මූලික භෞතික විද්‍යාවේ විසඳන ලද ගැටළු

1. උත්තල දර්පණයක නාභීය දුර 10 cm වන අතර වස්තුව අතර දුර 20 cm වේ. (a) ප්‍රතිබිම්භ දුර (b) ප්‍රතිබිම්භයේ විශාලනය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

නාභි දුර (f) = -10 සෙ.මී.

උත්තල දර්පණයේ නාභි ලක්ෂ්‍යය අථත්‍ය බව සෘණ ලකුණෙන් දැක්වේ.

වස්තුවේ දුර ( d _o ) = 20 සෙ.මී.

විසඳුම:

අවතල දර්පණය මගින් රූපයක් නිර්මාණය කිරීම:

රූපයේ දුර (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

ඈ _i = -20/3 = -6.7 සෙ.මී.

අඩු ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ රූපය අතථ්‍ය බවයි.

රූපයේ විශාලනය:

එම් = – ඈ _i / ඈ _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = වස්තුවට වඩා 0,3 ගුණයකින් කුඩාය.

ප්ලස් ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ රූපය ඉහළට යොමු වී ඇති බවයි.

[irp] [අයිආර්පී]

2. 10-cm උස වස්තුවක් 20 cm නාභීය දුරක් සහිත උත්තල දර්පණයක් ඉදිරිපිට තබා ඇත. වස්තුවේ දුර (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm නම් රූපයේ උස තීරණය කරන්න.

දන්නා:

උත්තල දර්පණයක නාභි දුර (f) = -20 සෙ.මී.

සෘණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ නාභිගත ලක්ෂ්‍යය අතථ්‍ය බවයි.

වක්‍රතාවයේ අරය ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 සෙ.මී.

වස්තුවේ උස (h) = 10 සෙ.මී.

විසඳුම:

a) නාභීය දුර (f) = -20 cm සහ වස්තුවේ දුර (d _o ) = 10 cm වේ.

රූපයේ දුර (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

ඩී _i = -20/3 = -6.7

අඩු ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ රූපය අතථ්‍ය බව හෝ රූපය කැඩපත පිටුපස ඇති බවයි.

රූපයේ විශාලනය ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

ප්ලස් ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ රූපය කෙළින් ඇති බවයි.

රූපය වස්තුවට වඩා 0.67 ක් කුඩාය.

රූපයේ උස (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 සෙ.මී.)(0.67) = 6.7 සෙ.මී.

b) නාභීය දුර (f) = -20 cm සහ වස්තුවේ දුර ( d _o ) = 30 cm

රූපයේ දුර ( d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

ඈ _මම = -60/5 = -12

අඩු ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ රූපය අතථ්‍ය බව හෝ රූපය කැඩපත පිටුපස ඇති බවයි.

රූපයේ විශාලනය ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

ප්ලස් ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ රූපය කෙළින් ඇති බවයි.

රූපය වස්තුවට වඩා 0,4 ගුණයකින් කුඩාය.

රූපයේ උස (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 සෙ.මී.)(0.4) = 4 සෙ.මී.

c) නාභීය දුර (f) = -20 cm සහ වස්තුවේ දුර ( d _o ) = 40 cm වේ.

රූපයේ දුර ( d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

ඩී _i = -40/3 = -13.3

සෘණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ රූපය අථත්‍ය බවයි හෝ රූපය උත්තල දර්පණය පිටුපස ඇති බවයි.

රූපයේ විශාලනය ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

ප්ලස් ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ රූපය කෙළින් ඇති බවයි.

රූපය වස්තුවට වඩා 0.3 ක් කුඩාය.

රූපයේ උස ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 සෙ.මී.)(0.3) = 3 සෙ.මී.

d) නාභීය දුර (f) = -20 cm සහ වස්තුවේ දුර ( d _o ) = 50 cm වේ.

රූපයේ දුර ( d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

ඩී _i = -100/7 = -14.3

සෘණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ රූපය අථත්‍ය බවයි හෝ රූපය උත්තල දර්පණය පිටුපස ඇති බවයි.

රූපයේ විශාලනය ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

ප්ලස් ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ රූපය කෙළින් ඇති බවයි.

රූපය වස්තුවට වඩා 0.3 ක් කුඩාය.

රූපයේ උස (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 සෙ.මී.)(0.3) = 3 සෙ.මී.

[irp] [අයිආර්පී]

3. උත්තල දර්පණය ඉදිරිපිට වස්තුවක් මත 20 සෙ.මී. ඇත . රූපයේ උස වස්තුවේ උස මෙන් 1/5 ගුණයක් නම්, ( අ) රූපයේ දිග b) නාභීය දුර c) රූපයේ ගුණාංග තීරණය කරන්න.

දන්නා:

වස්තුවේ දුර ( d _o ) = 20 සෙ.මී.

රූපයේ උස (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

වස්තුවේ උස (h) = h

විසඳුම:

a) රූපයේ දුර ( d _i )

රූපයක විශාලනය ගණනය කිරීමේ සූත්‍රය :

m = h _i / h _o = 0.2h / h = 0.2

ප්ලස් ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ රූපය කෙළින් ඇති බවයි.

රූපය වස්තුවට වඩා 0.2 ක් කුඩාය.

රූපයේ දුර ( d _i ) :

– ඈ _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 සෙ.මී.) = -4 සෙ.මී.

සෘණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ රූපය අථත්‍ය බවයි හෝ රූපය උත්තල දර්පණය පිටුපස ඇති බවයි.

b) නාභීය දුර ( f)

නාභීය දුර (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 සෙ.මී.

සෘණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ නාභිගත ලක්ෂ්‍යය අතථ්‍ය බවයි.

ඇ) රූපයේ ගුණාංග:

– කෙළින්

– කුඩා

- අතථ්‍ය

4. අක්ෂයට සමාන්තරව උත්තල දර්පණයකට ආලෝකය වැදුනහොත් එය පරාවර්තනය වේ....

A. දර්පණයේ නාභිගත ලක්ෂ්‍යය දෙසට

B. දර්පණයේ නාභිගත ලක්ෂ්‍යයෙන් මෙන්

C. දර්පණයේ වක්‍රතාවයේ කේන්ද්‍රය හරහා

D. දර්පණ තලයට ලම්බකව

විසඳුමක්

ගැටළුව පහත රූපයේ දැක්වේ.

නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

5. බයිසිකල් පදින්නෙකු සහ යතුරුපැදිය අතර දුර මීටර් 30 ක් වන විට, බයිසිකල් පදින්නෙකුට එහි මුල් ප්‍රමාණයෙන් 1/6 ගුණයකින් පිටුපසින් ඇති යතුරුපැදියක රූපය පෙනේ. පසුපස දර්ශන දර්පණයේ වක්‍රතා අරය තීරණය කරන්න...

අ. මීටර් 7.14

ආ. මීටර් 8.57

සී. මීටර් 12.00

ඩී. මීටර් 24.00

දන්නා:

රූපයේ විශාලනය (M) = 1/6 ගුණයකින්

වස්තුවේ දුර (d) = මීටර් 30

අවශ්‍යයි: පසුපස දර්ශන දර්පණයේ වක්‍රතා අරය (R)

විසඳුම:

රූපයේ දුර (d') ගණනය කරන්න.

රූපයේ විශාලනය (M) සහ වස්තුවේ දුර (ය) දැනගෙන ඇති බැවින්, රූපයේ විශාලනය සඳහා වන සූත්‍රය භාවිතයෙන් රූපයේ දුර දැනගත හැකිය:

සෘණ ලකුණක් යනු රූපය අථත්‍ය බවයි. රූපය උත්තල දර්පණයට මීටර් 5ක් පිටුපසින් පිහිටා ඇත.

නාභීය දුර (f) ගණනය කරන්න.

වස්තුවේ දුර (d) සහ රූපයේ දුර (d') වන බැවින්, දර්පණ සූත්‍රය භාවිතයෙන් නාභීය දුර ගණනය කළ හැකිය:

වක්‍රතා අරය (R)

උත්තල දර්පණයක වක්‍රතා අරය, උත්තල දර්පණයක නාභීය දුර මෙන් දෙගුණයකි.
R = 2 f = 2 (මීටර් 6) = මීටර් 12
උත්තල දර්පණයේ වක්‍රතා අරය මීටර් 12 කි.
නිවැරදි පිළිතුර සී.

6. යතුරුපැදියක පසුපස දර්ශන දර්පණය ලෙස උත්තල දර්පණය තෝරාගෙන ඇත්තේ දර්පණය මඟින් නිපදවන රූපයේ ගුණාංග...

අ. සැබෑ, සෘජු, අවම කරන ලද

B. සැබෑ, කෙළින්, විශාල කරන ලද

C. අතථ්‍ය, කෙළින්, අවම කරන ලද

D. අතථ්‍ය, කෙළින්, විශාල කරන ලද

විසඳුම:

ඉහත රූප දෙක මත පදනම්ව, රූපයේ ගුණාංග අතථ්‍ය, සෘජු, අවම කර ඇති බව නිගමනය කළ හැකිය.

නිවැරදි පිළිතුර සී.

7. සෙන්ටිමීටර 6 ක අරයක් සහිත උත්තල දර්පණයකට ඉදිරියෙන් වස්තුවක් සෙන්ටිමීටර 12 ක් දුරින් පිහිටා ඇත. රූපයේ ගුණාංග වන්නේ...

A. සැබෑ, සෙන්ටිමීටර 12 ක දුරින් ප්‍රතිලෝම කර ඇත

B. සැබෑ, 4 සෙ.මී. දුරින් කෙළින්

C. අථත්‍ය, 2.4 සෙ.මී. දුරින් කෙළින්

D. අථත්‍ය, සෙන්ටිමීටර 6 ක දුරකින් ප්‍රතිලෝම කර ඇත

දන්නා:

වස්තුවේ දුර (d) = 12 සෙ.මී.

උත්තල දර්පණයේ අරය (r) = 6 සෙ.මී.

උත්තල දර්පණයේ නාභීය දුර (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

උත්තල දර්පණයක නාභීය දුර අථත්‍ය බැවින් එය ඍණ ලෙස සලකුණු කර ඇත. ආලෝකය මගින් එය සම්මත නොවන බැවින් අථත්‍ය වේ.

අවශ්‍යයි: රූපයේ ගුණාංග

විසඳුම:

රූපයේ දුර (d') :

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 සෙ.මී.

රූපයේ දුර සෘණ ලෙස සලකුණු කිරීමෙන් අදහස් වන්නේ රූපය අතථ්‍ය බවයි.

රූපයේ විශාලනය (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 වාරයක්

රූපයේ විශාලනය ධන ලෙස සලකුණු කිරීමෙන් අදහස් වන්නේ රූපය කෙළින් ඇති බවත් රූපයේ විශාලනය 0.2 ක් බවත් එයින් අදහස් වන්නේ රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා කුඩා බවයි (අඩු කර ඇත).

නිවැරදි පිළිතුර සී.

[wpdm_package id = '860 ′]

1. අවතල දර්පණ ගැටළු සහ විසඳුම්
2. උත්තල දර්පණ ගැටළු සහ විසඳුම්
3. අපසාරී කාච ගැටළු සහ විසඳුම්
4. අභිසාරී කාච ගැටළු සහ විසඳුම්
5. දෘශ්‍ය උපකරණ මිනිස් අක්ෂි ගැටළු සහ විසඳුම්
6. දෘශ්‍ය උපකරණ ස්පර්ශ කාච ගැටළු සහ විසඳුම්
7. දෘශ්‍ය උපකරණ ඇස් කණ්ණාඩි
8. දෘශ්‍ය උපකරණ විශාලන වීදුරු ගැටළු සහ විසඳුම්
9. දෘශ්‍ය උපකරණ අන්වීක්ෂය - ගැටළු සහ විසඳුම්
10. දෘශ්‍ය උපකරණ දුරේක්ෂ ගැටළු සහ විසඳුම්

වැඩිදුර කියවන්න

1. අවතල දර්පණයකින් වස්තුවක් 10 cm දුරින් තබා ඇත . නාභීය දුර 5 cm වේ. (a) රූපයේ දුර (b) රූපයේ විශාලනය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

නාභි දුර (f) = 5 සෙ.මී.

වස්තුවේ දුර ( d _o ) = 10 සෙ.මී.

විසඳුමක් :

අවතල දර්පණය මගින් රූපයක් නිර්මාණය කිරීම:

රූපයේ දුර:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

ඈ _i = 10/1 = 10 සෙ.මී.

රූපයේ දුර සෙන්ටිමීටර 10 කි.

විශාලනය:

එම් = – ඈ _i / ඈ _o = -10/10 = -1

1 යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ රූපය වස්තුවට සමාන බවයි.

සෘණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ රූපය ප්‍රතිලෝමව ඇති බවයි. ලකුණ ධන නම් රූපය කෙළින් වේ.

[irp] [අයිආර්පී]

2. 20 cm වක්‍ර අරයක් සහිත අවතල දර්පණයක් ඉදිරිපිට 5 cm උස වස්තුවක් තබා ඇත. වස්තුවේ දුර 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm නම් රූපයේ උස තීරණය කරන්න.

දන්නා:

වක්‍රතා අරය ( r ) = 20 සෙ.මී.

නාභි දුර (f) = R/2 = 20/2 = 10 සෙ.මී.

වස්තුවේ උස (h _o ) = 5 සෙ.මී.

විසඳුම:

a) නාභීය දුර (f) = 10 cm සහ වස්තුවේ දුර ( d _o ) = 5 cm

අවතල දර්පණය මගින් රූපයක් නිර්මාණය කිරීම:

රූපයේ දුර ( d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

ඈ _i = -10/1 = -10 සෙ.මී.

අඩු ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ රූපය අතථ්‍ය බව හෝ රූපය කැඩපත පිටුපස ඇති බවයි.

රූපයේ විශාලනය ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

ප්ලස් ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ රූපය කෙළින් ඇති බවයි.

රූපයේ උස ( h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 සෙ.මී.)(2) = 10 සෙ.මී.

රූපයේ උස සෙන්ටිමීටර 10 කි.

b) නාභීය දුර (f) = 10 cm සහ වස්තුවේ දුර ( d _o ) = 15 cm

අවතල දර්පණය මගින් රූපයක් නිර්මාණය කිරීම:

රූපයේ දුර ( d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

ඈ _i = 30/1 = 30 සෙ.මී.

ධන ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ රූපය සැබෑ බවයි, නැතහොත් රූපය කැඩපත ඉදිරිපිට සෙන්ටිමීටර 30 ක් දුරින්, වස්තුවේ එකම පැත්තේ ඇති බවයි.

රූපයේ විශාලනය ( m ):

එම් = – ඈ _i / ඈ _o = -30/15 = -2

ඍණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ රූපය ප්‍රතිලෝමව ඇති බවයි.

රූපය වස්තුවට වඩා 2 ගුණයක් විශාලය.

රූපයේ උස (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 සෙ.මී.)(2) = 10 සෙ.මී.

රූපයේ උස සෙන්ටිමීටර 10 කි.

c) නාභීය දුර (f) = 10 cm සහ වස්තුවේ දුර ( d _o ) = 20 cm

අවතල දර්පණය මගින් රූපයක් නිර්මාණය කිරීම:

රූපයේ දුර (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

ඈ _i = 20/1 = 20 සෙ.මී.

ධනාත්මක ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ රූපය සැබෑ බවයි, නැතහොත් රූපය දර්පණය ඉදිරිපිට සෙන්ටිමීටර 20 ක් දුරින්, වස්තුවේ එකම පැත්තේ ඇති බවයි.

රූපයේ විශාලනය ( m ):

එම් = – ඈ _i / ඈ _o = -20/20 = -1

සෘණ ලකුණෙන් අදහස් වන්නේ රූපය ප්‍රතිලෝමව ඇති බවයි.

රූපයේ උස ( hi ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 සෙ.මී.)(1) = 5 සෙ.මී.

d) නාභි දුර (f) = 10 cm සහ වස්තුවේ දුර ( d _o ) = 30 cm

රූපයේ දුර ( d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

ඈ _i = 30/2 = 15 සෙ.මී.

ධන ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ රූපය සැබෑ බවයි, නැතහොත් රූපය කැඩපත ඉදිරිපිට සෙන්ටිමීටර 15 ක් දුරින්, වස්තුවේ එකම පැත්තේ ඇති බවයි.

රූපයේ විශාලනය ( m) :

එම් = – ඈ _i / ඈ _o = -15/30 = -0.5

ඍණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ රූපය ප්‍රතිලෝමව ඇති බවයි.

රූපය වස්තුවට වඩා 0.5 ක් කුඩාය.

රූපයේ උස (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 සෙ.මී.)(0.5) = 2.5 සෙ.මී.

[irp] [අයිආර්පී]

3. අවතල දර්පණයකින් නිර්මාණය කරන ලද රූපයක් වස්තුවට වඩා 4 ගුණයකින් විශාල වේ. වක්‍රතා අරය සෙන්ටිමීටර 20 ක් නම්, දර්පණය ඉදිරිපිට වස්තුවේ දුර තීරණය කරන්න!

දන්නා:

රූපයේ විශාලනය ( m ) = 4

වක්‍රතා අරය ( r ) = 20 සෙ.මී.

නාභි දුර (f) = r /2 = 20/2 = 10 සෙ.මී.

අවශ්‍යයි : වස්තුවේ දුර ( d _o )

විසඳුම:

m = – ඈ _i / ඈ _o

4 = – ඈ _{මම /} ඈ _o

– ඈ _i = 4 ඈ _o

ඈ _i = – 4 ඈ _o

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1/ දින _භාග + 1/4 දින _භාග

4/40 = _4/4 දිනය + 1/4 _දිනය

4/40 = _5/4 දිනය

(4)(4s) = (5)(40)

16 දිනය ₌ 200

d _o = 12.5 සෙ.මී.

වස්තුවේ දුර = 12.5 සෙ.මී.

[irp] [අයිආර්පී]

4. සෙ.මී. 1 ක් උස වස්තුවක්, නාභීය දුර f = 15 සෙ.මී. වන අවතල දර්පණයකින් සෙ.මී. 10 ක් දුරින් තබා ඇත. තීරණය කරන්න:

පිළිතුර - රූපයේ දුර?

B. රූපයේ උස?

C. අවතල දර්පණය මගින් සාදන ලද රූපයේ ගුණාංග?

දන්නා:

වස්තුවේ උස (h) = 1 සෙ.මී.

වස්තුවේ දුර (d _o ) = 10 සෙ.මී.

අවතල දර්පණයේ නාභීය දුර (f) = 15 සෙ.මී.

විසඳුම:

A. රූපයේ දුර (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

ඈ _i = -30/1 = -30 සෙ.මී.

සෘණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ රූපය අතථ්‍ය බවයි හෝ රූපය කැඩපත පිටුපස ඇති බවයි.

B. රූපයේ උස (h _i )

රූපයේ විශාලනය (M):

එම් = -d _i /d _o = h _i /h _o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 වතාවක්

රූපයේ උස (h _i ) :

එම් = එච් _අයි / එච් _ඕ

3 = h _i / 1 සෙ.මී.

h _i = 3 (සෙ.මී. 1)

h _i = 3 සෙ.මී.

රූපයේ උස සෙන්ටිමීටර 3 කි. ධන ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ රූපය ඉහළට යොමු වී ඇති බවයි.

C. රූපයේ ගුණාංග:

අතථ්‍ය, ඉහළට, වස්තුවට වඩා විශාල

[irp] [අයිආර්පී]

5. පහත රූපයට අනුව රූපයේ විශාලනය.

දන්නා:

වස්තුවේ දුර (d _o ) = 60 සෙ.මී.

නාභි දුර (f) = 20 සෙ.මී.

අවශ්‍යයි: රූප විශාලනය (M)

විසඳුම:

රූපයේ දුර:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 සෙ.මී. – 1/60 සෙ.මී. = 3/60 සෙ.මී. – 1/60 සෙ.මී. = 2/60 සෙ.මී.

d _i = 60/2 සෙ.මී. = 30 සෙ.මී.

රූපයේ විශාලනය (M):

M = d _i / d _o = 30 cm / 60 cm = 1/2 වාරයක්

6. අවතල දර්පණයක සිට වස්තුව 6 cm දුරින් තැබුවහොත්, පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි ප්‍රතිබිම්භ දුර 12 cm වේ. වස්තුව මුල් ස්ථානයේ සිට දර්පණයෙන් 1 cm දුරින් ගෙන ගියහොත් ප්‍රතිබිම්භ දුර කොපමණද?

දන්නා:

වස්තුවේ දුර (d _o ) = 6 සෙ.මී.

රූපයේ දුර (d _i ) = 12 සෙ.මී.

අවශ්‍යයි: වස්තුවේ දුර (do) = 7 cm නම් _, රූපයේ දුර ...

විසඳුම:

1/f = 1/කරන්න + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 සෙ.මී.

නාභි දුර ධන වේ, එනම් නාභි ලක්ෂ්‍යය සැබෑ හෝ කිරණ ලක්ෂ්‍යය හරහා ගමන් කරයි.

රූපයේ දුර:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

ඈ _i = 28/3 = 9.3 සෙ.මී.

7. දන්ත වෛද්‍යවරයෙක් රෝගියාගේ දත් නිරීක්ෂණය කර පරීක්ෂා කරන්නේ සෙන්ටිමීටර 8 ක අරයක් සහිත කැඩපතක් භාවිතා කරමිනි. වෛද්‍යවරයාට සිදුර පැහැදිලිව දැකගත හැකි වන පරිදි, රෝගියාගේ දත් සහ කැඩපත අතර දුර කුමක්ද?

A. අවතල දර්පණයක් ඉදිරිපිට 4 cm ට වඩා අඩුය

B. උත්තල දර්පණයක් ඉදිරිපිට 4 cm ට වඩා අඩුය

C. අවතල දර්පණය ඉදිරිපිට 4 cm ට වඩා වැඩිය.

D. උත්තල දර්පණය ඉදිරිපිට 4 cm ට වඩා වැඩිය.

දන්නා:

දර්පණයේ අරය (r) = 8 සෙ.මී.

දර්පණයේ නාභි දුර (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 සෙ.මී.

අවශ්‍යයි: රෝගියාගේ දත් සහ කැඩපත අතර දුර

විසඳුම:

භාවිතා කරන දර්පණය අවතල දර්පණයක් ද නැතහොත් උත්තල දර්පණයක් ද? වෛද්‍යවරයාට දතෙහි සිදුර පැහැදිලිව දැකීමට නම්, භාවිතා කරන දර්පණයට දතෙහි ප්‍රතිබිම්බය විශාල කිරීමට හැකි විය යුතු අතර රූපය කෙළින් විය යුතුය. උත්තල දර්පණ සෑම විටම ප්‍රතිබිම්බ නිපදවන අතර රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා කුඩා වේ. ඊට ප්‍රතිවිරුද්ධව, වස්තු දුර (d) නාභීය දුර (f) ට වඩා කුඩා නම්, අවතල දර්පණයකට සිරස් රූපයක් නිපදවිය හැකිය. වස්තු දුර නාභීය දුර (f) ට වඩා වැඩි නම්, අවතල දර්පණය ප්‍රතිබිම්බයක් නිපදවයි.

අවතල දර්පණයේ නාභි දුර (f) සෙන්ටිමීටර 4 ක් වන බැවින්, රෝගියාගේ දත් අවතල දර්පණයක් ඉදිරිපිට සෙන්ටිමීටර 4 ට වඩා අඩු විය යුතුය.

නිවැරදි පිළිතුර A වේ.

8. අවතල දර්පණයක වක්‍ර අරය 24 cm වේ. වස්තුව දර්පණය ඉදිරිපිට 20 cm ක් තැබුවහොත් රූපයේ ගුණාංග තීරණය කරන්න.

අ. සැබෑ, කෙළින් සහ විශාල කරන ලද

ආ. සැබෑ, ප්‍රතිලෝම සහ විශාල කරන ලද

C. අතථ්‍ය, කෙළින් සහ විශාල කරන ලද

ඈ. අතථ්‍ය, ප්‍රතිලෝම සහ කුඩා

දන්නා:

වක්‍රතා අරය (r) = 24 සෙ.මී.

නාභීය දුර (f) = R/2 = 24/2 = +12 සෙ.මී.

ආලෝකය දර්පණයේ නාභි ලක්ෂ්‍යය හරහා ගමන් කරන බැවින් අවතල දර්පණයේ නාභි දුර ධන හෝ සැබෑ වේ.

වස්තුවේ දුර (d) = 20 සෙ.මී.

අවශ්‍යයි: රූපයේ ගුණාංග

විසඳුම:

රූපය අතථ්‍යද සැබෑද? රූපයේ දුර (තත්පර) ගණනය කරන්න:

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

ඩී' = 60/2

d' = 30 සෙ.මී.

ධනාත්මක ලකුණින් සලකුණු කරන ලද රූපයේ දුර යන්නෙන් අදහස් වන්නේ එය ආලෝකය මගින් සම්මත කරන බැවින් රූපය සැබෑ බවයි.

රූපය විශාල කර තිබේද? කෙළින්ද නැතිනම් පෙරළාද? පළමුව රූපයේ විශාලනය (M) ගණනය කරන්න:

එම් = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ රූපය විශාල කර ඇති බවයි, M යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ ප්‍රතිලෝම රූපයක් බවයි. එබැවින් ප්‍රතිලෝම රූපයේ ගුණාංග සැබෑ, ප්‍රතිලෝම, විශාල කර ඇත.

නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

9. ගෝලාකාර දර්පණයක් මඟින් තිරයක ඇති වස්තුවට වඩා 5 ගුණයකින් විශාල රූපයක් නිපදවයි, එය වස්තුවේ සිට මීටර් 5 ක් දුරින් පිහිටා ඇත. දර්පණය…..

A. නාභි දුර 25/24 m සහිත අවතල

B. නාභීය දුර 25/24 m සහිත උත්තල

C. නාභි දුර 24/25 m සහිත අවතල

D. නාභීය දුර 24/25 m සහිත උත්තල

දන්නා:

රූපයේ විශාලනය (M) = 5 ගුණයක්

වස්තුව සහ රූපය අතර දුර = මීටර් 5

විසඳුම:

උත්තල දර්පණයකින් නිපදවන ප්‍රතිබිම්බයේ ප්‍රමාණය සෑම විටම වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා කුඩා බැවින් දර්පණය අවතල දර්පණයකි.

වස්තු දුර (d) = x

රූපයේ දුර (d') = x + 5

රූප විශාලනය (M) = 5 ගුණයක්

රූප විශාලනය සඳහා සූත්‍රය:

නාභීය දුර (f) සඳහා සූත්‍රය:

නිවැරදි පිළිතුර A වේ.

[wpdm_package id = '858 ′]

1. අවතල දර්පණ ගැටළු සහ විසඳුම්
2. උත්තල දර්පණ ගැටළු සහ විසඳුම්
3. අපසාරී කාච ගැටළු සහ විසඳුම්
4. අභිසාරී කාච ගැටළු සහ විසඳුම්
5. දෘශ්‍ය උපකරණ මිනිස් අක්ෂි ගැටළු සහ විසඳුම්
6. දෘශ්‍ය උපකරණ ස්පර්ශ කාච ගැටළු සහ විසඳුම්
7. දෘශ්‍ය උපකරණ ඇස් කණ්ණාඩි
8. දෘශ්‍ය උපකරණ විශාලන වීදුරු ගැටළු සහ විසඳුම්
9. දෘශ්‍ය උපකරණ අන්වීක්ෂය - ගැටළු සහ විසඳුම්
10. දෘශ්‍ය උපකරණ දුරේක්ෂ ගැටළු සහ විසඳුම්

වැඩිදුර කියවන්න

1. හුදකලා පද්ධතියක 100 ^o C දී 1-kg ජලය 1-kg ජලය සමඟ 10 ^o C දී මිශ්‍ර කර ඇත. ජලයේ නිශ්චිත තාපය 4200 J/kg ^o C වේ. මිශ්‍රණයේ අවසාන උෂ්ණත්වය තීරණය කරන්න!

දන්නා:

උණු වතුර ස්කන්ධය (m ₁ ) = 1 kg

උණු වතුරේ උෂ්ණත්වය (T ₁ ) = 100 ^o C

සීතල වතුරේ ස්කන්ධය (m ₂ ) = 1 kg

සීතල වතුරේ උෂ්ණත්වය (T ₂ ) = 10 ^o C

අවශ්‍යයි: අවසාන උෂ්ණත්වය (T)

විසඳුම:

තාපය අහිමි වීම = තාපය ලබා ගැනීම (හුදකලා පද්ධතිය)

m c Δ T = m c Δ T

m Δ T = m Δ T

එම් ₁ (ටී ₁ – ටී) = එම් ₂ (ටී – ටී ₂ )

(1)(100 – ටී) = (1)(ටී – 10)

100 – ටී = ටී – 10

100 + 10 = ටී + ටී

110 = 2T

ටී = 110 / 2

ටී = 55

අවසාන උෂ්ණත්වය ^{සෙල්සියස් අංශක} 55 කි.

[irp] [අයිආර්පී]

2. 80 දී කිලෝග්‍රෑම් 3 ක ඊයම් කුට්ටියක්^o ජලය කිලෝග්‍රෑම් 10 ක තැන්පත් කර ඇත. ඊයම්වල නිශ්චිත තාපය 1400 J.kg වේ.^-1C^-1 සහ ජලයේ නිශ්චිත තාපය 4200 J.kg වේ.^-1C^-1තාප සමතුලිතතාවයේ අවසාන උෂ්ණත්වය වන්නේ 20^oC. ජලයේ ආරම්භක උෂ්ණත්වය තීරණය කරන්න!

දන්නා:

ස්කන්ධය (m ₁ ) = 3 kg

ඊයම්වල නිශ්චිත තාපය (c ₁ ) = 1400 J.kg ^-1 C ^-1

ඊයම්වල උෂ්ණත්වය (T ₁ ) = 80 ^o C

ජල ස්කන්ධය (m ₂ ) = 10 kg

ජලයේ නිශ්චිත තාපය (c ₂ ) = 4200 J.kg ^-1 C ^-1

තාප සමතුලිතතාවයේ උෂ්ණත්වය (T) = 20 ^o C

අවශ්‍යයි : ජලයේ ආරම්භක උෂ්ණත්වය (T ₂ )

විසඳුම:

තාපය අහිමි වීම = ලබාගත් තාපය

Q ඊයම් = Q ජලය

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(ටොන් 20)

252,000 = 840,000 – 42,000 ට

42,000 ටී = 840,000 – 252,000

42,000 ටී = 588,000

ටී = 588,000 / 42,000

ටී = 14

ජලයේ ආරම්භක උෂ්ණත්වය 14 ^o C වේ.

[irp] [අයිආර්පී]

3. තඹ කුට්ටියක් 100^oC ජලය ග්‍රෑම් 128 ක තැන්පත් කර ඇත 30 ^oC. ජලයේ නිශ්චිත තාපය වන්නේ 1 cඋ.දා.^-1°C^-1 සහ තඹ වල නිශ්චිත තාපය වන්නේ 0.1 cඋ.දා.^-1°C^-1. තාපජ සමතුලිතතාවයේ උෂ්ණත්වය නම් 36 ^oC, තඹ ස්කන්ධය තීරණය කරන්න!

දන්නා:

තඹ උෂ්ණත්වය (T ₁ ) = 100 ^o C

තඹ වල නිශ්චිත තාපය (c ₁ ) = 0.1 c al.g ^-1o C ^-1

ජල ස්කන්ධය (m ₂ ) = ග්‍රෑම් 128

ජල උෂ්ණත්වය (T ₂ ) = 30 ^o C

ජලයේ නිශ්චිත තාපය (c ₂ ) = 1 c al.g ^-1o C ^-1

තාප සමතුලිතතාවයේ උෂ්ණත්වය (T) = 36 ^o C

අවශ්‍යයි : තඹ ස්කන්ධය (m ₁ )

විසඳුම:

තාපය අහිමි වීම = ලබාගත් තාපය

Q තඹ = Q ජලය

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(මීටර් ₁ )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(මීටර් ₁ )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(මීටර් ₁ )(6.4) = 768

මීටර් ₁ = 768 / 6.4

මීටර් ₁ = 120

තඹ ස්කන්ධය ග්‍රෑම් 120 කි.

[irp] [අයිආර්පී]

4. කිලෝග්‍රෑම් මිලියනයක අයිස් කුට්ටියක් 0^oC ජලය ග්‍රෑම් 340 ක තබා ඇත 20^oC වැට් එකක. නම් විලයන තාපය ජලය සඳහා = කැලරි 80 ග්රෑම්^-1, ජලයේ නිශ්චිත තාපය වන්නේ කැලරි 1 ග්රෑම්^{-1 o}C^-1. සියලුම අයිස් දිය වී උෂ්ණත්වය තාප සමතුලිතතාවය is 5^oC, අයිස් ස්කන්ධය තීරණය කරන්න!

දන්නා:

ජල ස්කන්ධය (m) = 340 ග්‍රෑම්

අයිස්වල උෂ්ණත්වය (T _{අයිස්} ) = 0 ^o C

ජලයේ උෂ්ණත්වය (T _ජලය ) = 20 ^o C

තාප සමතුලිතතාවයේ උෂ්ණත්වය (T) = 5 ^o C

ජලය සඳහා විලයන තාපය ( L ) = 80 c al g ^-1

ජලයේ නිශ්චිත තාපය (c _ජලය ) = 1 කැලරි g ^{-1 o} C ^-1

අවශ්‍යයි: අයිස් ස්කන්ධය (M)

විසඳුම:

තාපය අහිමි වීම = ලබාගත් තාපය

Q ජලය = Q අයිස්

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = එම් (80) + එම් (1)(5-0)

(340)(15) = මීටර් 80 + මීටර් 5

5100 = මිලියන 85

එම් = 5100/85

එම් = ග්‍රෑම් 60

[wpdm_package id = '714 ′]

1. උෂ්ණත්ව පරිමාණයන් පරිවර්තනය කිරීම
2. රේඛීය ව්යාප්තිය
3. ප්‍රදේශ ව්‍යාප්තිය
4. පරිමාව පුළුල් කිරීම
5. තාපය
6. තාපයේ යාන්ත්‍රික සමානකම
7. නිශ්චිත තාපය සහ තාප ධාරිතාව
8. ගුප්ත තාපය, විලයනයේ තාපය, වාෂ්පීකරණයේ තාපය
9. තාප හුවමාරුව සඳහා බලශක්ති සංරක්ෂණය

වැඩිදුර කියවන්න

4 ගුප්ත තාපය විලයන තාපය වාෂ්පීකරණ තාපය - ගැටළු සහ විසඳුම්

1. ඝන අවස්ථාවේ සිට ද්‍රව අවස්ථාව දක්වා රත්‍රන් ග්‍රෑම් 1 කට එකතු කරන තාප ප්‍රමාණය ගණනය කරන්න . රත්‍රන් සඳහා විලයන තාපය 64.5 x 10 ³ J/kg වේ.

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = 1 ග්‍රෑම් = 1 x 10 ^-3 kg

විලයන තාපය (L _F ) = 64.5 x 10 ³ J/kg

අවශ්‍යයි: තාපය (Q)

විසඳුම:

Q = m L _F

Q = (1 x 10 ^-3 kg)(64.5 x 10 ³ J/kg)

Q = 64.5 ජූල්

[irp] [අයිආර්පී]

2. රසදිය ග්‍රෑම් 1ක් මගින් ද්‍රවයේ සිට ඝන බවට අවධිය වෙනස් කිරීම සඳහා මුදා හරින තාප ප්‍රමාණය ගණනය කරන්න. රසදිය සඳහා විලයන තාපය 11.8 x 10 ³ J/kg වේ.

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = 1 ග්‍රෑම් = 1 x 10 ^-3 kg

විලයන තාපය (L _F ) = 11.8 x 10 ³ J/kg

අවශ්‍යයි: තාපය (Q)

විසඳුම:

Q = m L _F

Q = (1 x 10 ^-3 kg)(11.8 x 10 ³ J/kg)

Q = 11.8 ජූල්

3. ද්‍රවයේ සිට වාෂ්ප (වාෂ්ප) දක්වා අවධිය වෙනස් කිරීම සඳහා ජලය කිලෝග්‍රෑම් 1 ක් අවශෝෂණය කරන තාප ප්‍රමාණය තීරණය කරන්න. ජලය සඳහා වාෂ්පීකරණ තාපය = 2256 x 10 ³ J/kg

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = 1 kg

වාෂ්පීකරණ තාපය (L _V ) = 2256 x 10 ³ J/kg

අවශ්‍යයි: තාපය (Q)

විසඳුම:

Q = මීටර් L _V

Q = (කිලෝග්‍රෑම් 1)( 2256 x 10 ³ J/kg)

Q = 2256 x 10 ³ ජූල්

[irp] [අයිආර්පී]

4. වාෂ්පයේ සිට ද්‍රවයට අවධිය වෙනස් කිරීම සඳහා නයිට්‍රජන් මගින් මුදා හරින තාප ප්‍රමාණය තීරණය කරන්න. නයිට්‍රජන් සඳහා වාෂ්පීකරණ තාපය = 200 x 10 ³ J/kg

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = 1 ග්‍රෑම් = 1 x 10 ^-3 kg

වාෂ්පීකරණ තාපය (L _V ) = 200 x 10 ³ J/kg

දන්නා: තාපය (Q)

විසඳුම:

Q = මීටර් L _V

Q = (1 x 10 ^-3 kg)( 200 x 10 ³ J/kg)

Q = 200 ජූල්

1. උෂ්ණත්ව පරිමාණයන් පරිවර්තනය කිරීම
2. රේඛීය ව්යාප්තිය
3. ප්‍රදේශ ව්‍යාප්තිය
4. පරිමාව පුළුල් කිරීම
5. තාපය
6. තාපයේ යාන්ත්‍රික සමානකම
7. නිශ්චිත තාපය සහ තාප ධාරිතාව
8. ගුප්ත තාපය, විලයනයේ තාපය, වාෂ්පීකරණයේ තාපය
9. තාප හුවමාරුව සඳහා බලශක්ති සංරක්ෂණය

වැඩිදුර කියවන්න

1. කිලෝග්‍රෑම් 2 ක ස්කන්ධයක් ඇති ශරීරයක් එහි උෂ්ණත්වය 20 ^o C සිට 70 ^o C දක්වා වැඩි වන විට තාපය කැලරි 100 ක් අවශෝෂණය කරයි . ශරීරයේ නිශ්චිත තාපය කුමක්ද ?

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = 2 kg = 2000 gr

තාපය ( Q) = 100 cal

උෂ්ණත්වයේ වෙනස ( ΔT ) = 70 ^o C – 20 ^o C = 50 ^o C

අවශ්‍යයි: නිශ්චිත තාපය (c)

විසඳුම:

c = Q / m Δ ටී

c = 100 කැලරි / (ග්‍රෑම් 2000)(50 ^o C)

c = කැලරි 100 / ග්‍රෑම් 100,000 ^o C

c = 10 ² කැලරි / 10 ⁵ g ^o C

c = (10 ² කැලරි)( 10 ^-5 gr ^{-1 o} C ^-1 )

c = 10 ^-3 කැලරි gr ^{-1 o} C ^-1

c = 10 ^-3 කැලරි/ ග්‍රෑම් ^o C

ශරීරයේ නිශ්චිත තාපය 10 ^-3 cal/g ^o C වේ.

[irp] [අයිආර්පී]

2. ජලයේ නිශ්චිත තාපය 4180 J/kg C ^o වේ . ජලයේ කිලෝග්‍රෑම් 2 ක තාප ධාරිතාව කොපමණද...

දන්නා:

නිශ්චිත තාපය (c) = 4180 J/kg C ^o

ස්කන්ධය (m) = 2 kg

අවශ්‍යයි: තාප ධාරිතාව (C)

විසඳුම:

සී = එම්සී

C = (කිලෝග්‍රෑම් 2)(4180 J/කිලෝග්‍රෑම් C ^o )

සී = (2)(4180 ජේ/සී ^o )

සී = 8360 ජේ/සී ^o

3. ඇලුමිනියම් වල නිශ්චිත තාපය 900 J/kg C ^o වේ . ඇලුමිනියම් ග්‍රෑම් 2 ක තාප ධාරිතාව කොපමණද ...?

දන්නා:

ඇලුමිනියම් (c) හි නිශ්චිත තාපය = 900 J/kg C ^o = 9 x 10 ² J/kg C ^o

ස්කන්ධය (m) = 2 ග්‍රෑම් = 2/1000 kg = 2/10 ³ kg = 2 x 10 ^-3 kg

අවශ්‍යයි: තාප ධාරිතාව (C)

විසඳුම:

සී = එම්සී

C = (2 x 10 ^-3 kg)( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

සී = 18 x 10 ^-3 x 10 ² ජේ/සී ^o

සී = 18 x 10 ^-1 ජේ/සී ^o

සී = 1.8 ජේ/සී ^o

[wpdm_package id = '710 ′]

1. උෂ්ණත්ව පරිමාණයන් පරිවර්තනය කිරීම
2. රේඛීය ව්යාප්තිය
3. ප්‍රදේශ ව්‍යාප්තිය
4. පරිමාව පුළුල් කිරීම
5. තාපය
6. තාපයේ යාන්ත්‍රික සමානකම
7. නිශ්චිත තාපය සහ තාප ධාරිතාව
8. ගුප්ත තාපය, විලයනයේ තාපය, වාෂ්පීකරණයේ තාපය
9. තාප හුවමාරුව සඳහා බලශක්ති සංරක්ෂණය

වැඩිදුර කියවන්න

1. 2 k cal (කිලෝ c කැලරි e ) = ..... c කැලරි e?

විසඳුමක්

1 kcal = 1000 kcal

2 kcal = 2 (1000 c කැලරි e ) = 2000 c කැලරි e

2. 4 C කැලරි e = ..... c කැලරි e?

විසඳුමක්

1 කැලරි e ( a Capital C ) = 1 k cal = 1000 cal e

4 C කැලරි e = 4 (1000 c කැලරි e ) = 4000 c කැලරි e

3. 10 c කැලරි e = ..... ජූල්?

විසඳුමක්

කැලරි 1 e = ජූල් 4.186

කැලරි 10 c = 10 (ජූල් 4.186) = ජූල් 41.86

[irp] [අයිආර්පී]

4. 5 kcal = ..... ජූල් ?

විසඳුමක්

1 k cal = 1000 c ඇලෝරි = 4186 ජූල්

5 k cal = 5 (ජූල් 4186) = 20930 ජූල්

5. ජූල් 2000 = ..... k කැලරි?

විසඳුමක්

ජූල් 4186 = 1 kcal

ජූල් 8372 = 8372 / 4186 = 2 kcal

ජූල් 2000 = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id = '706 ′]

1. උෂ්ණත්ව පරිමාණයන් පරිවර්තනය කිරීම
2. රේඛීය ව්යාප්තිය
3. ප්‍රදේශ ව්‍යාප්තිය
4. පරිමාව පුළුල් කිරීම
5. තාපය
6. තාපයේ යාන්ත්‍රික සමානකම
7. නිශ්චිත තාපය සහ තාප ධාරිතාව
8. ගුප්ත තාපය, විලයනයේ තාපය, වාෂ්පීකරණයේ තාපය
9. තාප හුවමාරුව සඳහා බලශක්ති සංරක්ෂණය

වැඩිදුර කියවන්න

9 තාප ස්කන්ධ නිශ්චිත තාපය උෂ්ණත්ව වෙනස - ගැටළු සහ විසඳුම්

1. 2 kg ඊයම් රත් කරනු ලබන්නේ 50^oC සිට 100 දක්වා^oසී නිශ්චිත තාපය ඊයම් ප්‍රමාණය 130 ජ.කි.ග්‍රෑ.^{-1 පැය}C^-1. කොපමණ ද තාපය ඊයම් මගින් අවශෝෂණය වේද?

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = 2 kg

නිශ්චිත තාපය (c) = 1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1

උෂ්ණත්වයේ වෙනස ( Δ T) = 100 ^o C – 50 ^o C = 50 ^o C

අවශ්‍යයි: තාපය (Q)

විසඳුම:

Q = mc Δ ටී

Q = තාපය , m = ස්කන්ධය , c = නිශ්චිත තාපය , Δ T = උෂ්ණත්වයේ වෙනස

ඊයම් මගින් අවශෝෂණය කරන තාපය:

Q = (කිලෝග්‍රෑම් 2)(1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1 )(50 ^o C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 ජූල් 3,000

Q = 1.3 x ¹⁰⁴ ජූල්

[irp] [අයිආර්පී]

2. තඹ වල නිශ්චිත තාපය 390 J/kg oC වේ , ^{උෂ්ණත්වයේ} වෙනස 40 oC වේ . ^තඹ ජූල් 40 ක තාපයක් අවශෝෂණය කරන්නේ නම්, තඹ ස්කන්ධය කොපමණද!

දන්නා:

තඹ (c) හි නිශ්චිත තාපය = 390 J/k g ^o C

උෂ්ණත්වයේ වෙනස ( ΔT ) = 40 ^o C

තාපය ( Q ) = 40 J

අවශ්‍යයි : තඹ ස්කන්ධය (m)

විසඳුම:

Q = mc Δ ටී

40 J = (m)( 390 J/k g ^o C)(40 ^o C)

40 = (මීටර්)( 390 /k උ)(40)

40 = (මීටර්)( 390 /kg )(4)

40 = (මීටර්)( 1560 /kg )

මීටර් = 40 / 1560

මීටර් = 0.026 kg

m = ග්‍රෑම් 26

3. ජලය ග්‍රෑම් 20 ක ආරම්භක උෂ්ණත්වය 30 ^o C වේ. ජලයේ නිශ්චිත තාපය 1 cal g ^{-1 o} C ^-1 වේ . ජලය තාපය කැලරි 300 ක් අවශෝෂණය කරන්නේ නම්, අවසාන උෂ්ණත්වය තීරණය කරන්න!

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = 20 gr

ආරම්භක උෂ්ණත්වය (T ₁ ) = 30 ^o C

ජලයේ නිශ්චිත තාපය (c) = 1 cal gr ^{-1 o} C ^-1

තාපය (Q) = 300 කැලරි

අවශ්‍යයි: ජලයේ අවසාන උෂ්ණත්වය

විසඳුම:

Q = mc ΔT

කැලරි 300 = (ග්‍රෑම් 20)( කැලරි 1 gr ^{-1 o} C ^-1 )( ටී ₂ -30 )

300 = (20)(1)( ටී ₂ -30)

300 = 20 ( ටී ₂ -30 )

300 = 20 ටී ₂ – 600

300 + 600 = 20ටී ₂

900 = 20ටී ₂

ටී ₂ = 900 / 20

ටී ₂ = 45

උෂ්ණත්වයේ වෙනස 45 ^o C – 30 ^o C = 15 ^o C වේ.

 [irp] [අයිආර්පී]

4. Tඋෂ්ණත්වයේ වෙනස මුහුදු ජලයෙන් is 1^oC ජලය ජූල් 3900 ක තාපයක් අවශෝෂණය කරන විට. මුහුදු ජලයේ නිශ්චිත තාපය වන්නේ, 3.9 × 10³ J/kඋ°C, මුහුදු ජලයේ ස්කන්ධය කොපමණද?

දන්නා:

උෂ්ණත්වයේ වෙනස ( ΔT ) = 1 ^o C

තාපය (Q) = ජූල් 3900

මුහුදු ජලයේ නිශ්චිත තාපය (c) = 3.9 x 10 ³ J/ k g°C = 3900 J/Kg°C

අවශ්‍යයි : ස්කන්ධය (මීටර්)

විසඳුම:

Q = mc Δ ටී

Q = තාපය , m = ස්කන්ධය , c = නිශ්චිත තාපය , Δ T = උෂ්ණත්වයේ වෙනස

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. කිලෝග්‍රෑම් 2 ක තඹ ද්‍රව්‍යයක් 30°C දී 39,000 J තාපය අවශෝෂණය කරයි. තඹ වල නිශ්චිත තාපය 390 J/kg °C නම්, තඹ වල අවසාන උෂ්ණත්වය කුමක්ද ...

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = 2 kg

ආරම්භක උෂ්ණත්වය (T ₁ ) = 30 ^o C

තාපය (Q) = ජූල් 39,000

තඹ වල නිශ්චිත තාපය (c) = 390 J/kg ^o C

අවශ්‍යයි : අවසාන උෂ්ණත්වය ( _T2 )

විසඳුම:

Q = mc ΔT

Q = තාපය , m = ස්කන්ධය , c = නිශ්චිත තාපය , ΔT = උෂ්ණත්වයේ වෙනස

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

39,000 = (2)( 390)(ටී ₂ – 30)

100 = (2)(1)(ටී ₂ – 30)

100 = (2)(ටී ₂ – 30)

50 = ටී ₂ – 30

ටී ₂ = 50 + 30

ටී ₂ = 80 ^o සී

[irp] [අයිආර්පී]

6. කිලෝග්‍රෑම් 5 ක ජලයක් 15°C සිට 40°C දක්වා රත් කරනු ලැබේ. ජලය මගින් අවශෝෂණය කරන තාපය කුමක්ද? ජලයේ නිශ්චිත තාපය 4.2 × 10 ³ J/Kg° C වේ.

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = 5 kg

ආරම්භක උෂ්ණත්වය (T ₁ ) = 15°C

අවසාන උෂ්ණත්වය (T ₂ ) = 40°C

ජලයේ නිශ්චිත තාපය (c) = 4.2 × 10 ³ J/kg° C

අවශ්‍යයි: තාපය (Q)

විසඳුම:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 10 ³ J/kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10 ³ J)(25)

Q = 525 x 10 ³ J

Q = 525,000 ජූල්

7. කිලෝග්‍රෑම් 2 ක ජලයක් 24°C සිට 90°C දක්වා රත් කරනු ලැබේ. ජලය මගින් අවශෝෂණය කරන තාපය කුමක්ද? ජලයේ නිශ්චිත තාපය 4.2 × 10 ³ J/Kg° C වේ.

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = 2 kg

ආරම්භක උෂ්ණත්වය (T ₁ ) = 24°C

අවසාන උෂ්ණත්වය (T ₂ ) = 90°C

ජලයේ නිශ්චිත තාපය (c) = 4,200 ජූල්/kg°C

අවශ්‍යයි :: තාපය (Q)

විසඳුම:

Q = m c ΔT

Q = (කිලෝග්‍රෑම් 2)( ජූල් 4,200/කිලෝග්‍රෑම් සෙල්සියස් අංශක 90°C – 24°C)

Q = (කිලෝග්‍රෑම් 2)( ජූල් 4,200/කිලෝග්‍රෑම්°C)(66°C)

Q = (132)( ජූල් 4,200)

Q = 554,400 ජූල්

[irp] [අයිආර්පී]

8. ග්‍රෑම් 5 ක ජලයක් 10°C සිට 40°C දක්වා රත් කරනු ලැබේ. ජලය මගින් අවශෝෂණය කරන තාපය කුමක්ද? ජලයේ නිශ්චිත තාපය 1 × 10 ³ cal /g r °C වේ.

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = ග්‍රෑම් 5

ආරම්භක උෂ්ණත්වය (T ₁ ) = 10 ^o C

අවසාන උෂ්ණත්වය (T ₂ ) = 40 ^o C

ජලයේ නිශ්චිත තාපය (c) = 1 c al/ gr°C

අවශ්‍යයි : තාපය

විසඳුම:

Q = mc ΔT

Q = (ග්‍රෑම් 5)( 1 කැලරි/ග්‍රෑම්°C)(40 ^o C – 10 ^o C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = කැලරි 150

9. 0.2 kg ජලය 25 ^o C දී ජූල් 42,000 ක තාපයක් අවශෝෂණය කරයි. ජලයේ නිශ්චිත තාපය 4200 J/kg ^o C වේ, එය ජලයේ අවසාන උෂ්ණත්වය කුමක්ද?

දන්නා:

ජල ස්කන්ධය (m) = 0.2 kg

තාපය (Q) = ජූල් 42,000

ජලයේ නිශ්චිත තාපය (c) = 4200 J/kg ^o C

ආරම්භක උෂ්ණත්වය (T ₁ ) = 25 ^o C

අවශ්‍යයි : අවසාන උෂ්ණත්වය (T ₂ )

විසඳුම:

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

Q= තාපය, m = ස්කන්ධය, c = නිශ්චිත තාපය, ΔT = උෂ්ණත්වයේ වෙනස, ටී₁ = ආරම්භක උෂ්ණත්වය, ටී₂ = අවසාන උෂ්ණත්වය

Q = mc (T ₂ – T ₁ )

42,000 = (0.2)(4200)(ටී ₂ – 25)

42,000 = 840 (ටී ₂ – 25)

42,000 = 840 ටී ₂ – 21,000

42,000 + 21,000 = 840 ටී ₂

63,000 = 840 ටී ₂

ටී ₂ = 63,000 / 840

ටී ₂ = 75 ^o සී

1. උෂ්ණත්ව පරිමාණයන් පරිවර්තනය කිරීම
2. රේඛීය ව්යාප්තිය
3. ප්‍රදේශ ව්‍යාප්තිය
4. පරිමාව පුළුල් කිරීම
5. තාපය
6. තාපයේ යාන්ත්‍රික සමානකම
7. නිශ්චිත තාපය සහ තාප ධාරිතාව
8. ගුප්ත තාපය, විලයනයේ තාපය, වාෂ්පීකරණයේ තාපය
9. තාප හුවමාරුව සඳහා බලශක්ති සංරක්ෂණය

වැඩිදුර කියවන්න

ඝන වස්තූන් විසින් පමණක් රේඛීය ප්‍රසාරණය අත්විඳිනු ලැබේ; ඝන, ද්‍රව සහ වායු යන සියලුම වස්තූන් විසින් පරිමා ප්‍රසාරණය අත්විඳිනු ලැබේ. පරිමා ප්‍රසාරණයේ සමීකරණය රේඛීය ප්‍රසාරණයේ සමීකරණයට සමාන වේ.

විස්තරය: V _o = ආරම්භක පරිමාව, V = අවසාන පරිමාව, ΔV = V – V _o = පරිමාවේ වෙනස, T _o = ආරම්භක උෂ්ණත්වය, T = අවසාන උෂ්ණත්වය, ΔT = T – T _o = උෂ්ණත්වයේ වෙනස, β = පරිමාව ප්‍රසාරණ සංගුණකය. β = (C ^o ) ^{-1 හි ඒකක}

[irp] [අයිආර්පී]

ඉහත පරිමා ප්‍රසාරණ සමීකරණය අදාළ වන්නේ වස්තූන්ගේ පරිමාවේ වෙනස්කම් (ඝන, ද්‍රව සහ වායු යන දෙකම) වස්තුවේ මුල් පරිමාවට වඩා කුඩා වූ විට පමණි. වස්තුවක පරිමාවේ වෙනස වස්තුවේ ආරම්භක පරිමාවට වඩා වැඩි නම්, පරිමා ප්‍රසාරණ සමීකරණය නිවැරදි ප්‍රතිඵල ලබා නොදේ. සාමාන්‍යයෙන්, ඝන වස්තූන් අත්විඳින පරිමාවේ වෙනස්කම් ඉතා විශාල නොවේ. අනෙක් අතට, ද්‍රවයේ සහ වායුවේ පරිමා ප්‍රසාරණ සංගුණකය විශාල වේ. උෂ්ණත්වය වෙනස් වුවහොත් වායුමය ද්‍රව්‍ය සඳහා පරිමා ප්‍රසාරණ සංගුණකය ද වෙනස් කිරීම පහසුය. එබැවින් ඉහත සූත්‍රය භාවිතා කරනු ලබන්නේ ඝන වස්තූන්ගේ ප්‍රසාරණය සඳහා පමණි.

[irp] [අයිආර්පී]

1. 30 ^o C දී ඇලුමිනියම් ගෝලයක පරිමාව 30 cm ^{3 වේ.} රේඛීය ප්‍රසාරණ සංගුණකය 24 x 10 ^{-6 o} C ^{-1 වේ. අවසාන පරිමාව 30.5 cm 3} නම් , ඇලුමිනියම් ගෝලයේ අවසාන උෂ්ණත්වය කුමක්ද?

දන්නා:

රේඛීය ප්‍රසාරණ සංගුණකය ( α ) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

පරිමාව ප්‍රසාරණ සංගුණකය ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ආරම්භක උෂ්ණත්වය (T ₁ ) = 30 ^o C

ආරම්භක පරිමාව (V ₁ ) = 30 සෙ.මී. ³

අවසාන පරිමාව (V ₂ ) = 30.5 සෙ.මී ³

පරිමාවේ වෙනස ( Δ V) = 30.5 cm ³ – 30 cm ³ = 0.5 cm ³

අවශ්‍යයි: අවසාන උෂ්ණත්වය ( _T2 )

විසඳුම:

Δ V = β (V ₁ )( ΔT )

Δ V = β (V ₁ )(T ₂ – T ₁ )

0.5 සෙ.මී.³ = ((72 x 10^{-6 පැය}C^-1)(සෙ.මී. 30³)(ටී₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10 ^-6 ) (ටී ₂ – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (ටී 2 – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (ටී ₂ – 30 )

0.5 / (2.160 x 10 ^-3 ) = ටී ₂ – 30

0.23 x 10 ³ = ටී ₂ – 30

0.23 x 1000 = ටී ₂ – 30

230 = ටී ₂ – 30

230 + 30 = ටී ₂

ටී ₂ = 260 ^o සී

[irp] [අයිආර්පී]

2. ලෝහ ගෝලයක රේඛීය ප්‍රසාරණ සංගුණකය 9 x 10 ^{-6 o} C ^{-1 වේ. 20 o} C දී ලෝහ ගෝලයේ අභ්‍යන්තර විෂ්කම්භය 2.2 cm වේ. අවසාන විෂ්කම්භය 2.8 cm නම්, අවසාන උෂ්ණත්වය කුමක්ද!

දන්නා:

රේඛීය ප්‍රසාරණ සංගුණකය ( α ) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

පරිමාව ප්‍රසාරණ සංගුණකය ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 27 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ආරම්භක උෂ්ණත්වය (T ₁ ) = 20 ^o C

ආරම්භක විෂ්කම්භය (D ₁ ) = 2.2 සෙ.මී.

අවසාන විෂ්කම්භය (D ₂ ) = 2.8 සෙ.මී.

ආරම්භක අරය (r ₁ ) = D ₁ / 2 = 2.2 cm ³ / 2 = 1.1 cm ³

අවසාන අරය (r ₂ ) = D ₂ / 2 = 2.8 cm ³ / 2 = 1.4 cm ³

ආරම්භක පරිමාව (V ₁ ) = 4/3 π r ₁ ³ = (4/3)(3.14)(1.1 සෙ.මී.) ³ = (4/3)(3.14)(1.331 සෙ.මී. ³ ) = 5.57 සෙ.මී. ³

අවසාන පරිමාව (V ₂ ) = 4/3 π r ₂ ³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm) ³ = (4/3)(3.14)(2.744 cm ³ ) = 11.48 cm ³

පරිමාවේ වෙනස ( Δ V) = 11.48 cm ³ – 5.57 cm ³ = 5.91 cm ³

අවශ්‍යයි: _{අවසාන} උෂ්ණත්වය ( T2 )

විසඳුම:

Δ V = β (V ₁ )( ΔT )

5.91 සෙ.මී.³ = ((27 x 10^{-6 පැය}C^-1)(5.57 සෙ.මී.³)(ටී₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10 ^-6 ) (ටී ₂ – 20)

5.91 / 150.39 x 10 ^-6 = ටී ₂ – 20

0.039 x 10 ⁶ = ටී ₂ – 20

39 x 10 ³ = ටී ₂ – 20

39,000 = ටී ₂ – 20

39,000 + 20 = ටී ₂

ටී ₂ = 39,020 ^o සී

3. 2000-සෙ.මී.³ ඇලුමිනියම් බහාලුම්, 0 ට ජලයෙන් පිරී ඇත^oC. ඉන්පසු 90 දක්වා රත් කරන ලදී.^oC. ඇලුමිනියම් සඳහා රේඛීය ප්‍රසාරණ සංගුණකය 24 x 10 නම්^-6 (^oC)^-1 සහ ජලය සඳහා පරිමාව ප්‍රසාරණ සංගුණකය 6.3 x 10 වේ.^-4 (^oC)^-1, කාන්දු වූ ජල පරිමාව තීරණය කරන්න.

දන්නා:

ඇලුමිනියම් භාජනයේ සහ ජලයේ ආරම්භක පරිමාව (V _o ) = 2000 cm ³ = 2 x 10 ³ cm ³

ඇලුමිනියම් භාජනයේ සහ ජලයේ ආරම්භක උෂ්ණත්වය (T ₁ ) = 0 ^o C

ඇලුමිනියම් භාජනයේ සහ ජලයේ අවසාන උෂ්ණත්වය (T ₂ ) = 90 ^o C

ඇලුමිනියම් (α) සඳහා රේඛීය ප්‍රසාරණ සංගුණකය = 24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1

ඇලුමිනියම් (γ) සඳහා පරිමාව ප්‍රසාරණ සංගුණකය = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ජලය සඳහා පරිමාව ප්‍රසාරණ සංගුණකය (γ) = 6.3 x 10 ^-4 ( ^o C ) ^-1

අවශ්‍යයි: කාන්දු වූ ජල පරිමාව

විසඳුම:

පරිමාව ප්‍රසාරණ සමීකරණය:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = අවසාන පරිමාව, V _o = ආරම්භක පරිමාව, ΔV = පරිමාවේ වෙනස, γ = පරිමාව ප්‍රසාරණයේ සංගුණකය, ΔT = උෂ්ණත්වයේ වෙනස

ඇලුමිනියම් භාජනයේ පරිමාවේ වෙනස ගණනය කරන්න:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12.960 සෙ.මී. ³

ජල පරිමාවේ වෙනස ගණනය කරන්න:

ΔV = γ V _o ΔT = (6. 3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113.4 සෙ.මී. ³

ජල පරිමාවේ වෙනස ඇලුමිනියම් භාජනයට වඩා වැඩි බැවින් යම් ජලයක් කාන්දු විය.

කාන්දු වූ ජල පරිමාව ගණනය කරන්න:

113.4 සෙ.මී. ³ – 12.960 සෙ.මී. ³ = 100.44 සෙ.මී. ³

[wpdm_package id = '702 ′]

1. උෂ්ණත්ව පරිමාණයන් පරිවර්තනය කිරීම
2. රේඛීය ව්යාප්තිය
3. ප්‍රදේශ ව්‍යාප්තිය
4. පරිමාව පුළුල් කිරීම
5. තාපය
6. තාපයේ යාන්ත්‍රික සමානකම
7. නිශ්චිත තාපය සහ තාප ධාරිතාව
8. ගුප්ත තාපය, විලයනයේ තාපය, වාෂ්පීකරණයේ තාපය
9. තාප හුවමාරුව සඳහා බලශක්ති සංරක්ෂණය

වැඩිදුර කියවන්න

1. 20 ^o C දී, වානේ තහඩුවක දිග 50 cm වන අතර පළල 30 cm වේ. වානේ සඳහා රේඛීය ප්‍රසාරණ සංගුණකය 10 ^{-5 o} C ^{-1 නම්, 60 o} C දී වර්ගඵලයේ සහ අවසාන වර්ගඵලයේ වෙනස තීරණය කරන්න .

දන්නා:

ආරම්භක උෂ්ණත්වය (T ₁ ) = 20 ^o C

අවසාන උෂ්ණත්වය (T ₂ ) = 60 ^o C

උෂ්ණත්වයේ වෙනස ( ΔT ) = 60 ^o C – 20 ^o C = 40 ^o C

ආරම්භක ප්‍රදේශය (A ₁ ) = දිග x පළල = 50 cm x 30 cm = 1500 cm ²

වානේ සඳහා රේඛීය ප්‍රසාරණ සංගුණකය ( α) = 10 ^{-5 o} C ^-1

වානේ සඳහා වර්ගඵල ප්‍රසාරණ සංගුණකය ( β ) = 2α = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

අවශ්‍යයි: ප්‍රදේශයේ වෙනස ( ΔA )

විසඳුම:

වර්ගඵලයේ වෙනස ( ΔA ):

ΔA = β A ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1 )(1500 සෙ.මී. ² )(40 ^o C)

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 cm ² )

ΔA = 1 20,000 x 10 ^-5 සෙ.මී. ²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 cm ²

ΔA = 1.2 සෙ.මී. ²

අවසාන ප්‍රදේශය ( A ₂ ):

ඒ ₂ = ඒ ₁ + Δඒ

A ₂ = 1500 cm ² + 1. 2 cm ²

A ₂ = 1501. 2 සෙ.මී. ²

[irp] [අයිආර්පී]

2. 30 ^o C දී, ඇලුමිනියම් පත්‍රයක වර්ගඵලය 40 cm ² වන අතර රේඛීය ප්‍රසාරණ සංගුණකය 24 x 10 ^-6 / ^{o C වේ. අවසාන ප්‍රදේශය 40.2 cm 2} නම් අවසාන උෂ්ණත්වය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

ආරම්භක උෂ්ණත්වය (T ₁ ) = 30 ^o C

රේඛීය ප්‍රසාරණ සංගුණකය ( α ) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ප්‍රදේශ ප්‍රසාරණයේ සංගුණකය ( β ) = 2a = 2 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 48 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ආරම්භක ප්‍රදේශය (A ₁ ) = 40 cm ²

අවසාන ප්‍රදේශය (A ₂ ) = 40.2 cm ²

වර්ගඵලයේ වෙනස ( ΔA ) = 40.2 cm ² – 40 cm ² = 0.2 cm ²

අවශ්‍යයි : අවසාන උෂ්ණත්වය තීරණය කරන්න (T ₂ )

විසඳුම:

වර්ගඵලය වෙනස් වීමේ සූත්‍රය ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

අවසාන උෂ්ණත්වය (T ₂ ):

ΔA = β A ₁ (ටී ₂ – ටී ₁ )

0.2 සෙ.මී.² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 සෙ.මී.²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (1920 x 10 ^-6 ) (ටී ₂ – 30 )

0.2 = (1.920 x 10 ^-3 ) (ටී ₂ – 30)

0.2 = (2 x 10 ^-3 ) (ටී ₂ – 30)

0.2 / (2 x 10 ^-3 ) = ටී ₂ – 30

0.1 x 10 ³ = ටී ₂ – 30

1 x 10 ² = ටී ₂ – 30

100 = ටී ₂ – 30

100 + 30 = ටී ₂

ටී ₂ = 130

අවසාන උෂ්ණත්වය = 130 ^o C

[irp] [අයිආර්පී]

^{3. 20 o} C දී වළල්ලක අරය 20 cm වේ. 100 ^o C දී අවසාන අරය 20.5 cm නම්, ප්‍රදේශ ප්‍රසාරණ සංගුණකය සහ රේඛීය ප්‍රසාරණ සංගුණකය තීරණය කරන්න...

දන්නා:

ආරම්භක උෂ්ණත්වය (T ₁ ) = 30 ^o C

අවසාන උෂ්ණත්වය (T ₂ ) = 100 ^o C

උෂ්ණත්වයේ වෙනස ( ΔT ) = 100 ^o C – 30 ^o C = 70 ^o C

ආරම්භක අරය (r ₁ ) = 20 සෙ.මී.

අවසාන අරය (r ₂ ) = 20.5 සෙ.මී.

අවශ්‍යයි: ප්‍රදේශ ප්‍රසාරණයේ සංගුණකය ( β )

විසඳුම:

ආරම්භක ප්‍රදේශය (A ₁ ) = π r ₁ ² = (3.14)(20 සෙ.මී.) ² = (3.14)(400 සෙ.මී. ² ) = 1256 සෙ.මී. ²

අවසාන ප්‍රදේශය (A ₂ ) = π r ₂ ² = (3.14)(20.5 සෙ.මී.) ² = (3.14)(420.25 සෙ.මී. ² ) = 1319.585 සෙ.මී. ²

වර්ගඵලයේ වෙනස ( ΔA ) = 1319.585 cm ² – 1256 cm ² = 63.585 cm ²

වර්ගඵලය වෙනස් වීමේ සූත්‍රය ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

ප්‍රදේශ ප්‍රසාරණ සංගුණකය:

ΔA = β A ₁ ΔT

63.585 සෙ.මී. ² = ආ (1 256 සෙ.මී. ² )(70 ^o C)

63.585 = ආ ( 87,920 ^o සී)

β = 63.585 / 87,920 ^o සී

β = 0.00072 / ^o සී

β = 7.2 x 1 0 ^-4 / ^o සී

β = 7.2 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

රේඛීය ප්‍රසාරණ සංගුණකය ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 1 0 ^-4 ) / 2

α = 3.6 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id = '698 ′]

1. උෂ්ණත්ව පරිමාණයන් පරිවර්තනය කිරීම
2. රේඛීය ව්යාප්තිය
3. ප්‍රදේශ ව්‍යාප්තිය
4. පරිමාව පුළුල් කිරීම
5. තාපය
6. තාපයේ යාන්ත්‍රික සමානකම
7. නිශ්චිත තාපය සහ තාප ධාරිතාව
8. ගුප්ත තාපය, විලයනයේ තාපය, වාෂ්පීකරණයේ තාපය
9. තාප හුවමාරුව සඳහා බලශක්ති සංරක්ෂණය

වැඩිදුර කියවන්න