فزڪس

1. هڪ لات مار فٽبال زمين کان افقي طرف θ = 30 ^o جي زاويه تي ڇڏي ٿو جنهن جي شروعاتي رفتار 14 ميٽر/سيڪنڊ آهي. بال جي زمين تي لڳڻ کان اڳ آخري رفتار جو حساب ڪريو.

ڄاتل سڃاتل:

زاويه ( θ ) = 30 ^o

شروعاتي رفتار (v _o ) = 14 m/s

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s ²

گهربل: بال جي زمين تي ڪرڻ کان اڳ آخري رفتار

حل:

شروعاتي رفتار جو افقي جزو:

v _آڪس = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

عمودي طرف آخري رفتار

مٿي واري طرف کي مثبت ۽ هيٺئين طرف کي منفي چونڊيو.

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v _o ) = 7 m/s (مثبت مٿي)

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = – 10 m/s ² (منفي هيٺئين طرف)

اوچائي (h) = 0 (شيءِ جو شروعاتي پوزيشن ڏانهن واپس وڃڻ)

گهربل: آخري رفتار (v _t )

حل:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2 (-10) (0) = 49 – 0 = 49

وي _ٽي = √49 = 7 ميٽر/سيڪنڊ

افقي طرف آخري رفتار

افقي طرف شروعاتي رفتار 7 √ 3 m/s آهي. رفتار مستقل آهي تنهنڪري آخري رفتار شروعاتي رفتار جي برابر آهي.

شيءِ جي زمين سان ٽڪرائجڻ کان اڳ آخري رفتار

2. هڪ جسم کي 5 ميٽر اوچي عمارت کان افقي طور تي 30 ^o جي زاويه تي مٿي پيش ڪيو ويندو آهي . ان جي شروعاتي رفتار 10 ميٽر/s آهي. شيءِ جي زمين سان ٽڪرائڻ کان اڳ آخري رفتار جو حساب ڪريو! ڪشش ثقل جي رفتار 10 ميٽر/s آهي ².

ڄاتل سڃاتل:

زاويه ( θ ) = 30 ^o

شروعاتي اوچائي (h _o ) = 5 ميٽر

شروعاتي رفتار (v _o ) = 10 m/s

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s ²

گهربل: آخري رفتار

حل:

شروعاتي رفتار جو افقي جزو:

v _آڪس = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

عمودي طرف آخري رفتار

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v _o ) = 5 m/s (مثبت مٿي)

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = – 10 m/s ² (منفي هيٺئين طرف)

اوچائي (h) = -5 ميٽر ( منفي ڇاڪاڻ ته زمين شروعاتي اوچائي کان هيٺ آهي)

گهربل: آخري رفتار (v _t )

حل:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2 (-10) (-5) = 25 + 100 = 125

وي _ٽي = √125 ميٽر/سيڪنڊ

افقي طرف آخري رفتار

افقي طرف آخري رفتار 5 √3 m/s آهي.

آخري رفتار

3. هڪ ننڍڙي بال کي 12 ميٽر اوچي عمارت کان شروعاتي رفتار v _{o = 8 m/s سان افقي طور تي پيش ڪيو ويندو آهي. بال جي زمين تي ٽڪرجڻ کان اڳ آخري رفتار جو حساب ڪريو} ! ڪشش ثقل جي رفتار 10 m/s آهي ²

ڄاتل سڃاتل:

اوچائي (h) = 12 ميٽر

شروعاتي رفتار (v _o ) = 8 m/s

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s ²

گهربل: آخري رفتار (v _t )

حل:

شروعاتي رفتار جو افقي جزو:

وي _آڪس = وي _او = 8 ميٽر/سيڪنڊ

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:

واءِ = 0 ميٽر/ _سيڪنڊ

عمودي طرف آخري رفتار

جي مساوات استعمال ڪندي حساب ڪيو ويو آزاد زوال جي حرڪت.

ڄاتل سڃاتل:

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s ²

اوچائي (h) = 12 ميٽر

گهربل: آخري رفتار (v _t )

حل:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

وي _ٽي = √240 ميٽر/سيڪنڊ

افقي طرف آخري رفتار

افقي طرف ۾ شروعاتي رفتار 8 ميٽر/سيڪنڊ آهي. رفتار مستقل آهي تنهنڪري شروعاتي رفتار آخري رفتار جي برابر آهي. تنهن ڪري افقي طرف آخري رفتار 8 ميٽر/سيڪنڊ آهي.

آخري رفتار

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. شروعاتي رفتار کي افقي ۽ عمودي حصن ۾ حل ڪريو.
2. افقي بي گھرڻ جو تعين ڪريو
3. وڌ ۾ وڌ اوچائي طئي ڪريو
4. وقت جي وقفي جو تعين ڪريو
5. شئي جي پوزيشن جو تعين ڪريو
6. آخري رفتار جو تعين ڪريو

وڌيڪ پڙهڻ

پروجيڪٽائل حرڪت ۾ حل ٿيل مسئلا - ڪنهن شئي جي پوزيشن جو تعين ڪريو

^{1. هڪ جسم کي افقي طرف 60 o} جي زاويه تي مٿي پيش ڪيو ويندو آهي جنهن جي شروعاتي رفتار 12 ميٽر/سيڪنڊ آهي. 1 سيڪنڊ لاءِ حرڪت ڪرڻ کان پوءِ شئي جي پوزيشن جو تعين ڪريو! ڪشش ثقل جي رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي ².

ڄاتل سڃاتل:

زاويه ( θ ) = 60 ^o

شروعاتي رفتار (v _o ) = 12 m/s

وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s ²

گهربل: 1 سيڪنڊ لاءِ حرڪت ڪرڻ کان پوءِ شئي جي پوزيشن

حل:

شروعاتي رفتار جو افقي جزو:

v _آڪس = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

افقي طرف اعتراض جي پوزيشن:

ڄاتل سڃاتل:

رفتار جو افقي جزو (v _x ) = 6 m/s

وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ

گهربل: افقي حد (x)

حل:

6 ميٽر / سيڪنڊ جو مطلب آهي ته بال هر 1 سيڪنڊ ۾ 6 ميٽر تائين حرڪت ڪري ٿو. 1 سيڪنڊ لاءِ حرڪت ڪرڻ کان پوءِ بال جو فاصلو 6 ميٽر آهي. تنهن ڪري بال جي افقي طرف پوزيشن 6 ميٽر آهي.

عمودي طرف اعتراض جي پوزيشن:

مٿي واري طرف کي مثبت ۽ هيٺئين طرف کي منفي چونڊيو.

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v _o ) = 6 √ 3 m/s (مثبت مٿي)

وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = -10 m/s ² (منفي هيٺئين طرف)

گهربل: 1 سيڪنڊ لاءِ حرڪت کان پوءِ اوچائي

حل:

ايڇ = وي_o ٽي + 1/2 جي ٽي² = ((6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 ميٽر.

1 سيڪنڊ لاءِ حرڪت ڪرڻ کان پوءِ شيءِ جي پوزيشن:

افقي بي گھرڻ (x) = 6 ميٽر

عمودي بي گھرڻ (y) = 5.2 ميٽر

[آءِ آر پي]

2. هڪ جسم کي 20 ميٽر اوچي عمارت کان افقي طرف 30 ^° جي زاويه تي مٿي پيش ڪيو ويندو آهي . ان جي شروعاتي رفتار 50 ميٽر / سيڪنڊ آهي. جسم جي 1 سيڪنڊ لاءِ حرڪت ڪرڻ کان پوءِ عمودي بي گھرڻ جو حساب ڪريو! ڪشش ثقل جي رفتار 10 ميٽر / سيڪنڊ آهي ².

ڄاتل سڃاتل:

زاويه ( θ ) = 30 ^o

شروعاتي اوچائي (h _o ) = 20 ميٽر

شروعاتي رفتار (v _o ) = 50 ميٽر/سيڪنڊ

وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 1 0 m/s ²

گهربل: اوچائي (h)

حل:

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

اوچائي:

مٿي واري طرف کي مثبت ۽ هيٺئين طرف کي منفي چونڊيو.

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v _o ) = 25 m/s (مثبت مٿي)

وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = -1 0 m/s ² (منفي هيٺئين طرف)

گهربل: اوچائي (h)

حل:

h = v _o t + 1/2 gt ^​​2 = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 ميٽر.

1 سيڪنڊ لاءِ حرڪت ڪرڻ کان پوءِ جسم جي اوچائي 20 ميٽر مٿي آهي جتي جسم پروجيڪٽ ڪيو ويو آهي يا زمين کان 40 ميٽر مٿي آهي.

[آءِ آر پي]

3. هڪ ننڍڙي بال کي 10 ميٽر اوچي عمارت کان شروعاتي رفتار v _{o = 10 m/s سان افقي طور تي پيش ڪيو ويندو آهي. 1 سيڪنڊ جي حرڪت کان پوءِ بال جي بي گھرڻ جو حساب ڪريو} ! ڪشش ثقل جي رفتار 10 m/s آهي ²

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي اوچائي (h) = 10 ميٽر

شروعاتي رفتار (v _o ) = 10 m/s

وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s ²

گهربل: 1 سيڪنڊ هلڻ کان پوءِ بال جي پوزيشن!

حل:

افقي بي گھرڻ:

ڄاتل سڃاتل:

رفتار جو افقي جزو (v _x ) = 10 m/s

وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ

گهربل: شئي جي پوزيشن

حل:

10 ميٽر/سيڪنڊ جو مطلب آهي ته شيءِ هر 1 سيڪنڊ ۾ 10 ميٽر تائين حرڪت ڪري ٿي. 1 سيڪنڊ لاءِ حرڪت ڪرڻ کان پوءِ بي گھرڻ 10 ميٽر آهي. تنهن ڪري افقي بي گھرڻ 10 ميٽر آهي.

عمودي بي گھرڻ:

آزاد زوال جي حرڪت جي طور تي حساب ڪيو ويو.

ڄاتل سڃاتل:

وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s ²

گهربل: 1 سيڪنڊ لاءِ حرڪت کان پوءِ اوچائي (ڪلاڪ)

حل:

h = 1/2 gt ^​​2 = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 ميٽر.

1 سيڪنڊ کان پوءِ، شيءِ 5 ميٽر تائين ڪري ٿي. زمين جي سطح کان اوچائي = 10 ميٽر - 5 ميٽر = 5 ميٽر.

1 سيڪنڊ هلڻ کان پوءِ شيءِ جي پوزيشن:

افقي طرف (x) تي شئي جي پوزيشن = 10 ميٽر

عمودي طرف (y) تي شئي جي پوزيشن = 5 ميٽر

[آءِ آر پي]

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. شروعاتي رفتار کي افقي ۽ عمودي حصن ۾ حل ڪريو.
2. افقي بي گھرڻ جو تعين ڪريو
3. وڌ ۾ وڌ اوچائي طئي ڪريو
4. وقت جي وقفي جو تعين ڪريو
5. شئي جي پوزيشن جو تعين ڪريو
6. آخري رفتار جو تعين ڪريو

وڌيڪ پڙهڻ

پروجيڪٽائل حرڪت ۾ حل ٿيل مسئلا - وقت جي وقفي جو تعين ڪريو

1. هڪ لات مار فٽبال زمين کان افقي طرف θ = 30 ^o جي زاويه تي 10 ميٽر/سيڪنڊ جي شروعاتي رفتار سان ڇڏي ٿو. وڌ ۾ وڌ اوچائي تائين پهچڻ لاءِ وقت جي وقفي جو حساب ڪريو! ڪشش ثقل جي رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي ².

ڄاتل سڃاتل:

زاويه (θ) = ³ 0

شروعاتي رفتار (v _o ) = 10 m/s

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s ²

گهربل: وڌ ۾ وڌ اوچائي تائين پهچڻ لاءِ وقت جو وقفو

حل:

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

وڌ ۾ وڌ اوچائي تائين پهچڻ لاءِ وقت جو وقفو عمودي حرڪت جي مساوات سان طئي ڪيو ويندو آهي. مٿي واري طرف کي مثبت ۽ هيٺئين طرف کي منفي چونڊيو.

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v _o ) = 5 m/s (مثبت مٿي)

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = – 10 m/s ² (منفي هيٺئين طرف)

وڌ ۾ وڌ اوچائي تي آخري رفتار (v _t ) = 0

گهربل: وقت جو وقفو (t)

حل:

وي _ٽي = وي _او + جي ٽي

0 = 5 + (-10) ٽي

0 = 5 – 10 ٽي

5 = 10 ٽي

ٽي = 5/10 = 0.5 سيڪنڊ

[آءِ آر پي]

^{2. هڪ جسم کي افقي طرف 30 °} جي زاويه تي مٿي پيش ڪيو ويندو آهي جنهن جي شروعاتي رفتار 30 ميٽر/سيڪنڊ آهي. پرواز جي وقت جو حساب ڪريو! ڪشش ثقل جي رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي ².

ڄاتل سڃاتل:

زاويه (θ) = ³ 0

شروعاتي رفتار (v _o ) = 8 m/s

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s ²

گهربل: جسم جي زمين تي ڪرڻ کان اڳ وقت جو وقفو

حل:

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

اسان سڀ کان پهريان عمودي حرڪت جي مساوات کي استعمال ڪندي وڌ ۾ وڌ اوچائي تائين پهچڻ لاءِ وقت جي وقفي جو حساب ڪريون ٿا.

مٿي واري طرف کي مثبت ۽ هيٺئين طرف کي منفي چونڊيو.

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v _o ) = 4 m/s (مثبت مٿي)

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = – 10 m/s ² (منفي هيٺئين طرف)

وڌ ۾ وڌ اوچائي تي آخري رفتار (v _t ) = 0

گهربل: وقت جو وقفو (t)

حل:

وي _ٽي = وي _او + جي ٽي

0 = 4 + (-10) ٽي

0 = 4 – 10 ٽي

4 = 10 ٽي

ٽي = 4/10 = 0,4 سيڪنڊ

وڌ ۾ وڌ اوچائي تائين پهچڻ لاءِ وقت جو وقفو 0.4 سيڪنڊ آهي.

هوا ۾ وقت 2 x 0.4 سيڪنڊ = 0.8 سيڪنڊ آهي.

[آءِ آر پي]

^{3. هڪ جسم کي 10 ميٽر اوچي عمارت کان افقي طور تي 30 o} جي زاويه تي مٿي پيش ڪيو ويندو آهي . ان جي شروعاتي رفتار 40 ميٽر/s آهي. جسم کي زمين تائين پهچڻ ۾ ڪيترو وقت لڳندو آهي؟ ڪشش ثقل جي رفتار 10 ميٽر/s آهي ².

ڄاتل سڃاتل:

زاويه (θ) = ³ 0

شروعاتي اوچائي (h _o ) = 10 ميٽر

شروعاتي رفتار (v _o ) = 40 m/s

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s ²

گهربل: هوا ۾ وقت (t)

حل:

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

اسان سڀ کان پهريان عمودي حرڪت جي مساوات کي استعمال ڪندي وڌ ۾ وڌ اوچائي تائين پهچڻ لاءِ وقت جي وقفي جو حساب ڪريون ٿا.

مٿي واري طرف کي مثبت ۽ هيٺئين طرف کي منفي چونڊيو.

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v _o ) = 20 m/s (مثبت مٿي)

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = – 10 m/s ² (منفي هيٺئين طرف)

چوٽي تي آخري رفتار (v _t ) = 0

گهربل: وقت جو وقفو (t)

حل:

وي _ٽي = وي _او + جي ٽي

0 = 20 + (-10) ٽي

0 = 20 – 10 ٽي

20 = 10 ٽي

t = 20/10 = 2 سيڪنڊ

هوا ۾ وقت = 2 x 2 سيڪنڊ = 4 سيڪنڊ.

اها شيءِ زمين کان 10 ميٽر مٿي آهي. 4 سيڪنڊن جو وقت وقفو آهي هڪ اهڙي جاءِ تي پهچڻ لاءِ جيڪو شروعاتي پوزيشن جي متوازي هجي. بال اڃا تائين هيٺ ڏانهن وڌي رهيو آهي.

زمين تائين پهچڻ لاءِ وقت جو وقفو آزاد زوال جي رفتار جي مساوات کي استعمال ڪندي ڳڻيو ويندو آهي.

ڄاتل سڃاتل:

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s ²

اوچائي (h) = 10 ميٽر

گهربل: وقت جو وقفو (t)

حل:

ح = 1/2 گٽ ²

10 = 1/2 (10) ٽ ²

10 = 5 ٽ ²

ٽي ² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 سيڪنڊ

وقت جو وقفو = 1.4 سيڪنڊ.

ڪُل وقت جو وقفو = 4 سيڪنڊ + 1.4 سيڪنڊ = 5.4 سيڪنڊ.

[آءِ آر پي]

4. هڪ ننڍڙي بال کي 5 ميٽر اوچي عمارت کان شروعاتي رفتار v _o = 15 m/s سان افقي طور تي پيش ڪيو ويندو آهي. هوا ۾ وقت جو حساب ڪريو ! ڪشش ثقل جي رفتار 10 m/s آهي ²

ڄاتل سڃاتل:

اوچائي (h) = 5 ميٽر

شروعاتي رفتار (v _o ) = 15 m/s

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s ²

گهربل: هوا ۾ وقت (t)

حل:

هوا ۾ وقت جو حساب آزاديءَ سان ڪِرڻ واري حرڪت جي مساوات استعمال ڪندي ڪيو ويندو آهي.

ڄاتل سڃاتل:

اوچائي (h) = 5 ميٽر

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s ²

گهربل: وقت جو وقفو (t)

حل:

ح = 1/2 گٽ ²

5 = 1/2 (10) ٽ ²

5 = 5 ٽ ²

ٽي ² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 سيڪنڊ

[آءِ آر پي]

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. شروعاتي رفتار کي افقي ۽ عمودي حصن ۾ حل ڪريو.
2. افقي بي گھرڻ جو تعين ڪريو
3. وڌ ۾ وڌ اوچائي طئي ڪريو
4. وقت جي وقفي جو تعين ڪريو
5. شين جي پوزيشن جو تعين ڪريو
6. آخري رفتار جو تعين ڪريو

وڌيڪ پڙهڻ

پروجيڪٽائل حرڪت ۾ حل ٿيل مسئلا - وڌ ۾ وڌ اوچائي جو تعين ڪريو

1. هڪ لات مار فٽبال زمين کان θ = 60 ^o جي زاويه تي ڇڏي ٿو جنهن جي افقي رفتار 10 ميٽر/s آهي. وڌ ۾ وڌ اوچائي جو حساب ڪريو! ڪشش ثقل جي رفتار 10 ميٽر/s آهي ².

ڄاتل سڃاتل:

زاويه (θ) = 60 ^o

شروعاتي رفتار (v _o ) = 10 ميٽر/سيڪنڊ

گهربل: وڌ ۾ وڌ اوچائي (h)

حل:

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:

گناهه 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10) (sin 60 ^o ) = (10) (0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

مٿي واري طرف کي مثبت ۽ هيٺئين طرف کي منفي چونڊيو.

ڄاتل سڃاتل:

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = -10 m/s ² (منفي هيٺئين طرف)

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (مثبت مٿي)

وڌ ۾ وڌ اوچائي (v _ty ) تي آخري رفتار = 0

گهربل: وڌ ۾ وڌ اوچائي (h)

حل:

وي _ٽي ² = وي _او ² + 2 گي

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) ايڇ

0 = 2 5 ( 3) – 20 ڪلاڪ

0 = 75 – 20 ڪلاڪ

75 = 20 ڪلاڪ

ايڇ = 75 / 20

ايڇ = 3.75 ميٽر

وڌ ۾ وڌ اوچائي 3.75 ميٽر آهي.

[آءِ آر پي]

2. هڪ جسم کي 20 ميٽر اوچي عمارت کان افقي طور تي 30 ^o جي زاويه تي مٿي پيش ڪيو ويندو آهي . ان جي شروعاتي رفتار 4 ميٽر/s آهي. وڌ ۾ وڌ اوچائي ڳڻيو! ڪشش ثقل جي رفتار 10 ميٽر/s آهي ².

ڄاتل سڃاتل:

زاويه (θ) = 30 ^o

شروعاتي اوچائي (h) = 20 ميٽر

شروعاتي رفتار (v _o ) = 4 m/s

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s ²

گهربل: وڌ ۾ وڌ اوچائي (h)

حل:

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:

گناهه 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4) (sin 30 ^o ) = (4) (0.5) = 2 m/s

مٿي واري طرف کي مثبت ۽ هيٺئين طرف کي منفي چونڊيو.

ڄاتل سڃاتل:

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = -10 m/s ² (منفي هيٺئين طرف)

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو (v _oy ) = +2 m/s (مثبت مٿي)

وڌ ۾ وڌ اوچائي تي آخري رفتار (v _ty ) = 0

گهربل: وڌ ۾ وڌ اوچائي

حل:

وڌ ۾ وڌ اوچائي:

وي _ٽي ² = وي _او ² + 2 گي

0 ² = 2 ² + 2 (-10) ايڇ

0 = 4 – 20 ڪلاڪ

4 = 20 ڪلاڪ

ايڇ = 4 / 20

ايڇ = 0.2 ميٽر

وڌ ۾ وڌ اوچائي 0.2 ميٽر + 20 ميٽر = 20.2 ميٽر آهي.

[آءِ آر پي]

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. شروعاتي رفتار کي افقي ۽ عمودي حصن ۾ حل ڪريو.
2. افقي بي گھرڻ جو تعين ڪريو
3. وڌ ۾ وڌ اوچائي طئي ڪريو
4. وقت جي وقفي جو تعين ڪريو
5. شين جي پوزيشن جو تعين ڪريو
6. آخري رفتار جو تعين ڪريو

وڌيڪ پڙهڻ

پروجيڪٽائل حرڪت ۾ حل ٿيل مسئلا - افقي بي گھرڻ جو تعين ڪريو

1. هڪ لات مار فٽبال زمين کان θ = 60 ^o جي زاويه تي ڇڏي ٿو، جنهن جي افقي رفتار 16 ميٽر/سيڪنڊ آهي. بال کي زمين تي لڳڻ ۾ ڪيترو وقت لڳندو؟

ڄاتل سڃاتل:

زاويه ( θ ) = 60 ^o

شروعاتي رفتار (v _o ) = 16 ميٽر/سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s ²

گهربل: افقي بي گھرڻ (x)

حل:

شروعاتي رفتار جو افقي جزو:

v _آڪس = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

پروجيڪٽائل حرڪت کي حرڪت جي افقي ۽ عمودي حصن جو الڳ الڳ تجزيو ڪندي سمجهي سگهجي ٿو. x حرڪت مسلسل رفتار تي ٿيندي آهي ۽ y حرڪت ڪشش ثقل جي مسلسل تيزي تي ٿيندي آهي.

هوا ۾ وقت

هوا ۾ ان جي رهڻ جو وقت y حرڪت سان طئي ڪيو ويندو آهي. اسان پهريان y حرڪت استعمال ڪندي وقت ڳوليندا آهيون ۽ پوءِ هن وقت جي قيمت کي x مساواتن ( مسلسل رفتار مساوات) ۾ استعمال ڪندا آهيون.

مٿي واري طرف کي مثبت ۽ هيٺئين طرف کي منفي چونڊيو.

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v _o ) = 8 √ 3 m/s (v _o مٿي)

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = -10 m/s ² (g هيٺئين طرف)

اوچائي (h) = 0 (بال ساڳئي پوزيشن تي واپس آهي)

گهربل: هوا ۾ وقت

حل:

ح = ووٽ ₊ 1/2 گٽ ²

0 = ( 8 √ 3) ٽ + 1/2 (-10) ٽ ²

0 = 8 √ 3 ٽ – 5 ٽ ²

8 √ 3 ٽي = 5 ٽي ²

8 (1.7) = 5 ٽي

14 = 5 ٽي

ٽي = 14 / 5 = 2.8 سيڪنڊ

افقي بي گھرڻ

ڄاتل سڃاتل:

رفتار (v) = 8 ميٽر/سيڪنڊ

وقت جو وقفو (t) = 2.8 سيڪنڊ

گهربل: بي گھرڻ

حل:

x = vt = (8 ميٽر/سيڪنڊ)(2.8 سيڪنڊ) = 22.4 ميٽر

افقي بي گھرڻ 22.4 ميٽر آهي.

[آءِ آر پي]

2. هڪ جسم کي 50 ميٽر اوچي عمارت کان افقي سان 60 ^o جي زاويه تي مٿي پيش ڪيو ويندو آهي . ان جي شروعاتي رفتار 30 ميٽر/s آهي. افقي بي گھرڻ جو حساب ڪريو! ڪشش ثقل جي رفتار 10 ميٽر/s آهي ².

ڄاتل سڃاتل:

زاويه ( θ ) = 60 ^o

اوچائي (h) = 15 ميٽر

شروعاتي رفتار (v _o ) = 30 ميٽر/سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s ²

گهربل: x

حل:

شروعاتي رفتار جو افقي جزو ::

v _آڪس = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

هوا ۾ وقت

اسين پهريان y حرڪت استعمال ڪندي وقت ڳوليندا آهيون ۽ پوءِ هن وقت جي قيمت کي x مساواتن (مسلسل رفتار مساوات) ۾ استعمال ڪندا آهيون. مٿي کي مثبت طور تي ۽ هيٺ کي منفي طور تي چونڊيو.

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v _o ) = 15 √ 3 m/s (مثبت مٿي)

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = -10 m/s ² (منفي هيٺئين طرف)

اوچائي (h) = -50 (شروعاتي پوزيشن کان زمين 50 ميٽر هيٺ)

گهربل: ٽي

حل:

ح = ووٽ ₊ 1/2 گٽ ²

-50 = ( 15 √ 3 ) ٽ + 1/2 (-10) ٽ ²

-50 = 15 √ 3 ٽي – 5 ٽي ²

5 ٽ ² – 15 √ 3 ٽ – 50 = 0

هن فارمولا کي استعمال ڪندي وقت جو حساب ڪريو:

الف = 5، ب = – 15 √ 3، ج = – 50

هوا ۾ وقت 6.7 سيڪنڊ آهي.

افقي بي گھرڻ:

ڄاتل سڃاتل:

رفتار (v) = 15 ميٽر/سيڪنڊ

وقت جو وقفو (t) = 6.7 سيڪنڊ

گهربل: بي گھرڻ

حل:

s = vt = (15 ميٽر/سيڪنڊ)(6.7 سيڪنڊ) = 100.5 ميٽر

افقي بي گھرڻ 100.5 ميٽر آهي.

[آءِ آر پي]

3. هڪ ننڍڙي بال کي 10 ميٽر اوچي عمارت کان شروعاتي رفتار v _{o = 10 m/s سان افقي طور تي پيش ڪيو ويندو آهي. افقي بي گھرڻ جو حساب ڪريو} ! ڪشش ثقل جي رفتار 10 m/s آهي ²

ڄاتل سڃاتل:

اوچائي (h) = 10 ميٽر

شروعاتي رفتار (v _o ) = 10 m/s

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s ²

گهربل: x

حل:

شروعاتي رفتار جو افقي جزو = شروعاتي رفتار = 10 ميٽر/سيڪنڊ.

هوا ۾ وقت

آزاد زوال جي رفتار جي مساوات استعمال ڪندي هوا ۾ وقت جو حساب ڪيو ويو .

ڄاتل سڃاتل:

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s ²

اوچائي (h) = 10 ميٽر

گهربل: ٽي

حل:

ح = 1/2 گٽ ²

10 = 1/2 (10) ٽ ²

10 = 5 ٽ ²

ٽي ² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 سيڪنڊ

افقي بي گھرڻ

افقي بي گھرڻ جو حساب مسلسل رفتار تي حرڪت جي مساوات کي استعمال ڪندي ڪيو ويندو آهي.

ڄاتل سڃاتل:

رفتار (v) = 10 ميٽر/سيڪنڊ

وقت جو وقفو (t) = 1.4 سيڪنڊ

گهربل: x

حل:

s = vt = (10 ميٽر/سيڪنڊ)(1.4 سيڪنڊ) = 14 ميٽر

افقي بي گھرڻ 14 ميٽر آهي.

[آءِ آر پي]

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. شروعاتي رفتار کي افقي ۽ عمودي حصن ۾ حل ڪريو.
2. افقي بي گھرڻ جو تعين ڪريو
3. وڌ ۾ وڌ اوچائي طئي ڪريو
4. وقت جي وقفي جو تعين ڪريو
5. شين جي پوزيشن جو تعين ڪريو
6. آخري رفتار جو تعين ڪريو

وڌيڪ پڙهڻ

پروجيڪٽائل حرڪت ۾ مسئلا حل ڪيا - شروعاتي رفتار کي افقي ۽ عمودي حصن ۾ حل ڪيو.

1. هڪ لات مار فٽبال زمين کي θ = 60 جي زاويه تي ڇڏي ٿو.^o 10 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان. شروعاتي رفتار جي حصن جو حساب ڪريو!
ڄاتل سڃاتل:
زاويه (θ) = 60^o
شروعاتي رفتار (v_o) = 10 ميٽر/سيڪنڊ
گهربل: v_ox ۽ وي_oy
حل:
شروعاتي رفتار کي x جزو (افقي) ۽ y جزو (عمودي) ۾ حل ڪريو.
گناهه θ = وي_oy /v_o —–> وي_oy = وي_o گناهه
ڪوس θ = وي_ox /v_o —–> وي_ox = وي_o ڪوس θ

x جزو (افقي):
v_ox = وي_o ڪوس θ = (10 ميٽر/سيڪنڊ) (ڪوس 60^o) = (10 ميٽر/سيڪنڊ)(0.5) = 5 ميٽر/سيڪنڊ

y جزو (عمودي):
v_oy = وي_o گناهه θ = (10 ميٽر/سيڪنڊ) (گناهه 60^o) = (10 ميٽر/سيڪنڊ)(0.5√3) = 5√3 ميٽر/سيڪنڊ

[آءِ آر پي]

2. ڪا شيءِ زمين کان θ = 30 جي زاويه تي نڪري ٿي.^o رفتار جي y جزو سان 10 m/s. شروعاتي رفتار جو حساب ڪريو!
ڄاتل سڃاتل:
زاويه (θ) = 30^o
y جزو (v_oy) = 10 ميٽر/سيڪنڊ
گهربل: شروعاتي رفتار (v_o)
حل:
v_oy = وي_o گناهه
10 = (وي_o)(گناهه 30^o)
10 = (وي_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 م/س

[آءِ آر پي]

3. شروعاتي رفتار جو افقي جزو 30 ميٽر/سيڪنڊ آهي ۽ شروعاتي رفتار جو عمودي جزو 40 ميٽر/سيڪنڊ آهي. شروعاتي رفتار جو حساب ڪريو.
ڄاتل سڃاتل:
شروعاتي رفتار جو افقي جزو (v_ox) = 30 ميٽر/سيڪنڊ
شروعاتي رفتار جو عمودي جزو (v_oy) = 40 ميٽر/سيڪنڊ
گهربل: شروعاتي رفتار (v_o)
حل:
v_o² = وي_ox² + وي_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 م/س

[آءِ آر پي]

4. هڪ ننڍڙو بال افقي طور تي شروعاتي رفتار v سان پيش ڪيو ويندو آهي_o = 6m/s. شروعاتي رفتار جي x جزو ۽ y جزو جو حساب ڪريو.
ڄاتل سڃاتل:
شروعاتي رفتار (v_o) = 6 ميٽر/سيڪنڊ
گهربل: ووڪس ۽ وي_oy
حل:
بال افقي طور تي حرڪت ڪري ٿو ته جيئن رفتار جو افقي جزو (v_ox) = شروعاتي رفتار (v_o) = 6 m/s. رفتار جو عمودي جزو (v_oy) = 0.

[آءِ آر پي]

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. شروعاتي رفتار کي افقي ۽ عمودي حصن ۾ حل ڪريو.
2. افقي بي گھرڻ جو تعين ڪريو
3. وڌ ۾ وڌ اوچائي طئي ڪريو
4. وقت جي وقفي جو تعين ڪريو
5. شين جي پوزيشن جو تعين ڪريو
6. آخري رفتار جو تعين ڪريو

وڌيڪ پڙهڻ