Auala e Fa'avasega ai Fa'amaumauga i Vaeluaga o Vasega
O le vaevaeina o faʻamaumauga i va o vasega o se laʻasaga taua tele i fuainumera faʻamatalaina. O le sini ia faʻafaigofieina le tele o faʻamaumauga mata ina ia faigofie ai ona faitau, iloiloina, ma tuʻuina atu i laulau tufatufaina o taimi poʻo histograms. A tele naua faʻamaumauga eseese ma salalau solo, e masani ona faigata ona iloa mamanu. E faʻatulaga e va o vasega faʻamaumauga i ni vaega taua faʻapitoa, e mafai ai ona tatou malamalama atili i le tufatufaina o faʻamaumauga, o tau e sili ona tutupu soo, ma e oʻo lava i le uiga tutotonu.
O lenei tusiga o loʻo talanoaina ai le uiga o vaeluaga o vasega, pe a manaʻomia, faʻapea foʻi ma laʻasaga aoga mo le faʻavasegaina o faʻamaumauga i vaeluaga o vasega faʻatasi ai ma faʻataʻitaʻiga o le faʻaogaina.
1. Malamalama i Vaitaimi o Vasega
O le vaeluaga o vasega o se vaega o tau e faʻaaogaina e faʻavasega ai faʻamaumauga i se tufatufaina o taimi. O vaeluaga taʻitasi e masani ona i ai se tapulaʻa maualalo ma se tapulaʻa maualuga. Mo se faʻataʻitaʻiga, o le vaeluaga 10–19 e faʻaalia ai o faʻamaumauga uma e iai tau i le va o le 10 ma le 19 e pa'ū i totonu o lena vasega.
I totonu o se laulau tufatufaina o taimi, o vaeluaga o vasega e avea o ni "pusa" mo tau tutusa. O lenei mea e sili atu ona pu'upu'u ai fa'amaumauga nai lo le lisiina o tau ta'itasi. O vaeluaga o vasega e fausia ai fo'i le fa'avae mo le fatuina o kalafi e pei o histograms ma polygons o taimi.
2. O afea e manaʻomia ai ona faʻaputu faʻamaumauga?
E lē manaʻomia ona vaevaeina faʻamaumauga uma i ni va o vasega. E masani lava ona manaʻomia le faʻavasegaina o vaega pe a:
1. Tele fa'amaumauga, mo se fa'ata'ita'iga e sili atu i le 30 pe 50 matauga.
2. E lautele le vaega o faʻamaumauga, o lea e salalau solo ai tau ma faigata ona faitauina.
3. Matou te fia vaʻai i le mamanu o le tufatufaina atu, mo se faʻataʻitaʻiga e iloa ai pe masani faʻamaumauga, faʻapiʻopiʻo, pe i ai ni tumutumuga faalua.
4. O faʻamaumauga o le a tuʻuina atu i totonu o se histogram, auā e manaʻomia e le histogram ni vasega vaeluaga.
Afai e la'ititi fa'amaumauga (e.g. 10 tau), e masani lava e lava se laulau fa'asologa e tasi e aunoa ma ni vaitaimi.
3. Laasaga mo le Fa'aputuina o Fa'amaumauga i Vaeluaga o Vasega
O laasaga nei e masani ona faʻaaogaina e fausia ai vaeluaga o vasega.
Laasaga 1: Fuafua Fa'amaumauga Maualalo ma Maualuga
Muamua, fa'ailoa mai tau maualalo (maualalo) ma le tele (maualuga) o fa'amaumauga.
– Tau maualalo = \( x_{\min} \)
– Tau maualuga = \( x_{\max} \)
O lenei tau o le a faʻaaogaina e fuafua ai le lautele o faʻamatalaga.
Laasaga 2: Fuafua le Vaeluaga
O le Range o le eseesega i le va o tau maualuga ma tau maualalo:
\[
R = x_{\max} – x_{\min}
\]
O le Range e maua ai se manatu i le lautele o le tufatufaina atu o faʻamatalaga.
Laasaga 3: Fuafua le Numera o Vasega (k)
E mafai ona fuafua le aofaʻi o vasega i ni auala eseese. O le auala e sili ona lauiloa o le faʻaaogaina lea o le Tulafono a Sturges:
\[
k = 1 + 3{,}3 \log_{10}(n)
\]
lea o le \(n \) o le aofaʻi o faʻamatalaga.
O taunuuga o le fuafuaga e masani ona fa'ata'amilomilo i le numera atoa e latalata ane (pe i luga) ina ia 'aua ne'i la'ititi tele le numera o vasega.
E ese mai i le Sturges, e iai se faiga masani: filifili se tele o le vasega i le va o le 5 ma le 12, e fuafua i ou manaʻoga faʻaaliga ma le tele o le faʻataʻitaʻiga. Peitaʻi, e lelei tele le Sturges mo seti faʻamaumauga laiti.
Laasaga 4: Fuafua le lautele o le vasega (i)
O le lautele o le vasega o le umi lea o vaeluaga o vasega taitasi. O le fua fa'atatau e fa'apea:
\[
i = \frac{R}{k}
\]
Talu ai e manaʻomia ona faigofie ona faʻaaoga lautele o vasega, e masani ona faʻataʻamilomilo i se numera "mama" (e.g., 5, 10, 2, poʻo le 0,5, e fuafua i le anotusi o faʻamatalaga). E taua tele lenei faʻataʻamilomilo ina ia mautinoa e faigofie ona faitauina vaeluaga ma ʻalofia ai le fenumiai.
Afai e taofia e taunuuga o le fa'ata'amilomilo le fa'afetauiina o fa'amaumauga uma, e mafai ona fa'ateleina teisi le lautele o le vasega.
Laasaga 5: Fuafua Tapula'a o Vasega
Amata i le tau maualalo e fai ma tapula'a maualalo o le vasega muamua. Ona faia lea o ni vaeluaga faasolosolo se'ia o'o ina latou aofia ai le tau aupito maualuga.
Mo se faʻataʻitaʻiga, afai o le tau maualalo e 32 ma le lautele o le vasega e 5, ona mafai lea ona fatuina le vasega:
– 32–36
– 37–41
– 42–46
- ma isi.
Tāua: Ia mautinoa e leai ni va po'o ni fe'avea'iga i le va o vasega. E tatau ona pa'ū uma fa'amaumauga i totonu o le vasega e tasi.
Laasaga 6: (Filifiliga) Fausia ni Tuaoi o Vasega
Afai o faʻamaumauga o ni numera atoa (e pei o togi o suega), e masani ona faia ni tuaoi o vasega ina ia faʻaauau pea le vasega. E faia lea mea e ala i le faʻaopoopoina o le 0,5 i le tuaoi pito i luga ma toʻesea le 0,5 mai le tuaoi pito i lalo.
Mo se faʻataʻitaʻiga, vasega 32–36, o le pito o le vasega e avea ma:
– 31,5–36,5
E aoga lea mo histograms ina ia feso'ota'i pa e aunoa ma ni va.
Laasaga 7: Fuafua le Taimi e Fai Ai Vasega Taitasi
A maeʻa ona fuafuaina vaeluaga o vasega, faitau le aofaʻi o faʻamaumauga e paʻu i vaeluaga taʻitasi. O iʻuga e tusia i le koluma o taimi (f).
Mo faʻamaumauga tetele, faʻaaoga le metotia o le tally ina ia vave ma faʻaitiitia ai mea sese.
Laasaga 8: Fausia se Laulau Fa'asalalauina o Taimi
O le laulau tufatufaina o taimi maualalo e aofia ai:
– Vaitaimi o vasega
– Taimi e masani ai (f)
E mafai ona e fa'aopoopoina isi koluma e pei o:
– Ogatotonu o le vasega (xi)
– Fa'aputuga taimi
– Taimi fa'atatau (pasene)
4. Faʻataʻitaʻiga o le Faʻaputuina o Faʻamaumauga
Mo se faʻataʻitaʻiga, o loʻo i ai faʻamaumauga o togi o suega mai tamaiti aʻoga e 40 ma le togi maualalo e 42 ma le maualuga e 94.
1. Laiti = 42 , Maualuga = 94
2. Va'aiga:
\[
R = 94 – 42 = 52
\]
3. Numera o vasega (Sturges):
\[
k = 1 + 3{,}3 \log(40)
\pe tusa ma le 1 + 3{,}3(1{,}602)
\pe tusa ma le 6{,}29
\]
Ua fa'ata'amilomiloina i vasega e 6 pe 7. Na matou filifilia vasega e 7 mo nisi fa'amatalaga auiliili.
4. Lautele o le vasega:
\[
a'u = \frac{52}{7} \approx 7{,}43
\]
Ua fa'ata'amilomilo i le 8.
5. Fa'atulaga vaeluaga e amata mai le 42 ma le lautele e 8:
– 42–49
– 50–57
– 58–65
– 66–73
– 74–81
– 82–89
– 90–97
O le vaitaimi mulimuli na oʻo atu i le 97, o lea na faʻafetaui pea ai le maualuga o le 94.
6. Sosoo ai, fuafua le tele o taimi e faia ai vaega taʻitasi e faʻavae i luga o faʻamatalaga (mo se faʻataʻitaʻiga, faʻaaoga se laina). O le laulau mulimuli o le a faʻaalia ai le aofaʻi o tamaiti aʻoga e pa'ū i totonu o se vaega patino o togi, ma mafai ai ona tatou vave iloiloina le faʻatinoga.
5. Fautuaga mo le Fa'aleleia Atili o Vaitaimi o Vasega
1. Faaaoga lautele tutusa o vasega e faigofie ai ona faatusatusa laulau.
2. Aua le tele naua vasega, auā o le a umi le laulau ma faigata ona faitauina.
3. Aua ne'i itiiti naua vasega, auā e mafai ona "leiloa" fa'amatalaga taua ma e ono foliga mai e le lelei tele le tufatufaina atu.
4. Fetuuna'i le fa'ata'amilomiloina o le lautele o le vasega e fetaui ma le anotusi o fa'amaumauga. Mo le vevela, e ono talafeagai le 1 po'o le 0,5; mo togi o suega, e masani lava ona talafeagai le 5 po'o le 10.
5. Siaki faalua tuaoi o vasega e faamautinoa ua uma ona ulufale uma faamatalaga e aunoa ma ni fuainumera o loo misi.
I'uga
O le vaevaeina o faʻamaumauga i va o vasega o se metotia taua mo le faʻafaigofieina o faʻamaumauga ma faʻaalia manino ai le tufatufaina. O laʻasaga e aofia ai le fuafuaina o tau maualalo ma maualuga, fuafuaina o le lautele, fuafuaina o le aofaʻi o vasega (e masani ona faʻaaogaina le Tulafono a Sturges), fuafuaina o lautele o vasega, fausiaina o va, ona fuafua lea o le tele o taimi o vasega taʻitasi. Faatasi ai ma va saʻo o vasega, e mafai ona liua faʻamaumauga mata faigata i faʻamatalaga e faigofie ona malamalama i ai, pe i totonu o laulau poʻo kalafi.
Afai e te manaʻo ai, e mafai foʻi ona ou fatuina se faʻataʻitaʻiga atoa ma faʻamatalaga mata (lisi o tau) ona ou tuʻufaʻatasia lea o se laulau tufatufaina o taimi faʻatasi ai ma se histogram.
