Določite časovni interval gibanja izstrelka

Rešene naloge pri gibanju izstrelka – določitev časovnega intervala

1. Brcnjena nogometna žoga se od tal odlepi pod kotom θ = 30 ^° glede na vodoravnico z začetno hitrostjo 10 m/s. Izračunajte časovni interval, potreben za dosego največje višine! Gravitacijski pospešek je 10 m/ ^s².

Znano:

^{Kot (} θ) = 3 °

Začetna hitrost (v _o ) = 10 m/s

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Želeni: Časovni interval za dosego največje višine

Rešitev:

Navpična komponenta začetne hitrosti:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Časovni interval za dosego največje višine je določen z enačbo vertikalnega gibanja . Smer navzgor izberite kot pozitivno in smer navzdol kot negativno.

Znano:

Začetna hitrost (v _o ) = 5 m/s (pozitivna navzgor)

Gravitacijski pospešek (g) = – 10 m/s² ⁽ negativno navzdol)

Končna hitrost na največji višini (v _t ) = 0

Iščemo: časovni interval (t)

Rešitev:

vt ₌ vo ₊ gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

2. Telo je vrženo navzgor pod kotom 30 ^° glede na vodoravnico z začetno hitrostjo 30 m/s. Izračunajte čas leta! Gravitacijski pospešek je 10 m/ ^s².

Znano:

^{Kot (} θ) = 3 °

Začetna hitrost (v _o ) = 8 m/s

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Iščemo: Časovni interval, preden telo pade na tla

Rešitev:

Navpična komponenta začetne hitrosti:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Najprej izračunamo časovni interval za dosego največje višine z uporabo enačbe vertikalnega gibanja.

Izberite smer navzgor kot pozitivno in smer navzdol kot negativno.

Znano:

Začetna hitrost (v _o ) = 4 m/s (pozitivna navzgor)

Gravitacijski pospešek (g) = – 10 m/s² ⁽ negativno navzdol)

Končna hitrost na največji višini (v _t ) = 0

Iščemo: Časovni interval (t)

Rešitev:

vt ₌ vo ₊ gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

Časovni interval za dosego maksimalne višine je 0.4 s.

Čas v zraku je 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. Telo je iz stavbe, visoke 10 metrov, vrženo navzgor pod kotom 30 ^° glede na vodoravnico. Njegova začetna hitrost je 40 m/s. Koliko časa telo potrebuje, da doseže tla? Gravitacijski pospešek je 10 m/ ^s².

Znano:

^{Kot (} θ) = 3 °

Začetna višina (h _o ) = 10 metrov

Začetna hitrost (v _o ) = 40 m/s

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Iskano: Čas v zraku (t)

Rešitev:

Navpična komponenta začetne hitrosti:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Najprej izračunamo časovni interval za dosego največje višine z uporabo enačbe vertikalnega gibanja.

Izberite smer navzgor kot pozitivno in smer navzdol kot negativno.

Znano:

Začetna hitrost (v _o ) = 20 m/s (pozitivna navzgor)

Gravitacijski pospešek (g) = – 10 m/s² ⁽ negativno navzdol)

Končna hitrost na vrhuncu (vt ₎ = 0

Iščemo: Časovni interval (t)

Rešitev:

vt ₌ vo ₊ gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 sekundi

Čas v zraku = 2 x 2 sekundi = 4 sekunde.

Predmet je 10 metrov nad tlemi. 4 sekunde so časovni interval, da doseže mesto, ki je vzporedno z začetnim položajem. Žoga se še vedno premika navzdol.

Časovni interval, potreben za dosego tal, se izračuna z enačbo prostega pada.

Znano:

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Višina (v) = 10 metrov

Iščemo: Časovni interval (t)

Rešitev:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 t ²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 sekunde

Časovni interval = 1.4 sekunde.

Skupni časovni interval = 4 sekunde + 1.4 sekunde = 5.4 sekunde.

4. Majhna krogla je izstreljena vodoravno z začetno hitrostjo v _o = 15 m/s iz stavbe, visoke 5 metrov. Izračunajte čas v zraku ! Gravitacijski pospešek je 10 m/s²^.

Znano:

Višina (v) = 5 metrov

Začetna hitrost (v _o ) = 15 m/s

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Išče se: Čas v zraku (t)

Rešitev:

Čas v zraku se izračuna z enačbo prostega padajočega gibanja.

Znano:

Višina (v) = 5 metrov

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Iščemo: Časovni interval (t)

Rešitev:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 t ²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 sekunda

[id_paketa wpdm='531']

[id_paketa wpdm='536']

1. Razdeli začetno hitrost na horizontalno in vertikalno komponento
2. Določite horizontalni premik
3. Določite največjo višino
4. Določite časovni interval
5. Določite položaj predmetov
6. Določite končno hitrost