1. Një objekt është vendosur 10 cm nga një pasqyrë konkave . Gjatësia fokale është 5 cm. Përcaktoni (a) Distancën e imazhit (b) Zmadhimin e imazhit
I njohur:
Gjatësia fokale (f) = 5 cm
Distanca e objektit ( d o ) = 10 cm
Zgjidhja :
Formimi i imazhit nga pasqyra konkave:
Distanca e imazhit:
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
d i = 10/1 = 10 cm
Distanca e imazhit është 10 cm.
Zmadhimi:
m = – d i / d o = -10/10 = -1
1 do të thotë që imazhi është i njëjtë me objektin.
Shenja minus tregon që imazhi është i përmbysur. Nëse shenja është pozitive, atëherë imazhi është drejt.
2. Një objekt me lartësi 5 cm vendoset përpara një pasqyre konkave me një rreze lakimi prej 20 cm. Përcaktoni lartësinë e imazhit nëse distanca e objektit është 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.
I njohur:
Rrezja e lakimit ( r ) = 20 cm
Gjatësia fokale (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Lartësia e objektit (h2 ) = 5 cm
zgjidhje:
a) gjatësia fokale (f) = 10 cm dhe distanca e objektit ( d₂o ) = 5 cm
Formimi i imazhit nga pasqyra konkave:
Distanca e imazhit ( d i ):
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
d i = -10/1 = -10 cm
Shenja minus tregon që imazhi është virtual ose imazhi është pas pasqyrës.
Zmadhimi i imazhit ( m ):
m = – d i / d o = -(-10)/5 = 10/5 = 2
Shenja plus tregon që imazhi është drejt.
Lartësia e imazhit ( h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(2) = 10 cm
Lartësia e imazhit është 10 cm.
b) Gjatësia fokale (f) = 10 cm dhe distanca e objektit ( d o ) = 15 cm
Formimi i imazhit nga pasqyra konkave:
Distanca e imazhit ( d i ):
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
d i = 30/1 = 30 cm
Shenja plus tregon që imazhi është real ose imazhi është 30 cm përpara pasqyrës, në të njëjtën anë me objektin.
Zmadhimi i imazhit ( m ):
m = – d i / d o = -30/15 = -2
Shenja minus tregon që imazhi është i përmbysur.
Imazhi është 2 herë më i madh se objekti.
Lartësia e imazhit (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(2) = 10 cm
Lartësia e imazhit është 10 cm.
c) Gjatësia fokale (f) = 10 cm dhe distanca e objektit ( d o ) = 20 cm
Formimi i imazhit nga pasqyra konkave:
Distanca e imazhit (d i ):
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
d i = 20/1 = 20 cm
Shenja pozitive tregon që imazhi është real ose imazhi është 20 cm përpara pasqyrës, në të njëjtën anë me objektin.
Zmadhimi i imazhit ( m ):
m = – d i / d o = -20/20 = -1
Shenja negative do të thotë që imazhi është i përmbysur.
Lartësia e imazhit ( hi ):
m = h i / h o
h i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm
d) Gjatësia fokale (f) = 10 cm dhe distanca e objektit ( d o ) = 30 cm
Distanca e imazhit ( d i ):
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
d i = 30/2 = 15 cm
Shenja plus tregon që imazhi është real ose imazhi është 15 cm përpara pasqyrës, në të njëjtën anë me objektin.
Zmadhimi i imazhit ( m) :
m = – d i / d o = -15/30 = -0.5
Shenja minus tregon që imazhi është i përmbysur.
Imazhi është 0.5 më i vogël se objekti.
Lartësia e imazhit (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm
3. Një imazh i krijuar nga një pasqyrë konkave është 4 herë më i madh se objekti. Nëse rrezja e lakimit është 20 cm, përcaktoni distancën e objektit përpara pasqyrës!
I njohur:
Zmadhimi i imazhit ( m ) = 4
Rrezja e lakimit ( r ) = 20 cm
Gjatësia fokale (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm
Kërkohet : Distanca e objektit ( d o )
zgjidhje:
m = – d i / d o
4 = – d i / d o
– d i = 4 d o
d i = – 4 d o
1/f = 1/ d o + 1/ d i
1/10 = 1/ d o + 1/4 d o
4/40 = 4/4 d o + 1/4 d o
4/40 = 5/4 d o
(4)(4s) = (5)(40)
16 ditë = 200
d o = 12.5 cm
Distanca e objektit = 12.5 cm.
4. Një objekt me lartësi 1 cm vendoset 10 cm nga një pasqyrë konkave me gjatësi fokale f = 15 cm. Përcaktoni:
A. Distanca e imazhit?
B. Lartësia e imazhit?
C. Vetitë e imazhit të formuar nga pasqyra konkave?
I njohur:
Lartësia e objektit (h) = 1 cm
Distanca e objektit (d₂o ) = 10 cm
Gjatësia fokale e pasqyrës konkave (f) = 15 cm
zgjidhje:
A. Distanca e imazhit (d i )
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30
d i = -30/1 = -30 cm
Shenja negative tregon që imazhi është virtual ose imazhi është pas pasqyrës.
B. Lartësia e imazhit (h i )
Zmadhimi i imazhit (M):
M = -d i /d o = h i /h o
M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 herë
Lartësia e imazhit (h i ):
M = h i / h o
3 = h i / 1 cm
h i = 3 (1 cm)
h i = 3 cm
Lartësia e imazhit është 3 cm. Shenja plus tregon që imazhi është lart.
C. Vetitë e imazhit:
Virtuale, lart, më e madhe se objekti
5. Zmadhimi i imazhit, sipas imazhit më poshtë.
I njohur:
Distanca e objektit (d₂o ) = 60 cm
Gjatësia fokale (f) = 20 cm
Kërkohet: Zmadhimi i imazhit (M)
zgjidhje:
Distanca e imazhit:
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm
d i = 60/2 cm = 30 cm
Zmadhimi i imazhit (M):
M = d i / d o = 30 cm / 60 cm = 1/2 herë
6. Nëse objekti vendoset 6 cm nga një pasqyrë konkave, distanca e imazhit është 12 cm siç tregohet në figurën më poshtë. Cila është distanca e imazhit nëse objekti zhvendoset nga pozicioni origjinal 1 cm larg pasqyrës?
I njohur:
Distanca e objektit (d₂o ) = 6 cm
Distanca e imazhit (d i ) = 12 cm
Kërkohet: nëse distanca e objektit (d o ) = 7 cm, atëherë distanca e imazhit është …
zgjidhje:
1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
f = 12/3 = 4 cm
Gjatësia fokale është pozitive, që do të thotë se pika fokale është reale ose rrezet kalojnë nëpër këtë pikë.
Distanca e imazhit:
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28
d i = 28/3 = 9.3 cm
7. Një dentist vëzhgon dhe kontrollon dhëmbët e pacientit duke përdorur një pasqyrë me rreze 8 cm. Që vrima të shihet qartë nga mjeku, cila është distanca midis dhëmbëve të pacientit dhe pasqyrës?
A. më pak se 4 cm përpara një pasqyre konkave
B. më pak se 4 cm përpara një pasqyre konvekse
C. më shumë se 4 cm përpara pasqyrës konkave
D. më shumë se 4 cm përpara pasqyrës konvekse
I njohur:
Rrezja e pasqyrës (r) = 8 cm
Gjatësia fokale e pasqyrës (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm
Kërkohet: Distanca midis dhëmbëve të pacientit dhe pasqyrës
zgjidhje:
Pasqyra e përdorur është një pasqyrë konkave apo një pasqyrë konvekse? Që vrima e dhëmbit të jetë qartë e dukshme nga mjeku, pasqyra e përdorur duhet të jetë në gjendje të zmadhojë imazhin e dhëmbit dhe imazhi duhet të jetë drejt. Pasqyrat konvekse gjithmonë prodhojnë imazhe të përmbysura dhe madhësia e imazhit është më e vogël se madhësia e objektit. Anasjelltas, një pasqyrë konkave mund të prodhojë një imazh drejt nëse distanca e objektit (d) është më e vogël se gjatësia fokale (f). Nëse distanca e objektit është më e madhe se gjatësia fokale (f), atëherë pasqyra konkave prodhon një imazh të përmbysur.
Gjatësia fokale (f) e pasqyrës konkave është 4 cm, prandaj dhëmbët e pacientit duhet të jenë më pak se 4 cm përpara një pasqyre konkave.
Përgjigja e saktë është A.
8. Një pasqyrë konkave ka një rreze lakimi prej 24 cm. Nëse objekti vendoset 20 cm përpara pasqyrës, atëherë përcaktoni vetitë e imazhit.
A. I vërtetë, i drejtë dhe i zmadhuar
B. Real, i përmbysur dhe i zmadhuar
C. Virtual, i drejtë dhe i zmadhuar
D. Virtual, i përmbysur dhe më i vogël
I njohur:
Rrezja e lakimit (r) = 24 cm
Gjatësia fokale (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm
Gjatësia fokale e pasqyrës konkave është pozitive ose reale sepse drita kalon nëpër pikën fokale të pasqyrës.
Distanca e objektit (d) = 20 cm
Kërkohet: Vetitë e imazhit
zgjidhje:
Imazhi është virtual apo real? Llogaritni distancën e imazhit (s'):
1/d + 1/d' = 1/f
1/d' = 1/f – 1/d
1/d' = 1/12 – 1/20
1/d' = 5/60 – 3/60
1/d' = 2/60
d' = 60/2
d' = 30 cm
Distanca e imazhit me shenjë pozitive do të thotë që imazhi është real sepse kalon nga drita.
Imazhi i zmadhuar? Drejt apo i përmbysur? Së pari llogaritni zmadhimin e imazhit (M):
M = -d' / d = -30/20 = -1.5
M > 1 do të thotë që imazhi është zmadhuar, M ka shenjë negative që do të thotë një imazh i përmbysur. Pra, vetitë e imazhit janë reale, e përmbysur, e zmadhuar.
Përgjigja e saktë është B.
9. Një pasqyrë sferike prodhon një imazh me madhësi 5 herë më të madhe se objekti në ekran, 5 metra larg objektit. Pasqyra është…
A. konkave me gjatësi fokale prej 25/24 m
B. konveks me gjatësi fokale 25/24 m
C. konkave me gjatësi fokale 24/25 m
D. konveks me gjatësi fokale 24/25 m
I njohur:
Zmadhimi i imazhit (M) = 5 herë
Distanca midis objektit dhe imazhit = 5 metra
zgjidhje:
Madhësia e imazhit të prodhuar nga një pasqyrë konvekse është gjithmonë më e vogël se madhësia e objektit, prandaj, pasqyra është një pasqyrë konkave.
Distanca e objektit (d) = x
Distanca e imazhit (d') = x + 5
Zmadhimi i imazhit (M) = 5 herë
Formula e zmadhimit të imazhit:
Formula e gjatësisë fokale (f):
Përgjigja e saktë është A.
[wpdm_package id='858′]
- Problemet dhe zgjidhjet e pasqyrave konkave
- Problemet dhe zgjidhjet e pasqyrave konvekse
- Probleme dhe zgjidhje të ndryshme të lenteve
- Problemet dhe zgjidhjet e lenteve konvergjente
- Instrumente optike: problemet dhe zgjidhjet e syrit të njeriut
- Instrumente optike: problemet dhe zgjidhjet e lenteve të kontaktit
- Syze për instrumente optike
- Problemet dhe zgjidhjet e xhamave zmadhues të instrumenteve optike
- Mikroskop me instrumente optike - problemet dhe zgjidhjet
- Problemet dhe zgjidhjet e teleskopëve me instrumente optike
