මූලික භෞතික විද්‍යාවේ විසඳන ලද ගැටළු

9 උෂ්ණත්ව පරිමාණයන් පරිවර්තනය කිරීම (සෙල්සියස් පරිමාණය ෆැරන්හයිට් පරිමාණය කෙල්වින් පරිමාණය)

1. 50 ^oසී = ..... ^oඑෆ් ?

විසඳුමක්

සම්මත වායුගෝලයේ පීඩනය, ජලයේ කැටි උෂ්ණත්වය 0 වේ ^oසී මත සෙල්සියස් පරිමාණය හා 32 ^oෆැරන්හයිට් පරිමාණයෙන් F. සම්මත වායුගෝලීය පීඩනයේදී, ජලයේ තාපාංකය 100 කි. ^oසෙල්සියස් පරිමාණයෙන් C සහ 212 ^oෆැරන්හයිට් පරිමාණයෙන් F.

0 ^oසී = 32 ^oඑෆ් සහ 100 ^oසී = 212 ^oF. 5C ක වෙනසක්^o = 9 F ක වෙනසක්^o.

සෙල්සියස් පරිමාණයක් සඳහා, අතර දුර 0 ^oසී සහ 100 ^oC සමාන අන්තර 100 කට බෙදා ඇත. ෆැරන්හයිට් පරිමාණයක් සඳහා, 0 අතර දුර ^oසී සහ 100 ^oC සමාන අන්තර 180 කට බෙදනු ලැබේ.

T^oඑෆ් = (180/100) ටී^oC+32

T^oඑෆ් = (9/5) ටී^oC+32

T^oඑෆ් = (9/5) 50 + 32

T^oඑෆ් = (9) 10 + 32

T^oඑෆ් = 90 + 32

T^oඑෆ් = 122

50 ^oසී = 122 ^oF

2. 86 ^oඑෆ් = ..... ^oසී?

විසඳුමක්

T^oසී = (100/180)(ටී^oඑෆ් – 32)

T^oසී = (5/9)(ටී^oඑෆ් – 32)

T^oසී = (5/9)(86 – 32)

T^oසී = (5/9)(54)

T^oසී = (5)(6)

T^oසී = 30

86 ^oඑෆ් = 30 ^oC

3. 50^oසී = ..... කේ ?

විසඳුමක්

ටී = ටී ^oC+273

ටී = 50 + 273

ටී = 323

50 ^oසී = 323 කේ

4. 212^oඑෆ් = ..... කේ ?

විසඳුමක්

T^oසී = (100/180)(ටී^oඑෆ් – 32)

T^oසී = (5/9)(ටී^oඑෆ් – 32)

T^oසී = (5/9)(212 – 32)

T^oසී = (5/9)(180)

T^oසී = (5)(20)

T^oසී = 100

212 ^oඑෆ් = 100 ^oC+273

212 ^oඑෆ් = 373 K

 

5. x ^oසී = x ^oF

x = ..... ?

විසඳුමක්

1: සෙල්සියස් පරිමාණය ෆැරන්හයිට් පරිමාණයට පරිවර්තනය කිරීම

2: ෆැරන්හයිට් පරිමාණය සෙල්සියස් පරිමාණයට පරිවර්තනය කිරීම

6. 122°F = ..... සෙල්සියස්

විසඳුමක්

උෂ්ණත්ව පරිමාණ දෙක අතර පරිවර්තනය මෙසේ ලිවිය හැකිය:

T_C = 5/9 (ටී_F - 32)

T_C = උෂ්ණත්වය සෙල්සියස් වලින්, ටී_F = උෂ්ණත්වය ෆැරන්හයිට් වලින්

සෙල්සියස් අංශක වලින් උෂ්ණත්වය:

T_C = 5/9 (122 – 32) = ටී_C = 5/9 (90) = 5 (10)

T_C = 50 ^oC

7. පහත රූපයේ දැක්වෙන්නේ උෂ්ණත්වය මැනීම a ෆැරන්හයිට් පරිමාණ උෂ්ණත්වමානය සහිත ද්‍රවයක්! සෙල්සියස් පරිමාණ උෂ්ණත්වමානයක් භාවිතයෙන් ද්‍රවයේ උෂ්ණත්වය මනින්නේ නම්, එසේ නම් මොකක්ද ද්‍රව උෂ්ණත්වයe.

දන්නා:

ෆැරන්හයිට් පරිමාණය (T_F) = 95^oF

අවශ්‍යයි: සෙල්සියස් පරිමාණය

විසඳුම:

1 atm පීඩනයකදී, ජලයේ කැටි කිරීමේ ස්ථානය is 0 °C වන අතර ෆැරන්හයිට් පරිමාණය 32 වේ ^oF. අනෙක් අතට, tජලයේ තාපාංකය C සඳහාඑල්සියස් පරිමාණය 100 යි ^oC ෆැරන්හයිට් පරිමාණය අතරතුර is 212 ^oF.

සෙල්සියස් පරිමාණයෙන්, 0 °C සහ 100 °C අතර 100° වන අතර ෆැරන්හයිට් පරිමාණයෙන් 32 °F සහ 212 °F අතර 180° වේ.

T_C = 100/180 (ටී_F - 32)

T_C = 5/9 (ටී_F - 32)

T_C = 5/9 (95 - 32)

T_C = 5/9 (63)

T_C = 315 / 9

T_C = 35^oC

8. පහත රූපය මත පදනම්ව, t තීරණය කරන්නසෙල්සියස් උෂ්ණත්වමානයේ උෂ්ණත්වය P.

විසඳුමක්

T_C = 100/180 (ටී_F - 32)

T_C = 5/9 (ටී_F - 32)

T_C = 5/9 (104 – 32)

T_C = 5/9 (72)

T_C = 360 / 9

T_C = 40 ^oC

9. පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි සෙල්සියස් පරිමාණයේ උෂ්ණත්වය නම්, පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි ෆැරන්හයිට් පරිමාණයේ උෂ්ණත්වය තීරණය කරන්න.

විසඳුම:

T^oඑෆ් = (180/100) ටී^oC+32

T^oඑෆ් = (9/5) ටී^oC+32

T^oඑෆ් = (9/5) 60 + 32

T^oඑෆ් = (9) 12 + 32

T^oඑෆ් = 108 + 32

T^oඑෆ් = 140

1. උෂ්ණත්ව පරිමාණයන් පරිවර්තනය කිරීම
2. රේඛීය ව්යාප්තිය
3. ප්‍රදේශ ව්‍යාප්තිය
4. පරිමාව පුළුල් කිරීම
5. තාපය
6. තාපයේ යාන්ත්‍රික සමානකම
7. නිශ්චිත තාපය සහ තාප ධාරිතාව
8. ගුප්ත තාපය, විලයනයේ තාපය, වාෂ්පීකරණයේ තාපය
9. තාප හුවමාරුව සඳහා බලශක්ති සංරක්ෂණය

වැඩිදුර කියවන්න

1. බලය (F) සහ දිගුව (x) අතර ප්‍රස්ථාරයක්) පහත රූපයේ දැක්වේ. වසන්ත නියතය සොයන්න!

විසඳුමක්

හූක්ගේ නීතිය සූත්රය:

k = එෆ් / x

F = බලය (නිව්ටන්)

k = දුනු නියතය (නිව්ටන්/මීටරය)

x = දිගෙහි වෙනස (මීටර)

ස්ප්‍රින්ග් නියතය :

කේ = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

2. තීරණය කරන්න වසන්තයේ නියත.

විසඳුමක්

ස්ප්‍රින්ග් නියතය :

k = එෆ් / x

කේ = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

3. A වසන්තයේ මුල් දිග සෙන්ටිමීටර 60 ක් වන අතර B වසන්තයේ මුල් දිග සෙන්ටිමීටර 90 කි. A වසන්තයේ නියතය 100 N/m වන අතර B වසන්තයේ නියතය 200 N/m වේ. A වසන්තයේ දිග වෙනස්වීම සහ B වසන්තයේ දිග වෙනස්වීමේ අනුපාතය...

දන්නා:

A වසන්තයේ නියතය (k_A) = 100 N/m

B වසන්තයේ නියතය (k_B) = 200 N/m

A (F) දඟරයේ බලය යොදන්න_A) = එෆ්

B (F) දඟරයේ බලය යොදන්න_B) = එෆ්

SE busca: Δl_A : Δl_B

විසඳුම:

හූක්ගේ නීති සූත්‍රය:

Δl = එෆ් / කි

Δl = දිගෙහි වෙනස, F = බලය, k = නියතය

වසන්ත A හි දිගෙහි වෙනස:

Δl_A = එෆ්_A / කි_A = එෆ් / 100

B වසන්තයේ දිගෙහි වෙනස:

Δl_B = එෆ්_B / කි_B = එෆ් / 200

A වසන්තයේ දිග වෙනස් වීම සහ B වසන්තයේ දිග වෙනස් වීමේ අනුපාතය:

Δl_A : Δl_B

එෆ්/100 : එෆ්/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

4. මුල් දිග 20 cm වූ නයිලෝන් නූලක් 10 N බලයකින් ඇද ගනු ලැබේ. නූලෙහි දිගෙහි වෙනස 2 cm වේ. දිගෙහි වෙනස 6 cm නම් බලයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

බලය (F) = 10 N

දිගෙහි වෙනස (Δl) = 2 සෙ.මී. = 0.02 මීටර්

අවශ්‍යයි: බලයේ විශාලත්වය (F) නම් Δl = 0.06 m.

විසඳුම:

නියත :

k = එෆ් / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

බලයේ විශාලත්වය (F) නම් Δl = 0.06 m :

එෆ් = කිx

එෆ් = (500)(0.06)

F = 30N

[wpdm_package id = '689 ′]

1. හූක්ගේ නීතිය
2. ආතතිය, වික්‍රියාව, යංගේ මාපාංකය

වැඩිදුර කියවන්න

ආතති වික්‍රියා යන්ග්ගේ මාපාංකය - ගැටළු සහ විසඳුම්

1. නයිලෝන් නූලක විෂ්කම්භය 2 mm වන අතර එය 100 N බලයකින් ඇද ඇත. ආතතිය තීරණය කරන්න!

දන්නා:

බලකාය (F) = 100 එන්

විෂ්කම්භය (d) = 2 මි.මී. = 0.002 m

අරය (r) = 1 මි.මී. = 0.001 m

අවශ්‍යයි: ආතතිය

විසඳුම:

ප්රදේශය:

A = π ආර්²

A = (3.14)(මීටර් 0.001)² = 0.00000314 මී²

ඒ = 3.14 x 10^-6 m²

ආතතිය:

2. මුල් දිග සෙන්ටිමීටර 100 ක් වූ ලණුවක් බලයකින් ඇද ගනු ලැබේ. ලණුවේ දිගෙහි වෙනස 2 මි.මී. වේ. වික්‍රියාව තීරණය කරන්න!

දන්නා:

මුල් දිග (l₀) = 100 සෙ.මී. = 1 මීටර්

දිගෙහි වෙනස (Δl) = 2 mm = 0.002 m

අවශ්‍යයි: වික්රියා

විසඳුම:

එස්දුම්රිය :

3. විෂ්කම්භය 4 mm වන නූලක මුල් දිග මීටර් 2 කි. නූල 200 N බලයකින් ඇද ඇත. දඟරයේ අවසාන දිග මීටර් 2.02 නම්, තීරණය කරන්න: (අ) ආතතිය (ආ) වික්‍රියාව (ඇ) යංගේ මාපාංකය

දන්නා:

විෂ්කම්භය (d) = 4 මි.මී. = 0.004 m

අරය (r) = 2 මි.මී. = 0.002 m

ප්‍රදේශය (A) = π r² = (3.14)(මීටර් 0.002)²

වර්ගඵලය (A) = මීටර් 0.00001256² = 12.56x10^-6 m²

බලය (F) = 200 N

වසන්තයේ මුල් දිග (l₀) = මීටර් 2

දිගෙහි වෙනස (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

අවශ්‍යයි: (අ) ආතතිය (ආ) වික්‍රියාව c) යංගේ මාපාංකය

විසඳුම:

(අ) එස්ආතතිය

(ආ) වික්රියා

(ඇ) යන්ග් මාපාංකය

4. නූලක විෂ්කම්භය සෙන්ටිමීටර 1 ක් වන අතර මුල් දිග මීටර් 2 කි. නූල 200 N බලයකින් ඇද ගනු ලැබේ. නූලෙහි දිගෙහි වෙනස තීරණය කරන්න! නූලෙහි යංගේ මාපාංකය = 5 x 10⁹ N / m²

දන්නා:

යංග්ගේ මාපාංකය (E) = 5 x 10⁹ N / m²

මුල් දිග (l₀) = මීටර් 2

බලය (F) = 200 N

විෂ්කම්භය (d) = 1 සෙ.මී. = 0.01 මීටර්

අරය (r) = 0.5 සෙ.මී. = 0.005 මීටර් = 5 x 10^-3 m

ප්‍රදේශය (A) = π r² = (3.14)(5 x 10)^-3 m)² = (3.14)(25 x 10)^-6 m²)

ප්‍රදේශය (A) = 78.5 x 10^-6 m² = 7.85x10^-5 m²

අවශ්ය : දිගෙහි වෙනස (Δl)

විසඳුම:

යංගේ මාපාංක සූත්‍රය:

දිගෙහි වෙනසක් :

5. කොන්ක්‍රීට් එකක උස මීටර් 5 ක් වන අතර ඒකක වර්ගඵලය මීටර් 3 කි.³ සහාය දක්වයි a ස්කන්ධය කිලෝග්‍රෑම් 30,000 ක බරකින් යුක්ත වේ. (අ) ආතතිය (ආ) වික්‍රියාව (ඇ) උසෙහි වෙනස තීරණය කරන්න! ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් වේගවත් වීම (උ) = 10 මීටර්/තත්පර². කොන්ක්‍රීට් වල යන්ග්ගේ මාපාංකය = 20 x 10⁹ N / m²

දන්නා:

යන්ග්ගේ කොන්ක්‍රීට් මාපාංකය = 20 x 10⁹ N / m²

ආරම්භක උස (l₀) = මීටර් 5

ඒකක වර්ගඵලය (A) = මීටර් 3²

සිරුරේ බර (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 එන්

අවශ්‍යයි: (අ) ආතතිය (ආ) වික්‍රියාව (ඇ) උසෙහි වෙනස!

විසඳුම:

(අ) ආතතිය

(ආ) වික්රියා

(ඇ) උසෙහි වෙනස

1. හූක්ගේ නීතිය
2. ආතතිය, වික්‍රියාව, යංගේ මාපාංකය

වැඩිදුර කියවන්න

1. තිරස් ලණුවක කෙළවරට සවි කර ඇති බෝලයක් අරය 20 cm ක වෘත්තයක භ්‍රමණය වේ. බෝලය 360 cm වටා භ්‍රමණය වේ.^o සෑම තත්පරයකම. විශාලත්වය තීරණය කරන්න කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය!

දන්නා:

කෝණික වේගය (ω)) = 360^o/තත්පර = 1 භ්‍රමණය/තත්පර = 6.28 රේඩියන/තත්පර

අරය (r) = 20 සෙ.මී. = 0.2 මීටර්

අවශ්‍යයි: කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය (a_r)

විසඳුම:

a_r = v² / ආර් —> v = ආර් ω

a_r = (ආර් ω)² / ආර් = ආර්² ω² / ආර්

a_r = ආර් ω²

a_s = කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය, v = රේඛීය ප්‍රවේගය, r = අරය, ω = කෝණික ප්රවේගය

කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණයේ විශාලත්වය :

a_r = ආර් ω² a_r = (මීටර් 0,2)(6.28 රේඩියන/තත්පර)

a_r = මීටර් 1.256/තත්පර²

2. අරය 30 cm ක රෝදයක් 180 rpm වේගයකින් භ්‍රමණය වේ. රෝදයේ කෙළවරේ ලක්ෂ්‍යයක කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය තීරණය කරන්න!

දන්නා:

අරය (r) = 30 සෙ.මී. = 0.3 මීටර්

කෝණික වේගය (ω) = භ්‍රමණ 180 / තත්පර 60 = භ්‍රමණ 3 / තත්පර = (3)(රේඩියන 6.28) / තත්පර = රේඩියන 18.84/තත්පර

අවශ්‍යයි: කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය (a_r) r = 0.3 m

විසඳුම:

කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණයේ විශාලත්වය:

a_r = ආර් ω²

a_r = (මීටර් 0.3)(18.84 රේඩියන/ත)

a_r = මීටර් 5.65/තත්පර²

3. ධාවන මෝටර් රථයක් මීටර් 50 ක අරයක් සහිත වෘත්තාකාර ධාවන පථයක ගමන් කරයි. මෝටර් රථයේ වේගය පැයට කිලෝමීටර 72 ක් නම්, කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න!

දන්නා:

අරය (r) = මීටර් 50

වේගය (v) = 72 km/h = (72)(මීටර් 1000) / තත්පර 3600 = මීටර් 20/තත්පර

අවශ්ය : කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණයේ විශාලත්වය (a_r)

විසඳුම:

a_r = v² / ආර් = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 මීටර්/තත්පර²

4. මෝටර් රථයක උපරිම කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය 10 m/s වේ.², එවිට මෝටර් රථය වක්‍ර මාර්ගයකින් ලිස්සා යාමකින් තොරව හැරවිය හැකිය. මෝටර් රථය නියත 108 km/h හි ගමන් කරන්නේ නම්, බැංකු රහිත වක්‍රයේ අරය කුමක්ද?

දන්නා:

කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය (a_r) = 10 m/s²

මෝටර් රථයේ වේගය (v) = 108 km/h = (108)(1000) / 3600 = මීටර් 30s/සේcond

අවශ්‍යයි: අරය (r)

විසඳුම:

r = v² / ඒ_r

ආර් = 30² / 10 = 900 / 10 = මීටර් 90s

[wpdm_package id = '433 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. කෝණ ඒකක පරිවර්තනය කිරීමේ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
2. කෝණික විස්ථාපන සහ රේඛීය විස්ථාපන නියැදි ගැටළු සහ විසඳුම්
3. කෝණික ප්‍රවේගය සහ රේඛීය ප්‍රවේග නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
4. කෝණික ත්වරණය සහ රේඛීය ත්වරණ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
5. ඒකාකාර චක්‍ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
6. විසඳුම් සමඟ කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය සාම්පල ගැටළු
7. ඒකාකාර නොවන චක්‍ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ

වැඩිදුර කියවන්න

1. ත්‍රිරෝද රථයක්අරය 0 සෙ.මී. නියතයේදී භ්‍රමණය වේ 5 රේඩියන/තත්පරය². විශාලත්වය කුමක්ද? රේඛීය ත්වරණය රෝදයේ කෙළවරේ (a) මධ්‍යයේ සිට 10 cm (b) මධ්‍යයේ සිට 20 cm (c) දුරින් පිහිටි ලක්ෂ්‍යයකද?

දන්නා:

අරය (r) = 30 සෙ.මී. = 0.3 මීටර්

කෝණික ත්වරණය (α) = 5 රැඩ්/තත්පරය²

අවශ්‍යයි: රේඛීය ත්වරණය (අ) ආර් = 0.1 මීටර් (ආ) ආර් = 0.2 මීටර් (ඇ) ආර් = 0.3 මීටර්

විසඳුම:

රේඛීය ත්වරණය (a) සහ කෝණික ත්වරණය අතර සම්බන්ධතාවය:

අ = ආර් α

(ඒ) රේඛීය ත්වරණය, r = 0.1 m

a = (මීටර් 0.1)(5 රේඩියන/තත්පරය)²) = 0.5 m/s²

(බී) රේඛීය ත්වරණය, r = 0.2 m

a = (මීටර් 0.2)(5 රේඩියන/තත්පරය²) = 1 m/s²

(ඇ) රේඛීය ත්වරණය, r = 0.3 m

a = (මීටර් 0.3)(5 රේඩියන/තත්පරය²) = 1.5 m/s²

2. කප්පියේ කෙළවරේ පිහිටා ඇති ලක්ෂ්‍යයක රේඛීය ත්වරණය 2 m/s නම්, අරය 50 cm කප්පියක්², ස්පන්දනයේ කෝණික ත්වරණය තීරණය කරන්න!

දන්නා:

අරය (r) = 50 සෙ.මී. = 0,5 මීටර්

රේඛීය ත්වරණය (a) = 2 m/s²

අවශ්‍යයි: කෝණික ත්වරණය

විසඳුම:

α = අ / ආර් = 2 / 0.5 = 4 රැඩ්/තත්පරය²

3. අරය 20 සෙ.මී. බ්ලෙන්ඩරයක ඇති තල, මුලින් නිශ්චලව පවතී. තත්පර 2 කට පසු, තල 10 rad/s භ්‍රමණය වේ. රේඛීය ත්වරණයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න (a) මධ්‍යයේ සිට 10 සෙ.මී. දුරින් පිහිටි ලක්ෂ්‍යයක් (b) තලවල කෙළවරේ පිහිටි ලක්ෂ්‍යයක්.

දන්නා:

අරය (r) = 20 සෙ.මී. = 0.2 මීටර්

ආරම්භක කෝණික ප්‍රවේගය (ω_o) = 0

අවසාන කෝණික ප්‍රවේගය (ω_t) = රේඩියන 10/තත්පරය

කාල පරතරය (t) = තත්පර 2

අවශ්‍යයි: රේඛීය ත්වරකය(a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m හි පිහිටා ඇති ලක්ෂ්‍යයක ප්‍රමාණය

විසඳුම:

ω_t = ω_o + α ටී

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 රැඩ්/තත්පරය

(ඒ) r = 0.1 m හි රේඛීය ත්වරණය

අ = ආර් α = (මීටර් 0.1)(5 රේඩියන/තත්පරය²) = 0.5 m/s²

(බී) r = 0.2 m හි රේඛීය ත්වරණය

a = ආර් α = (මීටර් 0.2)(5 රේඩියන/තත්පරය²) = 1 m/s²

4. අරය 20 cm වූ රෝදයක් rad/s 20 සිට නිශ්චලතාවයට තත්පර 2 ක් සඳහා ත්වරණය වේ. රේඛීය ත්වරණයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න (a) මධ්‍යයේ සිට 10 cm හි පිහිටි ලක්ෂ්‍යයක් (b) මධ්‍යයේ සිට 10 cm හි පිහිටි ලක්ෂ්‍යයක්.

දන්නා:

අරය (r) = 20 සෙ.මී. = 0.2 මීටර්

ආරම්භක කෝණික වේගය (ω_o) = 20 රැඩිකල්/තත්පරය

අවසාන කෝණික වේගය (ω_t) = 0

කාල පරතරය (t) = තත්පර 2

අවශ්‍යයි: රේඛීය ත්වරණය (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

විසඳුම:

ω_t = ω_o + α ටී

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 රේඩියන/තත්පරය

සෘණ ලකුණ යන්නෙන් අදහස් වන්නේ කෝණික වේගය අඩු වෙමින් පවතී.

(ඒ) r = 0.1 m හි රේඛීය ත්වරණය

 a = ආර් α = (මීටර් 0.1)(-10 රේඩියන/තත්පරය²) = -1 මීටර්/තත්පර²

(බී) r = 0.2 m හි රේඛීය ත්වරණය

අ = ආර් α = (මීටර් 0.2)(-10 රේඩියන/තත්පරය²) = -2 මීටර්/තත්පර²

[wpdm_package id = '429 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. කෝණ ඒකක පරිවර්තනය කිරීමේ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
2. කෝණික විස්ථාපන සහ රේඛීය විස්ථාපන නියැදි ගැටළු සහ විසඳුම්
3. කෝණික ප්‍රවේගය සහ රේඛීය ප්‍රවේග නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
4. කෝණික ත්වරණය සහ රේඛීය ත්වරණ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
5. ඒකාකාර චක්‍ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
6. විසඳුම් සමඟ කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය සාම්පල ගැටළු
7. ඒකාකාර නොවන චක්‍ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ

වැඩිදුර කියවන්න

1. නූලක කෙළවරේ ඇති බෝලයක් 10 rad/s නියත කෝණික වේගයකින් අරය මීටර් 2 ක් වූ තිරස් වෘත්තයක ඒකාකාරව භ්‍රමණය වේ. පිහිටා ඇති ලක්ෂ්‍යයක රේඛීය ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න:

(අ) මධ්‍යයේ සිට මීටර් 0.5 ක්

(ආ) මධ්‍යයේ සිට මීටර 1 ක්

(ඇ) මධ්‍යයේ සිට මීටර් 2 ක්

දන්නා:

අරය (ආර්) = 0.5 මීටරs, මීටර 1, මීටර 3

කෝණික වේගය = රේඩියන 10s/සේතත්ත්වය

අවශ්‍යයි: එම රේඛීය ප්‍රවේගය

විසඳුම:

v = ආර් ω

v= රේඛීය ප්‍රවේගය, ආර් = අරය, ω = කෝණික ප්‍රවේගය

(ඒ) r = මීටර් 0.5 ක ස්ථානයක පිහිටි ලක්ෂ්‍යයක රේඛීය ප්‍රවේගය (v)

v = ආර් ω = (මීටර් 0.5s)(10 rad/s) = මීටර් 5s/සේතත්ත්වය

(බී) රේඛීය ප්‍රවේගය (v) පිහිටා ඇති ලක්ෂ්‍යයක r = මීටර් 1

v = ආර් ω = (මීටර 1)(රේඩ්/තත්පර 10) = මීටර් 10s/සේතත්ත්වය

(ඇ) රේඛීය ප්‍රවේගය (v) පිහිටා ඇති ලක්ෂ්‍යයක r = මීටර් 2s

v = ආර් ω = (මීටර් 2s)(10 rad/s) = මීටර් 20s/සේතත්ත්වය

2. බ්ලෙන්ඩරයක තල 5000 rpm අනුපාතයකින් භ්‍රමණය වේ. රේඛීය ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න:

(ඒ) මධ්‍යයේ සිට 5 සෙ.මී. දුරින් පිහිටි ලක්ෂ්‍යයක්

(බී) මධ්‍යයේ සිට 10 සෙ.මී. දුරින් පිහිටි ලක්ෂ්‍යයක්

දන්නා:

අරය (ආර්) = 5 සෙ.මී. සහ 10 සෙ.මී.

කෝණික වේගය (ω) = 5000 විප්ලව / තත්පර 60තත්පර = 83.3 විප්ලව / සේතත්ත්වය = (83.3)(රේඩියන 6.28) / සෙතත්ත්වය = රේඩියන 523.3s / සේතත්ත්වය

අවශ්‍යයි: රේඛීය ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය

විසඳුම:

(ඒ) මධ්‍යයේ සිට මීටර් 0.05 ක් දුරින් පිහිටි ලක්ෂ්‍යයක රේඛීය ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය

v = ආර් ω = (මීටර් 0.05)(523.3 රේඩියන/තත්පර) = 26 m/තත්පර

(බී) මධ්‍යයේ සිට මීටර් 0,1 ක් දුරින් පිහිටි ලක්ෂ්‍යයක රේඛීය ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය

v = ආර් ω = (මීටර් 0.1)(523.3 රේඩියන/තත්පර) = 52 m/තත්පර

3. රෝදයක කෙළවරේ ලක්ෂ්‍යයක් 30 සෙ.මී. අරය තුළ, නියත වේගයෙන් රවුමක් වටා මීටර් 10/තත්පරය.

කෝණික ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය කොපමණද?

දන්නා:

අරය (ආර්) = 30 සෙ.මී. = මීටර් 0.3s

රේඛීය ප්‍රවේගය (v) = මීටර් 10s/සේතත්ත්වය

අවශ්‍යයි: කෝණික ප්‍රවේගය

විසඳුම:

ω = v / r = 10 / 0.3 = රේඩියන 33s/සේතත්ත්වය

4. විෂ්කම්භය 50 සෙ.මී. ටයර් සහිත මෝටර් රථයක් සංචාරයlමීටර් 10ක් ඇතුළත 1 දෙවැනි. කෝණික වේගය යනු කුමක්ද?

දන්නා:

අරය (r) = මීටර් 0.25

a හි රේඛීය වේගය ටයරයේ කෙළවරට යොමු කරන්න (v) = මීටර් 10s/සේතත්ත්වය

SE busca: කෝණික වේගය

විසඳුම:

ω = v / r = 10 / 0.25 = රේඩියන 40s/සේතත්ත්වය

5. රේඩියන වලින් 20 cm වන රෝදයක කෝණික වේගය 120 rpm වේ. කුමක්ද? දුර මෝටර් රථය තත්පර 10 කින් ගමන් කරන්නේ නම්.

දන්නා:

අරය (r) = 20 සෙ.මී. = මීටර් 0.2s

කෝණික වේගය = 120 එළි / 60 තත්කොන්දේසි = 2 එළි / සේතත්ත්වය = (2)(6.28) රේඩියන්s / සේතත්ත්වය = රේඩියන 12.56s / සේතත්ත්වය

අවශ්‍යයි: දුර

විසඳුම:

ප්රවේගය රෝදයේ කෙළවරේ සිට:

v = ආර් ω = (මීටර් 0.2s)(රේඩියන් 12.56s/සේතත්ත්වය) = මීටර් 2.5s/සේතත්ත්වය

2.5 මීටරයs / සේcond යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ රෝද ගමන් කෙළවරේ ඇති ලක්ෂ්‍යයකි. 2.5 මීටරයs සෑම තත්පර 1 කට වරක්. පසු 10 සේකොන්දේසි, ලක්ෂ්‍යය ගමන් කරයි 25 මීටරයs.

එබැවින් දුර වේ 25 මීටරයs.

[wpdm_package id = '427 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. කෝණ ඒකක පරිවර්තනය කිරීමේ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
2. කෝණික විස්ථාපන සහ රේඛීය විස්ථාපන නියැදි ගැටළු සහ විසඳුම්
3. කෝණික ප්‍රවේගය සහ රේඛීය ප්‍රවේග නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
4. කෝණික ත්වරණය සහ රේඛීය ත්වරණ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
5. ඒකාකාර චක්‍ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
6. විසඳුම් සමඟ කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය සාම්පල ගැටළු
7. ඒකාකාර නොවන චක්‍ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ

වැඩිදුර කියවන්න

කෝණ ඒකක පරිවර්තනය කිරීම (අංශක, රේඩියන, විප්ලවය)

1. ¼ එළි = .... ^o (උපාධිය)?

විසඳුමක්

1 එළි = 360^o

½ එළි = 180^o

¼ එළි = 90^o

2. ½ එළි = …….. ආර්ad ?

විසඳුමක්

1 එළි = 2π රැඩ් = 2(3.14) රැඩ් = 6.28 රැඩ්

½ එළි = පයි රැඩ් = 3.14 රැඩ්

3. 180^o = .... rev ?

විසඳුමක්

360^o = 1 එළි

180^o = ½ එළි

4. 90^o = ..... රැඩ් ?

විසඳුමක්

360^o = 2π රැඩ් = 2(3.14) රැඩ් = 6.28 රාd

180^o = π රැඩ් = 3.14 රැඩ්

90^o = ½ π රැඩිකල් = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 රැඩ් = ..... එළි ?

විසඳුමක්

6.28 රැඩියන් = 1 එළි

60 රැඩිකල්/6.28 = 9.55 එළි

6. 40 රැඩිකල්= ..... ^o ?

විසඳුමක්

6.28 රැඩියන් = 360^o

40 රැඩ්/6.28 = (6.37)(360^o) = 2292.99^o

කෝණික විස්ථාපනය සහ රේඛීය විස්ථාපනය

1. විෂ්කම්භය 60 cm වන බයිසිකල් රෝදයක් රේඩියන 10 ක් භ්‍රමණය වේ. කුමක්ද? රේඛීය විස්ථාපනය රෝදයේ කෙළවරේ යම් ලක්ෂ්‍යයකද?

දන්නා:

අරය (r) = 30 සෙ.මී. = 0.3 මීටර්

කෝණය (θ) = රේඩියන 10 යි

අවශ්‍යයි: රේඛීය විස්ථාපනය (l)

විසඳුම:

එල් = ආර් θ

l = (මීටර් 0.3)(රේඩියන 10)

l = මීටර් 3

2. අරය 50 cm ක රෝදයක් 360 cm භ්‍රමණය වේ.^oරෝදයේ කෙළවරේ ලක්ෂ්‍යයක රේඛීය විස්ථාපනය කුමක්ද?

දන්නා:

අරය (r) = 50 සෙ.මී. = මීටර් 0.5

කෝණය (θ) = 360^o = රේඩියන 6.28

අවශ්‍යයි: රේඛීය විස්ථාපනය (l)

විසඳුම:

එල් = ආර් θ

l = (මීටර් 0.5)(රේඩියන 6.28)

l = මීටර් 3.14

3. අරය සෙන්ටිමීටර 50 ක රෝදයක් වට 2 ක් භ්‍රමණය වේ. රෝදයේ කෙළවරේ ලක්ෂ්‍යයක රේඛීය විස්ථාපනය කුමක්ද?

දන්නා:

අරය (r) = 50 සෙ.මී. = 0,5 මීටර්

කෝණය (θ) = භ්‍රමණ 2 = (2)(රේඩියන 6.28) = රේඩියන 12.56

අවශ්‍යයි: රේඛීය විස්ථාපනය (l) ?

විසඳුම:

එල් = ආර් θ

l = (මීටර් 0.5)(රේඩියන 12.56)

l = මීටර් 6.28

4. මීටර් 2 ක අරයක් ඇති රෝදයක කෙළවරේ ලක්ෂ්‍යයක්, මීටර් 100 ක් චලනය වේ. කෝණික විස්ථාපනය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

අරය (r) = ½ (විෂ්කම්භය) = ½ (මීටර් 2) = මීටර් 1

රේඛීය විස්ථාපනය (l) = මීටර් 100

විසඳුම:

(අ) කෝණික විස්ථාපනය (රේඩියන වලින්)

θ = s / r = 100 / 1 = රේඩියන 100

(ආ) කෝණික විස්ථාපනය (අංශක වලින්)

1 රේඩියන් = 360^o

රේඩියන 100 = 100(360)^o) = රේඩියන 36,000 යි

(ඇ) කෝණික විස්ථාපනය (විප්ලවයේදී)

රේඩියන 6.28 = 1 භ්‍රමණය

36,000 / 6.28 = භ්‍රමණ 5732,484

5. අංශුවක් මීටර් 10ක් රවුමක් වටා අංශක 180ක් භ්‍රමණය වේ.^oඅරය කුමක්ද?

දන්නා:

රේඛීය විස්ථාපනය (l) = මීටර් 10

කෝණය (θ) = 180^o = රේඩියන 3.14

අවශ්‍යයි: අරය (r)

විසඳුම:

ආර් = එල් / θ = 10 / 3.14 = මීටර් 3.18

1. කෝණ ඒකක පරිවර්තනය කිරීමේ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
2. කෝණික විස්ථාපන සහ රේඛීය විස්ථාපන නියැදි ගැටළු සහ විසඳුම්
3. කෝණික ප්‍රවේගය සහ රේඛීය ප්‍රවේග නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
4. කෝණික ත්වරණය සහ රේඛීය ත්වරණ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
5. ඒකාකාර චක්‍ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
6. විසඳුම් සමඟ කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය සාම්පල ගැටළු
7. ඒකාකාර නොවන චක්‍ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ

වැඩිදුර කියවන්න

1. අරය මීටර 1 ක රෝදයක් 2 rad/s කින් ඒකාකාරව ත්වරණය වේ.². තීරණය කරන්න කෝණික ත්වරණය සහ කෝණික වේගය රෝදයෙන්, තත්පර 2 කට පසුව.

දන්නා:

අරය (r) = මීටර 1

කෝණික ත්වරණය (α) = 2 රැඩ්/තත්පරය²

SE busca: තත්පර 2 කට පසු කෝණික ත්වරණය සහ කෝණික වේගය.

විසඳුම:

(ඒ) තත්පර 2 කින් කෝණික ත්වරණය

කෝණික ත්වරණය නියත වේ, එබැවින් තත්පර 2 කට පසු, රෝදයේ කෝණික ත්වරණය 2 rad/s වේ.².

(බී) තත්පර 2 කින් කෝණික වේගය

කෝණික ත්වරණය 2 rad/s² එනම් කෝණික වේගය සෑම තත්පර 1 කට වරක් රේඩියන 2 කින්/තත්පරයකට වැඩි වේ. තත්පර 1 කට පසු, කෝණික වේගය = රේඩියන 2 කින්/තත්පරයකට. තත්පර 2 කට පසු, කෝණික වේගය = රේඩියන 4 කින්/තත්පරයකට.

2. අංශුවක් තත්පර 10 කින් නිශ්චලතාවයේ සිට 60 rpm දක්වා ඒකාකාරව ත්වරණය වේ. කෝණික ත්වරණයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න!

දන්නා:

ආරම්භක කෝණික ප්‍රවේගය (ω)_o) = 0

අවසාන කෝණික ප්‍රවේගය (ω_t) = 60 rpm = භ්‍රමණ 60 / තත්පර 60 = 1 භ්‍රමණ / තත්පර = 6,28 රේඩියන/තත්පර

කාල පරතරය (t) = තත්පර 10

අවශ්‍යයි: කෝණික ත්වරණය (α)

විසඳුම:

ω_o = ආරම්භක කෝණික ප්‍රවේගය, ω_t = අවසාන කෝණික ප්‍රවේගය, α = කෝණික ත්වරණය, t = කාල පරතරය, θ = කෝණය.

ω_t = ω_o + α ටී

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28/10

α = 0.628 රැඩිකල්/තත්පරය²

කෝණික ත්වරණයේ විශාලත්වය = 0.628 rad/s²

3. වස්තුවක් තත්පර 4 කින් 20 rad/s සිට 10 rad/s දක්වා මන්දගාමී වේ. කෝණික ත්වරණයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න!

දන්නා:

කාල පරතරය (t) = තත්පර 4

ආරම්භක කෝණික ප්‍රවේගය (ω_o ) = 20 රැඩ්/තත්පරය

අවසාන කෝණික ප්‍රවේගය (ω_t) = 10 රැඩ්/තත්පරය

අවශ්ය : කෝණික ත්වරණයේ විශාලත්වය (α)

විසඳුම:

ω_t = ω_o + α ටී

10 = 20 + α (4)

10 - 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 රැඩියන්/තත්පරය²

කෝණික ත්වරණයේ විශාලත්වය -2.5 rad/s වේ.². සෘණ ලකුණ යනු වස්තුව මන්දගාමී වන බවයි. ත්වරණය = කෝණික වේගය වැඩි වේ, මන්දනය = කෝණික වේගය අඩු වේ.

4. වස්තුවක් තත්පර 2 කින් 10 rad/s සිට 2 rad/s දක්වා ත්වරණය වේ.². වස්තුවෙන් වටකුරු කෝණය නිර්ණය කරන්න!

දන්නා:

ආරම්භක කෝණික ප්‍රවේගය (ω_o ) = 10 රැඩ්/තත්පරය

කෝණික ත්වරණය (α) = 2 රැඩිකල්/තත්පරය²

කාල පරතරය (t) = තත්පර 2

අවශ්‍යයි: කෝණය (θ)

විසඳුම:

θ = θ = ω_o + ½ α ටී²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2²)

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = රේඩියන 24

5. රේඩියන 20ක් වට කිරීමෙන් පසු මෝටර් රථයක රෝදය rad/s 20 සිට නිශ්චලතාවයට මන්දගාමී වේ. රෝදයේ කෝණික ත්වරණයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න!

දන්නා:

ආරම්භක කෝණික වේගය (ω_o) = 20 රැඩ්/තත්පරය

අවසාන කෝණික වේගය (ω_t) = 0

කෝණය (θ) = රේඩියන 20 යි

අවශ්‍යයි: කෝණික ත්වරණයේ විශාලත්වය (α)

විසඳුම:

ω_t² = ω_o² + 2 α θ

0 = 20² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 රැඩියන්/තත්පරය²

6. 60 cm දිග ​​PQ දණ්ඩක් භ්‍රමණ අක්ෂය ලෙස Q ලක්ෂ්‍යය වටා සහ වෘත්තයේ අරය ලෙස PQ වටා භ්‍රමණය වේ. PQ දණ්ඩ නිශ්චලතාවයේ සිට 0.3 rad/s දක්වා ත්වරණය වේ.². කෝණික ආරම්භක ස්ථානය 0 නම්, t = තත්පර 10 දී P ලක්ෂ්‍යයේ රේඛීය ප්‍රවේගය කොපමණද?

දන්නා:

දණ්ඩේ දිග PQ = වෘත්තයේ අරය (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

ආරම්භක කෝණික වේගය (ω)_o) = 0 රැඩ්/තත්පරය

කෝණික ත්වරණය (α) = 0.3 rad s^-2

ආරම්භක කෝණික පිහිටීම (θ_o) = 0

අවශ්‍යයි: t = තත්පර 10 දී P ලක්ෂ්‍යයේ රේඛීය වේගය (v)

විසඳුම:

තත්පර 10 කට පසු අවසාන කෝණික වේගය:

ω_t = ω_o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s^-2)(තත්පර 10) = 3 රේඩියන/තත්පර

තත්පර 10 කට පසු අවසාන රේඛීය වේගය:

v = r ω = (මීටර් 0.6)(රේඩියන 3/තත්පර) = 1.8 මී/තත්පර

7. වස්තුවක් ආරම්භක වේගය 4 rad/s වලින් භ්‍රමණය වන අතර කෝණික ත්වරණය 0.5 rad/s වේ.²තත්පර 4 කට පසු වස්තුවේ වේගය කොපමණද?

දන්නා:

ආරම්භක කෝණික වේගය (ω)_o) = 4 රැඩ්/තත්පරය

කෝණික ත්වරණය (α) = 0.5 rad/s²

කාල පරතරය (t) = තත්පර 4

අවශ්‍යයි: තත්පර 4 කට පසු වස්තුවේ වේගය (ω)_t)

විසඳුම:

ω_t = ω_o + α ටී

ω_t = 4 + (0.5)(4)

ω_t = 4 + 2

ω_t = 6 රැඩිකල්/තත්පරය

8. ඒ සෙන්ටිමීටර 10 ක විෂ්කම්භයක් සහිත බිත්ති ඔරලෝසුවක පැය, මිනිත්තු සහ තත්පර පෙන්වීමට ඉඳිකටු තුනක් ඇත. පැය ඉඳිකටුවේ වට ගණන සංසන්දනය කිරීම: මිනිත්තු ඉඳිකටුව: දෙවන ඉඳිකටුව.

අ. 1 : 3 : 180

ආ. 1 : 12 : 720

සී. 4 : 12 : 180

ඩී. 4 : 12 : 720

දන්නා:

පැය 1 = විනාඩි 60 යි

පැය 12 = (12)(විනාඩි 60) = විනාඩි 720

පැයේ කෝණික වේගය ඉඳිකටුව = 1 භ්‍රමණය / පැය 12 = 1 භ්‍රමණය / මිනිත්තු 720

මිනිත්තු ඉඳිකටුවේ කෝණික වේගය = 1 භ්‍රමණය / පැය 1 = 1 භ්‍රමණය / මිනිත්තු 60

දෙවන ඉඳිකටුවේ කෝණික වේගය = 1 භ්‍රමණය / මිනිත්තු 1

SE busca: පැය ඉඳිකටුවේ වට ගණන සංසන්දනය කිරීම: මිනිත්තු ඉඳිකටුව: දෙවන ඉඳිකටුව

විසඳුම:

චක්‍ර චලිතයේ සමීකරණය:

කෝණික වේගය = භ්‍රමණ ගණන / කාල පරතරය

භ්‍රමණ ගණන = කෝණික වේගය x කාල පරතරය

එකම කාල පරතරයක් තුළ, උදාහරණයක් ලෙස, මිනිත්තු 1 ක්, පැය ඉඳිකටුව, මිනිත්තු ඉඳිකටුව සහ දෙවන ඉඳිකටුව කොපමණ භ්‍රමණය වේද?

පැයේ භ්‍රමණ ගණන ඉඳිකටුව = කෝණික වේගය x කාල පරතරය = (1 භ්‍රමණය / මිනිත්තු 720)(මිනිත්තු 1) = 1/720 භ්‍රමණ

මිනිත්තු ඉඳිකටුවේ භ්‍රමණ ගණන = කෝණික වේගය x කාල පරතරය = (1 භ්‍රමණය / මිනිත්තු 60) (1 මිනිත්තුව) = 1/60 භ්‍රමණ

දෙවන ඉඳිකටුවේ භ්‍රමණ ගණන = කෝණික වේගය x කාල පරතරය = (1 භ්‍රමණය / 1 මිනිත්තුව)(1 මිනිත්තුව) = 1/1 භ්‍රමණය

විප්ලව ගණනාවක සංසන්දනය:

පැය ඉඳිකටුවේ භ්‍රමණ ගණන: මිනිත්තු ඉඳිකටුවේ භ්‍රමණ ගණන: දෙවන ඉඳිකටුවේ භ්‍රමණ ගණන.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1 : 12 : 720

නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

9. කඹයකින් බැඳ ඇති බෝලයක්. බෝලය භ්‍රමණය වන අතර එමඟින් එය පෘථිවි පෘෂ්ඨයට සමාන්තරව වෘත්තාකාර තලයක චලනය වේ. මෙම චලිතයේදී බෝලය වේගවත් වන්නේ…..

A. Iction ර්ෂණය වාතයෙන්

B. සිරුරේ බර පන්දුවෙන්

C. ආතති බලය

D. ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය

විසඳුම:

නිව්ටන්ගේ දෙවන චලිත නියමය ප්‍රතිඵල බලයක් ඇති විට වස්තුවක් ත්වරණය වන බව ප්‍රකාශ කරයි. බෝලය කඹයට සම්බන්ධ කර ඇති අතර කඹය භ්‍රමණය වන විට බෝලය ද භ්‍රමණය වේ. බෝලය භ්‍රමණය වන විට (බෝලය රවුමක චලනය වේ), බෝලය කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණයට භාජනය වේ. චලනය වන සියලුම වස්තූන් වෘත්තාකාර කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණයකි. කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය සිදුවන්නේ කේන්ද්රාපසාරී බලයමෙම අවස්ථාව සඳහා කේන්ද්‍රාපසාරී බලය වන්නේ ආතති බලයයි.

නිවැරදි පිළිතුර සී.

[wpdm_package id = '437 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. කෝණ ඒකක පරිවර්තනය කිරීමේ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
2. කෝණික විස්ථාපන සහ රේඛීය විස්ථාපන නියැදි ගැටළු සහ විසඳුම්
3. කෝණික ප්‍රවේගය සහ රේඛීය ප්‍රවේග නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
4. කෝණික ත්වරණය සහ රේඛීය ත්වරණ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
5. ඒකාකාර චක්‍ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
6. විසඳුම් සමඟ කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය සාම්පල ගැටළු
7. ඒකාකාර නොවන චක්‍ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ

වැඩිදුර කියවන්න

1. වස්තුවක් 10 rad/s නියත කෝණික ප්‍රවේගයකින් වෘත්තයක චලනය වේ. (a) තීරණය කරන්න. කෝණික වේගය තත්පර 10 කට පසු (ආ) කෝණික විස්ථාපනය තත්පර 10 කට පසු.

දන්නා:

කෝණික වේගය (ω) =10 රේඩියන/තත්පරය

අවශ්‍යයි:

(අ) තත්පර 10 කට පසු කෝණික වේගය (ω).

(ආ) කෝණය තත්පර 10 කට පසු (θ)

විසඳුම:

(ඒ) තත්පර 10 කට පසු කෝණික වේගය (ω)

වස්තුව ඒකාකාර චක්‍ර චලිතය එබැවින් කෝණික වේගය නියත වේ, 10 rad/s.

(ආ) කෝණික විස්ථාපනය (θ)

නියත කෝණික වේගය 10 රේඩියන/තත්පරය යන්නෙන් අදහස් වන්නේ වස්තුව තත්පරයට රේඩියන 10 ක් පමණ වන බවයි. තත්පර 10 කට පසු, වස්තුව 10 x 10 රේඩියන = 100 රේඩියන වටා ඇත.

2. අංශුවක් 10 m/s නියත වේගයෙන් වෘත්තයක ගමන් කරයි. වෘත්තයේ අරය = මීටර 1. (a) තත්පර 5 කට පසු අංශුවේ වේගය (b) අංශුවේ වේගය තීරණය කරන්න. විස්ථාපනයයි තත්පර 5කට පසු (c) කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය.

දන්නා:

වෘත්තයේ අරය (r) = මීටර 1

අංශුවේ වේගය (v) = 10 m/s

විසඳුම:

(ඒ) තත්පර 5කට පසු අංශුවේ වේගය

වස්තුවේ චලිතය ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයක පවතින බැවින් වේගය නියතව පවතී, තත්පරයට මීටර් 10 කි.

(බී) තත්පර 5 කට පසු අංශුවේ විස්ථාපනය

තත්පරයට මීටර් 10ක් යනු සෑම තත්පර 1කට වරක් අංශුවේ විස්ථාපනය = මීටර් 10කි. තත්පර 5කට පසු අංශුවේ විස්ථාපනය = මීටර් 5 x මීටර් 10 = මීටර් 50කි.

(ඇ) කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය (a_r)

a_r = v² / ආර් = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 මීටර්/තත්පර²

3. ලණුවක එක් කෙළවරකට සවි කර ඇති බෝලයක්, 60 rpm නියත වේගයෙන් මීටර් 2 ක අරයක් සහිත රවුමක භ්‍රමණය වේ. (a) තත්පර 2 කට පසු කෝණික වේගයේ විශාලත්වය (b) මිනිත්තු 1 කට පසු කෝණික විස්ථාපනය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

වෘත්තයේ අරය (r) = මීටර් 2

කෝණික වේගය (ω) = 60 rpm = 60 rpm / මිනිත්තුවකට

= භ්‍රමණ 60 / තත්පර 60 = 1 භ්‍රමණ / තත්පර = 2π රේඩියන / තත්පර

= 2(3.14) රේඩියන / තත්පර= 6.28 රේඩියන / තත්පර

විසඳුම:

(ඒ) තත්පර 2 කට පසු කෝණික වේගය (ω)

කෝණික වේගය නියත බැවින් තත්පර 2 කට පසු කෝණික වේගය (ω) = රේඩියන 6.28 / තත්පර වේ.

(බී) කෝණික විස්ථාපනය (θ)

කෝණික වේගය = තත්පරයකට 1 භ්‍රමණයක් යනු සෑම තත්පර 1 කට වරක් බෝලය භ්‍රමණ 1 ක් අත්විඳින බවයි. තත්පර 60 කට පසු, බෝලය භ්‍රමණ 60 ක් චලනය කරයි.

කෝණික වේගය = 6.28 රේඩියන/තත්පරය යන්නෙන් අදහස් වන්නේ සෑම තත්පර 1 කට වරක් බෝලය රේඩියන 6.28 ක කෝණයකින් චලනය වන බවයි. තත්පර 60 කට පසු, බෝලය රේඩියන 376.8 ක් චලනය වේ.

4. බයිසිකල් රෝදයක් තත්පර 60 කින් වට 120 ක් භ්‍රමණය වේ. කෝණික වේගය කොපමණද?

විසඳුම:

(අ) මිනිත්තුවකට භ්‍රමණ ගණන (rpm)

භ්‍රමණ 120 / තත්පර 60 = භ්‍රමණ 120 / මිනිත්තු 1 = භ්‍රමණ 120 / මිනිත්තුව = 120 rpm

(බී) තත්පරයට අංශක (^o/ s)

1 භ්‍රමණය = 360^o, භ්‍රමණ 120 = 43200^o

භ්‍රමණ 120 / තත්පර 60 = (120)(360^o) / තත්පර 60 = 43200^o / තත්පර 60 = 720^o/දෙවැනි

(ඇ) තත්පරයට රේඩියන (රැඩ්/තත්පර)

1 භ්‍රමණය = රේඩියන 6.28

භ්‍රමණ 120 / තත්පර 60 = (120)(6.28) රේඩියන / තත්පර 60 = 753.6 රේඩියන / තත්පර 60 = 12.56 රේඩියන/තත්පර.

[wpdm_package id = '432 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. කෝණ ඒකක පරිවර්තනය කිරීමේ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
2. කෝණික විස්ථාපන සහ රේඛීය විස්ථාපන නියැදි ගැටළු සහ විසඳුම්
3. කෝණික ප්‍රවේගය සහ රේඛීය ප්‍රවේග නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
4. කෝණික ත්වරණය සහ රේඛීය ත්වරණ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
5. ඒකාකාර චක්‍ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
6. විසඳුම් සමඟ කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය සාම්පල ගැටළු
7. ඒකාකාර නොවන චක්‍ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ

වැඩිදුර කියවන්න

1. ඒ 0.1-kg බෝලය, තිරස් ලණුවක කෙළවරට සවි කර, අරය සහිත කවයක භ්‍රමණය වේ. 50 සෙ.මී. සහ බෝල කෝණික වේගය is රේඩියම් 4ක්^-1කේන්ද්‍රාපසාරී විශාලත්වය කුමක්ද? බලය?

දන්නා:

ජනරාල් (m) = ග්‍රෑම් 100 = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

කෝණික වේගය (ω) = රේඩියන 4/තත්පරයතත්ත්වය

අරය (r) = 50 සෙ.මී. = 50/100 මීටර් = 0.5 මීටර්

අවශ්‍යයි: කේන්ද්‍රාපසාරී බලය

විසඳුම:

කේන්ද්‍රාපසාරී බලය යනු නිපදවන ශුද්ධ බලයයි කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය :

Σඑෆ් = මා_r

Σඑෆ් = එම්වී²/r = එම් ω² r

ΣF = ශුද්ධ බලය = කේන්ද්‍රාපසාරී බලය, එම් = ස්කන්ධය, v = වේගය, ω = කෝණික වේගය, r = අරය

Σඑෆ් = එම් ω² ආර් = (0.1)(4)² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 නිව්ටන්

2. බෝලයක් තිරස් වෘත්තයක ඒකාකාරව භ්‍රමණය වේ. වේගය ආරම්භක අගය මෙන් හතර ගුණයකට වෙනස් වුවහොත්, කේන්ද්‍රාපසාරී බලයේ විශාලත්වය කොපමණද…..

දන්නා:

ජනරාල් = එම්

වේගය = v

ආරම්භක වේගය = v_o

අරය (r) = ආර්

SE busca: කේන්ද්‍රාපසාරී බලයේ විශාලත්වය

විසඳුම:

3. R අරය සහිත බැංකු වක්‍රයක් නිර්මාණය කර ඇත්තේ මෝටර් රථයක් 12 ms වේගයෙන් ගමන් කරන ආකාරයටය.^-1 ආරක්ෂිතව හැරීම සාකච්ඡා කළ හැකිය. සංගුණකය ස්ථිතික ඝර්ෂණය කාර් එකයි පාරයි අතර = 0.4. අරය යනු කුමක්ද? R. ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් වේගවත් වීම (g) = 10 මි.තත්^-2.

දන්නා:

වේගය (v) = 12 මීටර්/තත්පර

ස්ථිතික ඝර්ෂණ සංගුණකය (μ_s) = 0.4

ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් වේගවත් වීම (උ) = 10 මීටර්/තත්පර²

SE busca: අරය (R)

විසඳුම:

[wpdm_package id = '501 ′]

1. ස්කන්ධය සහ බර
2. සාමාන්ය බලය
3. නිව්ටන්ගේ දෙවන චලිත නියමය
4. ඝර්ෂණ බලය
5. ඝර්ෂණ බලයකින් තොරව තිරස් පෘෂ්ඨයක් මත චලනය
6. රළු තිරස් පෘෂ්ඨයක් මත ඝර්ෂණ බලය ඇතිව එකම ත්වරණයක් සහිත වස්තූන් දෙකක චලිතය
7. ඝර්ෂණ බලයකින් තොරව ආනත තලයක චලනය
8. ඝර්ෂණ බලය සහිත රළු ආනත තලයක චලිතය
9. සෝපානයක චලනය
10. සිරුරු වල චලනය ලණු සහ කප්පි මගින් සම්බන්ධ වේ.
11. එකම විශාලත්ව ත්වරණයක් සහිත වස්තූන් දෙකක්
12. පැතලි වක්‍රයක් වට කිරීම - චක්‍ර චලිතයේ ගතිකය
13. බැංකු වක්‍රයක් වට කිරීම - චක්‍ර චලිතයේ ගතිකය
14. තිරස් කවයක ඒකාකාර චලිතය
15. ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයේදී කේන්ද්‍රාපසාරී බලය

වැඩිදුර කියවන්න