Su'esu'ega o Fa'amaumauga e Fa'aaogaina ai Polygons o le Frequency i Fuainumera
I fuainumera, o le tuʻuina atu o faʻamaumauga o se laʻasaga taua tele aʻo leʻi faia ni faʻaiʻuga. O faʻamaumauga e amata mai i numera mata e masani ona faigata ona malamalama i ai pe a le faʻatulagaina ma vaʻaia lelei. O se tasi o auala lelei e tuʻuina atu ai le tufatufaina o faʻamaumauga o le faʻaaogaina lea o polygons masani. E fesoasoani polygons masani ia i tatou e vaʻai i mamanu o le tufatufaina o faʻamaumauga, uiga taua e sili ona taatele, ma le foliga o le tufatufaina (e.g., tutusa, faʻapiʻopiʻo, poʻo le sili atu ma le tasi le tumutumu). O lenei tusiga o loʻo talanoaina ai le manatu o polygons masani, le auala e fatuina ai, le auala e faʻamatalaina ai, ma lo latou faʻaaogaina i le auʻiliʻiliga o faʻamaumauga faʻamaumauga.
Malamalama i Polygons o le Frequency
O le polygon o taimi fa'asolosolo o se kalafi laina e fa'aalia ai le tufatufaina o taimi fa'asolosolo o fa'amaumauga ua fa'aputuina. O lenei kalafi e fausia e ala i le fa'afeso'ota'iina o togi e fai ma sui o taimi fa'asolosolo i ogatotonu o le vasega. E le pei o se histogram, lea e aofia ai pa, o le polygon o taimi fa'asolosolo o se laina, e faigofie ai mo tagata matau ona fa'atusatusa mamanu tufatufaina o le tele o vaega fa'amaumauga i totonu o se kalafi e tasi.
E masani ona fa'aaogaina polygons o taimi pe a tatou mana'o e fa'aali atu suiga po'o aga masani i taimi e sili atu ona sologa lelei. Mo se fa'ata'ita'iga, i le iloiloina o togi o su'ega, maualuga, mamafa, po'o fa'amaumauga o gaosiga, e mafai e polygons o taimi ona fa'aalia pe o tele lava ina fa'aputu fa'amaumauga i se vaega patino pe o tutusa le tufatufaina.
O afea e fa'aaogaina ai Polygons o le Frequency?
E faʻaaogaina muamua lava polygons masani pe a faʻapea o faʻamatalaga:
1. I le tulaga o faʻamaumauga faʻatusatusa (e.g. tau, mamafa, maualuga, taimi).
2. Sa fa'avasega pe mana'omia ona fa'avasega i va o vasega.
3. E tāua le fa'atusatusaina o ni tufatufaga se lua pe sili atu i le kalafi e tasi, auā e faigofie ona fa'aputu laina nai lo pa o histogram.
E matuā aogā fo'i polygons fa'atelevave i le la'asaga o le su'esu'ega o fa'amaumauga, pe a mana'o tagata su'esu'e e malamalama i uiga lautele o fa'amaumauga a'o le'i faia nisi su'esu'ega e pei o su'ega fa'amaumauga, regression, po'o le va'aiga i le lumana'i.
Vaega Taua i le Polygon o le Frequency
Mo le fatuina o se polygon o taimi, e tatau ona malamalama i ni nai vaega autu:
– Vaitaimi o vasega: vaega o tau e vaevaeina ai faʻamatalaga i ni vaega se tele.
– Taimi e fa'asalalau ai: le aofa'i o fa'amatalaga na fa'aofiina i va o vasega ta'itasi.
– Ogatotonu o le vasega: o le tau ogatotonu o se vaeluaga ua fuafuaina e faʻaaoga ai le fua faʻatatau:
\[
\text{Ogatotonu} = \frac{\text{tapula'a maualalo} + \text{tapula'a maualuga}}{2}
\]
– X ma le Y axes: o le X axis o lo'o i ai le ogatotonu o le vasega, ae o le Y axis e fa'aalia ai le televave.
Faatasi ai ma lenei vaega, e mafai ona tatou tusia ni togi (ogatotonu, sooga) ona faafesootaʻi lea i se laina.
Laasaga e Fausia ai se Polygon o le Frequency
O laasaga lautele nei mo le fatuina o se polygon masani mai faʻamatalaga mata:
1. Fa'atulagaina o Fa'amaumauga ma le Fuafuaina o le Tele o Vasega
O le laasaga muamua o le saunia lea o faʻamatalaga mata. A maeʻa lena, fuafua le aofaʻi o vasega (k). O se tasi o auala lauiloa o le fua faʻatatau a Sturges:
\[
k = 1 + 3{,}3 \log(n)
\]
lea o le \(n\) o le numera o faʻamatalaga.
2. Fuafua le Vaeluaga ma le Lautele o le Vasega
Fuafua le vaega o faʻamaumauga:
\[
R = x_{\text{max}} – x_{\text{min}}
\]
Ona mafai lea ona fuafuaina le lautele o le vasega:
\[
p = \frac{R}{k}
\]
E masani ona fa'ata'amilomilo le lautele o vasega mo le faigofie o le fa'aoga.
3. Fai Siata Fa'asalalauina o Taimi
Fa'atulaga va o vasega, ona faitau lea o le tele o fa'amatalaga e pa'ū i va ta'itasi. O le i'uga o le laulau tufatufaina o taimi.
4. Fuafua le Ogatotonu o Vasega Taʻitasi
Mo vaeluaga ta'itasi, fuafua le ogatotonu. O le a fa'aaogaina lenei ogatotonu i luga o le X-axis.
5. Fausiaina o se Kalafi
– Tuu le ogatotonu o le vasega i luga o le X axis.
– Tuu le televave i luga o le Y axis.
– Fa'atulaga ni paga o togi (ogatotonu, taimi e fa'aaogā ai).
– Fa'afeso'ota'i ia manatu i se laina sa'o.
Ina ia mafai ona "tapunia" lelei le polygon, e masani ona fa'aopoopoina se tasi vaega i le amataga ma le fa'ai'uga i le leai o se taimi, i le ogatotonu o le vasega a'o le'i faia le vasega muamua ma pe a mae'a le vasega mulimuli.
Fa'ata'ita'iga Faigofie o le Fa'amatalaina
Mo se faʻataʻitaʻiga, o se polygon o le tele o taimi e faʻaalia ai lona tumutumuga aupito maualuga i le ogatotonu o le 70, faʻatasi ai ma le tele o taimi e faʻaalia ai. O loʻo faʻaalia ai o le tau e sili ona taatele e tusa ma le 70, o loʻo faʻaalia ai o le tele o faʻatinoga a tamaiti aʻoga e tusa ma lena tau. Afai e foliga mai e alu ifo le polygon i le taumatau (tau tetele) ma faʻalautele i le agavale (tau laiti), e ono faʻapiʻopiʻo le tufatufaina o faʻamatalaga i le agavale; i se isi itu, afai e faʻalautele i le taumatau, e faʻapiʻopiʻo le tufatufaina i le taumatau.
I le fa’aopoopoga i le foliga, o le fa’asolo o le laina e fa’ailoa mai ai fo’i suiga i le tele o taimi i le va o vasega. O se fa’ateleina tele e fa’ailoa mai ai se fa’aopoopoga tele i le aofa’i o fa’amaumauga i le isi vasega. O se fa’aitiitia tele e fa’ailoa mai ai le fa’afeagai.
Polygone Fa'atele vs Histogram
E ui o loʻo faʻamatalaina uma e lua le tufatufaina atu o taimi, ae o loʻo i ai ni eseesega taua:
1. Foliga vaaia
– Histogram: pa tuaoi.
– Poligoni fa'atele: laina e feso'ota'i ai vaega.
2. Faigofie ona fa'atusatusa
– E faigata ona fa'aputuina histograms mo le tele o vaega.
– E faigofie ona faʻatusatusa polygons faʻatele i le kalafi e tasi.
3. Faitauina o mamanu
– O polygons e sili atu ona manino le fa'aalia o le foliga lautele o le fa'asologa o le tufatufaina atu.
– E fesoasoani le histogram e va'ai auiliili ai le fausaga o le vasega.
I le faʻatinoina, o polygons faʻatele e masani ona fausia e faʻavae i luga o histograms: o ogatotonu o pa histogram taʻitasi e fesoʻotaʻi e se laina.
Aogā o Polygons Fa'atele i le Su'esu'ega o Fa'amaumauga
O polygons fa'atelevave e lē na'o ni ata, ae o ni meafaigaluega fa'ata'ita'i. O nisi o latou aogā:
1. Iloa le nofoaga autu o faʻamaumauga (aga tutotonu)
O le tumutumu o le polygon e faʻaalia ai le vasega mode, o lona uiga o le vaeluaga e sili ona maualuga le televave.
2. Va'ai i le tufatufaina (fesuia'iga)
O polygons lautele e faʻaalia ai faʻamaumauga e sili atu ona eseese; o polygons vaapiapi e faʻaalia ai faʻamaumauga e sili atu ona toʻa.
3. Iloilo le pepa tufatufaina
E mafai ona tutusa, fa'api'opi'o, pe bimodal (tumutumu e lua) tufatufaga. E taua tele lenei mea mo le fuafuaina o auala fa'aopoopo e su'esu'e ai.
4. Faatusatusaga o vaega
Mo se faʻataʻitaʻiga, faʻatusatusa le tau o le vasega A ma le vasega B, poʻo taunuuga o le gaosiga o le masini 1 ma le masini 2. E mafai ona tusia faʻatasi ni polygon se lua e iloa ai le eseesega o le tufatufaina.
5. Iloa o faʻamatalaga e le masani ai
Afai e iai ni tumutumuga laiti e mamao ese mai le tumutumu autū, e ono iai ni vaega eseese o faʻamaumauga, mea sese i totonu, poʻo ni mea e ese mai ai.
Mea Sese Masani ma Fautuaga mo le Taumafataga
O nisi o mea sese masani i le fatuina o polygons fa'atele e aofia ai:
– Faaaoga tuaoi o vasega i luga o le X-axis, ae le o ogatotonu o le vasega.
– E lē tutusa le lautele o vasega, ma e iʻu ai i ni faʻauigaga faasese.
– E le fa'aopoopoina ni togi o le zero i pito, o lea e foliga mai ai o lo'o "tautau" le polygon.
– Fua fa'atatau o le 'au e le tutusa.
Fautuaga lelei mo le tautua:
– Faaaoga ni vaeluaga vasega tutusa.
– Tu'uina atu se ulutala manino, fa'ailoga o le 'au, ma le fua.
– Afai e fa'atusatusa ni vaega se lua, fa'aaoga lanu/laina eseese ma fa'aopoopo i ai se fa'amatalaga.
– Ia mautinoa e le itiiti tele pe tele naua le aofaʻi o vasega ina ia manino pea le mamanu o le tufatufaina atu.
Fa'ato'a
O polygons fa'asolosolo o se ituaiga aoga tele o fa'aaliga fa'amaumauga mo le malamalama i le tufatufaina o fa'amaumauga ua fa'aputuina. I le fa'aaogaina o ogatotonu o vasega ma fa'asolosolo, o polygons fa'asolosolo e tu'uina atu ai se ata manino o mamanu o fa'amaumauga, e faigofie ona fa'atusatusa i vaega eseese, ma fesoasoani i tagata su'esu'e e fa'ailoa uiga o le tufatufaina a'o le'i faia nisi su'esu'ega. I fa'atinoga fa'amaumauga, o le mafai ona faitau ma fausia polygons fa'asolosolo o se tomai fa'avae taua, aemaise lava mo le su'esu'eina o fa'amaumauga fa'atusatusa. Faatasi ai ma le fausaga talafeagai o vasega ma le fa'auigaga ma le fa'aeteete, o polygons fa'asolosolo e mafai ona avea ma se meafaigaluega faigofie ae mamana mo le lagolagoina o le faia o fa'ai'uga e fa'avae i fa'amaumauga.
