Probleme të Zgjidhura në Fizikën Bazë

9 Konvertimi i shkallëve të temperaturës (shkalla Celsius, shkalla Fahrenheit, shkalla Kelvin)

1. 50 ^° C = … ^° F?

Zgjidhje

Në presionin standard atmosferik , pika e ngrirjes së ujit është 0 ^° C në shkallën Celsius dhe 32 ^° F në shkallën Fahrenheit. Në presionin standard atmosferik, pika e vlimit të ujit është 100 ^° C në shkallën Celsius dhe 212 ^° F në shkallën Fahrenheit.

0 ^° C = 32 ^° F dhe 100 ° ^C = 212 ^° F. Një ndryshim prej 5° ^C = një ndryshim prej 9° ^F.

Për një shkallë Celsiusi, distanca midis 0 ^° C dhe 100 ^° C ndahet në 100 intervale të barabarta. Për një shkallë Fahrenheiti, distanca midis 0 ^° C dhe 100 ^° C ndahet në 180 intervale të barabarta.

T ^o F = (180/100) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) 50 + 32

T ^o F = (9) 10 + 32

T ^o F = 90 + 32

T ^o F = 122

50 ^° C = 122 ^° F

2. 86 ^° F = ….. ^° C?

Zgjidhje

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(86 – 32)

T ^o C = (5/9)(54)

T ^o C = (5)(6)

T ^o C = 30

86 ^° F = 30 ^° C

3. 50 ^° C = …..K?

Zgjidhje

T = T ^o C + 273

T = 50 + 273

T = 323

50 ^° C = 323 K

4. 212 ^o F = ….. K?

Zgjidhje

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(212 – 32)

T ^o C = (5/9)(180)

T ^o C = (5)(20)

T ^o C = 100

212 ^° F = 100 ^° C + 273

212 ^° F = 373K

 

5. x ^o C = x ^o F

x = ….. ?

Zgjidhje

1: Konvertimi i shkallës Celsius në shkallën Fahrenheit

2: Konvertimi i shkallës Fahrenheit në shkallën Celsius

6. 122°F = ….. Celsius

Zgjidhje

Konvertimi midis dy shkallëve të temperaturës mund të shkruhet si më poshtë:

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = Temperatura në Celsius, T _F = temperatura në Fahrenheit

Temperatura në Celsius:

T _C = 5/9 (122 – 32) = T _C = 5/9 (90) = 5 (10)

T _C = 50 ^° C

7. Figura më poshtë tregon matjen e temperaturës së një lëngu me termometrin në shkallë Fahrenheit! Nëse temperatura e lëngut matet duke përdorur një termometër në shkallë Celsius, atëherë cila është temperatura e lëngut e.

I njohur:

Shkalla e Fahrenheitit (TF ₎ = 95 ^° F

Kërkohet: Shkalla Celsius

zgjidhje:

Në një presion prej 1 atm, pika e ngrirjes së ujit është 0 °C, ndërsa shkalla e Fahrenheit është 32 ^o F. Anasjelltas, pika e vlimit të ujit për shkallën Celsius është 100 ^o C, ndërsa shkalla e Fahrenheit është 212 ^o F.

Në shkallën Celsius, midis 0 °C dhe 100 °C ka 100 °, ndërsa në shkallën Fahrenheit midis 32 °F dhe 212 °F ka 180 °.

T _C = 100/180 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 ( 95 – 32)

T _C = 5/9 ( 63 )

T _C = 315/9

T _C = 35 ^o C

8. Bazuar në figurën më poshtë, përcaktoni temperaturën P në termometrin Celsius.

Zgjidhje

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (104 – 32)

T _C = 5/9 (72)

T _C = 360/9

T _C = 40 ^° C

9. Nëse temperatura e shkallës Celsius është siç tregohet në figurën më poshtë, përcaktoni temperaturën e shkallës Fahrenheit siç tregohet në figurën më poshtë.

zgjidhje:

T^oF = (180/100) T^oC + 32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) 60 + 32

T ^o F = (9) 12 + 32

T ^o F = 108 + 32

T ^o F = 140

1. Konvertimi i shkallëve të temperaturës
2. Zgjerimi linear
3. Zgjerimi i zonës
4. Zgjerimi i volumit
5. Nxehtësi
6. Ekuivalenti mekanik i nxehtësisë
7. Nxehtësia dhe kapaciteti specifik i nxehtësisë
8. Nxehtësia latente, nxehtësia e bashkimit, nxehtësia e avullimit
9. Ruajtja e energjisë për transferimin e nxehtësisë

Lexo më shumë

1. Një grafik i forcës (F) kundrejt zgjatimit (x ) është paraqitur në figurën më poshtë. Gjeni konstanten e sustës!

Zgjidhje

Formula e ligjit të Hooke-ut :

k = F / x

F = forcë (Njuton)

k = konstantja e sustës (Njuton/metër)

x = ndryshimi në gjatësi (metra)

Konstantja e sustës:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

2. Përcaktoni konstanten e sustës.

Zgjidhje

Konstantja e sustës:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

3. Susta A ka gjatësinë origjinale prej 60 cm dhe susta B ka gjatësinë origjinale prej 90 cm. Susta A ka konstante 100 N/m, susta B ka konstante 200 N/m. Raporti i ndryshimit në gjatësinë e sustës A me ndryshimin në gjatësinë e sustës B është…

I njohur:

Konstantja e sustës A (kA ₎ = 100 N/m

Konstantja e sustës B (kB ₎ = 200 N/m

Forca mbi sustën A (F _A ) = F

Forca mbi sustën B (F _B ) = F

Kërkohet: Δl _A : Δl _B

zgjidhje:

Formula e ligjit të Hooke-ut:

Δl = F / k

Δl = ndryshimi në gjatësi, F = forca, k = konstante

Ndryshimi në gjatësinë e sustës A:

Δl _A = F _A / k _A = F / 100

Ndryshimi në gjatësinë e sustës B:

Δl _B = F _B / k _B = F / 200

Raporti i ndryshimit në gjatësinë e sustës A me ndryshimin në gjatësinë e sustës B:

Δl _A : Δl _B

F/100 : F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

4. Një spango najloni me gjatësi origjinale 20 cm, tërhiqet nga një forcë prej 10 N. Ndryshimi në gjatësinë e spangos është 2 cm. Përcaktoni madhësinë e forcës nëse ndryshimi në gjatësi është 6 cm.

I njohur:

Forca (F) = 10 N

Ndryshimi në gjatësi ( Δl ) = 2 cm = 0.02 m

Kërkohet: madhësia e forcës (F) nëse Δl = 0.06 m.

zgjidhje:

Konstante:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Madhësia e forcës (F) nëse Δl = 0.06 m:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30 N

[wpdm_package id='689′]

1. Ligji Hooke
2. Stresi, tendosja, moduli i Jungut

Lexo më shumë

Stresi Deformimi Moduli i Youngut – Probleme dhe Zgjidhje

1. Një fije najloni ka një diametër prej 2 mm, e tërhequr nga një forcë prej 100 N. Përcaktoni tensionin!

I njohur:

Forca (F) = 100 N

Diametri (d) = 2 mm = 0.002 m

Rrezja (r) = 1 mm = 0.001 m

Kërkohet: Stresi

zgjidhje:

Zonat:

A = π ^r2

A = (3.14)(0.001 m) ² = 0.00000314 m ²

^A = 3.14 x 10 ^-6 m2

Stresi:

2. Një kordon me gjatësi origjinale prej 100 cm tërhiqet nga një forcë. Ndryshimi në gjatësinë e kordonit është 2 mm. Përcaktoni tendosjen!

I njohur:

Gjatësia origjinale (l ₀ ) = 100 cm = 1 m

Ndryshimi në gjatësi (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Kërkohet: Tensioni

zgjidhje:

Treni s :

3. Një spango me diametër 4 mm ka gjatësi origjinale 2 m. Spigan tërhiqet nga një forcë prej 200 N. Nëse gjatësia përfundimtare e sustës është 2.02 m, përcaktoni: (a) tensionin (b) deformimin (c) modulin e Jungut

I njohur:

Diametri (d) = 4 mm = 0.004 m

Rrezja (r) = 2 mm = 0.002 m

Sipërfaqja (A) = π r ² = (3.14) (0.002 m) ²

Sipërfaqja (A) = 0.00001256 m ² = 12.56 x 10 ^-6 m ²

Forca (F) = 200 N

Gjatësia origjinale e sustës (l0 ₎ = 2 m

Ndryshimi në gjatësi (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Kërkohet: (a) Stresi (b) Deformimi c) Moduli i Jungut

zgjidhje:

(a) Stresi

(b) Tendosja

(c) Moduli i Jungut

4. Një spango ka një diametër prej 1 cm dhe gjatësi origjinale prej 2 m. Spigan tërhiqet nga një forcë prej 200 N. Përcaktoni ndryshimin në gjatësinë e spangos! Moduli i Jangut i spangos = 5 x 10 ⁹ N/m ²

I njohur:

Moduli i Jungut (E) = 5 x 109 ^N / ^m2

Gjatësia origjinale (l ₀ ) = 2 m

Forca (F) = 200 N

Diametri (d) = 1 cm = 0.01 m

Rrezja (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x 10 ^-3 m

Sipërfaqja ( A) = π r2 ⁼ (3.14)(5 x ^10-3 m) ² = (3.14)(25 x ^10-6 m2 ⁾

Sipërfaqja (A) = 78.5 x 10 ^-6 m ² = 7.85 x 10 ^-5 m ²

Kërkohet : Ndryshimi në gjatësi (Δl)

zgjidhje:

Formula e modulit të Young-ut:

Ndryshimi në gjatësi :

5. Një beton ka një lartësi prej 5 metrash dhe një sipërfaqe njësie prej 3 m3 ^që mbështet një masë prej 30,000 kg. Përcaktoni (a) Stresin (b) Deformimin (c) Ndryshimin në lartësi! Nxitimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s ² . Moduli i Young-ut i betonit = 20 x 10 ⁹ N/m ²

I njohur:

Moduli i Jungut i betonit = 20 x 109 ^N / ^m2

Lartësia fillestare (l ₀ ) = 5 metra

Njësia e sipërfaqes (A) = 3 ^m2

Pesha (p) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Kërkohet: (a) Stresi (b) Sforcimi (c) Ndryshimi në lartësi!

zgjidhje:

(a) Stresi

(b) Tendosja

(c) Ndryshimi në lartësi

1. Ligji Hooke
2. Stresi, tendosja, moduli i Jungut

Lexo më shumë

1. Një top, i lidhur në fund të një litari horizontal, rrotullohet në një rreth me rreze 20 cm. Topi rrotullohet rreth 360 ^° çdo sekondë. Përcaktoni madhësinë e nxitimit centripetal!

I njohur:

Shpejtësia këndore (ω ) = 360 ^o /sekondë = 1 rrotullim/sekondë = 6.28 radian/sekondë

Rrezja (r) = 20 cm = 0.2 m

Kërkohet: Përshpejtim centripetal (a _r )

zgjidhje:

a _r = ^v2 / r —> v = rω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

a _r = r ω ²

a _s = nxitim centripetal, v = shpejtësi lineare, r = rrezja, ω = shpejtësia këndore

Madhësia e nxitimit centripetal :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 m) ( 6.28 rad/s)

a _r = 1.256 m/ ^s²

2. Një rrotë me rreze 30 cm rrotullohet me një shpejtësi prej 180 rpm. Përcaktoni nxitimin centripetal të një pike në skajin e rrotës!

I njohur:

Rrezja (r) = 30 cm = 0.3 m

Shpejtësia këndore ( ω ) = 180 rrotullime / 60 sekonda = 3 rrotullime / sekondë = (3)(6.28 radian) / sekondë = 18.84 radian/sekondë

Kërkohet: nxitim centripetal ( a _r ) prej r = 0.3 m

zgjidhje:

Madhësia e nxitimit centripetal:

a _r = r ω ²

a _r = (0.3 m)(18.84 rad/s)

a _r = 5.65 m/ ^s²

3. Një makinë garash lëviz në një pistë rrethore me rreze 50 metra. Nëse shpejtësia e makinës është 72 km/orë, përcaktoni madhësinë e nxitimit centripetal!

I njohur:

Rrezja (r) = 50 metra

Shpejtësia (v) = 72 km/orë = (72)(1000 metra) / 3600 sekonda = 20 metra/sekondë

Kërkohet : madhësia e nxitimit centripetal ( _ar )

zgjidhje:

a _r = ^v2 / r = 202 ^/ 50 = 400 / 50 = 8 m/ ^s2

4. Një makinë ka nxitimin maksimal centripetal prej 10 m/s2 ^, kështu që makina mund të kthehet pa rrëshqitur nga një trajektore e lakuar. Nëse makina lëviz me një shpejtësi konstante prej 108 km/orë, cila është rrezja e kthesës së paanshme?

I njohur:

Nxitimi centripetal (a _r ) = 10 m/s ²

Shpejtësia e makinës (v) = 108 km/ orë = (108)(1000) / 3600 = 30 metra s /sek c në d

Kërkohet: rrezja (r)

zgjidhje:

r = ^v2 / a _r

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 metra s

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]

1. Konvertimi i njësive të këndit, probleme shembullore me zgjidhje
2. Probleme dhe zgjidhje të mostrës së zhvendosjes këndore dhe zhvendosjes lineare
3. Probleme shembullore me zgjidhje të shpejtësisë këndore dhe shpejtësisë lineare
4. Probleme shembullore me zgjidhje të nxitimit këndor dhe nxitimit linear
5. Probleme shembullore me zgjidhje të lëvizjeve rrethore uniforme
6. Probleme me mostër të nxitimit centripetal me zgjidhje
7. Probleme shembullore me zgjidhje të lëvizjeve rrethore jo-uniforme

Lexo më shumë

1. Një rrotë me rreze 3,0 cm rrotullohet me një shpejtësi konstante prej 5 rad/s² ^. Cila është madhësia e nxitimit linear të një pike të vendosur në (a) 10 cm nga qendra (b) 20 cm nga qendra (c) në skajin e rrotës?

I njohur:

Rrezja (r) = 30 cm = 0.3 m

Nxitimi këndor ( α ) = 5 rad/ ^s²

Kërkohet: nxitim linear (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

zgjidhje:

Marrëdhënia midis nxitimit linear (a) dhe nxitimit këndor:

a = rα

(a) nxitim linear, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s² ⁾ = 0.5 m/ ^s²

(b) nxitim linear, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s² ⁾ = 1 m/ ^s²

(c) nxitim linear, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s² ⁾ = 1.5 m/ ^s²

2. Një rrotull me rreze 50 cm. Nëse nxitimi linear i një pike të vendosur në skajin e rrotullës është 2 m/s2 ^, përcaktoni nxitimin këndor të rrotullës!

I njohur:

Rrezja (r) = 50 cm = 0,5 m

nxitimi linear (a) = 2 m/ ^s²

Kërkohet: nxitimi këndor

zgjidhje:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s ²

3. Tehet në një blender me rreze 20 cm, fillimisht në qetësi. Pas 2 sekondash, tehet rrotullohen 10 rad/s. Përcaktoni madhësinë e nxitimit linear (a) një pikë e vendosur 10 cm nga qendra (b) një pikë e vendosur në skajin e teheve.

I njohur:

Rrezja (r) = 20 cm = 0.2 m

_{Shpejtësia këndore fillestare} ( ωo ) = 0

Shpejtësia këndore përfundimtare ( ω _{t )} = 10 radian/sekondë

Intervali kohor (t) = 2 sekonda

Kërkohet: nxitimi linear i një pike të vendosur në (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

zgjidhje:

ω _t = ω _o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 rad/s

(a) nxitimi linear i r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m) (5 rad/s ² ) = 0.5 m/s ²

(b) nxitimi linear i r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s ² ) = 1 m/s ²

4. Një rrotë me rreze 20 cm përshpejtohet për 2 sekonda nga 20 rad/s në gjendje pushimi. Përcaktoni madhësinë e nxitimit linear (a) një pikë e vendosur 10 cm nga qendra (b) një pikë e vendosur 10 cm nga qendra.

I njohur:

Rrezja (r) = 20 cm = 0.2 m

Shpejtësia këndore fillestare ( ωo ₎ = 20 rad/ s

_{Shpejtësia këndore përfundimtare} ( ωt ) = 0

Intervali kohor (t) = 2 sekonda

Kërkohet: Nxitimi linear (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

zgjidhje:

ω _t = ω _o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

Shenja negative do të thotë që shpejtësia këndore po zvogëlohet.

(a) nxitimi linear i r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s ² ) = -1 m/s ²

(b) nxitimi linear i r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s ² ) = -2 m/s ²

[wpdm_package id='429′]

[wpdm_package id='439′]

1. Konvertimi i njësive të këndit, probleme shembullore me zgjidhje
2. Probleme dhe zgjidhje të mostrës së zhvendosjes këndore dhe zhvendosjes lineare
3. Probleme shembullore me zgjidhje të shpejtësisë këndore dhe shpejtësisë lineare
4. Probleme shembullore me zgjidhje të nxitimit këndor dhe nxitimit linear
5. Probleme shembullore me zgjidhje të lëvizjeve rrethore uniforme
6. Probleme me mostër të nxitimit centripetal me zgjidhje
7. Probleme shembullore me zgjidhje të lëvizjeve rrethore jo-uniforme

Lexo më shumë

1. Një top në fund të një spango rrotullohet në mënyrë të njëtrajtshme në një rreth horizontal me rreze 2 metra me shpejtësi këndore konstante 10 rad/s. Përcaktoni madhësinë e shpejtësisë lineare të një pike të vendosur:

(a) 0.5 metra nga qendra

(b) 1 metër nga qendra

(c) 2 metra nga qendra

I njohur:

Rrezja (r) = 0.5 metra s, 1 metër, 3 metra

Shpejtësia këndore = 10 radianë s /se cond

Kërkohet: Shpejtësia lineare

zgjidhje:

v = r ω

v = shpejtësia lineare , r = rrezja , ω = shpejtësia këndore

(a) Shpejtësia lineare (v) e një pike të vendosur në r = 0.5 metra

v = r ω = (0.5 metra s )(10 rad/s) = 5 metra s /s cond

(b) Shpejtësia lineare (v) e një pike të vendosur në r = 1 metër

v = r ω = (1 metër)(10 rad/s) = 10 metra s /se cond

(c) Shpejtësia lineare (v) e një pike të vendosur në r = 2 metra s

v = r ω = (2 metra s )(10 rad/s) = 20 metra s /s cond

2. Tehet në një blender rrotullohen me një shpejtësi prej 5000 rpm. Përcaktoni madhësinë e shpejtësisë lineare:

(a) një pikë e vendosur 5 cm nga qendra

(b) një pikë e vendosur 10 cm nga qendra

I njohur:

Rrezja (r) = 5 cm dhe 10 cm

Shpejtësia këndore (ω) = 5000 revolucioneve / 60 ssekonda = 83.3 revolucioneve / sekondon = (83.3)(6.28 radian) / sekondon = 523.3 radians / sekondon

Kërkohet: Madhësia e shpejtësisë lineare

zgjidhje:

(a) Madhësia e shpejtësisë lineare të një pike të vendosur 0.05 m nga qendra

v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(b) Madhësia e shpejtësisë lineare të një pike të vendosur 0,1 m nga qendra

v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Një pikë në skajin e një rrote me rreze 30 cm , që rrotullohet rreth një rrethi me shpejtësi konstante 10 metra/sekondë.

Cila është madhësia e shpejtësisë këndore?

I njohur:

Rrezja ( r) = 30 cm = 0.3 metra s

Shpejtësia lineare (v) = 10 metra s /se kondicion

Kërkohet: shpejtësia këndore

zgjidhje:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radianë s /se cond

4. Një makinë me goma me diametër 50 cm përshkon 10 metra në 1 sekondë. Cila është shpejtësia këndore?

I njohur:

Rrezja (r) = 0.25 metra

Shpejtësia lineare e një pike në skajin e gomave (v) = 10 metra s /se cond

Kërkohet: Shpejtësia këndore

zgjidhje:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radianë s /se cond

5. Shpejtësia këndore e rrotës 20 cm në radianë është 120 rpm. Cila është distanca nëse makina udhëton në 10 sekonda?

I njohur:

Rrezja (r) = 20 cm = 0.2 metër s

Shpejtësia këndore = 120 rev / 60 sekondakushtet = 2 rev / sekondon = (2)(6.28) radians / sekondon = 12.56 radians / sekondon

Kërkohet: distanca

zgjidhje:

Shpejtësia e skajit të rrotës:

v = r ω = (0.2 metër s )(12.56 radianë s /s kond ) = 2.5 metra s /s kond

Metër 2.5s / second do të thotë një pikë në skajin e lëvizjes së rrotës Metër 2.5s çdo 1 sekondë. pas 10 nësekushtet, pika udhëton Metër 25s.

Pra, distanca është 25 metra s.

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. Konvertimi i njësive të këndit, probleme shembullore me zgjidhje
2. Probleme dhe zgjidhje të mostrës së zhvendosjes këndore dhe zhvendosjes lineare
3. Probleme shembullore me zgjidhje të shpejtësisë këndore dhe shpejtësisë lineare
4. Probleme shembullore me zgjidhje të nxitimit këndor dhe nxitimit linear
5. Probleme shembullore me zgjidhje të lëvizjeve rrethore uniforme
6. Probleme me mostër të nxitimit centripetal me zgjidhje
7. Probleme shembullore me zgjidhje të lëvizjeve rrethore jo-uniforme

Lexo më shumë

Konvertimi i njësive të këndit (gradë, radian, rrotullim)

1. ¼ rev = ….. ^o ( gradë )?

Zgjidhje

1 rrotullim = 360 ^°

½ rrotullim = 180 ^o

¼ rev = 90 ^o

2. ½ rev = …….. r ad?

Zgjidhje

1 rrotullim = 2 π rad = 2 (3.14) rad = 6.28 rad

½ rev = pi rad = 3.14 rad

3. 180 ^o = ….. rrotullim?

Zgjidhje

360 ^o = 1 rrotullim

180 ^o = ½ rpm

4. 90 ^o = ….. radi ?

Zgjidhje

360 ^o = 2 π rad = 2 (3.14) rad = 6.28 ra d

180 ^o = π rad = 3.14 rad

90 ^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 rad = ….. rev?

Zgjidhje

6.28 rad = 1 rev

60 rad/6.28 = 9.55 rev

6. 40 radi = ….. ^o?

Zgjidhje

6.28 rad = 360 ^o

40 rad/6.28 = (6.37)(360 ^o ) = 2292.99 ^o

Zhvendosja këndore dhe zhvendosja lineare

1. Një rrotë biçiklete me diametër 60 cm rrotullohet 10 radianë. Cila është zhvendosja lineare e një pike në skajin e rrotës?

I njohur:

Rrezja (r) = 30 cm = 0.3 m

Këndi (θ ) = 10 radianë

Kërkohet: zhvendosje lineare (l)

zgjidhje:

l = r θ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3 metra

2. Një rrotë me rreze 50 cm rrotullohet 360 ^° . Cila është zhvendosja lineare e një pike në skajin e rrotës?

I njohur:

Rrezja (r) = 50 cm = 0.5 metra

Këndi ( θ ) = 360 ^o = 6.28 radianë

Kërkohet: zhvendosje lineare (l)

zgjidhje:

l = r θ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14 metra

3. Një rrotë me rreze 50 cm rrotullohet 2 herë. Cila është zhvendosja lineare e një pike në skajin e rrotës?

I njohur:

Rrezja (r) = 50 cm = 0,5 m

Këndi ( θ ) = 2 rrotullime = (2)(6.28 radian) = 12.56 radian

Kërkohet: zhvendosje lineare (l)?

zgjidhje:

l = r θ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

l = 6.28 m

4. Një pikë në skajin e një rrote me rreze 2 metra, lëviz 100 metra. Përcaktoni zhvendosjen këndore.

I njohur:

Rrezja (r) = ½ (diametri) = ½ (2 metra) = 1 metër

zhvendosje lineare (l) = 100 metra

zgjidhje:

(a) Zhvendosja këndore (në radianë)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 radianë

(b) Zhvendosja këndore (në gradë)

1 radian = 360 ^o

100 radianë = 100(360 ^° ) = 36,000 radianë

(c) Zhvendosja këndore (në rrotullim)

6.28 radianë = 1 rrotullim

36,000 / 6.28 = 5732,484 rrotullime

5. Një grimcë përshkon një rreth 10 metra dhe rrotullohet 180 ^° . Sa është rrezja?

I njohur:

Zhvendosja lineare (l) = 10 metra

Këndi ( θ ) = 180 ^o = 3.14 radianë

Kërkohet: rrezja (r)

zgjidhje:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 metra

1. Konvertimi i njësive të këndit, probleme shembullore me zgjidhje
2. Probleme dhe zgjidhje të mostrës së zhvendosjes këndore dhe zhvendosjes lineare
3. Probleme shembullore me zgjidhje të shpejtësisë këndore dhe shpejtësisë lineare
4. Probleme shembullore me zgjidhje të nxitimit këndor dhe nxitimit linear
5. Probleme shembullore me zgjidhje të lëvizjeve rrethore uniforme
6. Probleme me mostër të nxitimit centripetal me zgjidhje
7. Probleme shembullore me zgjidhje të lëvizjeve rrethore jo-uniforme

Lexo më shumë

1. Një rrotë me rreze 1 metër përshpejtohet në mënyrë të njëtrajtshme me 2 rad/s² ^. Përcaktoni nxitimin këndor dhe shpejtësinë këndore të rrotës, 2 sekonda më vonë.

I njohur:

Rrezja (r) = 1 metër

Nxitimi këndor (α ) = 2 rad/ ^s²

Kërkohet: nxitim këndor dhe shpejtësi këndore pas 2 sekondash.

zgjidhje:

(a) Përshpejtimi këndor në 2 sekonda

Përshpejtimi këndor është konstant, kështu që pas 2 sekondash, nxitimi këndor i rrotës është 2 rad/ ^s².

(b) Shpejtësia këndore në 2 sekonda

Përshpejtimi këndor 2 rad/s2 ^do të thotë që shpejtësia këndore rritet me 2 radian/sekondë çdo 1 sekondë. Pas 1 sekonde, shpejtësia këndore = 2 radian/sekondë. Pas 2 sekondash, shpejtësia këndore = 4 radian/sekondë.

2. Një grimcë përshpejtohet në mënyrë të njëtrajtshme nga gjendja e qetësisë në 60 rpm në 10 sekonda. Përcaktoni madhësinë e nxitimit këndor!

I njohur:

Shpejtësia këndore fillestare (ω _o ) = 0

Shpejtësia këndore përfundimtare ( ω _t ) = 60 rpm = 60 rrotullime / 60 sekonda = 1 rrotullim / sekondë = 6,28 radian/sekondë

Intervali kohor (t) = 10 sekonda

Kërkohet: Përshpejtim këndor ( α )

zgjidhje:

ω _o = shpejtësia këndore fillestare, ω _t = shpejtësia këndore përfundimtare, α = nxitimi këndor, t = intervali kohor, θ = këndi.

ω _t = ω _o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 rad/ ^s²

Madhësia e nxitimit këndor = 0.628 rad/ ^s²

3. Një objekt ngadalësohet nga 20 rad/s në 10 rad/s në 4 sekonda. Përcaktoni madhësinë e nxitimit këndor!

I njohur:

Intervali kohor (t) = 4 sekonda

Shpejtësia këndore fillestare ( ωo ₎ = 20 rad/s

Shpejtësia këndore përfundimtare ( ω _t ) = 10 rad/s

Kërkohet : madhësia e nxitimit këndor (α )

zgjidhje:

ω _t = ω _o + α t

10 = 20 + α (4)

10 – 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 rad/ ^s²

Madhësia e nxitimit këndor është -2.5 rad/s2 ^. Shenja negative do të thotë që objekti po ngadalësohet. Nxitimi = shpejtësia këndore rritet, ngadalësimi = shpejtësia këndore zvogëlohet.

4. Një objekt përshpejtohet për 2 sekonda nga 10 rad/s në 2 rad/s² ^. Përcaktoni këndin e rrumbullakosur nga objekti!

I njohur:

shpejtësia këndore fillestare ( ωo ₎ = 10 rad/s

nxitimi këndor (α ) = 2 rad/ ^s²

intervali kohor (t) = 2 sekonda

Këndi i kërkuar: (θ)

zgjidhje:

θ = ω _o + ½ α t ²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2 ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 radianë

5. Rrota e një makine ngadalësohet nga 20 rad/s në gjendje pushimi pas rreth 20 radianësh. Përcaktoni madhësinë e nxitimit këndor të rrotës!

I njohur:

shpejtësia këndore fillestare ( ωo ₎ = 20 rad/s

_{shpejtësia këndore përfundimtare} ( ωt ) = 0

Këndi ( θ ) = 20 radianë

Kërkohet: madhësia e nxitimit këndor (α )

zgjidhje:

ω _t2 = ω _{o2 +} ² α ^θ

0 = 20 ² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 rad/ ^s²

6. Një shufër PQ me gjatësi 60 cm rrotullohet rreth pikës Q si bosht rrotullimi dhe PQ si rrezja e rrethit. Shufra PQ përshpejtohet nga gjendja e qetësisë në 0.3 rad/s² ^. Cila është shpejtësia lineare e pikës P në t = 10 sekonda, nëse pozicioni fillestar këndor është 0?

I njohur:

Gjatësia e shufrës PQ = rrezja e rrethit (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

Shpejtësia këndore fillestare (ω _o ) = 0 rad/s

Nxitimi këndor (α) = 0.3 rad s ^-2

Pozicioni këndor fillestar (θ _o ) = 0

Kërkohet: Shpejtësia lineare (v) e pikës P në t = 10 sekonda

zgjidhje:

Shpejtësia këndore përfundimtare pas 10 sekondash:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s ^-2 )(10 s) = 3 rad/s

Shpejtësia lineare përfundimtare pas 10 sekondash:

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

7. Një objekt rrotullohet me një shpejtësi fillestare prej 4 rad/s dhe nxitimi këndor është 0.5 rad/s² ^. Cila është shpejtësia e objektit pas 4 sekondash?

I njohur:

Shpejtësia këndore fillestare (ω _o ) = 4 rad/s

Nxitimi këndor (α) = 0.5 rad/ ^s²

Intervali kohor (t) = 4 sekonda

Kërkohet: Shpejtësia e objektit pas 4 sekondash (ω _t )

zgjidhje:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0.5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 rad/s

8. Një orë muri me diametër 10 cm ka tre gjilpëra, secila për të treguar orët, minutat dhe sekondat. Krahasimi i numrit të rrathëve të gjilpërës së orës: gjilpëra e minutave: gjilpëra e sekondës.

A. 1: 3: 180

B. 1: 12: 720

C. 4: 12: 180

D. 4: 12: 720

I njohur:

1 orë = 60 minuta

12 orë = (12)(60 minuta) = 720 minuta

Shpejtësia këndore e gjilpërës në orë = 1 rrotullim / 12 orë = 1 rrotullim / 720 minuta

Shpejtësia këndore e gjilpërës së minutave = 1 rrotullim / 1 orë = 1 rrotullim / 60 minuta

Shpejtësia këndore e gjilpërës së dytë = 1 rrotullim / 1 minutë

Kërkohet: Krahasimi i numrit të fishekëve të gjilpërës së orës: gjilpërës së minutës: gjilpërës së dytë

zgjidhje:

Ekuacioni i lëvizjes rrethore:

Shpejtësia këndore = numri i rrotullimeve / intervali kohor

Numri i rrotullimeve = shpejtësia këndore x intervali kohor

Në të njëjtin interval kohor, për shembull, 1 minutë, sa rrotullime bën gjilpëra e orës, gjilpëra e minutës dhe gjilpëra e dytë.

Numri i rrotullimeve të gjilpërës së orës = shpejtësia këndore x intervali kohor = (1 rrotullim / 720 minuta)(1 minutë) = 1/720 rrotullime

Numri i rrotullimeve të gjilpërës minutë = shpejtësia këndore x intervali kohor = (1 rrotullim / 60 minuta)(1 minutë) = 1/60 rrotullime

Numri i rrotullimeve të gjilpërës së dytë = shpejtësia këndore x intervali kohor = (1 rrotullim / 1 minutë)(1 minutë) = 1/1 rrotullim

Krahasimi i një numri revolucionesh:

Numri i rrotullimeve të gjilpërës së orës: numri i rrotullimeve të gjilpërës së minutës: numri i rrotullimeve të gjilpërës së dytë.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

Përgjigja e saktë është B.

9. Një top i lidhur me litar. Topi rrotullohet në mënyrë që të lëvizë në një plan rrethor paralel me sipërfaqen e tokës. Në këtë lëvizje, topi përshpejtohet sepse…

A. Fërkimi i ajrit

B. Pesha e topit

C. Forca e tensionit

D. Forca e gravitetit

zgjidhje:

Ligji i dytë i lëvizjes i Njutonit thotë se një objekt përshpejtohet nëse ka një forcë rezultante. Topi është i lidhur me litarin dhe kur litari rrotullohet, edhe topi rrotullohet. Kur topi rrotullohet (topi lëviz në një rreth), topi pëson përshpejtim centripetal. Të gjitha objektet në lëvizje janë përshpejtim centripetal rrethor. Përshpejtimi centripetal shkaktohet nga forca centripetale . Forca centripetale për këtë rast është forca e tensionit.

Përgjigja e saktë është C.

[wpdm_package id='437′]

[wpdm_package id='439′]

1. Konvertimi i njësive të këndit, probleme shembullore me zgjidhje
2. Probleme dhe zgjidhje të mostrës së zhvendosjes këndore dhe zhvendosjes lineare
3. Probleme shembullore me zgjidhje të shpejtësisë këndore dhe shpejtësisë lineare
4. Probleme shembullore me zgjidhje të nxitimit këndor dhe nxitimit linear
5. Probleme shembullore me zgjidhje të lëvizjeve rrethore uniforme
6. Probleme me mostër të nxitimit centripetal me zgjidhje
7. Probleme shembullore me zgjidhje të lëvizjeve rrethore jo-uniforme

Lexo më shumë

1. Një objekt lëviz në një rreth me një shpejtësi këndore konstante prej 10 rad/s. Përcaktoni (a) Shpejtësinë këndore pas 10 sekondash (b) Zhvendosjen këndore pas 10 sekondash.

I njohur:

Shpejtësia këndore (ω) = 10 rad/s

Kërkohet:

(a) Shpejtësia këndore (ω) pas 10 sekondash.

(b) Këndi (θ) pas 10 sekondash

zgjidhje:

(a) Shpejtësia këndore (ω) pas 10 sekondash

Objekti bën lëvizje rrethore uniforme në mënyrë që shpejtësia këndore të jetë konstante, 10 rad/s.

(b) Zhvendosja këndore (θ)

Shpejtësi këndore konstante prej 10 radianësh/sekondë do të thotë që objekti është rreth 10 radianësh në sekondë. Pas 10 sekondash, objekti është rreth 10 x 10 radianësh = 100 radianësh.

2. Një grimcë lëviz në një rreth me një shpejtësi konstante prej 10 m/s. Rrezja e rrethit = 1 metër. Përcaktoni (a) Shpejtësinë e grimcës pas 5 sekondash (b) Zhvendosjen e grimcës pas 5 sekondash (c) Nxitim centripetal.

I njohur:

Rrezja e rrethit (r) = 1 metër

Shpejtësia e grimcës (v) = 10 m/s

zgjidhje:

(a) Shpejtësia e grimcës pas 5 sekondash

Lëvizja e objektit është në lëvizje rrethore uniforme, kështu që shpejtësia është konstante, 10 m/s.

(b) Zhvendosja e grimcave pas 5 sekondash

10 metra/sekondë do të thotë që çdo 1 sekondë, zhvendosja e grimcës = 10 metra. Pas 5 sekondash, zhvendosja e grimcës = 5 x 10 metra = 50 metra.

(c) Përshpejtimi centripetal (a _r )

a _r = ^v2 / r = 102 ^/ 1 = 100 / 1 = 100 m/ ^s2

3. Një top i lidhur në njërën anë të një litari rrotullohet në një rreth me një rreze prej 2 metrash me një shpejtësi konstante prej 60 rpm. Përcaktoni (a) madhësinë e shpejtësisë këndore pas 2 sekondash (b) zhvendosjen këndore pas 1 minute.

I njohur:

Rrezja e rrethit (r) = 2 metra

Shpejtësia këndore (ω) = 60 rpm = 60 rrotullime / 1 minutë

= 60 rrotullime / 60 sekonda = 1 rrotullim / sekondë = 2π radianë / sekondë

= 2(3.14) radianë / sekondë = 6.28 radianë / sekondë

zgjidhje:

(a) Shpejtësia këndore (ω) pas 2 sekondash

Shpejtësia këndore është konstante, kështu që pas 2 sekondash, shpejtësia këndore (ω) = 6.28 radian/sekondë

(b) Zhvendosja këndore (θ)

Shpejtësia këndore = 1 rrotullim/sekondë do të thotë që çdo 1 sekondë, topi bën 1 rrotullim. Pas 60 sekondash, topi bën 60 rrotullime.

Shpejtësia këndore = 6.28 radian/sekondë do të thotë që çdo 1 sekondë, topi lëviz me një kënd prej 6.28 radianësh. Pas 60 sekondash, topi lëviz 376.8 radianësh.

4. Një rrotë biçiklete rrotullohet 120 herë në 60 sekonda. Cila është shpejtësia këndore?

zgjidhje:

(a) rrotullime për minutë (rpm)

120 rrotullime / 60 sekonda = 120 rrotullime / 1 minutë = 120 rrotullime / minutë = 120 rpm

(b) gradë për sekondë ( ^o /s)

1 rrotullim = 360 ^o , 120 rrotullime = 43200 ^o

120 rrotullime / 60 sekonda = (120)(360 ^o ) / 60 sekonda = 43200 ^o / 60 sekonda = 720 ^o /sekondë

(c) radianë për sekondë (rad/s)

1 rrotullim = 6.28 radianë

120 rrotullime / 60 sekonda = (120)(6.28) radianë / 60 sekonda = 753.6 radianë / 60 sekonda = 12.56 radianë/sekondë.

[wpdm_package id='432′]

[wpdm_package id='439′]

1. Konvertimi i njësive të këndit, probleme shembullore me zgjidhje
2. Probleme dhe zgjidhje të mostrës së zhvendosjes këndore dhe zhvendosjes lineare
3. Probleme shembullore me zgjidhje të shpejtësisë këndore dhe shpejtësisë lineare
4. Probleme shembullore me zgjidhje të nxitimit këndor dhe nxitimit linear
5. Probleme shembullore me zgjidhje të lëvizjeve rrethore uniforme
6. Probleme me mostër të nxitimit centripetal me zgjidhje
7. Probleme shembullore me zgjidhje të lëvizjeve rrethore jo-uniforme

Lexo më shumë

1. Një top 0,1 kg, i lidhur në fund të një litari horizontal, rrotullohet në një rreth me rreze 50 cm dhe shpejtësia këndore e topit është 4 rad s ^-1 . Cila është madhësia e forcës centripetale?

I njohur:

Masa (m) = 100 gram = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

Shpejtësia këndore ( ω) = 4 radian/ sekondë

Rrezja (r) = 50 cm = 50/100 m = 0.5 m

Kërkohet: Forcë centripetale

zgjidhje:

Forca centripetale është forca neto që prodhon nxitim centripetal :

∑ F = ma _r

∑ ^F = mv2 ^/ r = mω2r

∑ F = forca neto = forca centripetale , m = masa , v = shpejtësia , ω = shpejtësia këndore , r = rrezja

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 Njuton

2. Një top rrotullohet në mënyrë të njëtrajtshme në një rreth horizontal. Nëse shpejtësia ndryshon në katërfishin e vlerës fillestare, cila është madhësia e forcës centripetale…

I njohur:

Masa = m

Shpejtësia = v

Shpejtësia fillestare = v _o

Rrezja (r) = r

Kërkohet: Madhësia e forcës centripetale

zgjidhje:

3. Një kurbë e shtrembëruar me rreze R është projektuar në mënyrë të tillë që një makinë që udhëton me shpejtësi 12 ms ^–1 të mund të kalojë kthesën në mënyrë të sigurt. Koeficienti i fërkimit statik midis makinës dhe rrugës = 0.4. Çfarë është rrezja R. Nxitimi për shkak të gravitetit ( g ) = 10 ms ^–2.

I njohur:

Shpejtësia (v) = 12 m/s

Koeficienti i fërkimit statik ( μs ₎ = 0.4

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Rrezja (R)

zgjidhje:

[wpdm_package id='501′]

1. Masa dhe pesha
2. Forca normale
3. Ligji i dytë i lëvizjes i Njutonit
4. Forca e fërkimit
5. Lëvizja në një sipërfaqe horizontale pa forcën e fërkimit
6. Lëvizja e dy trupave me të njëjtin nxitim në një sipërfaqe të ashpër horizontale me forcën e fërkimit
7. Lëvizja në planin e pjerrët pa forcën e fërkimit
8. Lëvizja në planin e ashpër të pjerrët me forcën e fërkimit
9. Lëvizje në një ashensor
10. Lëvizja e trupave është e lidhur me litarë dhe rrotulla
11. Dy trupa me të njëjtën madhësi nxitimi
12. Rrumbullakosja e një kurbe të sheshtë - dinamika e lëvizjes rrethore
13. Rrumbullakimi i një kurbe të shtrembëruar - dinamika e lëvizjes rrethore
14. Lëvizja uniforme në një rreth horizontal
15. Forca centripetale në lëvizje rrethore uniforme

Lexo më shumë