Določite položaj predmeta v gibanju izstrelka

Rešene naloge pri gibanju izstrelka – določitev položaja predmeta

1. Telo je vrženo navzgor pod kotom 60 ^° glede na vodoravnico z začetno hitrostjo 12 m/s. Določite položaj telesa po 1 sekundi gibanja! Gravitacijski pospešek je 10 m/ ^s².

Znano:

Kot ( θ ) = 60 ^°

Začetna hitrost (v _o ) = 12 m/s

Časovni interval (t) = 1 sekunda

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Iščem: Položaj predmeta po 1 sekundi premikanja

Rešitev:

Horizontalna komponenta začetne hitrosti:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Navpična komponenta začetne hitrosti:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Položaj predmeta v vodoravni smeri:

Znano:

Horizontalna komponenta hitrosti (v _x ) = 6 m/s

Časovni interval (t) = 1 sekunda

Želeno: horizontalni razpon (x)

Rešitev:

6 metrov/sekundo pomeni, da se žoga premakne za 6 metrov vsako 1 sekundo. Razdalja žoge po 1 sekundi premikanja je 6 metrov. Torej je položaj žoge v vodoravni smeri 6 metrov.

Položaj predmeta v navpični smeri:

Izberite smer navzgor kot pozitivno in smer navzdol kot negativno.

Znano:

Začetna hitrost (v _o ) = 6 √ 3 m/s (pozitivna navzgor)

Časovni interval (t) = 1 sekunda

Gravitacijski pospešek (g) = -10 m/s² ⁽ negativno navzdol)

Želena višina po 1 sekundi premikanja

Rešitev:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metra.

Položaj predmeta po 1 sekundi premikanja:

Horizontalni premik (x) = 6 metrov

Vertikalni premik (y) = 5.2 metra

2. Telo je iz stavbe, visoke 20 metrov, vrženo navzgor pod kotom 30 ^° glede na vodoravnico. Njegova začetna hitrost je 50 m/s. Izračunajte navpični premik po 1 sekundi gibanja telesa! Gravitacijski pospešek je 10 m/ ^s².

Znano:

Kot ( θ ) = 30 ^°

Začetna višina (h _o ) = 20 metrov

Začetna hitrost (v _o ) = 50 m/s

Časovni interval (t) = 1 sekunda

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Želena višina :

Rešitev:

Navpična komponenta začetne hitrosti:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Višina:

Izberite smer navzgor kot pozitivno in smer navzdol kot negativno.

Znano:

Začetna hitrost (v _o ) = 25 m/s (pozitivna navzgor)

Časovni interval (t) = 1 sekunda

Gravitacijski pospešek (g) = -1 0 m/s² ⁽ negativno navzdol)

Želena višina :

Rešitev:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metrov.

Višina telesa po 1 sekundi premikanja je 20 metrov nad mestom, kjer je telo projicirano , oziroma 40 metrov nad tlemi.

3. Majhna krogla je izstreljena vodoravno z začetno hitrostjo v _o = 10 m/s iz stavbe, visoke 10 metrov. Izračunajte premik krogle po 1 sekundi premika ! Gravitacijski pospešek je 10 m/s²^.

Znano:

Začetna višina (v) = 10 metrov

Začetna hitrost (v _o ) = 10 m/s

Časovni interval (t) = 1 sekunda

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Iščem: Položaj žoge po 1 sekundi premika!

Rešitev:

Horizontalni premik:

Znano:

Horizontalna komponenta hitrosti (v _x ) = 10 m/s

Časovni interval (t) = 1 sekunda

Iščem: Položaj predmeta

Rešitev:

10 metrov/sekundo pomeni, da se objekt premakne za 10 metrov vsako sekundo. Premik po 1 sekundi premikanja je 10 metrov. Torej je horizontalni premik 10 metrov.

Vertikalni premik:

Izračunano kot gibanje prostega pada.

Znano:

Časovni interval (t) = 1 sekunda

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Želena višina po 1 sekundi premikanja (h)

Rešitev:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 metrov.

Po 1 sekundi predmet pade kar 5 metrov daleč. Višina nad tlemi = 10 metrov – 5 metrov = 5 metrov.

Položaj predmeta po 1 sekundi premikanja:

Položaj objekta v vodoravni smeri (x) = 10 metrov

Položaj objekta v navpični smeri (y) = 5 metrov

[id_paketa wpdm='532']

[id_paketa wpdm='536']

1. Razdeli začetno hitrost na horizontalno in vertikalno komponento
2. Določite horizontalni premik
3. Določite največjo višino
4. Določite časovni interval
5. Določite položaj predmeta
6. Določite končno hitrost