Določite časovni interval gibanja izstrelka

Rešene težave pri gibanju izstrelka - določite časovni interval

1. Brcnjena nogometna žoga odleti od tal pod kotom θ = 30^o v vodoravno ravnino z začetno hitrostjo 10 m/s. Izračunajte časovni interval za dosego največje višine! Pospešek gravitacije je 10 m/s².

Znano:

Kot (θ) = 30^o

Začetna hitrost (v_o) = 10 m/s

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/s²

Išče se: Časovni interval za dosego največja višina

Rešitev:

Navpična komponenta začetne hitrosti:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m / s

Časovni interval za dosego največje višine je določen z navpično gibanje enačbe. Izberite smer navzgor kot pozitivno in smer navzdol kot negativno.

Znano:

Začetna hitrost (v_o) = 5 m / s (pozitivno navzgor)

Gravitacijski pospešek (g) = –10 m / s² (negativno navzdol)

Končna hitrost na največji višini (v_t) = 0

Išče se: časovni interval (t)

Rešitev:

v_t = v_o + gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

2. Telo je vrženo navzgor pod kotom 30^o do horizontalo z začetno hitrostjo 30 m/s. Izračunajte čas leta! Gravitacijski pospešek je 10 m/s².

Znano:

Kot (θ) = 30^o

Začetna hitrost (v_o) = 8 m/s

Gravitacijski pospešek (g) = 10 m / s²

Išče se: Časovni interval, preden telo pade na tla

Rešitev:

Navpična komponenta začetne hitrosti:

v_oy = v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0.5) = 4 m / s

Najprej izračunamo časovni interval za dosego največje višine z uporabo enačbe vertikalnega gibanja.

Izberite smer navzgor kot pozitivno in smer navzdol kot negativno.

Znano:

Začetna hitrost (v_o) = 4 m / s (pozitivno navzgor)

Gravitacijski pospešek (g) = –10 m / s² (negativno navzdol)

Končna hitrost na največji višini (v_t) = 0

Išče se: Časovni interval (t)

Rešitev:

v_t = v_o + gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

Časovni interval za dosego maksimalne višine je 0.4 s.

Čas v zraku je 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. Telo je vrženo navzgor pod kotom 30^o z vodoravno ravnino iz stavbe, visoke 10 metrov. Njegova začetna hitrost je 40 m/s. Koliko časa telo potrebuje, da doseže tla? Gravitacijski pospešek je 10 m/s².

Znano:

Kot (θ) = 30^o

Začetna višina (h_o) = 10 metrov

Začetna hitrost (v_o) = 40 m/s

Gravitacijski pospešek (g) = 10 m / s²

Išče se: Čas v zraku (t)

Rešitev:

Navpična komponenta začetne hitrosti:

v_oy = v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0.5) = 20 m / s

Najprej izračunamo časovni interval za dosego največje višine z uporabo enačbe vertikalnega gibanja.

Izberite smer navzgor kot pozitivno in smer navzdol kot negativno.

Znano:

Začetna hitrost (v_o) = 20 m / s (pozitivno navzgor)

Gravitacijski pospešek (g) = –10 m / s² (negativno navzdol)

Končna hitrost na vrhuncu (v_t) = 0

Išče se: Časovni interval (t)

Rešitev:

v_t = v_o + gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 sekundi

Čas v zraku = 2 x 2 sekundi = 4 sekunde.

Predmet je 10 metrov nad tlemi. 4 sekunde so časovni interval, da doseže mesto, ki je vzporedno z začetnim položajem. Žoga se še vedno premika navzdol.

Časovni interval, potreben za dosego tal, se izračuna z enačbo gibanje prostega padca. 

Znano:

Gravitacijski pospešek (g) = 10 m / s²

Višina (v) = 10 metrov

Išče se: Časovni interval (t)

Rešitev:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 t²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 sekunde

Časovni interval = 1.4 sekunde.

Skupni časovni interval = 4 sekunde + 1.4 sekunde = 5.4 sekunde.

4. Majhna krogla, vržena vodoravno z začetno hitrostjo v_o = 15 m/s iz stavbe, visoke 5 metrov. Izračunajte čas v zraku! Pospešek gravitacije je 10 m/s²

Znano:

Višina (v) = 5 metrov

Začetna hitrost (v_o) = 15 m/s

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/s²

Zaželeno: Čas v zraku (t)

Rešitev:

Čas v zraku se izračuna z enačbo prostega padajočega gibanja.

Znano:

Višina (v) = 5 metrov

Pospešek gravitacije (g) = 10 m/s²

Išče se: Časovni interval (t)

Rešitev:

h = 1/2 gt²

5 = 1/2 (10) t²

5 = 5 t²

t² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 sekunda

[id_paketa wpdm='531']

[id_paketa wpdm='536']

1. Razdeli začetno hitrost na horizontalno in vertikalno komponento
2. Določite horizontalni premik
3. Določite največjo višino
4. Določite časovni interval
5. Določite položaj predmetov
6. Določite končno hitrost