1 cm vendoset 10 cm nga një pasqyrë konkave me gjatësi fokale f = 15 cm. Përcaktoni:

A. Distanca e imazhit?

B. Lartësia e imazhit?

C. Vetitë e imazhit të formuar nga pasqyra konkave?

I njohur:

Lartësia e objektit (h) = 1 cm

Distanca e objektit (d₂o ₎ = 10 cm

Gjatësia fokale e pasqyrës konkave (f) = 15 cm

zgjidhje:

A. Distanca e imazhit (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 cm

Shenja negative tregon që imazhi është virtual ose imazhi është pas pasqyrës.

B. Lartësia e imazhit (h _i )

Zmadhimi i imazhit (M):

M = -d _i /d _o = h _i /h _o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 herë

Lartësia e imazhit (h _i ):

M = h _i / h _o

3 = h _i / 1 cm

h _i = 3 (1 cm)

h _i = 3 cm

Lartësia e imazhit është 3 cm. Shenja plus tregon që imazhi është lart.

C. Vetitë e imazhit:

Virtuale, lart, më e madhe se objekti

[irp]

5. Zmadhimi i imazhit, sipas imazhit më poshtë.

I njohur:

Distanca e objektit (d₂o ₎ = 60 cm

Gjatësia fokale (f) = 20 cm

Kërkohet: Zmadhimi i imazhit (M)

zgjidhje:

Distanca e imazhit:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d _i = 60/2 cm = 30 cm

Zmadhimi i imazhit (M):

M = d _i / d _o = 30 cm / 60 cm = 1/2 herë

6. Nëse objekti vendoset 6 cm nga një pasqyrë konkave, distanca e imazhit është 12 cm siç tregohet në figurën më poshtë. Cila është distanca e imazhit nëse objekti zhvendoset nga pozicioni origjinal 1 cm larg pasqyrës?

I njohur:

Distanca e objektit (d₂o ₎ = 6 cm

Distanca e imazhit (d _i ) = 12 cm

Kërkohet: nëse distanca e objektit (d _o ) = 7 cm, atëherë distanca e imazhit është …

zgjidhje:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

Gjatësia fokale është pozitive, që do të thotë se pika fokale është reale ose rrezet kalojnë nëpër këtë pikë.

Distanca e imazhit:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 cm

7. Një dentist vëzhgon dhe kontrollon dhëmbët e pacientit duke përdorur një pasqyrë me rreze 8 cm. Që vrima të shihet qartë nga mjeku, cila është distanca midis dhëmbëve të pacientit dhe pasqyrës?

A. më pak se 4 cm përpara një pasqyre konkave

B. më pak se 4 cm përpara një pasqyre konvekse

C. më shumë se 4 cm përpara pasqyrës konkave

D. më shumë se 4 cm përpara pasqyrës konvekse

I njohur:

Rrezja e pasqyrës (r) = 8 cm

Gjatësia fokale e pasqyrës (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Kërkohet: Distanca midis dhëmbëve të pacientit dhe pasqyrës

zgjidhje:

Pasqyra e përdorur është një pasqyrë konkave apo një pasqyrë konvekse? Që vrima e dhëmbit të jetë qartë e dukshme nga mjeku, pasqyra e përdorur duhet të jetë në gjendje të zmadhojë imazhin e dhëmbit dhe imazhi duhet të jetë drejt. Pasqyrat konvekse gjithmonë prodhojnë imazhe të përmbysura dhe madhësia e imazhit është më e vogël se madhësia e objektit. Anasjelltas, një pasqyrë konkave mund të prodhojë një imazh drejt nëse distanca e objektit (d) është më e vogël se gjatësia fokale (f). Nëse distanca e objektit është më e madhe se gjatësia fokale (f), atëherë pasqyra konkave prodhon një imazh të përmbysur.

Gjatësia fokale (f) e pasqyrës konkave është 4 cm, prandaj dhëmbët e pacientit duhet të jenë më pak se 4 cm përpara një pasqyre konkave.

Përgjigja e saktë është A.

8. Një pasqyrë konkave ka një rreze lakimi prej 24 cm. Nëse objekti vendoset 20 cm përpara pasqyrës, atëherë përcaktoni vetitë e imazhit.

A. I vërtetë, i drejtë dhe i zmadhuar

B. Real, i përmbysur dhe i zmadhuar

C. Virtual, i drejtë dhe i zmadhuar

D. Virtual, i përmbysur dhe më i vogël

I njohur:

Rrezja e lakimit (r) = 24 cm

Gjatësia fokale (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

Gjatësia fokale e pasqyrës konkave është pozitive ose reale sepse drita kalon nëpër pikën fokale të pasqyrës.

Distanca e objektit (d) = 20 cm

Kërkohet: Vetitë e imazhit

zgjidhje:

Imazhi është virtual apo real? Llogaritni distancën e imazhit (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

Distanca e imazhit me shenjë pozitive do të thotë që imazhi është real sepse kalon nga drita.

Imazhi i zmadhuar? Drejt apo i përmbysur? Së pari llogaritni zmadhimin e imazhit (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 do të thotë që imazhi është zmadhuar, M ka shenjë negative që do të thotë një imazh i përmbysur. Pra, vetitë e imazhit janë reale, e përmbysur, e zmadhuar.

Përgjigja e saktë është B.

9. Një pasqyrë sferike prodhon një imazh me madhësi 5 herë më të madhe se objekti në ekran, 5 metra larg objektit. Pasqyra është…

A. konkave me gjatësi fokale prej 25/24 m

B. konveks me gjatësi fokale 25/24 m

C. konkave me gjatësi fokale 24/25 m

D. konveks me gjatësi fokale 24/25 m

I njohur:

Zmadhimi i imazhit (M) = 5 herë

Distanca midis objektit dhe imazhit = 5 metra

zgjidhje:

Madhësia e imazhit të prodhuar nga një pasqyrë konvekse është gjithmonë më e vogël se madhësia e objektit, prandaj, pasqyra është një pasqyrë konkave.

Distanca e objektit (d) = x

Distanca e imazhit (d') = x + 5

Zmadhimi i imazhit (M) = 5 herë

Formula e zmadhimit të imazhit:

Formula e gjatësisë fokale (f):

Përgjigja e saktë është A.

[wpdm_package id='858′]

1. Problemet dhe zgjidhjet e pasqyrave konkave
2. Problemet dhe zgjidhjet e pasqyrave konvekse
3. Probleme dhe zgjidhje të ndryshme të lenteve
4. Problemet dhe zgjidhjet e lenteve konvergjente
5. Instrumente optike: problemet dhe zgjidhjet e syrit të njeriut
6. Instrumente optike: problemet dhe zgjidhjet e lenteve të kontaktit
7. Syze për instrumente optike
8. Problemet dhe zgjidhjet e xhamave zmadhues të instrumenteve optike
9. Mikroskop me instrumente optike - problemet dhe zgjidhjet
10. Problemet dhe zgjidhjet e teleskopëve me instrumente optike

Lexo më shumë

1. 1 kg ujë në 100 ^o C i përzier me 1 kg ujë në 10 ^o C në një sistem të izoluar. Nxehtësia specifike e ujit është 4200 J/kg ^o C. Përcaktoni temperaturën përfundimtare të përzierjes!

I njohur:

Masa e ujit të nxehtë (m ₁ ) = 1 kg

Temperatura e ujit të nxehtë (T1 ₎ = 100 ^o C

Masa e ujit të ftohtë (m2 ₎ = 1 kg

Temperatura e ujit të ftohtë (T2 ₎ = 10 ^o C

Kërkohet: Temperatura përfundimtare (T)

zgjidhje:

Nxehtësia e humbur = Nxehtësia e fituar (sistem i izoluar)

m c Δ T = m c Δ T

m Δ T = m Δ T

m ₁ (T ₁ – T) = m ₂ (T – T ₂ )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 / 2

T = 55

Temperatura përfundimtare është 55 ^° C.

[irp]

2. Një bllok plumbi prej 3 kg në 80^o vendoset në 10 kg ujë. Nxehtësia specifike e plumbit është 1400 J.kg^-1C^-1 dhe nxehtësia specifike e ujit është 4200 J.kg^-1C^-1Temperatura përfundimtare në ekuilibrin termik është 20^oC. Përcaktoni temperaturën fillestare të ujit!

I njohur:

Masa ( _m1 ) = 3 kg

Nxehtësia specifike e plumbit (c ₁ ) = 1400 J.kg ^-1 C ^-1

Temperatura e plumbit (T1 ₎ = 80 ^o C

Masa e ujit (m2 ₎ = 10 kg

Nxehtësia specifike e ujit (c2 ₎ = 4200 J.kg ^-1 C ^-1

Temperatura e ekuilibrit termik (T) = 20 ^o C

Kërkohet: Temperatura fillestare e ujit ( _T2 )

zgjidhje:

Nxehtësia e humbur = Nxehtësia e fituar

Plumb Q = ujë Q

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000 / 42,000

T = 14

Temperatura fillestare e ujit është 14 ^° C.

[irp]

3. Një bllok bakri në 100^oC të vendosura në 128 gramë ujë në 30 ^oC. Nxehtësia specifike e ujit është 1 cal.g^-1oC^-1 dhe nxehtësia specifike e bakrit është 0.1 cal.g^-1oC^-1. Nëse temperatura e ekuilibrit termik është 36 ^oC, përcaktoni masën e bakrit!

I njohur:

Temperatura e bakrit (T1 ₎ = 100 ^o C

Nxehtësia specifike e bakrit (c ₁ ) = 0.1 c al.g ^-1o C ^-1

Masa e ujit (m2 ₎ = 128 gramë

Temperatura e ujit (T2 ₎ = 30 ^o C

Nxehtësia specifike e ujit (c2 ₎ = 1 c al.g ^-1o C ^-1

Temperatura e ekuilibrit termik (T) = 36 ^o C

Kërkohet: Masa e bakrit (m ₁ )

zgjidhje:

Nxehtësia e humbur = Nxehtësia e fituar

Bakër Q = ujë Q

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(m ₁ )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(m ₁ )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m ₁ )(6.4) = 768

m ₁ = 768 / 6.4

m ₁ = 120

Masa e bakrit është 120 gram.

[irp]

4. Një bllok akulli M-kg në 0^oC të vendosura në 340 gramë ujë në 20^oC në një batanije. Nëse nxehtësia e bashkimit për ujë = 80 kalori g^-1, nxehtësia specifike e ujit është 1 kalori g^{-1 o}C^-1. I gjithë akulli shkrihet dhe temperatura e ekuilibri termik is 5^oC, përcaktoni masën e akullit!

I njohur:

Masa e ujit (m) = 340 gram

Temperatura e akullit (T _akull ) = 0 ^° C

Temperatura e ujit (T _ujë ) = 20 ^o C

Temperatura e ekuilibrit termik (T) = 5 ^o C

Nxehtësia e shkrirjes për ujin ( L ) = 80 ca al g ^-1

Nxehtësia specifike e ujit (c _ujë ) = 1 kal g ^{-1 o} C ^-1

Kërkohet: Masa e akullit (M)

zgjidhje:

Nxehtësia e humbur = Nxehtësia e fituar

Ujë Q = akull Q

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85M

M = 5100/85

M = 60 gramë

[wpdm_package id='714′]

1. Konvertimi i shkallëve të temperaturës
2. Zgjerimi linear
3. Zgjerimi i zonës
4. Zgjerimi i volumit
5. Nxehtësi
6. Ekuivalenti mekanik i nxehtësisë
7. Nxehtësia dhe kapaciteti specifik i nxehtësisë
8. Nxehtësia latente, nxehtësia e bashkimit, nxehtësia e avullimit
9. Ruajtja e energjisë për transferimin e nxehtësisë

Lexo më shumë

4 Nxehtësia latente Nxehtësia e bashkimit Nxehtësia e avullimit – Probleme dhe zgjidhje

1. Llogaritni sasinë e nxehtësisë së shtuar në 1 gram ari për të ndryshuar fazën nga gjendja e ngurtë në të lëngshme. Nxehtësia e shkrirjes për arin është 64.5 x 10 ³ J/kg.

I njohur:

Masa (m) = 1 gram = 1 x 10 ^-3 kg

Nxehtësia e shkrirjes (L₂F ₎ = 64.5 x ^10⁻ ...

Kërkohet: Heat (Q)

zgjidhje:

Q = m L _F

Q = (1 x 10 ^-3 kg)(64.5 x 10 ³ J/kg)

Q = 64.5 Xhaul

[irp]

2. Llogaritni sasinë e nxehtësisë që çlirohet nga 1 gram zhivë për të ndryshuar fazën nga lëngu në të ngurtë. Nxehtësia e shkrirjes për zhivën është 11.8 x 10 ³ J/kg.

I njohur:

Masa (m) = 1 gram = 1 x 10 ^-3 kg

Nxehtësia e shkrirjes (L₂F ₎ = 11.8 x ^10⁻ ...

Kërkohet: Heat (Q)

zgjidhje:

Q = m L _F

Q = (1 x 10 ^-3 kg)(11.8 x 10 ³ J/kg)

Q = 11.8 Xhaul

3. Përcaktoni sasinë e nxehtësisë së absorbuar nga 1 kg ujë për të ndryshuar fazën nga lëngu në avull (avull). Nxehtësia e avullimit për ujin = 2256 x 10 ³ J/kg

I njohur:

Masa (m) = 1 kg

Nxehtësia e avullimit (L _V ) = 2256 x 103 ^J /kg

Kërkohet: Heat (Q)

zgjidhje:

Q = m L _V

Q = (1 kg)( 2256 x 103 ^J /kg)

Q = 2256 x ¹⁰³ Xhaul

[irp]

4. Përcaktoni sasinë e nxehtësisë së çliruar nga azoti për të ndryshuar fazën nga avulli në lëng. Nxehtësia e avullimit për azotin = 200 x 10 ³ J/kg

I njohur:

Masa (m) = 1 gram = 1 x 10 ^-3 kg

Nxehtësia e avullimit (L _V ) = 200 x 103 ^J /kg

I njohur: Nxehtësia (Q)

zgjidhje:

Q = m L _V

Q = (1 x 10 ^-3 kg)( 200 x 10 ³ J/kg)

Q = 200 Xhaul

1. Konvertimi i shkallëve të temperaturës
2. Zgjerimi linear
3. Zgjerimi i zonës
4. Zgjerimi i volumit
5. Nxehtësi
6. Ekuivalenti mekanik i nxehtësisë
7. Nxehtësia dhe kapaciteti specifik i nxehtësisë
8. Nxehtësia latente, nxehtësia e bashkimit, nxehtësia e avullimit
9. Ruajtja e energjisë për transferimin e nxehtësisë

Lexo më shumë

1. Një trup me masë 2 kg thith 100 kalori nxehtësie kur temperatura e tij rritet nga 20 ^° C në 70 ^° C. Cila është nxehtësia specifike e trupit?

I njohur:

Masa (m) = 2 kg = 2000 gr

Nxehtësia ( Q) = 100 kalori

Ndryshimi i temperaturës ( ΔT ) = 70 ^o C – 20 ^o C = 50 ^o C

Kërkohet: Nxehtësia specifike (c)

zgjidhje:

c = Q / m ΔT

c = 100 kalori / (2000 gr)(50 ^° C)

c = 100 kalori / 100,000 gr ^o C

c = 10 ² kal / 10 ⁵ gr ^o C

c = (102 kal ⁾ ( 10-5 gr ^{-1 o} C ^{-1 )}

c = 10 ^-3 kal gr ^{-1 o} C ^-1

c = 10 ^-3 kal/ gr ^o C

Nxehtësia specifike e trupit është 10-3 ^kal /gr ^o C.

[irp]

2. Nxehtësia specifike e ujit është 4180 J/kg C₂o ^. Sa është kapaciteti i nxehtësisë i 2 kg ujë …

I njohur:

Nxehtësia specifike (c) = 4180 J/kg ^C₂o

Masa (m) = 2 kg

Kërkohet: Kapacitet nxehtësie (C)

zgjidhje:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg ^C2O )

C = (2)(4180 J/C ^o )

C = 8360 J/C ^o

3. Nxehtësia specifike e aluminit është 900 J/kg C₂o ^. Sa është kapaciteti i nxehtësisë i 2 gram alumini…

I njohur:

Nxehtësia specifike e aluminit (c) = 900 J/kg C ^o = 9 x 10 ² J/kg C ^o

Masa (m) = 2 gram = 2/1000 kg = 2/10 ³ kg = 2 x 10 ^-3 kg

Kërkohet: Kapacitet nxehtësie (C)

zgjidhje:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 kg) ( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x 10 ^-3 x 10 ² J/C ^o

C = 18 x 10 ^-1 J/C ^o

C = 1.8 J/C ^o

[wpdm_package id='710′]

1. Konvertimi i shkallëve të temperaturës
2. Zgjerimi linear
3. Zgjerimi i zonës
4. Zgjerimi i volumit
5. Nxehtësi
6. Ekuivalenti mekanik i nxehtësisë
7. Nxehtësia dhe kapaciteti specifik i nxehtësisë
8. Nxehtësia latente, nxehtësia e bashkimit, nxehtësia e avullimit
9. Ruajtja e energjisë për transferimin e nxehtësisë

Lexo më shumë

1. 2 k cal (kilogram c kalori e ) = ….. c kalori e?

Zgjidhje

1 kcal = 1000 kcal

2 kcal = 2 (1000 kalori c e ) = 2000 kalori c e

2. 4 C kalori e = ….. c kalori e?

Zgjidhje

1 kalori e ( një kapital C ) = 1 k cal = 1000 kalori e

4 C kalori e = 4 (1000 c kalori e ) = 4000 c kalori e

3. 10 c kalori e = ….. Xhaul?

Zgjidhje

1 kalori e = 4.186 Xhaul

10 kalori c e = 10 (4.186 Xhulë) = 41.86 Xhulë

[irp]

4.5 kcal = ….. Xhaul?

Zgjidhje

1 k cal = 1000 c alori = 4186 xhaul

5 kcal = 5 (4186 Xhulë) = 20930 Xhulë

5. 2000 Xhaul = ….. k kal?

Zgjidhje

4186 Xhaul = 1 kcal

8372 Xhaul = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 Xhaul = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id='706′]

1. Konvertimi i shkallëve të temperaturës
2. Zgjerimi linear
3. Zgjerimi i zonës
4. Zgjerimi i volumit
5. Nxehtësi
6. Ekuivalenti mekanik i nxehtësisë
7. Nxehtësia dhe kapaciteti specifik i nxehtësisë
8. Nxehtësia latente, nxehtësia e bashkimit, nxehtësia e avullimit
9. Ruajtja e energjisë për transferimin e nxehtësisë

Lexo më shumë

9 Masa e nxehtësisë Nxehtësia specifike Ndryshimi i temperaturës – Probleme dhe zgjidhje

1. Një plumb 2 kg nxehet nga 50^oC te 100^oC. The nxehtësia specifike e plumbit është 130 J.kg^{-1 o}C^-1. Sa nxehtësi absorbohet nga plumbi?

I njohur:

Masa (m) = 2 kg

Nxehtësia specifike (c) = 1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1

Ndryshimi i temperaturës ( ΔT ) = 100 ^o C – 50 ^o C = 50 ^o C

Kërkohet: Heat (Q)

zgjidhje:

Q = mc Δ T

Q = nxehtësia , m = masa, c = nxehtësia specifike , ΔT = ndryshimi i temperaturës

Nxehtësia e absorbuar nga plumbi:

Q = (2 kg)(1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1 )(50 ^° C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3,000 Xhaul

Q = 1.3 x ¹⁰⁴ Xhaul

[irp]

2. Nxehtësia specifike e bakrit është 390 J/k g ^o C, ndryshimi i temperaturës është 40 ^o C. Nëse bakri thith 40 xhaul nxehtësi, cila është masa e bakrit?

I njohur:

Nxehtësia specifike e bakrit (c) = 390 J/k g ^o C

Ndryshimi i temperaturës ( ΔT ) = 40 ^o C

Nxehtësia ( Q) = 40 J

Kërkohet: Masa (m) e bakrit

zgjidhje:

Q = mc Δ T

40 J = (m)( 390 J/kg o ^C )(40 ^o C)

40 = (m)( 390 /kg )(40)

40 = (m)( 390 /kg )(4)

40 = (m)( 1560 /kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 gramë

3. Temperatura fillestare e 20 gramëve ujë është 30 ^o C. Nxehtësia specifike e ujit është 1 kal g ^{-1 o} C ^-1 . Nëse uji thith 300 kalori nxehtësie, përcaktoni temperaturën përfundimtare!

I njohur:

Masa (m) = 20 gr

Temperatura fillestare (T1 ₎ = 30 ^o C

Nxehtësia specifike e ujit (c) = 1 kal gr ^{-1 o} C ^-1

Nxehtësia (Q) = 300 kalori

Kërkohet: Temperatura përfundimtare e ujit

zgjidhje:

Q = mc ΔT

300 kalori = (20 gr)( 1 kalori gr ^{-1 o} C ^-1 ) ( T2 _-30 )

300 = (20)(1)( T2 _-30 )

300 = 20 ( T2 _-30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = 20T ₂

900 = _20T2

T ₂ = 900 / 20

T2 = ₄₅

Ndryshimi i temperaturës është 45 ^o C – 30 ^o C = 15 ^o C.

 [irp]

4. Tndryshimi i temperaturës e ujit të detit is 1^oC kur uji thith 3900 xhaul nxehtësi. Nxehtësia specifike e ujit të detit është 3.9 × 10³ J/kg°C, sa është masa e ujit të detit.

I njohur:

Ndryshimi i temperaturës ( ΔT ) = 1 ^o C

Nxehtësia (Q) = 3900 Xhaul

Nxehtësia specifike e ujit të detit (c) = 3.9 x 10 ³ J/ k g°C = 3900 J/Kg°C

Kërkohet: Masa (m)

zgjidhje:

Q = mc Δ T

Q = nxehtësia , m = masa, c = nxehtësia specifike , ΔT = ndryshimi i temperaturës

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. Një bakër 2 kg thith 39,000 J nxehtësi në 30°C. Nëse nxehtësia specifike e bakrit është 390 J/kg °C, cila është temperatura përfundimtare e bakrit …

I njohur:

Masa (m) = 2 kg

Temperatura fillestare (T1 ₎ = 30 ^o C

Nxehtësia (Q) = 39,000 Xhaul

Nxehtësia specifike (c) e bakrit = 390 J/kg ^o C

Kërkohet : Temperatura përfundimtare ( _T2 )

zgjidhje:

Q = mc ΔT

Q = nxehtësia , m = masa, c = nxehtësia specifike , ΔT = ndryshimi i temperaturës

Q = mc ΔT = mc ( _T2 – _T1 )

39,000 = (2)( 390)(T2 _– 30)

100 = (2)(1)(T2 _– 30)

100 = (2)(T2 _– 30)

50 = T ₂ – 30

T2 = 50 + ₃₀

T2 = ₈₀ ^o C

[irp]

6. Një ujë prej 5 kg ngrohet nga 15°C në 40°C. Sa është nxehtësia që absorbohet nga uji? Nxehtësia specifike e ujit është 4.2 × 103 ^J /Kg°C.

I njohur:

Masa (m) = 5 kg

Temperatura fillestare (T1 ₎ = 15°C

Temperatura përfundimtare (T2 ₎ = 40°C

Nxehtësia specifike e ujit (c) = 4.2 × 10 ³ J/kg° C

Kërkohet: Heat (Q)

zgjidhje:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 103 ^J /kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 103 ^J )(25)

Q = 525 x ¹⁰³ J

Q = 525,000 Xhaul

7. Një ujë prej 2 kg ngrohet nga 24°C në 90°C. Sa është nxehtësia që absorbohet nga uji? Nxehtësia specifike e ujit është 4.2 × 103 ^J /Kg°C.

I njohur:

Masa (m) = 2 kg

Temperatura fillestare (T1 ₎ = 24°C

Temperatura përfundimtare (T2 ₎ = 90°C

Nxehtësia specifike e ujit (c) = 4,200 Xhaul/kg°C

Kërkohet :: Heat (Q)

zgjidhje:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg)( 4,200 Xhaul/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)( 4,200 Xhoul/kg°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 Xhul)

Q = 554,400 Xhaul

[irp]

8. Një ujë prej 5 gramësh ngrohet nga 10°C në 40°C. Sa është nxehtësia që absorbohet nga uji? Nxehtësia specifike e ujit është 1 × ¹⁰³ kal /g r °C.

I njohur:

Masa (m) = 5 gramë

Temperatura fillestare (T1 ₎ = 10 ^° C

Temperatura përfundimtare (T2 ₎ = 40 ^o C

Nxehtësia specifike e ujit (c) = 1 c al/ gr°C

Kërkohet : Nxehtësi

zgjidhje:

Q = mc ΔT

Q = (5 gramë)( 1 kal/gr°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 kal )(30)

Q = 150 kalori

9. Një ujë prej 0.2 kg thith 42,000 xhaul nxehtësi në 25 ^° C . Nxehtësia specifike e ujit është 4200 J/kg ^° C, që është temperatura përfundimtare e ujit.

I njohur:

Masa e ujit (m) = 0.2 kg

Nxehtësia (Q) = 42,000 Xhaul

Nxehtësia specifike e ujit (c) = 4200 J/kg ^o C

Temperatura fillestare (T1 ₎ = 25 ^o C

Kërkohet: Temperatura përfundimtare ( _T2 )

zgjidhje:

Q = mc ΔT = mc ( _T2 – _T1 )

P = nxehtësi, m = masa, c = nxehtësia specifike, ΔT = ndryshimi i temperaturësT₁ = temperatura fillestareT₂ = temperatura përfundimtare

Q = mc ( _T2 – _T1 )

42,000 = (0.2)(4200)(T2 _– 25)

42,000 = 840 (T2 _– 25)

42,000 = 840 T2 _– 21,000

42,000 + 21,000 = 840 _T2

63,000 = 840 _T2

T ₂ = 63,000 / 840

T2 = ₇₅ ^o C

1. Konvertimi i shkallëve të temperaturës
2. Zgjerimi linear
3. Zgjerimi i zonës
4. Zgjerimi i volumit
5. Nxehtësi
6. Ekuivalenti mekanik i nxehtësisë
7. Nxehtësia dhe kapaciteti specifik i nxehtësisë
8. Nxehtësia latente, nxehtësia e bashkimit, nxehtësia e avullimit
9. Ruajtja e energjisë për transferimin e nxehtësisë

Lexo më shumë

Zgjerimi linear përjetohet vetëm nga trupat e ngurtë; zgjerimi i vëllimit përjetohet nga të gjitha trupat, si të ngurtë, të lëngshëm dhe të gaztë. Ekuacioni i zgjerimit të vëllimit është i ngjashëm me ekuacionin e zgjerimit linear.

Përshkrimi: V _o = Vëllimi fillestar, V = Vëllimi përfundimtar, ΔV = V – V _o = Ndryshimi në vëllim, T _o = Temperatura fillestare, T = Temperatura përfundimtare, ΔT = T – T _o = Ndryshimi në temperaturë, β = koeficienti i zgjerimit të vëllimit. Njësitë e β = (C ^o ) ^-1

[irp]

Ekuacioni i zgjerimit të vëllimit të mësipërm zbatohet vetëm kur ndryshimet në vëllimin e objekteve (si të ngurta, të lëngshme dhe të gazta) janë më të vogla se vëllimi origjinal i objektit. Nëse ndryshimi në vëllimin e një objekti është më i madh se vëllimi fillestar i objektit, ekuacioni i zgjerimit të vëllimit nuk jep rezultatet e duhura. Zakonisht, ndryshimet në vëllim që përjetojnë objektet e ngurta nuk janë shumë të mëdha. Nga ana tjetër, koeficienti i zgjerimit të vëllimit të lëngut dhe gazit është i madh. Koeficienti i zgjerimit të vëllimit për substancat e gazta është gjithashtu i lehtë për t'u ndryshuar nëse temperatura ndryshon. Prandaj, formula e mësipërme përdoret vetëm për zgjerimin e objekteve të ngurta.

[irp]

1. Në 30 ^o C vëllimi i një sfere alumini është 30 cm3 ^. Koeficienti i zgjerimit linear është 24 x 10-6 ^o C ^-1 . Nëse vëllimi përfundimtar është 30.5 cm3 ^, cila është temperatura përfundimtare e sferës së aluminit?

I njohur:

Koeficienti i zgjerimit linear ( α ) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Koeficienti i zgjerimit të vëllimit ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Temperatura fillestare (T1 ₎ = 30 ^o C

Vëllimi fillestar (V1 ₎ = 30 ^cm3

Vëllimi përfundimtar (V2 ₎ = 30.5 ^cm3

Ndryshimi në vëllim ( Δ V) = 30.5 cm3 ^– 30 cm3 ⁼ 0.5 ^cm3

Kërkohet: Temperatura përfundimtare ( _T2 )

zgjidhje:

Δ V = β (V1 ₎ ( ΔT )

Δ V = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

0.5 cm³ = (72 10 x^{-6 o}C^-1)(30 cm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10-6 ⁾ ( T2 _– 30 )

0.5 = (2.160 x 10-3 ⁾ ( T2 – 30 )

0.5 = (2.160 x 10-3 ⁾ ( T2 _– 30 )

0.5 / (2.160 x 10-3 ⁾ = T2 _– 30

0.23 x 10 ³ = T ₂ – 30

0.23 x 1000 = T2 _– 30

230 = T ₂ – 30

230 + 30 = _T2

T2 = ₂₆₀ ^o C

[irp]

2. Koeficienti i zgjerimit linear të një sfere metalike është 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 . Diametri i brendshëm i sferës metalike në 20 ^o C është 2.2 cm. Nëse diametri përfundimtar është 2.8 cm, cila është temperatura përfundimtare?

I njohur:

Koeficienti i zgjerimit linear ( α ) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Koeficienti i zgjerimit të vëllimit ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 27 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Temperatura fillestare (T1 ₎ = 20 ^o C

Diametri fillestar (D1 ₎ = 2.2 cm

Diametri përfundimtar (D2 ₎ = 2.8 cm

Rrezja fillestare (r ₁ ) = D ₁ / 2 = 2.2 cm ³ / 2 = 1.1 cm ³

Rrezja përfundimtare (r2 ₎ = D2 _/ 2 = 2.8 cm3 ^/ 2 = 1.4 ^cm3

Vëllimi fillestar (V1 ₎ = 4/3 π r13 = (4/3)(3.14)(1.1 cm) ₃ ^{= (} 4/3)(3.14)(1.331 cm3 ⁾ = 5.57 ^cm3

Vëllimi përfundimtar (V2 ₎ = 4/3 π r23 = (4/3)(3.14)(1.4 cm) ₃ ^{= (} 4/3)(3.14)(2.744 cm3 ⁾ = 11.48 ^cm3

Ndryshimi në vëllim ( Δ V) = 11.48 cm3 ^– 5.57 cm3 ⁼ 5.91 ^cm3

Kërkohet: Temperatura _{përfundimtare} ( T2 )

zgjidhje:

Δ V = β (V1 ₎ ( ΔT )

5.91 cm³ = (27 10 x^{-6 o}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10-6 ⁾ ( T2 _– 20)

5.91 / 150.39 x 10 ^-6 = T2 _– 20

0.039 x 10 ⁶ = T ₂ – 20

39 x 10 ³ = T ₂ – 20

39,000 = T2 _– 20

39,000 + 20 = _T2

T2 = 39,020 ^oC_​

3. Një 2000 cm³ enë alumini, e mbushur me ujë në 0^oC. Dhe pastaj nxehet në 90^oC. Nëse koeficienti i zgjerimit linear për aluminin është 24 x 10^-6 (^oC)^-1 dhe koeficienti i zgjerimit të vëllimit për ujin është 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, përcaktoni vëllimin e ujit të derdhur.

I njohur:

Vëllimi fillestar i enës së aluminit dhe ujit (Vo2 ⁾ ₌ 2000 cm3 ⁼ 10 x ³ cm3

Temperatura fillestare e enës së aluminit dhe ujit (T1 ₎ = 0 ^o C

Temperatura përfundimtare e enës së aluminit dhe ujit (T2 ₎ = 90 ^o C

Koeficienti i zgjerimit linear për aluminin (α) = 24 x ^10-6 ( ^oC ) ^-1

Koeficienti i zgjerimit të vëllimit për aluminin (γ) = 3α = 3 (24 x 10 -6 ⁽ ° ^C ) -1 ⁾ = 72 x 10 ^{-6 oC -1}

Koeficienti i zgjerimit të vëllimit për ujin (γ) = 6.3 x ^10-4 ( ^° C ) ^-1

Kërkohet: Vëllimi i ujit të derdhur

zgjidhje:

Ekuacioni i zgjerimit të vëllimit:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γV _o ΔT

V = vëllimi përfundimtar, V _o = vëllimi fillestar, ΔV = ndryshimi në vëllim, γ = koeficienti i zgjerimit të vëllimit, ΔT = ndryshimi në temperaturë

Llogaritni ndryshimin e vëllimit të enës së aluminit:

^ΔV = γV _o ΔT = (72 x 10-6 ⁾ (2 x 10-3 ⁾ (90) = 12960 x ^10-3 = 12.960 cm3

Llogaritni ndryshimin e vëllimit të ujit:

^ΔV = γV _o ΔT = (6.3 x ^10-4 )(2 x 10-3 ⁾ (90) = 1134 x ^10-1 = 113.4 cm3

Ndryshimi në vëllimin e ujit është më i madh se ena e aluminit, kështu që u derdh pak ujë.

Llogaritni vëllimin e ujit të derdhur:

113.4 cm3 ^– 12.960 cm3 ⁼ 100.44 ^cm3

[wpdm_package id='702′]

1. Konvertimi i shkallëve të temperaturës
2. Zgjerimi linear
3. Zgjerimi i zonës
4. Zgjerimi i volumit
5. Nxehtësi
6. Ekuivalenti mekanik i nxehtësisë
7. Nxehtësia dhe kapaciteti specifik i nxehtësisë
8. Nxehtësia latente, nxehtësia e bashkimit, nxehtësia e avullimit
9. Ruajtja e energjisë për transferimin e nxehtësisë

Lexo më shumë

1. Në 20 ^o C, gjatësia e një flete çeliku është 50 cm dhe gjerësia është 30 cm. Nëse koeficienti i zgjerimit linear për çelikun është 10 ^{-5 o} C ^-1 , përcaktoni ndryshimin në sipërfaqe dhe sipërfaqen përfundimtare në 60 ^o C.

I njohur:

Temperatura fillestare (T1 ₎ = 20 ^o C

Temperatura përfundimtare (T2 ₎ = 60 ^o C

Ndryshimi i temperaturës ( ΔT ) = 60 ^o C – 20 ^o C = 40 ^o C

Sipërfaqja fillestare (A1 ₎ = gjatësi x gjerësi = 50 cm x 30 cm = 1500 ^cm2

Koeficienti i zgjerimit linear për çelikun ( α) = 10 ^{-5 o} C ^-1

Koeficienti i zgjerimit të sipërfaqes për çelikun ( β) = 2α = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

Kërkohet: Ndryshimi në sipërfaqe ( ΔA )

zgjidhje:

Ndryshimi në sipërfaqe ( ΔA ):

ΔA = β A ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x 10-5 ^{° C} -1 ⁾ (1500 cm2 )(40 ^{° C} )

ΔA = (80 x 10 ^-5 ) (1500 cm ² )

^ΔA = 1 20,000 x 10 ^-5 cm2

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 cm ²

ΔA = ^1.2 cm2

Zona përfundimtare ( A2 ₎ :

A2 = _A1 + ΔA_​

A2 ⁼ 1500 ^cm2 + 1.2 cm2_​

A2 = 1501.2 cm2_​^​

[irp]

2. Në 30 ^o C, sipërfaqja e një fletë alumini është 40 cm ² dhe koeficienti i zgjerimit linear është 24 x 10 ^-6 / ^o C. Përcaktoni temperaturën përfundimtare nëse sipërfaqja përfundimtare është 40.2 cm ².

I njohur:

Temperatura fillestare (T1 ₎ = 30 ^o C

Koeficienti i zgjerimit linear ( α) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Koeficienti i zgjerimit të sipërfaqes ( β) = 2a = 2 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 48 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Sipërfaqja fillestare (A1 ₎ = 40 ^cm2

Sipërfaqja përfundimtare (A2 ₎ = 40.2 ^cm2

Ndryshimi në sipërfaqe ( ΔA) = 40.2 cm2 ^– 40 cm2 ⁼ 0.2 ^cm2

Kërkohet: Përcaktoni temperaturën përfundimtare ( _T2 )

zgjidhje:

Formula e ndryshimit të sipërfaqes ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

Temperatura përfundimtare (T2 ₎ :

ΔA = β A1 ( _T2 – _T1 )_​

0.2 cm² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (1920 x 10-6 ) ( _T2 – ³⁰ )

0.2 = (1.920 x 10-3 ) (T2 _– 30 ⁾

0.2 = (2 x 10-3 ) (T2 _– 30 ⁾

0.2 / (2 x ^10-3 ) = T2 _– 30

0.1 x 10 ³ = T2 _– 30

1 x 10 ² = T ₂ – 30

100 = T2 _– 30

100 + 30 = _T2

T2 = ₁₃₀

Temperatura përfundimtare = 130 ^o C

[irp]

3. Rrezja e një unaze në 20 ^° C është 20 cm. Nëse rrezja përfundimtare në 100 ^° C është 20.5 cm, përcaktoni koeficientin e zgjerimit të sipërfaqes dhe koeficientin e zgjerimit linear…

I njohur:

Temperatura fillestare (T1 ₎ = 30 ^o C

Temperatura përfundimtare (T2 ₎ = 100 ^o C

Ndryshimi i temperaturës ( ΔT ) = 100 ^o C – 30 ^o C = 70 ^o C

Rrezja fillestare (r ₁ ) = 20 cm

Rrezja përfundimtare (r2 ₎ = 20.5 cm

Kërkohet: Koeficienti i zgjerimit të sipërfaqes ( β )

zgjidhje:

Sipërfaqja fillestare (A1 ₎ = π r12 = ( _3.14 )(20 cm) ^{2 =} (3.14)(400 cm2 ⁾ = 1256 ^cm2

Sipërfaqja përfundimtare (A2 ₎ = π r22 = ( _3.14 )(20.5 cm) ^{2 =} (3.14)(420.25 cm2 ⁾ = 1319.585 ^cm2

Ndryshimi në sipërfaqe ( ΔA) = 1319.585 cm2 ^– 1256 cm2 ⁼ 63.585 ^cm2

Formula e ndryshimit të sipërfaqes ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

Koeficienti i zgjerimit të zonës:

ΔA = β A ₁ ΔT

63.585 cm2 ⁼ b (1 256 cm2 ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^° C

β = 0.00072 / ^o C

β = 7.2 x 1 0 ^-4 / ^o C

β = 7.2 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

Koeficienti i zgjerimit linear ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 1 0 ^-4 ) / 2

α = 3.6 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id='698′]

1. Konvertimi i shkallëve të temperaturës
2. Zgjerimi linear
3. Zgjerimi i zonës
4. Zgjerimi i volumit
5. Nxehtësi
6. Ekuivalenti mekanik i nxehtësisë
7. Nxehtësia dhe kapaciteti specifik i nxehtësisë
8. Nxehtësia latente, nxehtësia e bashkimit, nxehtësia e avullimit
9. Ruajtja e energjisë për transferimin e nxehtësisë

Lexo më shumë