1. Brcana nogometna žoga se od tal odlepi pod kotom θ = 30 ° glede na vodoravnico z začetno hitrostjo 14 m/s. Izračunajte končno hitrost, preden žoga pade na tla.
Znano:
Kot ( θ ) = 3 °
Začetna hitrost (v o ) = 14 m/s
Pospešek gravitacije (g) = 10 m/ s²
Želena: Končna hitrost preden žoga pade na tla
Rešitev:
Horizontalna komponenta začetne hitrosti:
v ox = v o cos θ = (14 m/s)(cos 30 o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s
Navpična komponenta začetne hitrosti:
v oy = v o sin θ = (14 m/s)(sin 30 o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s
Končna hitrost v navpični smeri
Izberite smer navzgor kot pozitivno in smer navzdol kot negativno.
Znano:
Začetna hitrost (v o ) = 7 m/s (pozitivna navzgor)
Gravitacijski pospešek (g) = – 10 m/s² ( negativno navzdol)
Višina (v) = 0 (predmet se vrne v začetni položaj)
Želena: Končna hitrost (v t )
Rešitev:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 7 2 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v t = √49 = 7 m/s
Končna hitrost v vodoravni smeri
Začetna hitrost v vodoravni smeri je 7 √ 3 m/s. Hitrost je konstantna, tako da je končna hitrost enaka začetni hitrosti.
Končna hitrost, preden predmet pade na tla
2. Telo je iz stavbe, visoke 5 metrov, vrženo navzgor pod kotom 30 ° glede na vodoravno ravnino. Njegova začetna hitrost je 10 m/s. Izračunajte končno hitrost, preden telo pade na tla! Gravitacijski pospešek je 10 m/ s².
Znano:
Kot ( θ ) = 30 °
Začetna višina (h o ) = 5 metrov
Začetna hitrost (v o ) = 10 m/s
Pospešek gravitacije (g) = 10 m/ s²
Želena: Končna hitrost
Rešitev:
Horizontalna komponenta začetne hitrosti:
v ox = v o cos θ = (10 m/s)(cos 30 o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s
Navpična komponenta začetne hitrosti:
v oy = v o sin θ = (10 m/s)(sin 30 o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s
Končna hitrost v navpični smeri
Znano:
Začetna hitrost (v o ) = 5 m/s (pozitivna navzgor)
Gravitacijski pospešek (g) = – 10 m/s² ( negativno navzdol)
Višina (v) = -5 m ( negativno, ker so tla pod začetno višino)
Želena: Končna hitrost (v t )
Rešitev:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 5 2 + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v t = √125 m/s
Končna hitrost v vodoravni smeri
Končna hitrost v vodoravni smeri je 5 √3 m/s.
Končna hitrost
3. Majhna krogla je izstreljena vodoravno z začetno hitrostjo v o = 8 m/s iz stavbe, visoke 12 metrov. Izračunajte končno hitrost, preden krogla pade na tla ! Gravitacijski pospešek je 10 m/s².
Znano:
Višina (v) = 12 metra
Začetna hitrost (v o ) = 8 m/s
Pospešek gravitacije (g) = 10 m/ s²
Želena: Končna hitrost (v t )
Rešitev:
Horizontalna komponenta začetne hitrosti:
v ox = v o = 8 m/s
Navpična komponenta začetne hitrosti:
v oy = 0 m/s
Končna hitrost v navpični smeri
izračunano z uporabo enačbe gibanje prostega padca.
Znano:
Pospešek gravitacije (g) = 10 m/ s²
Višina (v) = 12 m
Želena: Končna hitrost (v t )
Rešitev:
v t 2 = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v t = √240 m/s
Končna hitrost v vodoravni smeri
Začetna hitrost v vodoravni smeri je 8 m/s. Hitrost je konstantna, tako da je začetna hitrost enaka končni hitrosti. Torej je končna hitrost v vodoravni smeri 8 m/s.
Končna hitrost
[id_paketa wpdm='534']
[id_paketa wpdm='536']
- Razdeli začetno hitrost na horizontalno in vertikalno komponento
- Določite horizontalni premik
- Določite največjo višino
- Določite časovni interval
- Določite položaj predmeta
- Določite končno hitrost
