Določite horizontalni premik gibanja izstrelka

Rešene težave pri gibanju izstrelka - določite horizontalni premik

1. Brcnjena nogometna žoga odleti od tal pod kotom θ = 60^o z vodoravno ravnino ima začetno hitrost 16 m/s. Koliko časa bo minilo, preden bo žoga padla na tla?

Znano:

Kot (θ) = 60^o

Začetna hitrost (v_o) = 16 m / s

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/s²

Išče se: Horizontalni premik (x)

Rešitev:

Horizontalna komponenta začetne hitrosti:

v_ox = v_o cos θ = (16 m/s)(cos 60^o) = (16 m/s)(0.5) = 8 m / s

Navpična komponenta začetne hitrosti:

v_oy = v_o sin θ = (16 m/s)(sin 60^o) = (16 m/s)(0.5√3) = 8√3 m / s

Gibanje projektila bi lahko razumeli z ločeno analizo horizontalne in vertikalne komponente gibanja. Gibanje x se dogaja s konstantno hitrostjo, gibanje y pa s konstantnim gravitacijskim pospeškom.

Čas v zraku

Čas, ki ga ostane v zraku, je določen z gibanjem y. Najprej poiščemo čas z uporabo gibanja y in nato to časovno vrednost uporabimo v enačbah x (konstantna hitrost enačba).

Izberite smer navzgor kot pozitivno in smer navzdol kot negativno.

Znano:

Začetna hitrost (v_o) = 8√3 m / s (v_o navzgor)

Gravitacijski pospešek (g) = -10 m/s² (g navzdol)

Višina (v) = 0 (žoga se vrne v isti položaj)

Išče se: Čas v zraku

Rešitev:

h = v_o t + 1/2 gt²

0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²

0 = 8√3 t – 5 t²

8√3 t = 5 t²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 sekunde

Horizontalni premik

Znano:

Hitrost (v) = 8 m/s

Časovni interval (t) = 2.8 sekund

Išče se: Prostornina

Rešitev:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metra

Horizontalni premik je 22.4 metra.

2. Telo je vrženo navzgor pod kotom 60^o z vodoravno ravnino iz stavbe, visoke 50 metrov. Njena začetna hitrost je 30 m/s. Izračunajte horizontalni premik! Gravitacijski pospešek je 10 m/s².

Znano:

Kot (θ) = 60^o

Višina (v) = 15 m

Začetna hitrost (v_o) = 30 m / s

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/s²

Išče se: x

Rešitev:

Horizontalna komponenta začetne hitrosti ::

v_ox = v_o cos θ = (30 m/s)(cos 60^o) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Navpična komponenta začetne hitrosti:

v_oy = v_o sin θ = (30 m/s)(sin 60^o) = (30 m/s)(0.5√3) = 15√3 m / s

Čas v zraku

Najprej poiščemo čas z uporabo gibanja y in nato to časovno vrednost uporabimo v enačbah x (enačba konstantne hitrosti). Navzgor izberemo kot pozitivno in navzdol kot negativno.

Znano:

Začetna hitrost (v_o) = 15√3 m / s (pozitivno navzgor)

Gravitacijski pospešek (g) = -10 m/s² (negativno navzdol)

Najvišja (h) = -50 (Tla 50 metrov pod začetnim položajem)

Išče se: t

Rešitev:

h = v_o t + 1/2 gt²

-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²

-50 = 15√3 t – 5 t²

5 t² - 15√3 t – 50 = 0

Izračunajte čas po tej formuli:

a = 5, b = –15√3, c = –50

Čas v zraku je 6.7 sekunde.

Horizontalni premik:

Znano:

Hitrost (v) = 15 m/s

Časovni interval (t) = 6.7 sekund

Išče se: premik

Rešitev:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metrov

Horizontalni premik je 100.5 metra.

3. Majhna krogla, vržena vodoravno z začetno hitrostjo v_o = 10 m/s iz stavbe, visoke 10 metrov. Izračunajte horizontalni premik! Pospešek gravitacije je 10 m/s²

Znano:

Višina (v) = 10 m

Začetna hitrost (v_o) = 10 m / s

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/s²

Išče se: x

Rešitev:

Horizontalna komponenta začetne hitrosti = začetna hitrost = 10 m/s.

Čas v zraku

Čas v zraku, izračunan z uporabo gibanje prostega padca enačba.

Znano:

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/s²

Višina (v) = 10 metrov

Išče se: t

Rešitev:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 t²

t² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 sekunde

Horizontalni premik

Horizontalni premik, izračunan z enačbo gibanje s konstantno hitrostjo.

Znano:

Hitrost (v) = 10 m/s

Časovni interval (t) = 1.4 sekund

Išče se: x

Rešitev:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metrov

Horizontalni premik je 14 metra.

[id_paketa wpdm='526']

[id_paketa wpdm='536']

1. Razdeli začetno hitrost na horizontalno in vertikalno komponento
2. Določite horizontalni premik
3. Določite največjo višino
4. Določite časovni interval
5. Določite položaj predmetov
6. Določite končno hitrost