Gibanje gor in dol pri prostem padu – težave in rešitve

Rešeni problemi pri linearnem gibanju – gibanje navzgor in navzdol pri prostem padu

1. Oseba vrže žogo navzgor v zrak z začetno hitrostjo 20 m/s. Izračunajte, kako visoko poleti. Zanemarite upor vode. Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ ^s².

Rešitev

Za gibanje s konstantnim pospeškom uporabimo eno od teh kinematičnih enačb , kot je prikazano spodaj.

v _t = v _o + pri

s = v _o t + ½ pri ²

v _t ² = v _o ² + 2 kot

Znano:

Smer navzgor izberemo kot pozitivno in smer navzdol kot negativno.

Začetna hitrost (v _o ) = 20 m/s (pozitivna navzgor)

Gravitacijski pospešek (g) = – 10 m/s² ⁽ negativno navzdol).

Končna hitrost (vt ₎ = 0 (njegova hitrost je za trenutek na najvišji točki nič)

Želena: Največja višina (v)

Rešitev:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = (20² ⁾ + 2(-10) h

0 = 400 – 20 ur

400 = 20 ur

v = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 metrov

2. Oseba, ki stoji na robu pečine, vrže kamen navzgor s hitrostjo 20 m/s, tako da kamen pade na vznožje pečine 100 metrov nižje.

(a) Koliko časa potrebuje žoga, da doseže vznožje pečine? (b) Končna hitrost tik preden kamen udari v tla. Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s² ^. Zanemarimo upor vode.

Znano:

Smer navzgor izberemo kot pozitivno in smer navzdol kot negativno.

Najvišja (h) = -100 metrov (negativno, ker je končni položaj pod začetnim položajem)

Začetna hitrost (v _o ) = 20 m/s (pozitivna navzgor)

Gravitacijski pospešek (g) = -10 m/s² ⁽ negativno navzdol)

Išče se:

(a) Čas v zraku ali časovni interval (t)

(b) Končna hitrost (v _t )

Rešitev:

(a) Časovni interval (t)

Znano:

Najvišja (h) = -100 metrov (negativno, ker je končni položaj pod začetnim položajem)

Začetna hitrost (v _o ) = 20 m/s (pozitivna navzgor), pospešek gravitacije (g) = -10 m/s ² (negativna navzdol).

h = v _o t + ½ ^gt²

-100 = (20) t + ½ (-10) ^t²

-100 = 20 t – 5 t ²

-5 t ² + 20 t + 100 = 0

Uporabimo kvadratno formulo:

(b) Končna hitrost

v _t ² = v _o ² + 2 gh

v _t² = (20² ^{) + 2} (-10)(-100)

v ^/t² ₌ 400 + 2000

v _t ² = 2400

v _t = 49 m/s

[id_paketa wpdm='515']

[id_paketa wpdm='517']

1. Razdalja in premik
2. Povprečna hitrost in povprečna hitrost
3. Konstantna hitrost
4. Konstantno pospeševanje
5. Gibanje prostega padca
6. Gibanje navzdol pri prostem padu
7. Gibanje gor in dol pri prostem padu