فزڪس

1. هڪ لات مار فٽبال زمين کي θ = 30 جي زاويه تي ڇڏي ٿو.^o 14 ميٽر/سيڪنڊ جي شروعاتي رفتار سان افقي ڏانهن. بال جي زمين تي لڳڻ کان اڳ آخري رفتار جو حساب ڪريو.

ڄاتل سڃاتل:

زاويه (θ) = 30^o

شروعاتي رفتار (v_o) = 14 ميٽر/سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي تيزي (جي) = 10 م / سيڪنڊ²

گهربل: بال جي زمين تي ڪرڻ کان اڳ آخري رفتار

حل:

شروعاتي رفتار جو افقي جزو:

v_ox = وي_o ڪوس θ = (14 ميٽر/سيڪنڊ) (ڪوس 30^o) = (14 ميٽر/سيڪنڊ)(0.5√3) = 7√3 م

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:

v_oy = وي_o گناهه θ = (14 ميٽر/سيڪنڊ) (گناهه 30^o) = (14 ميٽر/سيڪنڊ)(0.5) = 7 ميٽر/سيڪنڊ

عمودي طرف آخري رفتار

مٿي واري طرف کي مثبت ۽ هيٺئين طرف کي منفي چونڊيو.

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v_o) = 7 ميٽر/سيڪنڊ (مثبت مٿي)

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = –10 م / سيڪنڊ² (منفي هيٺئين طرف)

اوچائي (h) = 0 (شيءِ جو شروعاتي پوزيشن ڏانهن واپس وڃڻ)

گهربل: آخري رفتار (v_t)

حل:

v_t² = وي_o² + 2 گيگا = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 ميٽر/سيڪنڊ

افقي طرف آخري رفتار

افقي طرف شروعاتي رفتار آهي 7√3 m/s. رفتار مستقل آهي تنهنڪري آخري رفتار شروعاتي رفتار جي برابر آهي.

شيءِ جي زمين سان ٽڪرائجڻ کان اڳ آخري رفتار

2. هڪ جسم 30 جي زاويه تي مٿي ڏانهن وڌايو ويندو آهي.^o 5 ميٽر اوچي عمارت جي افقي سان. ان جي شروعاتي رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي. شيءِ جي زمين سان ٽڪرائڻ کان اڳ آخري رفتار جو حساب ڪريو! ڪشش ثقل جي رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي.².

ڄاتل سڃاتل:

زاويه (θ) = 30^o

شروعاتي اوچائي (h_o) = 5 ميٽر

شروعاتي رفتار (v_o) = 10 ميٽر/سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s²

گهربل: آخري رفتار

حل:

شروعاتي رفتار جو افقي جزو:

v_ox = وي_o ڪوس θ = (10 ميٽر/سيڪنڊ) (ڪوس 30^o) = (10 ميٽر/سيڪنڊ)(0.5√3) = 5√3 م

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:

v_oy = وي_o گناهه θ = (10 ميٽر/سيڪنڊ) (گناهه 30^o) = (10 ميٽر/سيڪنڊ)(0.5) = 5 ميٽر/سيڪنڊ

عمودي طرف آخري رفتار

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v_o) = 5 ميٽر/سيڪنڊ (مثبت مٿي)

Acceleration ڪشش ثقل (g) = –10 م / سيڪنڊ² (منفي هيٺئين طرف)

اوچائي (h) = -5 ميٽر (منفي ڇاڪاڻ ته زمين شروعاتي اوچائي کان هيٺ آهي)

گهربل: آخري رفتار (v_t)

حل:

v_t² = وي_o² + 2 گيگا = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 ميٽر/ سيڪنڊ

افقي طرف آخري رفتار

افقي طرف آخري رفتار آهي 5-3 م/ايس.

آخري رفتار

3. هڪ ننڍڙو بال جيڪو افقي طور تي شروعاتي رفتار v سان پيش ڪيو ويو آهي_o = 12 ميٽر اوچي عمارت کان 8 ميٽر/سيڪنڊ. بال جي زمين تي ڪرڻ کان اڳ آخري رفتار جو حساب ڪريو.! ڪشش ثقل جي رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي²

ڄاتل سڃاتل:

اوچائي (h) = 12 ميٽر

شروعاتي رفتار (v_o) = 8 ميٽر/سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s²

گهربل: آخري رفتار (v_t)

حل:

شروعاتي رفتار جو افقي جزو:

v_ox = وي_o = 8 م/س

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:

v_oy = 0 م/س

عمودي طرف آخري رفتار

جي مساوات استعمال ڪندي حساب ڪيو ويو آزاد زوال جي حرڪت.

ڄاتل سڃاتل:

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 م / سيڪنڊ²

اوچائي (h) = 12 ميٽر

گهربل: آخري رفتار (v_t)

حل:

v_t² = 2 گي = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 ميٽر/ سيڪنڊ

افقي طرف آخري رفتار

افقي طرف ۾ شروعاتي رفتار 8 ميٽر/سيڪنڊ آهي. رفتار مستقل آهي تنهنڪري شروعاتي رفتار آخري رفتار جي برابر آهي. تنهن ڪري افقي طرف آخري رفتار 8 ميٽر/سيڪنڊ آهي.

آخري رفتار

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. شروعاتي رفتار کي افقي ۽ عمودي حصن ۾ حل ڪريو.
2. افقي بي گھرڻ جو تعين ڪريو
3. وڌ ۾ وڌ اوچائي طئي ڪريو
4. وقت جي وقفي جو تعين ڪريو
5. شئي جي پوزيشن جو تعين ڪريو
6. آخري رفتار جو تعين ڪريو

وڌيڪ پڙهڻ

پروجيڪٽائل حرڪت ۾ حل ٿيل مسئلا - ڪنهن شئي جي پوزيشن جو تعين ڪرڻ

1. هڪ جسم 60 جي زاويه تي مٿي ڏانهن پيش ڪيو ويندو آهي.^o جي طرف افقي طرف شروعاتي رفتار 12 ميٽر/سيڪنڊ سان. 1 سيڪنڊ لاءِ حرڪت ڪرڻ کان پوءِ شئي جي پوزيشن جو تعين ڪريو! ڪشش ثقل جي تيزي 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي².

ڄاتل سڃاتل:

زاويه (θ) = 60^o

شروعاتي رفتار (v_o) = 12 ميٽر/سيڪنڊ

وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 م / سيڪنڊ²

گهربل: 1 سيڪنڊ لاءِ حرڪت ڪرڻ کان پوءِ شيءِ جي پوزيشن

حل:

شروعاتي رفتار جو افقي جزو:

v_ox = وي_o ڪوس θ = (12 ميٽر/سيڪنڊ) (ڪوس 60^o) = (12 ميٽر/سيڪنڊ)(0.5) = 6 ميٽر/سيڪنڊ

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:

v_oy = وي_o گناهه θ = (12 ميٽر/سيڪنڊ) (گناهه 60^o) = (12 ميٽر/سيڪنڊ)(0.5√3) = 6√3 م

افقي طرف اعتراض جي پوزيشن:

ڄاتل سڃاتل:

رفتار جو افقي جزو (v_x) = 6 ميٽر/سيڪنڊ

وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ

گهربل: افقي حد (x)

حل:

6 ميٽر / سيڪنڊ جو مطلب آهي ته بال هر 1 سيڪنڊ ۾ 6 ميٽر تائين حرڪت ڪري ٿو. 1 سيڪنڊ لاءِ حرڪت ڪرڻ کان پوءِ بال جو فاصلو 6 ميٽر آهي. تنهن ڪري بال جي افقي طرف پوزيشن 6 ميٽر آهي.

عمودي طرف اعتراض جي پوزيشن:

مٿي واري طرف کي مثبت ۽ هيٺئين طرف کي منفي چونڊيو.

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v_o) = 6√3 م/سڪ (مثبت مٿي)

وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = -10 m/s² (منفي هيٺئين طرف)

گهربل: 1 سيڪنڊ لاءِ حرڪت کان پوءِ اوچائي

حل:

ايڇ = وي_o ٽي + 1/2 جي ٽي² = ((6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 ميٽر.

1 سيڪنڊ لاءِ حرڪت ڪرڻ کان پوءِ شيءِ جي پوزيشن:

افقي بي گھرڻ (x) = 6 ميٽر

عمودي بي گھرڻ (y) = 5.2 ميٽر

2. هڪ جسم 30 جي زاويه تي مٿي ڏانهن پيش ڪيو ويندو آهي.^o جي طرف 20 ميٽر اوچي عمارت کان افقي. ان جي شروعاتي رفتار 50 ميٽر/سيڪنڊ آهي. جسم جي 1 سيڪنڊ لاءِ حرڪت ڪرڻ کان پوءِ عمودي بي گھرڻ جو حساب ڪريو! ڪشش ثقل جي رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي.².

ڄاتل سڃاتل:

زاويه (θ) = 30^o

شروعاتي اوچائي (h_o) = 20 ميٽر

شروعاتي رفتار (v_o) = 50 م / سيڪنڊ

وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 م / سيڪنڊ²

گهربل: اوچائي (h)

حل:

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:

v_oy = وي_o گناهه θ = (50 ميٽر/سيڪنڊ) (گناهه 30^o) = (50 ميٽر/سيڪنڊ)(0.5) = 25 م

اوچائي:

مٿي واري طرف کي مثبت ۽ هيٺئين طرف کي منفي چونڊيو.

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v_o) = 25 م/سڪ (مثبت مٿي)

وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = -10 م / سيڪنڊ² (منفي هيٺئين طرف)

گهربل: اوچائي (h)

حل:

ايڇ = وي_o ٽي + 1/2 جي ٽي² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 ميٽر.

1 سيڪنڊ لاءِ حرڪت ڪرڻ کان پوءِ جسم جي اوچائي 20 ميٽر مٿي آهي جتي جسم آهي پيش ڪيل يا زمين کان 40 ميٽر مٿي.

3. هڪ ننڍڙو بال جيڪو افقي طور تي شروعاتي رفتار v سان پيش ڪيو ويو آهي_o = 10 ميٽر اوچي عمارت کان 10 ميٽر/سيڪنڊ. 1 سيڪنڊ هلڻ کان پوءِ بال جي بي گھرڻ جو حساب ڪريو.! ڪشش ثقل جي رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي²

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي اوچائي (h) = 10 ميٽر

شروعاتي رفتار (v_o) = 10 ميٽر/سيڪنڊ

وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s²

ايس اي بسڪا: 1 سيڪنڊ هلڻ کان پوءِ بال جي پوزيشن!

حل:

افقي بي گھرڻ:

ڄاتل سڃاتل:

رفتار جو افقي جزو (v_x) = 10 ميٽر/سيڪنڊ

وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ

ايس اي بسڪا: شئي جي پوزيشن

حل:

10 ميٽر/سيڪنڊ جو مطلب آهي ته شيءِ هر 1 سيڪنڊ ۾ 10 ميٽر تائين حرڪت ڪري ٿي. ٻيھر 1 سيڪنڊ لاءِ حرڪت ڪرڻ کان پوءِ 10 ميٽر آهي. تنهنڪري افقي بي گھرڻ 10 ميٽر آهي.

عمودي بي گھرڻ:

حساب ڪيو ويو جيئن آزاد زوال جي حرڪت.

ڄاتل سڃاتل:

وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s²

گهربل: 1 سيڪنڊ (ڪلاڪ) لاءِ حرڪت کان پوءِ اوچائي

حل:

ايڇ = 1/2 گيٽ² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 ميٽر.

1 سيڪنڊ کان پوءِ، شيءِ 5 ميٽر تائين ڪري ٿي. زمين جي سطح کان اوچائي = 10 ميٽر - 5 ميٽر = 5 ميٽر.

1 سيڪنڊ هلڻ کان پوءِ شيءِ جي پوزيشن:

شئي جي پوزيشن افقي هدايت (x) = 10 ميٽر

عمودي طرف (y) تي شئي جي پوزيشن = 5 ميٽر

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. شروعاتي رفتار کي افقي ۽ عمودي حصن ۾ حل ڪريو.
2. افقي بي گھرڻ جو تعين ڪريو
3. وڌ ۾ وڌ اوچائي طئي ڪريو
4. وقت جي وقفي جو تعين ڪريو
5. شئي جي پوزيشن جو تعين ڪريو
6. آخري رفتار جو تعين ڪريو

وڌيڪ پڙهڻ

پروجيڪٽائل حرڪت ۾ حل ٿيل مسئلا - وقت جو وقفو طئي ڪريو

1. هڪ لات مار فٽبال زمين کي θ = 30 جي زاويه تي ڇڏي ٿو.^o 10 ميٽر/سيڪنڊ جي شروعاتي رفتار سان افقي ڏانهن. وڌ ۾ وڌ اوچائي تائين پهچڻ لاءِ وقت جي وقفي جو حساب ڪريو! ڪشش ثقل جي تيزي 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي².

ڄاتل سڃاتل:

زاويه (θ) = 30^o

شروعاتي رفتار (v_o) = 10 ميٽر/سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s²

گهربل: تائين پهچڻ لاءِ وقت جو وقفو وڌ ۾ وڌ اوچائي

حل:

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:

v_oy = وي_o گناهه θ = (10 ميٽر/سيڪنڊ) (گناهه 30^o) = (10 ميٽر/سيڪنڊ)(0.5) = 5 م

وڌ ۾ وڌ اوچائي تائين پهچڻ لاءِ وقت جو وقفو طئي ڪيو ويندو آهي عمودي حرڪت مساواتون. مٿي واري طرف کي مثبت ۽ هيٺئين طرف کي منفي چونڊيو.

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v_o) = 5 م (مثبت مٿي)

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = –10 م / سيڪنڊ² (منفي هيٺئين طرف)

وڌ ۾ وڌ اوچائي تي آخري رفتار (v_t) = 0

گهربل: وقت جو وقفو (t)

حل:

v_t = وي_o + جي ٽي

0 = 5 + (-10) ٽي

0 = 5 – 10 ٽي

5 = 10 ٽي

ٽي = 5/10 = 0.5 سيڪنڊ

2. هڪ جسم 30 جي زاويه تي مٿي طرف پيش ڪيو ويندو آهي.^o جي طرف افقي طرف 30 ميٽر/سيڪنڊ جي شروعاتي رفتار سان. پرواز جي وقت جو حساب ڪريو! ڪشش ثقل جي رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي.².

ڄاتل سڃاتل:

زاويه (θ) = 30^o

شروعاتي رفتار (v_o) = 8 ميٽر/سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 م / سيڪنڊ²

گهربل: جسم جي زمين تي ڪرڻ کان اڳ وقت جو وقفو

حل:

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:

v_oy = وي_o گناهه θ = (8 ميٽر/سيڪنڊ) (گناهه 30^o) = (8 ميٽر/سيڪنڊ)(0.5) = 4 م

اسان سڀ کان پهريان عمودي حرڪت جي مساوات کي استعمال ڪندي وڌ ۾ وڌ اوچائي تائين پهچڻ لاءِ وقت جي وقفي جو حساب ڪريون ٿا.

مٿي واري طرف کي مثبت ۽ هيٺئين طرف کي منفي چونڊيو.

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v_o) = 4 م (مثبت مٿي)

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = –10 م / سيڪنڊ² (منفي هيٺئين طرف)

وڌ ۾ وڌ اوچائي تي آخري رفتار (v_t) = 0

گهربل: وقت جو وقفو (t)

حل:

v_t = وي_o + جي ٽي

0 = 4 + (-10) ٽي

0 = 4 – 10 ٽي

4 = 10 ٽي

ٽي = 4/10 = 0,4 سيڪنڊ

وڌ ۾ وڌ اوچائي تائين پهچڻ لاءِ وقت جو وقفو 0.4 سيڪنڊ آهي.

هوا ۾ وقت 2 x 0.4 سيڪنڊ = 0.8 سيڪنڊ آهي.

3. هڪ جسم 30 جي زاويه تي مٿي ڏانهن پيش ڪيو ويندو آهي.^o 10 ميٽر اوچي عمارت کان افقي سان. ان جي شروعاتي رفتار 40 ميٽر/سيڪنڊ آهي. جسم کي زمين تائين پهچڻ ۾ ڪيترو وقت لڳندو آهي؟ ڪشش ثقل جي رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي.².

ڄاتل سڃاتل:

زاويه (θ) = 30^o

شروعاتي اوچائي (h_o) = 10 ميٽر

شروعاتي رفتار (v_o) = 40 ميٽر/سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 م / سيڪنڊ²

گهربل: هوا ۾ وقت (t)

حل:

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:

v_oy = وي_o گناهه θ = (40 ميٽر/سيڪنڊ) (گناهه 30^o) = (40 ميٽر/سيڪنڊ)(0.5) = 20 م

اسان سڀ کان پهريان عمودي حرڪت جي مساوات کي استعمال ڪندي وڌ ۾ وڌ اوچائي تائين پهچڻ لاءِ وقت جي وقفي جو حساب ڪريون ٿا.

مٿي واري طرف کي مثبت ۽ هيٺئين طرف کي منفي چونڊيو.

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v_o) = 20 م (مثبت مٿي)

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = –10 م / سيڪنڊ² (منفي هيٺئين طرف)

چوٽي تي آخري رفتار (v_t) = 0

گهربل: وقت جو وقفو (t)

حل:

v_t = وي_o + جي ٽي

0 = 20 + (-10) ٽي

0 = 20 – 10 ٽي

20 = 10 ٽي

t = 20/10 = 2 سيڪنڊ

هوا ۾ وقت = 2 x 2 سيڪنڊ = 4 سيڪنڊ.

اها شيءِ زمين کان 10 ميٽر مٿي آهي. 4 سيڪنڊن جو وقت وقفو آهي هڪ اهڙي جاءِ تي پهچڻ لاءِ جيڪو شروعاتي پوزيشن جي متوازي هجي. بال اڃا تائين هيٺ ڏانهن وڌي رهيو آهي.

زمين تائين پهچڻ لاءِ وقت جو وقفو مساوات استعمال ڪندي ڳڻيو ويندو آهي آزاد زوال جي حرڪت. 

ڄاتل سڃاتل:

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 م / سيڪنڊ²

اوچائي (h) = 10 ميٽر

گهربل: وقت جو وقفو (t)

حل:

ايڇ = 1/2 گيٽ²

10 = 1/2 (10) ٽي²

10 = 5 ٽي²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 سيڪنڊ

وقت جو وقفو = 1.4 سيڪنڊ.

ڪُل وقت جو وقفو = 4 سيڪنڊ + 1.4 سيڪنڊ = 5.4 سيڪنڊ.

4. هڪ ننڍڙو بال جيڪو افقي طور تي شروعاتي رفتار v سان پيش ڪيو ويو آهي_o = 5 ميٽر اوچي عمارت کان 15 ميٽر/سيڪنڊ. هوا ۾ وقت جو حساب ڪريو! ڪشش ثقل جي رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي²

ڄاتل سڃاتل:

اوچائي (h) = 5 ميٽر

شروعاتي رفتار (v_o) = 15 ميٽر/سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s²

ايس اي بسڪا: هوا ۾ وقت (t)

حل:

هوا ۾ وقت جو حساب آزاديءَ سان ڪِرڻ واري حرڪت جي مساوات استعمال ڪندي ڪيو ويندو آهي.

ڄاتل سڃاتل:

اوچائي (h) = 5 ميٽر

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s²

گهربل: وقت جو وقفو (t)

حل:

ايڇ = 1/2 گيٽ²

5 = 1/2 (10) ٽي²

5 = 5 ٽي²

t² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 سيڪنڊ

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. شروعاتي رفتار کي افقي ۽ عمودي حصن ۾ حل ڪريو.
2. افقي بي گھرڻ جو تعين ڪريو
3. وڌ ۾ وڌ اوچائي طئي ڪريو
4. وقت جي وقفي جو تعين ڪريو
5. شين جي پوزيشن جو تعين ڪريو
6. آخري رفتار جو تعين ڪريو

وڌيڪ پڙهڻ

پروجيڪٽائل حرڪت ۾ حل ٿيل مسئلا - وڌ ۾ وڌ اوچائي طئي ڪريو

1. هڪ لات مار فٽبال زمين کي θ = 60 جي زاويه تي ڇڏي ٿو.^o افقي سان ان جي شروعاتي رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي. وڌ ۾ وڌ اوچائي ڳڻيو! ڪشش ثقل جي تيزي 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي².

ڄاتل سڃاتل:

زاويه (θ) = 60^o

شروعاتي رفتار (v_o) = 10 ميٽر/سيڪنڊ

گهربل: وڌ ۾ وڌ اوچائي (h)

حل:

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:

گناهه 60^o = وي_oy /v_o

v_oy = وي_o گناهه 60^o = (10) (گناهه 60)^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 م / سيڪنڊ

مٿي واري طرف کي مثبت ۽ هيٺئين طرف کي منفي چونڊيو.

ڄاتل سڃاتل:

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = -10 m/s² (منفي هيٺئين طرف)

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو (v_oy) = +5√3 م / سيڪنڊ (مثبت مٿي)

وڌ ۾ وڌ اوچائي تي آخري رفتار (v_ty) = 0

گهربل: وڌ ۾ وڌ اوچائي (h)

حل:

v_t² = وي_o² + 2 گيگا

0² = (5√3)² + 2 (-10) ايڇ

0 = 25(3) - 20 ڪلاڪ

0 = 75 - 20 ڪلاڪ

75 = 20 ايڇ

ايڇ = 75 / 20

ايڇ = 3.75 ميٽر

وڌ ۾ وڌ اوچائي 3.75 ميٽر آهي.

2. هڪ جسم 30 جي زاويه تي مٿي پيش ڪيو ويندو آهي.^o 20 ميٽر اوچي عمارت جي افقي سان. ان جي شروعاتي رفتار 4 ميٽر/سيڪنڊ آهي. وڌ ۾ وڌ اوچائي ڳڻيو! ڪشش ثقل جي رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي.².

ڄاتل سڃاتل:

زاويه (θ) = 30^o

شروعاتي اوچائي (h) = 20 ميٽر

شروعاتي رفتار (v_o) = 4 ميٽر/سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s²

گهربل: وڌ ۾ وڌ اوچائي (h)

حل:

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:

گناهه 30^o = وي_oy /v_o

v_oy = وي_o گناهه 30^o = (4) (گناهه 30)^o) = (4)(0.5) = 2 م

مٿي واري طرف کي مثبت ۽ هيٺئين طرف کي منفي چونڊيو.

ڄاتل سڃاتل:

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = -10 m/s² (منفي هيٺئين طرف)

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو (v_oy) = +2 م (مثبت مٿي)

وڌ ۾ وڌ اوچائي تي آخري رفتار (v_ty) = 0

گهربل: وڌ ۾ وڌ اوچائي

حل:

وڌ ۾ وڌ اوچائي:

v_t² = وي_o² + 2 گيگا

0² = 2² + 2 (-10) ايڇ

0 = 4 - 20 ڪلاڪ

4 = 20 ايڇ

ايڇ = 4 / 20

ايڇ = 0.2 ميٽر

وڌ ۾ وڌ اوچائي 0.2 ميٽر + 20 ميٽر = 20.2 ميٽر آهي.

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. شروعاتي رفتار کي افقي ۽ عمودي حصن ۾ حل ڪريو.
2. افقي بي گھرڻ جو تعين ڪريو
3. وڌ ۾ وڌ اوچائي طئي ڪريو
4. وقت جي وقفي جو تعين ڪريو
5. شين جي پوزيشن جو تعين ڪريو
6. آخري رفتار جو تعين ڪريو

وڌيڪ پڙهڻ

پروجيڪٽائل حرڪت ۾ حل ٿيل مسئلا - افقي بي گھرڻ جو تعين ڪريو

1. هڪ لات مار فٽبال زمين کي θ = 60 جي زاويه تي ڇڏي ٿو.^o افقي سان ان جي شروعاتي رفتار 16 ميٽر/سيڪنڊ آهي. بال جي زمين تي لڳڻ ۾ ڪيترو وقت لڳندو؟

ڄاتل سڃاتل:

زاويه (θ) = 60^o

شروعاتي رفتار (v_o) = 16 م / سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s²

گهربل: افقي بي گھرڻ (x)

حل:

شروعاتي رفتار جو افقي جزو:

v_ox = وي_o ڪوس θ = (16 ميٽر/سيڪنڊ) (ڪوس 60^o) = (16 ميٽر/سيڪنڊ)(0.5) = 8 م

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:

v_oy = وي_o گناهه θ = (16 ميٽر/سيڪنڊ) (گناهه 60^o) = (16 ميٽر/سيڪنڊ)(0.5√3) = 8√3 م

پروجيڪٽ جي حرڪت حرڪت جي افقي ۽ عمودي حصن جو الڳ الڳ تجزيو ڪندي سمجهي سگهجي ٿو. x حرڪت مسلسل رفتار تي ٿيندي آهي ۽ y حرڪت ڪشش ثقل جي مسلسل تيزي تي ٿيندي آهي.

هوا ۾ وقت

هوا ۾ رهڻ جو وقت y حرڪت سان طئي ڪيو ويندو آهي. اسان پهريان y حرڪت استعمال ڪندي وقت ڳوليندا آهيون ۽ پوءِ x مساواتن ۾ هن وقت جي قيمت استعمال ڪندا آهيون (مسلسل رفتار مساوات).

مٿي واري طرف کي مثبت ۽ هيٺئين طرف کي منفي چونڊيو.

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v_o) = 8√3 م (v_o مٿي)

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = -10 m/s² (جي هيٺ)

اوچائي (h) = 0 (بال ساڳئي پوزيشن تي واپس آهي)

گهربل: هوا ۾ وقت

حل:

ايڇ = وي_o ٽي + 1/2 جي ٽي²

0 = (8√3) ٽي + 1/2 (-10) ٽي²

0 = 8√3 ٽي - 5 ٽي²

8√3 ٽي = 5 ٽي²

8 (1.7) = 5 ٽي

14 = 5 ٽي

t = 14 / 5 = 2.8 سيڪنڊ

افقي بي گھرڻ

ڄاتل سڃاتل:

رفتار (v) = 8 ميٽر/ سيڪنڊ

وقت جو وقفو (t) = 2.8 سيڪنڊ

گهربل: ٻيھر

حل:

x = vt = (8 ميٽر/سيڪنڊ)(2.8 سيڪنڊ) = 22.4 ميٽر

افقي بي گھرڻ 22.4 ميٽر آهي.

2. هڪ جسم 60 جي زاويه تي مٿي طرف پيش ڪيو ويندو آهي.^o 50 ميٽر اوچي عمارت جي افقي سان. ان جي شروعاتي رفتار 30 ميٽر/سيڪنڊ آهي. افقي بي گھرڻ جو حساب ڪريو! ڪشش ثقل جي رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي.².

ڄاتل سڃاتل:

زاويه (θ) = 60^o

اوچائي (h) = 15 ميٽر

شروعاتي رفتار (v_o) = 30 م

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s²

گهربل: x

حل:

شروعاتي رفتار جو افقي جزو ::

v_ox = وي_o ڪوس θ = (30 ميٽر/سيڪنڊ) (ڪوس 60^o) = (30 ميٽر/سيڪنڊ)(0.5) = 15 ميٽر/سيڪنڊ

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:

v_oy = وي_o گناهه θ = (30 ميٽر/سيڪنڊ) (گناهه 60^o) = (30 ميٽر/سيڪنڊ)(0.5√3) = 15√3 م

هوا ۾ وقت

اسين پهريان y حرڪت استعمال ڪندي وقت ڳوليندا آهيون ۽ پوءِ هن وقت جي قيمت کي x مساواتن (مسلسل رفتار مساوات) ۾ استعمال ڪندا آهيون. مٿي کي مثبت طور تي ۽ هيٺ کي منفي طور تي چونڊيو.

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v_o) = 15√3 م (مثبت مٿي)

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = -10 m/s² (منفي هيٺئين طرف)

اوچائي (h) = -50 (شروعاتي پوزيشن کان زمين 50 ميٽر هيٺ)

گهربل: t

حل:

ايڇ = وي_o ٽي + 1/2 جي ٽي²

-50 = (15√3) ٽي + 1/2 (-10) ٽي²

-50 = 15√3 ٽي - 5 ٽي²

5 ٽ² - 15√3 ٽي – 50 = 0

هن فارمولا کي استعمال ڪندي وقت جو حساب ڪريو:

الف = 5، ب = –15√3، ج = –50

هوا ۾ وقت 6.7 سيڪنڊ آهي.

افقي بي گھرڻ:

ڄاتل سڃاتل:

رفتار (v) = 15 ميٽر/سيڪنڊ

وقت جو وقفو (t) = 6.7 سيڪنڊ

گهربل: بي گھرڻ

حل:

s = vt = (15 ميٽر/سيڪنڊ)(6.7 سيڪنڊ) = 100.5 ميٽر

افقي بي گھرڻ 100.5 ميٽر آهي.

3. هڪ ننڍڙو بال جيڪو افقي طور تي شروعاتي رفتار v سان پيش ڪيو ويو آهي_o = 10 ميٽر اوچي عمارت کان 10 ميٽر/سيڪنڊ. افقي بي گھرڻ جو حساب ڪريو! ڪشش ثقل جي رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي²

ڄاتل سڃاتل:

اوچائي (h) = 10 ميٽر

شروعاتي رفتار (v_o) = 10 م

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 ميٽر/ سيڪنڊ²

گهربل: x

حل:

شروعاتي رفتار جو افقي جزو = شروعاتي رفتار = 10 ميٽر/سيڪنڊ.

هوا ۾ وقت

هوا ۾ وقت جي حساب سان آزاد زوال جي حرڪت مساوات.

ڄاتل سڃاتل:

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s²

اوچائي (h) = 10 ميٽر

گهربل: t

حل:

ايڇ = 1/2 گيٽ²

10 = 1/2 (10) ٽي²

10 = 5 ٽي²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 سيڪنڊ

افقي بي گھرڻ

افقي بي گھرڻ جو حساب مساوات استعمال ڪندي ڪيو ويو مسلسل رفتار تي حرڪت.

ڄاتل سڃاتل:

رفتار (v) = 10 ميٽر/سيڪنڊ

وقت جو وقفو (t) = 1.4 سيڪنڊ

گهربل: x

حل:

s = vt = (10 ميٽر/سيڪنڊ)(1.4 سيڪنڊ) = 14 ميٽر

افقي بي گھرڻ 14 ميٽر آهي.

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. شروعاتي رفتار کي افقي ۽ عمودي حصن ۾ حل ڪريو.
2. افقي بي گھرڻ جو تعين ڪريو
3. وڌ ۾ وڌ اوچائي طئي ڪريو
4. وقت جي وقفي جو تعين ڪريو
5. شين جي پوزيشن جو تعين ڪريو
6. آخري رفتار جو تعين ڪريو

وڌيڪ پڙهڻ

پروجيڪٽائل حرڪت ۾ حل ٿيل مسئلا - شروعاتي رفتار کي افقي ۽ عمودي حصن ۾ حل ڪريو

1. هڪ لات مار فٽبال زمين کي θ = 60 جي زاويه تي ڇڏي ٿو.^o 10 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان. شروعاتي رفتار جي حصن جو حساب ڪريو!
ڄاتل سڃاتل:
زاويه (θ) = 60^o
شروعاتي رفتار (v_o) = 10 ميٽر/سيڪنڊ
گهربل: v_ox ۽ وي_oy
حل:
شروعاتي رفتار کي x جزو (افقي) ۽ y جزو (عمودي) ۾ حل ڪريو.
گناهه θ = وي_oy /v_o —–> وي_oy = وي_o گناهه
ڪوس θ = وي_ox /v_o —–> وي_ox = وي_o ڪوس θ

x جزو (افقي):
v_ox = وي_o ڪوس θ = (10 ميٽر/سيڪنڊ) (ڪوس 60^o) = (10 ميٽر/سيڪنڊ)(0.5) = 5 ميٽر/سيڪنڊ

y جزو (عمودي):
v_oy = وي_o گناهه θ = (10 ميٽر/سيڪنڊ) (گناهه 60^o) = (10 ميٽر/سيڪنڊ)(0.5√3) = 5√3 ميٽر/سيڪنڊ

2. ڪا شيءِ زمين کان θ = 30 جي زاويه تي نڪري ٿي.^o رفتار جي y جزو سان 10 m/s. شروعاتي رفتار جو حساب ڪريو!
ڄاتل سڃاتل:
زاويه (θ) = 30^o
y جزو (v_oy) = 10 ميٽر/سيڪنڊ
گهربل: شروعاتي رفتار (v_o)
حل:
v_oy = وي_o گناهه
10 = (وي_o)(گناهه 30^o)
10 = (وي_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 م/س

3. شروعاتي رفتار جو افقي جزو 30 ميٽر/سيڪنڊ آهي ۽ شروعاتي رفتار جو عمودي جزو 40 ميٽر/سيڪنڊ آهي. شروعاتي رفتار جو حساب ڪريو.
ڄاتل سڃاتل:
شروعاتي رفتار جو افقي جزو (v_ox) = 30 ميٽر/سيڪنڊ
شروعاتي رفتار جو عمودي جزو (v_oy) = 40 ميٽر/سيڪنڊ
گهربل: شروعاتي رفتار (v_o)
حل:
v_o² = وي_ox² + وي_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 م/س

4. هڪ ننڍڙو بال افقي طور تي شروعاتي رفتار v سان پيش ڪيو ويندو آهي_o = 6m/s. شروعاتي رفتار جي x جزو ۽ y جزو جو حساب ڪريو.
ڄاتل سڃاتل:
شروعاتي رفتار (v_o) = 6 ميٽر/سيڪنڊ
گهربل: ووڪس ۽ وي_oy
حل:
بال افقي طور تي حرڪت ڪري ٿو ته جيئن رفتار جو افقي جزو (v_ox) = شروعاتي رفتار (v_o) = 6 m/s. رفتار جو عمودي جزو (v_oy) = 0.

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. شروعاتي رفتار کي افقي ۽ عمودي حصن ۾ حل ڪريو.
2. افقي بي گھرڻ جو تعين ڪريو
3. وڌ ۾ وڌ اوچائي طئي ڪريو
4. وقت جي وقفي جو تعين ڪريو
5. شين جي پوزيشن جو تعين ڪريو
6. آخري رفتار جو تعين ڪريو

وڌيڪ پڙهڻ