Prosto padajoči predmeti – težave in rešitve

Rešene naloge pri linearnem gibanju – Prosto padajoči predmeti

1. Predmet, ki pade z vrha pečine. Vidimo, da po 3 sekundah udari ob tla. Določite njegovo hitrost tik preden udari ob tla. Gravitacijski pospešek je 10 m/s² ^. Zanemarite upor vode.

Znano:

Začetna hitrost (v _o ) = 0 (predmet pade)

Časovni interval (t) = 3 sekunde

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Želena: Končna hitrost (v _t )

Rešitev:

Pospešek zaradi gravitacije na površini Zemlje, njegova velikost je 9.8 m/s² ^. Za lažje izračune uporabljamo 10 m/ ^s².

10 m/s² ^ali 10 m/s / 1 sekunda pomeni, da se hitrost linearno povečuje s časom za 10 m/s v vsaki sekundi.

Po 1 sekundi je hitrost predmeta = 10 m/s

Po 2 sekundah je hitrost predmeta = 20 m/s

Po 3 sekundah je hitrost predmeta = 30 m/s.

Kinematične enačbe lahko uporabimo tudi za gibanje s konstantnim pospeškom , kot je prikazano spodaj.

v _t = v _o + pri

s = v _o t + ½ pri ²

v _t ² = v _o ² + 2 kot

Prosti pad nima začetne hitrosti (v _o = 0), zato lahko zgornjo enačbo spremenimo, kot je prikazano spodaj:

Enačba prostega pada :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 m/s

Končna hitrost je 30 m/s

2. Telo prosto pada iz mirovanja z višine 25 m. Izračunajte (a) hitrost, s katero udari ob tla. (b) čas, ki ga telo potrebuje, da doseže tla.

Pospešek zaradi gravitacije na površini Zemlje je 10 m/ ^s².

Znano:

Višina (v) = 5 metra

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Išče se:

(a) Končna hitrost (v _t )

(b) Časovni interval (t)

Rešitev:

Enačba prostega padca:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) Končna hitrost (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 m/s

(b) Časovni interval (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) ^t²

5 = 5 t ²

t2 = 5/5 = ¹

t = 1 sekunda

3. Žoga, spuščena z višine. Izračunajte (a) pospešek (b) razdaljo po 3 sekundah (c) čas v zraku, če je končna hitrost 20 m/s. Pospešek zaradi gravitacije = 10 m/s ²

Znano :

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Išče se:

(a) Pospešek (a)

(b) Razdalja ali višina (h), če je pretekli čas (t) = 3 sekunde

(c) Časovni interval (t), če je v _t = 20 m/s

Rešitev:

Enačba prostega padca:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) Pospešek (a)

Pospešek = pospešek zaradi gravitacije = 10 m/s² ^. To pomeni povečanje hitrosti za 10 m/s na sekundo.

(b) Razdalja ali višina (h) po t = 3 sekundah

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 metrov

(c) Pretečeni čas (t), če je v _t = 20 m/s

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 sekund

[id_paketa wpdm='511']

[id_paketa wpdm='517']

1. Razdalja in premik
2. Povprečna hitrost in povprečna hitrost
3. Konstantna hitrost
4. Konstantno pospeševanje
5. Gibanje prostega padca
6. Gibanje navzdol pri prostem padu
7. Gibanje gor in dol pri prostem padu