Fuainumera i le Teori o Taaloga
O le teoria o taaloga o se lala o le matematika e suʻesuʻeina ai le faia o faaiuga taua pe a faalagolago le iʻuga o se tasi tagata taalo i gaioiga a isi tagata taaalo. E faʻaaogaina lautele i le tamaoaiga, pisinisi, saienisi faaupufai, saienisi komepiuta, ma e oʻo lava i le evolusione biology. Peitaʻi, i le faʻatinoga, e seasea ona "manino" tulaga taua ma mafai ona fuafuaina atoatoa mai le manatu o le mafaufau lelei. O iinei e taua tele ai fuainumera: fesoasoani e fuaina le le mautonu, fuafua amioga a le fili, iloilo le aoga o fuafuaga, ma faʻataʻitaʻi pe fetaui se faʻataʻitaʻiga o le teoria o taaloga ma faʻamatalaga moni.
1. Aiseā e manaʻomia ai e le teoria o taaloga fuainumera?
I faʻataʻitaʻiga masani o le teoria o taʻaloga, e masani ona tuʻuina mai ia i tatou faʻamatalaga atoatoa: le lisi o tagata taʻalo, le seti o fuafuaga, ma totogi (tupe mama/tupe gau) mo tuʻufaʻatasiga taʻitasi o fuafuaga. Faatasi ai ma nei faʻamatalaga, e mafai ona tatou maua ni fofo e pei o le paleni o Nash, fuafuaga pulea, poʻo ni fofo minimax. Peitaʻi, i le lalolagi moni, o nei elemene e masani ona le iloa ma le mautinoa:
1. E le o iloa pe faigata ona fuaina le totogi. Mo se faʻataʻitaʻiga, i le tauvaga tau i le va o kamupani, o le totogi e le o se numera tumau, ae e faʻalagolago i le manaʻoga o le maketi, tau o gaosiga, faʻasalalauga, ma isi mea mai fafo.
2. E lē o taimi uma e atoatoa ona mafaufau lelei ai amioga a le tagata taʻalo. E mafai e tagata taʻalo ona faia ni mea sese, e le lava a latou faʻamatalaga, pe aʻafia i ni faʻaituau faʻalemafaufau.
3. O faʻamaumauga na matauina e faʻafuaseʻi ma pisapisao. Atonu e naʻo se talafaasolopito o gaioiga ma taunuuga tatou te vaʻaia, ae le o mea e fiafia i ai.
4. E suia le siosiomaga. O fuafuaga e sili ona lelei i le asō e ono lē toe aogā taeao ona o suiga i faiga faavae, tekinolosi, po o aga masani.
E maua mai i fuainumera ni meafaigaluega e foia ai lenei le mautonu: mai le faia o ni faaiuga, faatatauga, vavalo, i le aoaoina mai faamaumauga (teori o taaloga e faagaoioia e faamaumauga).
2. Fuafuaina o le fuafuaga a le tagata taʻalo ma le "talitonuga"
O le tele o faʻataʻitaʻiga o taʻaloga e aofia ai talitonuga e uiga i gaioiga a le fili. I taʻaloga toe fai pe taʻaloga Bayesian, e manaʻomia e tagata taʻalo ona fuafua:
– le avanoa e filifili ai e le fili se fuafuaga patino,
– ituaiga o le fili (e pei o le “faigata” po’o le “galulue fa’atasi”),
– suiga e ono tutupu i le fuafuaga a le fili i le aluga o taimi.
O iinei e aʻafia ai manatu o le ono mafai ma fuainumera. Mo se faʻataʻitaʻiga, afai e filifili e se fili le fuafuaga A i le 60 taimi mai le 100 taʻamilosaga, o se faʻatatauga faigofie o le ono mafai e 0,6. Peitaʻi, e mafai e fuainumera ona faʻaaogaina se auala e sili atu ona auiliili:
– Vaitaimi o le mautinoa e fuaina ai le le mautonu o le faʻatatauga.
– Fa'ata'ita'iga Bayesian (e.g. Beta priors mo gaioiga e ono tutupu) ina ia mautu atili ai fa'atatauga pe a seāseā maua fa'amaumauga.
– Faʻataʻitaʻiga Markovian poʻo faʻataʻitaʻiga Markov natia (HMM) e faʻamatala ai fili o loʻo fesuiaʻi i le va o "auala" faʻataʻatia, mo se faʻataʻitaʻiga mai le galulue faʻatasi i le tauvaga.
I le fuafuaina o le tufatufaina o gaioiga a le fili, e mafai ai e se tagata taalo ona atiae se fuafuaga sili ona sa'o mo le tali atu.
3. Fuainumera i taaloga e le atoatoa faamatalaga (Taaloga Bayesian)
I taʻaloga Bayesian, e le iloa e tagata taʻalo ni faʻatulagaga taua—e pei o tau, faʻatatauga, poʻo mea e fiafia i ai le au tetee—ae e iai a latou tufatufaga o avanoa i luga o na faʻatulagaga. O se faʻataʻitaʻiga masani o se faʻatautuʻi: e tofu le tagata auai ma se faʻatatauga tumaoti o le mea o loʻo faʻatautuʻi, ma o lenei tufatufaga o le faʻatatauga e mafai ona aʻoaʻoina mai faʻamaumauga faʻasolopito.
E iai le sao o fuainumera i ni mea autū se lua:
1. Fa'atatau le tufatufaina o ituaiga tagata ta'aalo. Fa'aaoga fa'amaumauga o fa'atautu'i ua mavae (tau o ofo, tagata manumalo, tau mulimuli), e mafai ona tatou fa'atatauina le tufatufaina o tau o tagata auai.
2. Fa'atulaga le fa'ata'ita'iga. Pe sili ona fetaui lelei le fa'ata'ita'iga o le fa'atautu'i "tau muamua" po'o le "tau lona lua" ma le amioga o fa'amaumauga? E mafai ona tatou fa'atusatusa fa'ata'ita'iga e fa'aaoga ai le ono mafai, AIC/BIC, po'o le fa'amaoniga fa'atasi.
O le mea lea, o le manatu o le Bayesian equilibrium e le gata o se tali faʻateorē, ae e mafai foʻi ona faʻafesoʻotaʻi i faʻamaumauga faʻapitoa.
4. Su'ega o manatu i amioga fa'ata'atitia
E masani ona faia e le teoria o taaloga ni valo'aga: mo se fa'ata'ita'iga, i se ta'aloga fa'amaopoopo, o le a filifili e le au ta'a'alo ni tulaga paleni patino. E mafai ona fa'aaoga fuainumera e fa'ata'ita'i ai pe sa'o nei valo'aga i fa'ata'ita'iga i fale su'esu'e po'o fa'amaumauga i le fanua.
Mo se faʻataʻitaʻiga, i le taʻaloga o le Prisoner's Dilemma, o le aʻoaʻoga masani e valoia ai le liliuese o le fuafuaga sili lea ona malosi. Peitaʻi, i faʻataʻitaʻiga, e toʻatele tagata e galulue faʻatasi i ni nai taʻamilosaga. E fesoasoani fuainumera e tali le fesili:
– Pe ua matuā maualuga atu ea le tulaga o le galulue faatasi nai lo le mea ua valoia e le teore?
– O a mea e faʻateleina ai le galulue faʻatasi (faʻamalosiʻau, fesootaʻiga, faʻasalaga)?
– E aʻafia ea iʻuga i eseesega faʻaleaganuu poʻo faʻalapotopotoga?
O metotia e masani ona faʻaaogaina e aofia ai suega o le proportion, suega chi-square, logistic regression, ma faʻataʻitaʻiga o aafiaga fefiloi mo faʻamaumauga faifai pea.
5. Fa'ata'ita'iga o le regression ma le econometric mo totogi ma fuafuaga
I tulaga faapisinisi ma tamaoaiga, e masani ona aʻafia tupe maua i le tele o fesuiaʻiga. Mo se faʻataʻitaʻiga, o tupe mama a se kamupani e le gata ina faʻalagolago i tau na filifilia e le kamupani ma tagata tauva, ae faʻapea foʻi i tupe maua a tagata faʻatau, vaitau, tau o felauaiga, ma faʻalauiloa.
E maua mai i fuainumera ni meafaigaluega e pei o:
– Fa'asologa fa'asolosolo laina/lē laina e fa'afeso'ota'i ai le fuafuaga i taunu'uga.
– Faʻataʻitaʻiga o faʻamaumauga a le panel e faʻatusatusa ai kamupani eseese i le aluga o taimi.
– O fesuia'iga fa'atino pe a iai se fa'afitauli mafua'aga ma a'afiaga (endogenity), mo se fa'ata'ita'iga, e a'afia le tau e le mana'oga ma e a'afia ai fo'i le mana'oga.
Faatasi ai ma faataitaiga tau tamaoaiga, e mafai ona tatou fuafua ni "galuega faatino totogi" e sili atu ona moni, ona tuufaatasia lea o na fuafuaga i le auiliiliga o le teoria o taaloga.
6. Aoaoina i taaloga: mai faʻamaumauga i le fuafuaga
I le vaitaimi o faʻamaumauga ma le komepiuta, e masani ona fesootaʻi le teoria o taʻaloga ma le aʻoaʻoina o masini. O le tele o tulaga faʻataʻatitia faʻaonaponei—e pei o faʻasalalauga faʻatekinolosi, fautuaga tau faʻaonaponei, poʻo le saogalemu i luga o le initaneti—e aofia ai tagata taʻalo e aʻoaʻoina mai faʻamaumauga.
O nisi o manatu taua e tuʻufaʻatasia ai fuainumera ma le aʻoaʻoga o taʻaloga:
– Faomea e tele auupega: e filifili e le sui ni gaioiga e paleni ai le suʻesuʻega (sailia o faʻamatalaga) ma le faʻaaogaina sese (faʻateleina le totogi).
– Aoaoina fa'amalosia (RL): e a'oa'oina e sui ni fuafuaga sili ona lelei e ala i le fa'ata'ita'i ma le mea sese i se siosiomaga e ono a'afia ai isi sui.
– Aoaoina i luga ole initaneti i taaloga: algorithms e pei o le mamafa fa'atele e fa'alatalata atu ai i le paleni i taaloga fai soo.
O le uiga autū, e faʻaaogaina fuainumera e faʻafou ai faʻatatauga e faʻavae i luga o matauga, ae o le aʻoaʻoga o taʻaloga e fesoasoani e malamalama i fegalegaleaiga faʻataʻatitia i le va o sui o aʻoaʻoga.
7. Fa'ata'ita'iga Monte Carlo mo le iloiloga o fuafuaga
E masani ona faigata tele taaloga e lē mafai ona iloiloina auiliili. Mo se faʻataʻitaʻiga, o taaloga e toʻatele tagata taʻalo, avanoa tetele mo fuafuaga, poʻo ni faiga faʻasolosolo faigata. I nei tulaga, o faʻataʻitaʻiga e maua ai se alalaupapa malosi.
E faʻaaogaina metotia Monte Carlo mo:
- faʻataʻitaʻi le tele o tulaga o gaioiga a le fili,
– le le mautonu o le faʻataʻitaʻiga o le faʻailoga,
– fuaina le tufatufaina atu o taunuuga o fuafuaga (e le na o tau e faʻamoemoeina).
Faatasi ai ma le faʻataʻitaʻiga, e mafai ona tatou iloiloina tulaga lamatia: o le fuafuaga A atonu e maualuga le averesi o le totogi ae maualuga le eseesega, ae o le fuafuaga B e sili atu ona mautu. O le filifiliga o le fuafuaga e faʻalagolago lea i mea e fiafia i ai le tagata taʻalo i tulaga lamatia.
8. Fa'aoga i le lalolagi moni: mai fa'atautu'i i le saogalemu i luga o le initaneti
O le tuufaatasiga o fuainumera ma le teoria o taaloga e manino lava i vaega nei:
1. Fa'atautu'i i luga ole initaneti: fa'ata'ita'iga o amioga a le au fai fa'atau, vavaloina o tupe maua, ma le mamanuina o auala e fa'atautu'i ai.
2. Tauvaga tau: fuafuaina o tali a tagata tauva i suiga o tau e faʻaaoga ai faʻamaumauga faʻasolopito.
3. Puipuiga o feso'ota'iga: fa'ata'ita'iina o osofa'iga ma tagata puipuia o ni tagata ta'a'alo; e fa'aaogaina fuainumera mo le iloa o osofa'iga fa'alavelave ma le fuafuaina o le ono mafai ona osofa'ia.
4. Biology o le evolusione: o loʻo iloiloina auala e ola ai ma le toe fanauina o ni taʻaloga; o faʻamaumauga o le faitau aofaʻi e faʻaaogaina e faʻataʻitaʻi ai faʻataʻitaʻiga o le evolusione.
5. Faiga faavae a le malo: o feeseeseaiga o manaoga i le va o vaega e iloiloina ma le atamai; o faamaumauga o suesuega ma faataitaiga o faiga faavae e fesoasoani e fuafua ai mea e fiafia i ai ma tali.
9. Luʻitau ma tapulaʻa
E ui ina malosi, o le faʻaaogaina o fuainumera i le teoria o taaloga e feagai ma ni luʻitau se tele:
– Tapula'a o fa'amaumauga: e mafai ona seāseā pe le atoatoa fo'i fa'amaumauga taua.
– Fa'afitauli i le fa'ailoaina: e mafai e le tele o fa'ata'ita'iga eseese ona fa'amatalaina fa'amatalaga tutusa.
– Amioga faigata a tagata: o mea tau mafaufau, tu ma aga faʻaagafesootai, ma lagona e faigata ona faʻapipiʻi i ni faʻataʻitaʻiga faigofie o le matematika.
– Suiga o le pulega: e mafai ona suia fuafuaga ma siosiomaga ina ia le toe talafeagai ai faʻataʻitaʻiga tuai.
O le mea lea, o le auala sili ona lelei e masani ona tuʻufaʻatasia ai le aʻoaʻoga, faʻamaumauga, faʻataʻitaʻiga, ma faʻataʻitaʻiga.
I'uga
E fesoasoani fuainumera ma le teoria o taaloga le tasi i le isi. O le teoria o taaloga e ofoina atu ai se faavae mo le malamalama i fegalegaleaiga taua, ae o fuainumera e saunia ai meafaigaluega mo le fuafuaina o parakalafa, suesueina o amioga mai faamatalaga, tofotofoina o valoaga o faataitaiga, ma le puleaina o le le mautonu. I le lalolagi moni o faamatalaga e le atoatoa ma suiga o le malosi, o lenei tuufaatasiga ua faateleina lona taua. Faatasi ai ma le fesoasoani a le faaiuga fuainumera, simulation, ma le aoaoina o masini, o le teoria o taaloga e le gata o se meafaigaluega auiliili ae o se auala aoga foi mo le mamanuina o fuafuaga, faiga faavae, ma faiga lelei i siosiomaga tauva ma galulue faatasi.
Afai e te manaʻo ai, e mafai ona ou faʻaopoopoina se faʻataʻitaʻiga faigofie faʻafuainumera (e.g. se taʻaloga o le faʻatulagaina o tau i le va o kamupani e lua) pe faʻaopoopo i ai se lisi o faʻamatalaga/tusi ma faʻamatalaga i le mekasini e faʻamalosia ai le tusiga.
