Gibanje gor in dol pri prostem padu – težave in rešitve

Rešeni problemi pri linearnem gibanju – gibanje navzgor in navzdol pri prostem padu

1. Oseba vrže žogo navzgor v zrak z začetno hitrostjo 20 m/s. Izračunajte, kako visoko bo letela. Zanemarite upor vode. Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s².

Rešitev

Uporabimo eno od teh kinematičnih enačb za gibanje s konstantnim pospeškom, kot je prikazano spodaj.

v_t = v_o + ob

s = v_o t + ½ pri²

v_t² = v_o² + 2 osi

Znano:

Smer navzgor izberemo kot pozitivno in smer navzdol kot negativno.

Začetna hitrost (v_o) = 20 m/s (pozitivno navzgor)

Pospešek gravitacije (g) = – 10 m/s² (negativno navzdol).

Končna hitrost (v_t) = 0 (njegova hitrost je za trenutek na najvišji točki nič)

Išče se: Največja višina (v)

Rešitev:

v_t² = v_o² + 2 gh

0 = (20²) + 2(-10) ur

0 = 400 – 20 ur

400 = 20 ur

v = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 metrov

2. Oseba, ki stoji na robu pečine, vrže kamen navzgor s hitrostjo 20 m/s, tako da kamen pade na vznožje pečine 100 metrov nižje.

(a) Koliko časa potrebuje žoga, da doseže vznožje pečine (b) Končna hitrost tik preden kamen udari v tla. Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²Zanemarite zračni upor.

Znano:

Smer navzgor izberemo kot pozitivno in smer navzdol kot negativno.

Najvišja (h) = -100 metrov (negativno, ker je končni položaj pod začetnim položajem)

Začetna hitrost (v_o) = 20 m/s (pozitivno navzgor)

Gravitacijski pospešek (g) = -10 m/s² (negativno navzdol)

Išče se:

(a) Čas v zraku ali časovni interval (t)

(b) Končna hitrost (v_t)

Rešitev:

(a) Časovni interval (t)

Znano:

Najvišja (h) = -100 metrov (negativno, ker je končni položaj pod začetnim položajem)

Začetna hitrost (v_o) = 20 m/s (pozitivno navzgor), gravitacijski pospešek (g) = -10 m/s² (negativno navzdol).

h = v_o t + ½ gt²

-100 = (20) t + ½ (-10) t²

-100 = 20 t – 5 t²

-5t² + 20 t + 100 = 0

Uporabimo kvadratno formulo:

(b) Končna hitrost

v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = (20²) + 2 (-10)(-100)

v_t² = 400 + 2000

v_t² = 2400

v_t = 49 m/s

[id_paketa wpdm='515']

[id_paketa wpdm='517']

1. Razdalja in premik
2. Povprečna hitrost in povprečna hitrost
3. Konstantna hitrost
4. Konstantno pospeševanje
5. Gibanje prostega padca
6. Gibanje navzdol pri prostem padu
7. Gibanje gor in dol pri prostem padu