Določite položaj predmeta v gibanju izstrelka

Rešene težave pri gibanju izstrelka - določiti položaj predmeta

1. Telo je vrženo navzgor pod kotom 60^o do vodoravno z začetno hitrostjo 12 m/s. Določite položaj predmeta po 1 sekundi premikanja! Pospešek gravitacije je 10 m/s².

Znano:

Kot (θ) = 60^o

Začetna hitrost (v_o) = 12 m/s

Časovni interval (t) = 1 sekunda

Gravitacijski pospešek (g) = 10 m / s²

Išče se: Položaj predmeta po 1 sekundi premikanja

Rešitev:

Horizontalna komponenta začetne hitrosti:

v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Navpična komponenta začetne hitrosti:

v_oy = v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0.5√3) = 6√3 m / s

Položaj predmeta v vodoravni smeri:

Znano:

Horizontalna komponenta hitrosti (v_x) = 6 m/s

Časovni interval (t) = 1 sekunda

Išče se: vodoravni razpon (x)

Rešitev:

6 metrov/sekundo pomeni, da se žoga premakne za 6 metrov vsako 1 sekundo. Razdalja žoge po 1 sekundi premikanja je 6 metrov. Torej je položaj žoge v vodoravni smeri 6 metrov.

Položaj predmeta v navpični smeri:

Izberite smer navzgor kot pozitivno in smer navzdol kot negativno.

Znano:

Začetna hitrost (v_o) = 6√3 m/s (pozitivno navzgor)

Časovni interval (t) = 1 sekunda

Gravitacijski pospešek (g) = -10 m/s² (negativno navzdol)

Išče se: višina po 1 sekundi premikanja

Rešitev:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metra.

Položaj predmeta po 1 sekundi premikanja:

Horizontalni premik (x) = 6 metrov

Vertikalni premik (y) = 5.2 metra

2. Telo je vrženo navzgor pod kotom 30^o do vodoravno iz stavbe, visoke 20 metrov. Njena začetna hitrost je 50 m/s. Izračunajte navpični premik po tem, ko se telo premika 1 sekundo! Gravitacijski pospešek je 10 m/s².

Znano:

Kot (θ) = 30^o

Začetna višina (h_o) = 20 metrov

Začetna hitrost (v_o) = 50 m / s

Časovni interval (t) = 1 sekunda

Pospešek gravitacije (g) = 10 m / s²

Išče se: višina (h)

Rešitev:

Navpična komponenta začetne hitrosti:

v_oy = v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0.5) = 25 m / s

Višina:

Izberite smer navzgor kot pozitivno in smer navzdol kot negativno.

Znano:

Začetna hitrost (v_o) = 25 m/s (pozitivno navzgor)

Časovni interval (t) = 1 sekunda

Gravitacijski pospešek (g) = -10 m / s² (negativno navzdol)

Išče se: višina (h)

Rešitev:

h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metrov.

Višina telesa po 1 sekundi gibanja je 20 metrov nad višino, kjer je telo. napovedane ali 40 metrov nad tlemi.

3. Majhna krogla, vržena vodoravno z začetno hitrostjo v_o = 10 m/s iz stavbe, visoke 10 metrov. Izračunajte premik krogle po 1 sekundi premikanja! Pospešek gravitacije je 10 m/s²

Znano:

Začetna višina (v) = 10 metrov

Začetna hitrost (v_o) = 10 m/s

Časovni interval (t) = 1 sekunda

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/s²

Zaželeno: Položaj žoge po 1 sekundi premika!

Rešitev:

Horizontalni premik:

Znano:

Horizontalna komponenta hitrosti (v_x) = 10 m/s

Časovni interval (t) = 1 sekunda

Zaželeno: Položaj predmeta

Rešitev:

10 metrov/sekundo pomeni, da se objekt premakne za 10 metrov vsako sekundo. Prostornina po 1 sekundi premikanja je 10 metrov. Torej je horizontalni premik 10 metrov.

Vertikalni premik:

Izračunano kot gibanje prostega padca.

Znano:

Časovni interval (t) = 1 sekunda

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/s²

Išče se: Višina po 1 sekundi premikanja (h)

Rešitev:

h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 metrov.

Po 1 sekundi predmet pade kar 5 metrov daleč. Višina nad tlemi = 10 metrov – 5 metrov = 5 metrov.

Položaj predmeta po 1 sekundi premikanja:

Položaj predmeta na vodoravna smer (x) = 10 metrov

Položaj objekta v navpični smeri (y) = 5 metrov

[id_paketa wpdm='532']

[id_paketa wpdm='536']

1. Razdeli začetno hitrost na horizontalno in vertikalno komponento
2. Določite horizontalni premik
3. Določite največjo višino
4. Določite časovni interval
5. Določite položaj predmeta
6. Določite končno hitrost