Temperatura dhe nxehtësia - problemet dhe zgjidhjet
1. Në një termometër X, pika e ngrirjes së ujit në -30 o dhe pika e vlimit të ujit në 90 o . 60 O X = ….. o C.
I njohur:
Pika e ngrirjes së ujit = -30 o
Pika e vlimit të ujit = 90 o
Kërkohet: 60 o X = ….. o C
zgjidhje:
Në shkallën Fahrenheit, pika e ngrirjes së ujit është 32 ° F dhe pika e vlimit të ujit është 212 ° F. Midis pikës së ngrirjes dhe pikës së vlimit, 212 ° -32 ° = 180 °F.
Në shkallën Celsius, pika e ngrirjes së ujit është 0 o C dhe pika e vlimit të ujit është 100 o C. Midis pikës së ngrirjes dhe pikës së vlimit, 100 o – 0 o = 100 o.
Në shkallën X , pika e ngrirjes së ujit është -30 °
Ndryshoni shkallën X në shkallën Celsius:
2. Një shufër metalike e ngrohur nga 30oC në 80oC. Gjatësia përfundimtare e shufrës është 115 cm. Koeficienti i zgjerim linear is 3.10-3 oC-1. Cila është gjatësia fillestare e shufrës metalike?
I njohur:
Temperatura fillestare (T1 ) = 30 o C
Temperatura përfundimtare (T2 ) = 80 o C
Ndryshimi i temperaturës (ΔT) = 80 o C – 30 o C = 50 o C
Koeficienti i zgjerimit linear (α) = 3.10 -3 o C -1
Gjatësia përfundimtare e metalit (L) = 115 cm
Kërkohet: Gjatësia fillestare e shufrës metalike ( L₂o )
zgjidhje:
Ekuacioni i zgjerimit linear:
L = L o + ΔL
L = L o + α L o ΔT
L = L o (1 + α ΔT)
115 = L o (1 + 3.10 -3 .50)
115 = L o (1 + 150.10 -3 )
115 = L o (1 + 0.15)
115 = L o (1.15)
L o = 115 / 1.15
Gjatësia = 100 cm
3. Gjatësia fillestare e një shufre prej bronzi është 40 cm. Pas ngrohjes, gjatësia përfundimtare e bronzit është 40.04 cm dhe temperatura përfundimtare është 80oC. Nëse koeficienti i zgjerimit linear të bronzit është 2.0 10 x-5 oC-1, Cila është temperatura fillestare e shufrës prej bronzi.
I njohur:
Temperatura përfundimtare (T2 ) = 80 o C
Gjatësia fillestare (L o ) = 40 cm
Gjatësia përfundimtare (L) = 40.04 cm
Rritja në gjatësi (ΔL) = 40.04 cm – 40 cm = 0.04 cm
Koeficienti i zgjerimit linear (α) = 2.0 x 10 -5 o C -1
Zgjidhja: Temperatura fillestare ( T1 )
Zgjidhje;
Ekuacioni i zgjerimit linear:
L = L o + α L o ΔT
L – Lo o = α L o ΔT
ΔL = α L o ΔT
ΔL = αL o ( T2 – T1 )
0.04 = (2.0 x 10 -5 )(40)(80 – T1 )
0..04 = (80 x 10 -5 )(80 – T1 )
0.04 = 0.0008 (80 – T1 )
0.04 = 0.064 – 0.0008 T1
0..0008 T1 = 0.064 – 0.040
0.0008 T1 = 0.024
T1 = 30 o C
Përçueshmëria e transferimit të nxehtësisë
4. Dy shufra metalike me të njëjtën madhësi, por lloje të ndryshme, siç tregohet në figurën më poshtë. Përçueshmëria termike e metalit I = 4 herë përçueshmëria termike e metalit II. Cila është temperatura midis të dy metaleve?
I njohur:
Madhësia e të dy shufrave është e njëjtë.
Përçueshmëria termike e metalit I = 4k
Përçueshmëria termike e metalit II = k
Temperatura e njërës anë të metalit I = 50 0 C
Temperatura e njërës anë të metalit II = 0 0 C
Kërkohet: Temperatura midis dy shufrave metalike
zgjidhje:
Ekuacioni i përçueshmërisë së nxehtësisë:
Q/t = shkalla e përçueshmërisë së nxehtësisë , k = përçueshmëria termike , A = sipërfaqja e prerjes tërthore , T1 - T2 = ndryshimi i temperaturës , l = gjatësia e shufrës.
Temperatura midis dy shufrave:
Temperatura në qendër midis dy shufrave metalike është 40 ° C.
5.
(1) Përçueshmëria e metalit
(2) Diferenca e temperaturës
(3) Gjatësia e metalit
(4) Masa e metalit
Faktorët që përcaktojnë shkallën e përçueshmërisë së nxehtësisë në metale janë…
zgjidhje:
Bazuar në ekuacionin e përçueshmërisë së nxehtësisë, faktorët që përcaktojnë shkallën e përçueshmërisë së nxehtësisë në metale janë përçueshmëria e metalit (k), ndryshimi i temperaturës (T) dhe gjatësia e metalit (l).
6. Dy shufra me të njëjtën madhësi, por lloje të ndryshme, siç tregohet në figurën më poshtë. Përçueshmëria termike e shufrës P është 2 herë më e lartë se përçueshmëria termike e shufrës Q. Cila është temperatura midis të dy shufrave?
I njohur:
Të dy shufrat kanë të njëjtën madhësi.
Përçueshmëria termike e shufrës P (kP ) = 2k
Përçueshmëria termike e shufrës Q (kQ ) = k
Kërkohet: Temperatura midis dy shufrave
zgjidhje:
Ekuacioni i përçueshmërisë së nxehtësisë:
Q/t = shkalla e përçueshmërisë së nxehtësisë , k = përçueshmëria termike , A = sipërfaqja e prerjes tërthore , T1 - T2 = ndryshimi i temperaturës , l = gjatësia e shufrës.
Temperatura në qendër midis dy shufrave:
8. 100 gram vaj në 20 ° C dhe 50 gram hekur në 75 ° C vendosen në një enë hekuri prej 200 gramësh. Rritja e temperaturës së enës është 5 ° C dhe nxehtësia specifike e vajit është 0.43 kal/g ° C. Cila është nxehtësia specifike e hekurit?
I njohur:
Masa e enës së hekurit (m) = 200 gr
Temperatura fillestare e enës së hekurit (T1 ) = temperatura e vajit = 20 ° C
Temperatura përfundimtare e enës së hekurit (T2 ) = 20 o C + 5 o C = 25 o C
Masa e vajit (m) = 100 gram
Nxehtësia specifike e vajit (c vaj ) = 0.43 kal/g o C
Temperatura fillestare e vajit (T1 ) = 20 o C
Temperatura përfundimtare e vajit (T2 ) = 20 o C + 5 o C = 25 o C
Masa e hekurit (m) = 50 gram
Temperatura fillestare e vajit (T1 ) = 75 o C
Temperatura përfundimtare e vajit (T2 ) = 25 o C
Kërkohet: Nxehtësia specifike e hekurit (hekur c)
zgjidhje:
Nxehtësia e çliruar nga hekuri:
Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500c kalori
Nxehtësia e absorbuar nga ena e hekurit:
Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000c kalori
Nxehtësia e absorbuar nga vaji:
Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 kalori
Parimi i Zi pohon se në një sistem të izoluar, nxehtësia e çliruar nga objekti më i nxehtë absorbohet nga objekti më i ftohtë.
Lirimi i Q = thithja e Q
2500c = 1000c + 215
2500c – 1000c = 215
1500c = 215
c = 215/1500
c = 0.143 kal/g o C
9. Një sasi uji prej 200 gramësh në 20°C e vendosur në një sasi akulli prej 50 gramësh në -2°C. Nëse ndryshimi i nxehtësisë është vetëm midis ujit dhe akullit, cila është temperatura përfundimtare e përzierjes? Nxehtësia specifike e ujit është 1 kal/gr°C, nxehtësia specifike e akullit është 0.5 kal/gr°C, nxehtësia e shkrirjes për akullin është 80 kal/gr.
I njohur:
Masa e ujit (m² ujë ) = 200 gram
Temperatura e ujit (T ujë ) = 20 o C
Nxehtësia specifike e ujit (c ujë ) = 1 kal/gr°C
Masa e akullit (m akull ) = 50 gram
Temperatura e akullit (T akulli ) = -2 ° C
Nxehtësia specifike e akullit (c akull ) = 0.5 kal/gr°C
Nxehtësia e shkrirjes për akullin (L) = 80 kal/gr
zgjidhje:
Ngrohja për të rritur akullin nga -2 ° C në 0 ° C:
Q = mc ΔT
Q = (50 gram)(0.5 kal/gr°C)(0 ° C – (-2 ° C))
Q = (50)(0.5 kal)(2)
Q = 50 kalori
Nxehtësia për shkrirjen e të gjithë akullit:
Q = m L = (50 gramë)(80 kalori/gram) = 4000 kalori
Nxehtësia për uljen e temperaturës së të gjithë ujit nga 20 ° C në 0 ° C:
Q = mc ΔT
Q = (200 gram)(1 kal/gr°C)(0 ° C – (20 ° C))
Q = (200)(1 kal)(-20)
Q = -4000 kalori
Shenja plus tregon se nxehtësia është shtuar, shenja minus tregon se nxehtësia është liruar.
50 kalori nxehtësie nevojiten për të rritur temperaturën e akullit në 0 ° C dhe 4000 kalori për të shkrirë të gjithë akullin. Nxehtësia totale = 4050 kalori. Nxehtësia e çliruar nga uji është 4000 kalori.
Një pjesë e akullit nuk shkrihet, kështu që temperatura përfundimtare e akullit dhe ujit është 0 ° C.
10. Një alumin 200 gramësh në 20 o C i vendosur në 100 gramësh ujë në 80 o C në një enë. Nxehtësia specifike e aluminit është 0.22 kal/g o C dhe nxehtësia specifike e ujit është 1 kal/g o C. Cila është temperatura përfundimtare e aluminit?
I njohur:
Masa e aluminit = 200 gram
Temperatura e aluminit = 20 o C
Masa e ujit = 100 gram
Temperatura e ujit = 80 o C
Nxehtësia specifike e aluminit = 0.22 kal/g o C
Nxehtësia specifike e ujit = 1 kal/g o C
Kërkohet: Temperatura përfundimtare e aluminit
zgjidhje:
Alumini dhe uji janë në ekuilibër termik, kështu që temperatura përfundimtare e aluminit = temperatura përfundimtare e ujit.
Nxehtësia e çliruar nga uji i nxehtë (çlirimi i Q) = nxehtësia e absorbuar nga alumini (thithja e Q)
m ujë c ( ΔT ) = m alumini c ( ΔT )
(100)(1)(80 – T) = (200)(0.22)(T – 20)
(100)(80 – T) = (44)(T – 20)
8000 – 100T = 44T – 880
8000 + 880 = 44T + 100T
8880 = 144T
T = 62 ° C
11. Një metal prej 50 gramësh në 85 °C u vendos në 50 gram ujë në 29.8 °C. Nxehtësia specifike e ujit = 1 kal.g —1 .°C —1 . Temperatura përfundimtare është 37 °C. Cila është nxehtësia specifike e metalit?
I njohur:
Masa e metalit (m metal ) = 50 gram
Temperatura e metalit = 85 o C
Masa e ujit (m² ujë ) = 50 gram
Temperatura e ujit = 29,8 o C
Nxehtësia specifike e ujit (c ujë ) = 1 kal.g -1 .°C -1
Temperatura përfundimtare e ujit = 37 o C
Kërkohet: Nxehtësia specifike e metalit (metal c)
zgjidhje:
Nxehtësia e çliruar nga metali i nxehtë (çlirimi i Q) = nxehtësia e absorbuar nga uji (Q absorbohet)
m metal c ( ΔT ) = m ujë c ( ΔT )
(50)(c)(85 – 37) = (50)(1)(37 – 29.8)
(c)(85 – 37) = (1)(37 – 29.8)
48 c = 7.2
c = 0.15 kal.g -1 .°C -1
12. Një bllok akulli me masë 50 gram në 0°C dhe 200 gram ujë në 30°C, i vendosur në një enë. . Nëse nxehtësia specifike e ujit është 1 kal.g – 1 °C –1 dhe nxehtësia e shkrirjes për akullin është 80 kal.g – 1. Cila është temperatura përfundimtare e përzierjes?
I njohur:
Masa e akullit (m akull ) = 50 gram
Temperatura e akullit = 0°C
Masa e ujit (m² ujë ) = 200 gram
Temperatura e ujit = 30 o C
Nxehtësia specifike e ujit (c ujë ) = 1 kal.g – 1 °C –1
Nxehtësia e shkrirjes për akullin (L akull ) = 80 kal.g –1
Kërkohet: Temperatura përfundimtare
zgjidhje:
Vlerësoni gjendjen përfundimtare:
Nxehtësia e çliruar nga uji për të ulur temperaturën e tij nga 30 ° C në 0 ° C:
Lëshimi i Q = m ujë c ujë ( Δ T) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000
Nxehtësia e nevojshme për të shkrirë të gjithë akullin:
Q = m akull L akull = (50)(80) = 4000
Nxehtësia e përdorur për të shkrirë të gjithë akullin është 4000, ndërsa nxehtësia e çliruar nga uji është 6000. Mund të konkludohet se temperatura përfundimtare e përzierjes është mbi 0 ° C.
Parimi i zi:
Nxehtësia e çliruar nga uji = nxehtësia për shkrirjen e të gjithë akullit + nxehtësia për të rritur temperaturën e akullit.
(m ujë )(c ujë )( ΔT ) = (m akull )(L akull ) + (m akull )(c ujë )( ΔT )
(200)(1)(30-T) = (50)(80) + (50)(1)(T-0)
(200)(30-T) = (50)(80) + (50)(T-0)
6000 – 200T = 4000 + 50T – 0
6000 – 4000 = 50T + 200T
2000 = 250T
T = 2000/250
T = 8 ° C
