پروجيڪٽائل حرڪت ۾ حل ٿيل مسئلا - وقت جي وقفي جو تعين ڪريو
1. هڪ لات مار فٽبال زمين کان افقي طرف θ = 30 o جي زاويه تي 10 ميٽر/سيڪنڊ جي شروعاتي رفتار سان ڇڏي ٿو. وڌ ۾ وڌ اوچائي تائين پهچڻ لاءِ وقت جي وقفي جو حساب ڪريو! ڪشش ثقل جي رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي 2.
ڄاتل سڃاتل:
زاويه (θ) = 3 0
شروعاتي رفتار (v o ) = 10 m/s
ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s 2
گهربل: وڌ ۾ وڌ اوچائي تائين پهچڻ لاءِ وقت جو وقفو
حل:
شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:
v oy = v o sin θ = (10 m/s)(sin 30 o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s
وڌ ۾ وڌ اوچائي تائين پهچڻ لاءِ وقت جو وقفو عمودي حرڪت جي مساوات سان طئي ڪيو ويندو آهي. مٿي واري طرف کي مثبت ۽ هيٺئين طرف کي منفي چونڊيو.
ڄاتل سڃاتل:
شروعاتي رفتار (v o ) = 5 m/s (مثبت مٿي)
ڪشش ثقل جي تيزي (g) = – 10 m/s 2 (منفي هيٺئين طرف)
وڌ ۾ وڌ اوچائي تي آخري رفتار (v t ) = 0
گهربل: وقت جو وقفو (t)
حل:
وي ٽي = وي او + جي ٽي
0 = 5 + (-10) ٽي
0 = 5 – 10 ٽي
5 = 10 ٽي
ٽي = 5/10 = 0.5 سيڪنڊ
2. هڪ جسم کي افقي طرف 30 ° جي زاويه تي مٿي پيش ڪيو ويندو آهي جنهن جي شروعاتي رفتار 30 ميٽر/سيڪنڊ آهي. پرواز جي وقت جو حساب ڪريو! ڪشش ثقل جي رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي 2.
ڄاتل سڃاتل:
زاويه (θ) = 3 0
شروعاتي رفتار (v o ) = 8 m/s
ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s 2
گهربل: جسم جي زمين تي ڪرڻ کان اڳ وقت جو وقفو
حل:
شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:
v oy = v o sin θ = (8 m/s)(sin 30 o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s
اسان سڀ کان پهريان عمودي حرڪت جي مساوات کي استعمال ڪندي وڌ ۾ وڌ اوچائي تائين پهچڻ لاءِ وقت جي وقفي جو حساب ڪريون ٿا.
مٿي واري طرف کي مثبت ۽ هيٺئين طرف کي منفي چونڊيو.
ڄاتل سڃاتل:
شروعاتي رفتار (v o ) = 4 m/s (مثبت مٿي)
ڪشش ثقل جي تيزي (g) = – 10 m/s 2 (منفي هيٺئين طرف)
وڌ ۾ وڌ اوچائي تي آخري رفتار (v t ) = 0
گهربل: وقت جو وقفو (t)
حل:
وي ٽي = وي او + جي ٽي
0 = 4 + (-10) ٽي
0 = 4 – 10 ٽي
4 = 10 ٽي
ٽي = 4/10 = 0,4 سيڪنڊ
وڌ ۾ وڌ اوچائي تائين پهچڻ لاءِ وقت جو وقفو 0.4 سيڪنڊ آهي.
هوا ۾ وقت 2 x 0.4 سيڪنڊ = 0.8 سيڪنڊ آهي.
3. هڪ جسم کي 10 ميٽر اوچي عمارت کان افقي طور تي 30 o جي زاويه تي مٿي پيش ڪيو ويندو آهي . ان جي شروعاتي رفتار 40 ميٽر/s آهي. جسم کي زمين تائين پهچڻ ۾ ڪيترو وقت لڳندو آهي؟ ڪشش ثقل جي رفتار 10 ميٽر/s آهي 2.
ڄاتل سڃاتل:
زاويه (θ) = 3 0
شروعاتي اوچائي (h o ) = 10 ميٽر
شروعاتي رفتار (v o ) = 40 m/s
ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s 2
گهربل: هوا ۾ وقت (t)
حل:
شروعاتي رفتار جو عمودي جزو:
v oy = v o sin θ = (40 m/s)(sin 30 o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s
اسان سڀ کان پهريان عمودي حرڪت جي مساوات کي استعمال ڪندي وڌ ۾ وڌ اوچائي تائين پهچڻ لاءِ وقت جي وقفي جو حساب ڪريون ٿا.
مٿي واري طرف کي مثبت ۽ هيٺئين طرف کي منفي چونڊيو.
ڄاتل سڃاتل:
شروعاتي رفتار (v o ) = 20 m/s (مثبت مٿي)
ڪشش ثقل جي تيزي (g) = – 10 m/s 2 (منفي هيٺئين طرف)
چوٽي تي آخري رفتار (v t ) = 0
گهربل: وقت جو وقفو (t)
حل:
وي ٽي = وي او + جي ٽي
0 = 20 + (-10) ٽي
0 = 20 – 10 ٽي
20 = 10 ٽي
t = 20/10 = 2 سيڪنڊ
هوا ۾ وقت = 2 x 2 سيڪنڊ = 4 سيڪنڊ.
اها شيءِ زمين کان 10 ميٽر مٿي آهي. 4 سيڪنڊن جو وقت وقفو آهي هڪ اهڙي جاءِ تي پهچڻ لاءِ جيڪو شروعاتي پوزيشن جي متوازي هجي. بال اڃا تائين هيٺ ڏانهن وڌي رهيو آهي.
زمين تائين پهچڻ لاءِ وقت جو وقفو آزاد زوال جي رفتار جي مساوات کي استعمال ڪندي ڳڻيو ويندو آهي.
ڄاتل سڃاتل:
ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s 2
اوچائي (h) = 10 ميٽر
گهربل: وقت جو وقفو (t)
حل:
ح = 1/2 گٽ 2
10 = 1/2 (10) ٽ 2
10 = 5 ٽ 2
ٽي 2 = 10/5 = 2
t = √2 = 1.4 سيڪنڊ
وقت جو وقفو = 1.4 سيڪنڊ.
ڪُل وقت جو وقفو = 4 سيڪنڊ + 1.4 سيڪنڊ = 5.4 سيڪنڊ.
4. هڪ ننڍڙي بال کي 5 ميٽر اوچي عمارت کان شروعاتي رفتار v o = 15 m/s سان افقي طور تي پيش ڪيو ويندو آهي. هوا ۾ وقت جو حساب ڪريو ! ڪشش ثقل جي رفتار 10 m/s آهي 2
ڄاتل سڃاتل:
اوچائي (h) = 5 ميٽر
شروعاتي رفتار (v o ) = 15 m/s
ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s 2
گهربل: هوا ۾ وقت (t)
حل:
هوا ۾ وقت جو حساب آزاديءَ سان ڪِرڻ واري حرڪت جي مساوات استعمال ڪندي ڪيو ويندو آهي.
ڄاتل سڃاتل:
اوچائي (h) = 5 ميٽر
ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s 2
گهربل: وقت جو وقفو (t)
حل:
ح = 1/2 گٽ 2
5 = 1/2 (10) ٽ 2
5 = 5 ٽ 2
ٽي 2 = 5/5 = 1
t = √1 = 1 سيڪنڊ
[wpdm_package id='531′]
[wpdm_package id='536′]
- شروعاتي رفتار کي افقي ۽ عمودي حصن ۾ حل ڪريو.
- افقي بي گھرڻ جو تعين ڪريو
- وڌ ۾ وڌ اوچائي طئي ڪريو
- وقت جي وقفي جو تعين ڪريو
- شين جي پوزيشن جو تعين ڪريو
- آخري رفتار جو تعين ڪريو
