Zgjerimi i zonës - problemet dhe zgjidhjet

1. Në 20 o C, gjatësia e një flete çeliku është 50 cm dhe gjerësia është 30 cm. Nëse koeficienti i zgjerimit linear për çelikun është 10 -5 o C -1 , përcaktoni ndryshimin në sipërfaqe dhe sipërfaqen përfundimtare në 60 o C.

I njohur:

Temperatura fillestare (T1 ) = 20 o C

Temperatura përfundimtare (T2 ) = 60 o C

Ndryshimi i temperaturës ( ΔT ) = 60 o C – 20 o C = 40 o C

Sipërfaqja fillestare (A1 ) = gjatësi x gjerësi = 50 cm x 30 cm = 1500 cm2

Koeficienti i zgjerimit linear për çelikun ( α) = 10 -5 o C -1

Koeficienti i zgjerimit të sipërfaqes për çelikun ( β) = 2α = 2 x 10 -5 o C -1

Kërkohet: Ndryshimi në sipërfaqe ( ΔA )

zgjidhje:

Ndryshimi në sipërfaqe ( ΔA ):

ΔA = β A 1 ΔT

ΔA = ( 2 x 10-5 ° C -1 ) (1500 cm2 )(40 ° C )

ΔA = (80 x 10 -5 ) (1500 cm 2 )

ΔA = 1 20,000 x 10 -5 cm2

ΔA = 1. 2 x 10 5 x 10 -5 cm 2

ΔA = 1.2 cm2

Zona përfundimtare ( A2 ) :

A2 = A1 + ΔA​

A2 = 1500 cm2 + 1.2 cm2​

A2 = 1501.2 cm2​​

Shih edhe  Ruajtja e energjisë mekanike - problemet dhe zgjidhjet

2. Në 30 o C, sipërfaqja e një fletë alumini është 40 cm 2 dhe koeficienti i zgjerimit linear është 24 x 10 -6 / o C. Përcaktoni temperaturën përfundimtare nëse sipërfaqja përfundimtare është 40.2 cm 2.

I njohur:

Temperatura fillestare (T1 ) = 30 o C

Koeficienti i zgjerimit linear ( α) = 24 x 10 -6 o C -1

Koeficienti i zgjerimit të sipërfaqes ( β) = 2a = 2 x 24 x 10 -6 o C -1 = 48 x 10 -6 o C -1

Sipërfaqja fillestare (A1 ) = 40 cm2

Sipërfaqja përfundimtare (A2 ) = 40.2 cm2

Ndryshimi në sipërfaqe ( ΔA) = 40.2 cm2 – 40 cm2 = 0.2 cm2

Kërkohet: Përcaktoni temperaturën përfundimtare ( T2 )

zgjidhje:

Formula e ndryshimit të sipërfaqes ( ΔA) :

ΔA = β A 1 ΔT

Temperatura përfundimtare (T2 ) :

ΔA = β A1 ( T2 – T1 )​

0.2 cm2 = (48 x 10-6 oC-1)(40 cm2)(T2 - 30oC)

0.2 = (1920 x 10-6 ) ( T2 – 30 )

0.2 = (1.920 x 10-3 ) (T2 – 30 )

0.2 = (2 x 10-3 ) (T2 – 30 )

0.2 / (2 x 10-3 ) = T2 – 30

0.1 x 10 3 = T2 – 30

1 x 10 2 = T 2 – 30

100 = T2 – 30

100 + 30 = T2

T2 = 130

Temperatura përfundimtare = 130 o C

Shih edhe  Valët mekanike (Periudha e Frekuencës Gjatësia e Valës Shpejtësia e Valës) - Probleme dhe Zgjidhje

3. Rrezja e një unaze në 20 ° C është 20 cm. Nëse rrezja përfundimtare në 100 ° C është 20.5 cm, përcaktoni koeficientin e zgjerimit të sipërfaqes dhe koeficientin e zgjerimit linear…

I njohur:

Temperatura fillestare (T1 ) = 30 o C

Temperatura përfundimtare (T2 ) = 100 o C

Ndryshimi i temperaturës ( ΔT ) = 100 o C – 30 o C = 70 o C

Rrezja fillestare (r 1 ) = 20 cm

Rrezja përfundimtare (r2 ) = 20.5 cm

Kërkohet: Koeficienti i zgjerimit të sipërfaqes ( β )

zgjidhje:

Sipërfaqja fillestare (A1 ) = π r12 = ( 3.14 )(20 cm) 2 = (3.14)(400 cm2 ) = 1256 cm2

Sipërfaqja përfundimtare (A2 ) = π r22 = ( 3.14 )(20.5 cm) 2 = (3.14)(420.25 cm2 ) = 1319.585 cm2

Ndryshimi në sipërfaqe ( ΔA) = 1319.585 cm2 – 1256 cm2 = 63.585 cm2

Formula e ndryshimit të sipërfaqes ( ΔA) :

ΔA = β A 1 ΔT

Koeficienti i zgjerimit të zonës:

ΔA = β A 1 ΔT

63.585 cm2 = b (1 256 cm2 ) (70 ° C)

63.585 = b ( 87,920 ° C)

β = 63.585 / 87,920 ° C

β = 0.00072 / o C

β = 7.2 x 1 0 -4 / o C

β = 7.2 x 1 0 -4 o C -1

Koeficienti i zgjerimit linear ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 1 0 -4 ) / 2

α = 3.6 x 1 0 -4 o C -1

[wpdm_package id='698′]

  1. Konvertimi i shkallëve të temperaturës
  2. Zgjerimi linear
  3. Zgjerimi i zonës
  4. Zgjerimi i volumit
  5. Nxehtësi
  6. Ekuivalenti mekanik i nxehtësisë
  7. Nxehtësia dhe kapaciteti specifik i nxehtësisë
  8. Nxehtësia latente, nxehtësia e bashkimit, nxehtësia e avullimit
  9. Ruajtja e energjisë për transferimin e nxehtësisë

Print Friendly, PDF & Email

Lini një koment