فزڪس

لڪير واري حرڪت ۾ حل ٿيل مسئلا - آزاديءَ سان ڪِرندڙ شيون

1. ڪا شيءِ ٽڪريءَ جي چوٽيءَ تان ڪري پئي. ان کي 3 سيڪنڊن کان پوءِ هيٺ زمين سان ٽڪرائيندي ڏٺو وڃي ٿو. زمين سان ٽڪرائڻ کان اڳ ان جي رفتار جو اندازو لڳايو. ڪشش ثقل جي رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي ^2. پاڻي جي مزاحمت کي نظرانداز ڪريو.

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v _o ) = 0 (شيءِ ڇڏي وئي)

وقت جو وقفو (t) = 3 سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s ²

گهربل: آخري رفتار (v _t )

حل:

زمين جي مٿاڇري تي ڪشش ثقل جي ڪري تيزي، ان جي شدت 9.8 m/s آهي ^2. حساب کي آسان بڻائڻ لاءِ، اسان 10 m/s ² استعمال ڪريون ٿا.

10 ميٽر/سيڪنڊ ² يا 10 ميٽر/سيڪنڊ / 1 سيڪنڊ، مطلب ته رفتار هر سيڪنڊ دوران وقت ۾ 10 ميٽر/سيڪنڊ جي لڪير سان وڌي ٿي.

1 سيڪنڊ کان پوءِ، شيءِ جي رفتار = 10 ميٽر/سيڪنڊ

2 سيڪنڊن کان پوءِ، شيءِ جي رفتار = 20 ميٽر/سيڪنڊ

3 سيڪنڊن کان پوءِ، شئي جي رفتار = 30 ميٽر/سيڪنڊ.

اسان مسلسل تيز رفتاري تي حرڪت لاءِ حرڪي مساواتون پڻ استعمال ڪري سگھون ٿا ، جيئن هيٺ ڏيکاريل آهي.

وي _ٽي = وي _او + تي

s = v _o t + ½ ^{2 تي}

v _t ² = v _o ² + 2 جيئن

آزاد زوال جي ڪا به شروعاتي رفتار ناهي (v _o = 0)، تنهن ڪري مٿي ڏنل مساوات کي هيٺ ڏنل ڏيکاريل طريقي سان تبديل ڪري سگهجي ٿو:

آزاد ڪرندڙ حرڪت جي مساوات :

وي _ٽي = جي ٽي ………… 1

ح = ½ گٽ ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

وي _ٽي = جي ٽي

وي _ٽي = (10) (3)

وي _ٽي = 30 ميٽر/سيڪنڊ

آخري رفتار 30 ميٽر/سيڪنڊ آهي

[آءِ آر پي]

2. هڪ جسم آرام کان آزاديءَ سان ڪري ٿو، 25 ميٽر جي اوچائي کان. ڳولهيو (الف) اها رفتار جنهن سان اهو زمين سان ٽڪرائي ٿو. (ب) زمين تي پهچڻ ۾ ان کي لڳندڙ وقت.

ڌرتيءَ جي مٿاڇري تي ڪشش ثقل جي ڪري رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ ² آهي.

ڄاتل سڃاتل:

اوچائي (h) = 5 ميٽر

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s ²

گهربل:

(الف) آخري رفتار (v _t )

(ب) وقت جو وقفو (t)

حل:

آزاد زوال جي مساوات:

وي _ٽي = جي ٽي

ح = ½ گٽ ²

وي _ٽي ² = 2 گي

(الف) آخري رفتار (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

وي _ٽي = 10 ميٽر/سيڪنڊ

(ب) وقت جو وقفو (t)

ح = ½ گٽ ²

5 = ½ (10) ٽ ²

5 = 5 ٽ ²

ٽي ² = 5/5 = 1

t = 1 سيڪنڊ

[آءِ آر پي]

3. هڪ بال اوچائي کان ڪري پيو. ڳولهيو (a) تيزي (b) 3 سيڪنڊن کان پوءِ فاصلو (c) جيڪڏهن آخري رفتار 20 ميٽر/سيڪنڊ آهي ته هوا ۾ وقت. ڪشش ثقل جي ڪري تيزي = 10 ميٽر/سيڪنڊ ²

ڄاتل سڃاتل :

ڪشش ثقل جي تيزي (g) = 10 m/s ²

گهربل:

(الف) تيزي (الف)

(b) فاصلو يا اوچائي (h) جيڪڏهن وقت گذري ويو (t) = 3 سيڪنڊ

(c) وقت جو وقفو (t) جيڪڏهن v _t = 20 m/s

حل:

آزاد زوال جي مساوات:

وي _ٽي = جي ٽي

ح = ½ گٽ ²

وي _ٽي ² = 2 گي

(الف) تيزي (الف)

تيزي = ڪشش ثقل جي ڪري تيزي = 10 ميٽر/سيڪنڊ ^2. ان جو مطلب آهي رفتار ۾ 10 ميٽر/سيڪنڊ في سيڪنڊ جو اضافو.

(b) مفاصلو يا اوچائي (h) t = 3 سيڪنڊن کان پوءِ

ح = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 ميٽر

(c) گذري ويل وقت (t) جيڪڏهن v _t = 20 m/s

وي _ٽي = جي ٽي

20 = (10) ٽي

ٽي = 20 / 10 = 2 سيڪنڊ

[آءِ آر پي]

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. فاصلو ۽ بي گھرڻ
2. سراسري رفتار ۽ سراسري رفتار
3. مسلسل رفتار
4. مسلسل تيز رفتار
5. آزاد زوال جي حرڪت
6. آزاد زوال ۾ هيٺ حرڪت
7. آزاد زوال ۾ مٿي ۽ هيٺ حرڪت

وڌيڪ پڙهڻ

لڪير واري حرڪت ۾ حل ٿيل مسئلا - مسلسل تيز رفتاري

1. هڪ ڪار 10 سيڪنڊن ۾ آرام کان 20 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان تيز ٿئي ٿي. ڪار جي تيز رفتاري جو اندازو لڳايو!

حل

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v _o ) = 0 (آرام)

وقت جو وقفو (t) = 10 سيڪنڊ

آخري رفتار (v _t ) = 20 m/s

گهربل : تيز رفتاري (a)

حل:

وي _ٽي = وي _او + تي

20 = 0 + (الف)(10)

20 = 10 الف

الف = 20 / 10

الف = 2 ميٽر/سيڪنڊ ²

[آءِ آر پي]

2. هڪ ڪار 10 سيڪنڊن ۾ آرام ڪرڻ لاءِ 30 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان گهٽجي رهي آهي. ڪار جي تيزي جو اندازو لڳايو.

حل

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v _o ) = 30 m/s

آخري رفتار (v _t ) = 0

وقت جو وقفو (t) = 10 سيڪنڊ

گهربل: تيزي (a)

حل:

وي _ٽي = وي _او + تي

0 = 30 + (الف)(10)

– 30 = 10 الف

الف = – 30 / 10

الف = -3 ميٽر/سيڪنڊ ²

منفي نشاني ظاهر ٿئي ٿي ڇاڪاڻ ته آخري رفتار شروعاتي رفتار کان گهٽ آهي.

[آءِ آر پي]

3. هڪ ڪار 1 سيڪنڊ ۾ مسلسل 4 ميٽر/سيڪنڊ ² جي رفتار سان شروع ٿئي ٿي ۽ تيز ٿئي ٿي. 10 سيڪنڊن کان پوءِ رفتار ۽ فاصلو طئي ڪريو.

حل

(الف) رفتار

تيز رفتاري 4 ميٽر/سيڪنڊ ² جو مطلب آهي رفتار ۾ هر 1 سيڪنڊ ۾ 4 ميٽر/سيڪنڊ واڌ. 2 سيڪنڊن کان پوءِ، ڪار جي رفتار 8 ميٽر/سيڪنڊ آهي. 10 سيڪنڊن کان پوءِ، ڪار جي رفتار 40 ميٽر/سيڪنڊ آهي.

(ب) مفاصلو

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v _o ) = 0

آخري رفتار (v _t ) = 40 m/s

تيزي (a) = 4 m/s ²

گهربل: مفاصلو

حل:

s = v _o t + ½ at ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 ميٽر

[آءِ آر پي]

4. هڪ ڪار مسلسل 10 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان سفر ڪري ٿي، پوءِ آرام تائين مسلسل 2 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان سست ٿئي ٿي ^. آرام کان اڳ گذري ويل وقت ۽ ڪار جي فاصلي جو اندازو لڳايو.

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v _o ) = 10 m/s

تيزي (a) = -2 m/s ² (منفي نشاني ظاهر ٿئي ٿي ڇاڪاڻ ته آخري رفتار شروعاتي رفتار کان گهٽ آهي)

آخري رفتار (v _t ) = 0 (آرام)

گهربل: وقت جو وقفو ۽ فاصلو

حل:

(الف) وقت جو وقفو (t)

وي _ٽي = وي _او + تي

0 = 10 + (-2)(ٽي)

0 = 10 – 2 ٽي

10 = 2 ٽي

ٽي = 10 / 2 = 5 سيڪنڊ

(ب) مفاصلو

v _t ² = v _o ² + 2 جيئن

0 = 10 ² + 2(-2) سيڪنڊ

0 = 100 – 4 سيڪنڊ

100 = 4 سيڪنڊ

s = 100 / 4 = 25 ميٽر

[آءِ آر پي]

5. هڪ ڪار 40 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان سفر ڪري ٿي، آرام ڪرڻ تائين مسلسل 4 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان سست ٿئي ٿي ^2. 10 سيڪنڊن ۾ سست ٿيڻ کان پوءِ رفتار ۽ فاصلو طئي ڪريو!

حل

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v _o ) = 40 m/s

تيزي (a) = -4 m/s ²

وقت جو وقفو (t) = 10 سيڪنڊ

گهربل: آخري رفتار (v _t ) ۽ فاصلو (s)

حل:

(الف) آخري رفتار

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 ميٽر/سيڪنڊ جو مطلب آهي ڪار آرام.

(ب) مفاصلو

s = v _o t + ½ تي ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 ميٽر

[آءِ آر پي]

6. 10 سيڪنڊن کان پوءِ فاصلو طئي ڪريو!

حل

مفاصلو: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 ميٽر

7. 4 سيڪنڊن کان پوءِ فاصلو طئي ڪريو!

حل

مفاصلو = چورس علائقو + ٽڪنڊي علائقو

فاصلو = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 ميٽر

8. 4 سيڪنڊن کان پوءِ ڪار جو فاصلو طئي ڪريو!

حل

مفاصلو = ٽڪنڊي وارو علائقو = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 ميٽر

9. هڪ ڪار 90 ڪلوميٽر في ڪلاڪ جي رفتار سان هڪ پوليس ڪار وٽان گذري ٿي جيڪا روڊ جي ڪناري تي بيٺي آهي. هڪ منٽ کان پوءِ، پوليس ڪار 0.8 ميٽر في سيڪنڊ جي رفتار سان پيڇو ڪري ٿي 2. پوليس ڪار ^ڪيتري پري تائين پهچي ٿي ؟

ڄاتل سڃاتل:

ڪار جي رفتار (v) = 90 ڪلوميٽر/ڪلاڪ = 90,000 ميٽر / 3600 سيڪنڊ = 25 ميٽر/سيڪنڊ

وقت جو وقفو (t) = 1 منٽ = 60 سيڪنڊ

پوليس جي ڪار جي رفتار (a) = 0.8 m/s ²

پوليس جي ڪار جي شروعاتي رفتار (v _o ) = 0 m/s

گهربل: پوليس جي ڪار ذريعي سفر ڪيل فاصلو

حل:

ڪار هڪ مستقل رفتار سان هلي ٿي. ڪار ذريعي طئي ڪيل فاصلو:

شروعاتي فاصلو:

s = vt = (25)(60) = 1500 ميٽر

آخري فاصلو:

ايس = وي ٽي = (25) (ٽي)

ڪُل فاصلو = 1500 + 25 ٽي

پوليس جي ڪار مسلسل تيز رفتاري سان هلي ٿي. پوليس جي ڪار پاران طئي ڪيل فاصلو:

s = v _o t + ½ تي ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

جڏهن پوليس جي ڪار ڪار تائين پهچندي آهي، ته پوليس جي ڪار جو سفر ڪيل فاصلو ڪار جي سفر ڪيل فاصلي جي برابر هوندو آهي.

ڪار ذريعي سفر ڪيل فاصلو = پوليس جي ڪار ذريعي سفر ڪيل فاصلو

1500 + 25 ٽي = 0.4 ٽي ²

0.4 ٽي ² – 25 ٽي – 1500 = 0

چوٿون فارمولو استعمال ڪريو:

پوليس جي ڪار ذريعي سفر ڪيل فاصلو:

س = 0.4 ٽي ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 ميٽر س = 4 ڪلوميٽر

10. هڪ ڪار مسلسل 24 ميٽر/سيڪنڊ جي بريڪ تي هلندي آهي ته جيئن ان جي رفتار ۾ 0.952 ميٽر/سيڪنڊ جي مسلسل گهٽتائي ٿئي 2. 250 ميٽر ^جي مفاصلي کان پوءِ ڪار جي رفتار جو اندازو لڳايو.

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي رفتار (v _o ) = 24 m/s

تيزي (a) = – 0.952 m/s ² ( منفي نشاني ڇاڪاڻ ته سستي )

مفاصلو ( d ) = 250 ميٽر سيڪنڊ

گهربل: 250 ميٽر سيڪنڊ کان پوءِ ڪار جي رفتار

حل:

ڄاتل: شروعاتي رفتار (v_o), تڪليف (الف)، فاصلي (d), گهربل: آخري رفتار (v_t) تنهنڪري مساوات استعمال ڪريو v_t² = وي_o² + 2 الف d

v _t = آخري رفتار ، v _o = شروعاتي رفتار ، a = تيزي ، d = مفاصلو

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

_{2 وائيٽ} = ⁵⁷⁶ – 476

2 = ¹⁰⁰_​

وي _ٽي = √100

وي _ٽي = 10 ميٽر/سيڪنڊ

[آءِ آر پي]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. فاصلو ۽ بي گھرڻ
2. سراسري رفتار ۽ سراسري رفتار
3. مسلسل رفتار
4. مسلسل تيز رفتار
5. آزاد زوال جي حرڪت
6. آزاد زوال ۾ هيٺ حرڪت
7. آزاد زوال ۾ مٿي ۽ هيٺ حرڪت

وڌيڪ پڙهڻ

لڪير واري حرڪت ۾ حل ٿيل مسئلا - مسلسل رفتار

1. هڪ ڪار مسلسل 10 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان سفر ڪري ٿي. 10 سيڪنڊن ۽ 60 سيڪنڊن کان پوءِ فاصلو طئي ڪريو.

حل

مسلسل رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ جو مطلب آهي ته ڪار هر 1 سيڪنڊ ۾ 10 ميٽر سفر ڪري ٿي.

2 سيڪنڊن کان پوءِ، ڪار 20 ميٽر سفر ڪري ٿي،

5 سيڪنڊن کان پوءِ، ڪار 50 ميٽر سفر ڪري ٿي،

10 سيڪنڊن کان پوءِ، ڪار 100 ميٽر سفر ڪري ٿي ،

60 سيڪنڊن کان پوءِ، ڪار 600 ميٽر سفر ڪري ٿي.

[آءِ آر پي]

2. هڪ ڪار سڌي رستي تي مسلسل 72 ڪلوميٽر في ڪلاڪ جي رفتار سان سفر ڪري ٿي. 2 منٽن ۽ 5 منٽن کان پوءِ ڪار جو فاصلو طئي ڪريو.

حل

72 ڪلوميٽر/ڪلاڪ = (72)(1000 ميٽر) / 3600 سيڪنڊ = 72,000 / 3600 سيڪنڊ = 20 ميٽر/سيڪنڊ.

20 ميٽر/سيڪنڊ جي مسلسل رفتار جو مطلب آهي ته ڪار هر 1 سيڪنڊ ۾ 20 ميٽر سفر ڪري ٿي.

120 سيڪنڊن يا 2 منٽن کان پوءِ، ڪار 20 ميٽر x 120 = 2400 ميٽر سفر ڪري ٿي ،

300 سيڪنڊن يا 5 منٽن کان پوءِ، ڪار 20 ميٽر x 300 = 6000 ميٽر سفر ڪري ٿي.

[آءِ آر پي]

3. هڪ جسم 50 سيڪنڊن ۾ 100 ميٽر سڌي رستي تي سفر ڪري ٿو. جسم جي رفتار جو اندازو لڳايو.

حل

100 ميٽر / 50 سيڪنڊ = 10 ميٽر / 5 سيڪنڊ = 2 ميٽر / سيڪنڊ.

4. هيٺ ڏنل ڊاگرام مطابق رفتار جو تعين ڪريو….

حل

رفتار = فاصلو / گذري ويل وقت

رفتار = 2 ميٽر / 1 سيڪنڊ = 4 ميٽر / 2 سيڪنڊ = 6 ميٽر / 3 سيڪنڊ = 8 ميٽر / 4 سيڪنڊ = 2 ميٽر / سيڪنڊ.

5. ڪارون A ۽ B هڪ ٻئي جي ويجهو متوازي ٽريڪ تي اچن ٿيون. جڏهن ٻنهي ڪارن جي وچ ۾ فاصلو 100 ميٽر هوندو آهي، ڪار A 10 ميٽر/سيڪنڊ جي مسلسل رفتار سان هلندي آهي، ڪار B 40 ميٽر/سيڪنڊ جي مسلسل رفتار سان هلندي آهي. (a) ڪار B کي گذرڻ کان اڳ ڪار A جو فاصلو طئي ڪريو (b) ڪار B جي گذرڻ کان اڳ وقت جو وقفو ڪار A کي گذرڻ کان اڳ.

حل

ڪار A 10 ميٽر/سيڪنڊ جي مسلسل رفتار سان هلندي آهي، مطلب ته ڪار A هر 1 سيڪنڊ ۾ 10 ميٽر تائين هلندي آهي. 2 سيڪنڊن کان پوءِ، ڪار 20 ميٽر تائين هلندي آهي.

ڪار بي 40 ميٽر/سيڪنڊ جي مسلسل رفتار سان هلندي آهي، مطلب ته ڪار بي هر 1 سيڪنڊ ۾ 40 ميٽر تائين هلندي آهي. 2 سيڪنڊن کان پوءِ، ڪار بي 80 ميٽر تائين هلندي آهي.

20 ميٽر + 80 ميٽر = 100 ميٽر.

(الف) ڪار A جو ڪار B کان گذرڻ کان اڳ جو فاصلو 20 ميٽر آهي. ڪار B جو ڪار A کان گذرڻ کان اڳ جو فاصلو 80 ميٽر آهي.

(ب) ڪار A کان گذرڻ کان اڳ ڪار B جو وقتي وقفو 2 سيڪنڊ آهي. ڪار B کان گذرڻ کان اڳ ڪار A جو وقتي وقفو 2 سيڪنڊ آهي.

5. جيڪڏهن ڪار جو اسپيڊوميٽر 108 ڪلوميٽر في ڪلاڪ ڏيکاري ٿو، ته ڪار پاران هڪ منٽ ۾ طئي ڪيل فاصلو طئي ڪريو.

حل:

اسپيڊوميٽر رفتار ماپڻ جو هڪ اوزار آهي. ڪار جي رفتار 108 ڪلوميٽر في ڪلاڪ آهي.
108 ڪلوميٽر / ڪلاڪ = (108) (1000 ميٽر) / 3600 سيڪنڊ = 30 ميٽر / سيڪنڊ.

1 منٽ = 60 سيڪنڊ

ڪار جي رفتار 30 ميٽر/سيڪنڊ آهي جنهن جو مطلب آهي ته ڪار 1 سيڪنڊ ۾ 30 ميٽر تائين هلي ٿي.

1 سيڪنڊ کان پوءِ، ڪار 1 x 30 ميٽر = 30 ميٽر تائين هلي ٿي.

2 سيڪنڊن کان پوءِ، ڪار 2 x 30 ميٽر = 60 ميٽر تائين هلي ٿي.

60 سيڪنڊن کان پوءِ، ڪار 60 x 30 ميٽر = 1800 ميٽر تائين هلي ٿي.

6. ٽام سڌو اينڊريو ڏانهن بال اڇلائي ٿو . ٽام ۽ اينڊريو 10.08 ميٽر جي فاصلي تي الڳ ٿي ويا آهن . بال کي افقي طور تي اڇلايو ويندو آهي ۽ 20 ميٽر / سيڪنڊ تي حرڪت ڪندو آهي (ڪشش ثقل کي نظرانداز ڪريو). اينڊريو بال کي اڇلائڻ کان پوءِ 4.00 x 10 ^-3 سيڪنڊن ۾ بال کي هٽ ڪندو آهي . جيڪڏهن هٽ ڪندڙ 5.00 ميٽر / سيڪنڊ جي مسلسل رفتار سان هلندو آهي ، ته بال کي هٽ ڪندڙ طرفان ڌڪ هنيو ويندو آهي جڏهن هٽ ڪندڙ ايترو پري هليو ويندو آهي...

ڄاتل سڃاتل:

ٽام ۽ اينڊريو جي وچ ۾ فاصلو = 10.08 ميٽر

بال جي رفتار (v) = 20 ميٽر/سيڪنڊ

وقت جو وقفو (t) = 4 x 10 ^-3 سيڪنڊ = 0.004 سيڪنڊ

هٽر جي رفتار (v) = 5 ميٽر / سيڪنڊ

ايس اي بسڪا: جڏهن بال ايتري تائين هليو وڃي ٿو ته بال کي هٽ ڪندڙ ڌڪ هڻي ٿو...

حل:

بال جو مفاصلو:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 ميٽر

هٽر جو مفاصلو:

ايس ₂ = وي ٽي = 5 ٽي

بال جو فاصلو + هٽر جو فاصلو = ٽام ۽ اينڊريو جي وچ ۾ فاصلو.

0.08 + 5 ٽي = 10.08

5 ٽي = 10.08 – 0.08

5 ٽي = 10

ٽي = 10/5

t = 2 سيڪنڊ

هٽر جو مفاصلو:

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 ميٽر

7. هڪ شڪاري پنهنجي ڪار سان هڪ هرڻ جو پيڇو ڪري رهيو آهي. ڪار 72 ڪلوميٽر في ڪلاڪ جي رفتار سان هلي ٿي ۽ هرڻ 64.8 ڪلوميٽر في ڪلاڪ جي رفتار سان ڊوڙي ٿو. جڏهن ڪار ۽ هرڻ جي وچ ۾ فاصلو 2012 ميٽر آهي، شڪاري پنهنجي شاٽ گن فائر ڪئي. بندوق مان 200 ميٽر في سيڪنڊ جي رفتار سان گوليون نڪرن ٿيون. هرڻ کي گولي لڳڻ جو وقت جو وقفو طئي ڪريو.

الف. 0.5 سيڪنڊ

ب. 1 سيڪنڊ

سي. 1.25 سيڪنڊ

ڊي. 1.5 سيڪنڊ

ڄاتل سڃاتل:

ڪار جي رفتار (v _b ) = 72 ڪلوميٽر/ڪلاڪ = (72)(1000 ميٽر) / 3600 سيڪنڊ = 20 ميٽر/سيڪنڊ

هرڻ جي رفتار (v _r ) = 64.8 ڪلوميٽر/ڪلاڪ = (64.8)(1000 ميٽر) / 3600 سيڪنڊ = 64800 ميٽر / 3600 سيڪنڊ = 18 ميٽر/سيڪنڊ

جڏهن گولي هلائي ويندي آهي، ته ڪار ۽ هرڻ جي وچ ۾ فاصلو = 202 ميٽر

باهه جي رفتار (v _p ) = 20 ميٽر/سيڪنڊ + 200 ميٽر/سيڪنڊ = 220 ميٽر/سيڪنڊ

شڪارين پاران رکيل هٿيار جيڪي 20 ميٽر في سيڪنڊ جي رفتار سان هلندڙ ڪار ۾ هوندا آهن ته جيئن ڪار جي رفتار به گولي جي رفتار سان شامل ٿي وڃي.

گهربل: هرڻ کي گولي هڻڻ جي وقت جو وقفو طئي ڪريو.

حل:

ڪارن ۽ هرڻ جي باري ۾ سوچيو جيڪي هڪ مستقل رفتار سان هلن ٿا.

مساوات: v = s / t يا s = vt

v = رفتار، s = مفاصلو، t = وقت جو وقفو

فاصلو = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

مفاصلو = Y _p = v _p t = 220 t

هرڻ پاران سفر ڪيل فاصلو = گولي ذريعي سفر ڪيل فاصلو

202 + 18 ٽي = 220 ٽي

202 = 220 ٽون – 18 ٽون

202 = 202 ٽي

ٽي = 202/202

t = 1 سيڪنڊ

صحيح جواب ب آهي.

[آءِ آر پي]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. فاصلو ۽ بي گھرڻ
2. سراسري رفتار ۽ سراسري رفتار
3. مسلسل رفتار
4. مسلسل تيز رفتار
5. آزاد زوال جي حرڪت
6. آزاد زوال ۾ هيٺ حرڪت
7. آزاد زوال ۾ مٿي ۽ هيٺ حرڪت

وڌيڪ پڙهڻ

لڪير واري حرڪت ۾ حل ٿيل مسئلا - سراسري رفتار ۽ سراسري رفتار

1. هڪ ڪار اوڀر طرف سڌي رستي تي 4 سيڪنڊن ۾ 100 ميٽر سفر ڪري ٿي، پوءِ اولهه طرف 1 سيڪنڊ ۾ 50 ميٽر سفر ڪري ٿي. سراسري رفتار ۽ سراسري رفتار جو اندازو لڳايو.

حل

مفاصلو = 100 ميٽر + 50 ميٽر = 150 ميٽر

لڏپلاڻ = 100 ميٽر - 50 ميٽر = 50 ميٽر، اوڀر ڏانهن.

گذري ويل وقت = 4 سيڪنڊ + 1 سيڪنڊ = 5 سيڪنڊ.

سراسري رفتار = فاصلو / گذري ويل وقت = 150 ميٽر / 5 سيڪنڊ = 30 ميٽر / سيڪنڊ.

سراسري رفتار = بي گھرڻ / گذري ويل وقت = 50 ميٽر / 5 سيڪنڊ = 10 ميٽر / سيڪنڊ.

[آءِ آر پي]

2. هڪ شخص 1 سيڪنڊ ۾ 4 ميٽر اوڀر طرف هلندو آهي، پوءِ 1 سيڪنڊ ۾ 3 ميٽر اتر طرف هلندو آهي. سراسري رفتار ۽ سراسري رفتار جو اندازو لڳايو.

حل

مفاصلو = 4 ميٽر + 3 ميٽر = 7 ميٽر

بي گھرڻ = = ميٽر، اتر اوڀر ۾.

گذري ويل وقت = 1 سيڪنڊ + 1 سيڪنڊ = 2 سيڪنڊ.

سراسري رفتار = مفاصلو / گذريو وقت = 7 ميٽر / 2 سيڪنڊ = 3.5 ميٽر / سيڪنڊ

سراسري رفتار = بي گھرڻ / گذري ويل وقت = 5 ميٽر / 2 سيڪنڊ = 2.5 ميٽر / سيڪنڊ

[آءِ آر پي]

3. هڪ ڊوڙندڙ هڪ مستطيل ٽريڪ جي چوڌاري سفر ڪري ٿو جنهن جي ڊيگهه = 50 ميٽر ۽ ويڪر = 20 ميٽر آهي. ٻه ڀيرا مستطيل ٽريڪ جي چوڌاري سفر ڪرڻ کان پوءِ، ڊوڙندڙ شروعاتي نقطي تي واپس اچي ٿو. جيڪڏهن وقت گذري ويو = 100 سيڪنڊ، سراسري رفتار ۽ سراسري رفتار جو اندازو لڳايو.

حل

مستطيل جو گهيرو = 2 (50 ميٽر) + 2 (20 ميٽر) = 100 ميٽر + 40 ميٽر = 140 ميٽر.

مستطيل جي چوڌاري 2 ڀيرا سفر = 2 (140 ميٽر) = 280 ميٽر.

فاصلو = 280 ميٽر.

بي گھرڻ = 0 ميٽر . ( شروعاتي نقطي ڏانهن واپس ڊوڙندڙ)

سراسري رفتار = فاصلو / گذري ويل وقت = 280 ميٽر / 100 سيڪنڊ = 2.8 ميٽر / سيڪنڊ.

سراسري رفتار = بي گھرڻ / گذري ويل وقت = 0 / 100 سيڪنڊ = 0.

[آءِ آر پي]

[wpdm_package id='505′]

[wpdm_package id='517′]

1. فاصلو ۽ بي گھرڻ
2. سراسري رفتار ۽ سراسري رفتار
3. مسلسل رفتار
4. مسلسل تيز رفتار
5. آزاد زوال جي حرڪت
6. آزاد زوال ۾ هيٺ حرڪت
7. آزاد زوال ۾ مٿي ۽ هيٺ حرڪت

وڌيڪ پڙهڻ

ویکٹرن ۾ حل ٿيل مسئلا - ویکٹر جي اجزاء کي استعمال ڪندي ٻن ویکٹرن جو نتيجو طئي ڪريو.

1. F ₁ = 6 N، F ₂ = 10 N. نتيجو ڪندڙ ویکٹر جو تعين ڪريو.

حل

F _1x = F ₁ ڇاڪاڻ ته 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( مثبت ڇاڪاڻ ته ان جو رخ x محور جي برابر آهي )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (منفي ڇاڪاڻ ته ان جو رخ -x محور جي برابر آهي)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( مثبت ڇاڪاڻ ته ان جي رخ y محور جي برابر آهي )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (منفي ڇاڪاڻ ته ان جو رخ -y محور جي برابر آهي)

ف _x = ف _1x – ف _2x = 3 – 8.66 = -5.66 ن

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

انهن ٻنهي قوتن جو نتيجو 5.7 N آهي.

[آءِ آر پي]

2. F ₁ = 4 N، F ₂ = 4 N، F ₃ = 8 N. نتيجو ڪندڙ ویکٹر جو تعين ڪريو.

حل

F_1x = ڀ₁ 60^o = (4)(0.5) = 2 ن (مثبت ڇاڪاڻ ته ان جي رخ x محور جي برابر آهي)

F _2x = -4 N (منفي ڇاڪاڻ ته ان جي طرف -x محور جي برابر آهي)

F _3x = F ₃ ڇاڪاڻ ته 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( مثبت ڇاڪاڻ ته ان جو رخ x محور جي برابر آهي )

F_1y = ڀ₁ گناهه 60^o = (4)(0.5)√3) = 2√3 ن (مثبت ڇاڪاڻ ته ان جي رخ y محور وانگر ساڳيو آهي)

ف _2y = 0

F_3y = ڀ₃ گناهه 60^o = (8)(0.5)√3) = -4√3 ن (منفي) ڇاڪاڻ ته ان جو رخ -y محور وانگر ساڳيو آهي)

ف _x = ف _1x – ف _2x + ف _3x = 2 – 4 + 4 = 2 ن

F_y = ڀ_1y + ايف_2y - ڀ_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

انهن ٽنهي قوتن جو نتيجو 5.7 N آهي.

[آءِ آر پي]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. هڪ لڪير ویکٹر ۾ نتيجو طئي ڪريو
2. ویکٹر اجزاء جو تعين ڪريو
3. پٿگورين ٿيوريم استعمال ڪندي ٻن ویکٹرن جو نتيجو طئي ڪريو.
4. ڪوسائن مساوات استعمال ڪندي ٻن ویکٹرن جو نتيجو طئي ڪريو
5. ویکٹر جي اجزاء کي استعمال ڪندي ٻن ویکٹرن جو نتيجو طئي ڪريو.

وڌيڪ پڙهڻ

ویکٹرن ۾ حل ٿيل مسئلا - ڪوسائن مساوات استعمال ڪندي ٻن ویکٹرن جو نتيجو طئي ڪريو

1. F ₁ = 10 N ۽ F ₂ = 20 N. نتيجو ڪندڙ ویکٹر طئي ڪريو.

[آءِ آر پي]

2. A ₁ = 15 ۽ A ₂ = 9. ٻن ویکٹرن جي وچ ۾ زاويه 60 ^o آهي . نتيجي ۾ ايندڙ ویکٹر جو تعين ڪريو.

حل

[آءِ آر پي]

3. v ₁ = 5 ۽ v ₂ = 12. ٻن ویکٹرن جي وچ ۾ زاويه 90 ^o آهي . نتيجي ۾ ايندڙ ویکٹر جو تعين ڪريو.

حل

[آءِ آر پي]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. هڪ لڪير ویکٹر ۾ نتيجو طئي ڪريو
2. ویکٹر اجزاء جو تعين ڪريو
3. پٿگورين ٿيوريم استعمال ڪندي ٻن ویکٹرن جو نتيجو طئي ڪريو.
4. ڪوسائن مساوات استعمال ڪندي ٻن ویکٹرن جو نتيجو طئي ڪريو
5. ویکٹر جي اجزاء کي استعمال ڪندي ٻن ویکٹرن جو نتيجو طئي ڪريو.

وڌيڪ پڙهڻ

ویکٹرن ۾ حل ٿيل مسئلا - پٿگورين ٿيوريم استعمال ڪندي ٻن ویکٹرن جو نتيجو طئي ڪريو.

1. هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل ٻن بي گھرڻ واري ویکٹرن جو نتيجو طئي ڪريو.

[آءِ آر پي]

2. ٻن قوتن ، 12 N ۽ 5 N جو نتيجو ڳوليو.

[آءِ آر پي]

3. هڪ شاگرد اولهه ۾ 4 ميٽر، پوءِ اتر ۾ 6 ميٽر ۽ اولهه ۾ 4 ميٽر هلي ٿو. شاگرد جي بي گھرڻ جي جاءِ ڳولهيو.

حل

لڏپلاڻ 10 ميٽر آهي ، اتر اولهه ۾.

[آءِ آر پي]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. هڪ لڪير ویکٹر ۾ نتيجو طئي ڪريو
2. ویکٹر اجزاء جو تعين ڪريو
3. پٿگورين ٿيوريم استعمال ڪندي ٻن ویکٹرن جو نتيجو طئي ڪريو.
4. ڪوسائن مساوات استعمال ڪندي ٻن ویکٹرن جو نتيجو طئي ڪريو
5. ویکٹر جي اجزاء کي استعمال ڪندي ٻن ویکٹرن جو نتيجو طئي ڪريو.

وڌيڪ پڙهڻ

ویکٹرن ۾ حل ٿيل مسئلا - ویکٹر اجزاء جو تعين ڪريو

1. 20 نيوٽن جي قوت x-محور سان 30 ^{o جو زاويه ٺاهي ٿي. قوت جا x ۽ y ٻئي جزا ڳوليو.}

حل

F _x = F ڪوس 30 ^o = (20)(ڪوس 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 نيوٽن

F _y = F sin 30 ^o = (20) (sin 30 ^o ) = (20) (0.5) = 10 نيوٽن

[آءِ آر پي]

2. F _{1 = 20 نيوٽن} y محور سان 30 ^o جو زاويه ٺاهي ٿو ۽ F _{2 = 30 نيوٽن} -x محور سان 60 ^o جو زاويه ٺاهي ٿو . F ₁ ۽ F _{2 جا ٻئي x ۽ y جزا ڳوليو}.

حل

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 نيوٽن (منفي ڇاڪاڻ ته ان جو رخ -x محور جي برابر آهي)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 نيوٽن (منفي ڇاڪاڻ ته ان جو رخ -x محور جي برابر آهي)

F_1y = ڀ₁ بغير 60^o = (20) (گناهه 60)^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 نيوٽن (مثبت ڇاڪاڻ ته ان جي رخ y محور جي برابر آهي)

F_2y = ڀ₂ بغير 60^o = (30) (گناهه 60)^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 نيوٽن (منفي ڇاڪاڻ ته ان جو رخ -y محور جي برابر آهي)

[آءِ آر پي]

3. F ₁ = 2 N، F ₂ = 4 N، F _{3 = 6 N. F 1} ، F ₂ ۽ F ₃ جا ٻئي x ۽ y جزا ڳوليو!

حل

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 نيوٽن (مثبت ڇاڪاڻ ته ان جو رخ x محور سان ساڳيو آهي)

F_2x = ڀ₂ cos 30^o = (4) (ڪائنس 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 نيوٽن (منفي ڇاڪاڻ ته ان جو رخ -x محور سان ساڳيو آهي)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 نيوٽن (مثبت ڇاڪاڻ ته ان جو رخ x محور سان ساڳيو آهي)

F_1y = ڀ₁ بغير 60^o = (2) (گناهه 60)^o) = (2)(0.5√3) = √3 نيوٽن (مثبت ڇاڪاڻ ته ان جي رخ y محور جي برابر آهي)

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 نيوٽن (مثبت ڇاڪاڻ ته ان جو رخ y محور سان ساڳيو آهي)

F_3y = ڀ₃ بغير 60^o = (6) (گناهه 60)^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 نيوٽن (منفي ڇاڪاڻ ته ان جو رخ -y محور سان ساڳيو آهي)

[آءِ آر پي]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. هڪ لڪير ویکٹر ۾ نتيجو طئي ڪريو
2. ویکٹر اجزاء جو تعين ڪريو
3. پٿگورين ٿيوريم استعمال ڪندي ٻن ویکٹرن جو نتيجو طئي ڪريو.
4. ڪوسائن مساوات استعمال ڪندي ٻن ویکٹرن جو نتيجو طئي ڪريو
5. ویکٹر جي اجزاء کي استعمال ڪندي ٻن ویکٹرن جو نتيجو طئي ڪريو.

وڌيڪ پڙهڻ

ویکٹرن ۾ حل ٿيل مسئلا - هڪ لائن ویکٹر ۾ نتيجو طئي ڪريو

1. هڪ شاگرد اتر ۾ 10 ميٽر تائين ۽ پوءِ ڏکڻ ۾ 4 ميٽر تائين هلندو آهي. شاگرد جي بي گهر ٿيڻ...

حل

آر = 10 ميٽر – 4 ميٽر = 6 ميٽر

بي گھرڻ جي شدت 6 ميٽر آهي، بي گھرڻ جي طرف اتر آهي.

2. F ₁ = 10 N، F ₂ = 15 N. نتيجو ڪندڙ ویکٹر جو تعين ڪريو...

حل

آر = 10 ن + 15 ن = 25 نيوٽن

نتيجي ۾ ايندڙ ویکٹر جي شدت 25 نيوٽن آهي، نتيجي ۾ ايندڙ ویکٹر جي طرف اوڀر يا ساڄي طرف آهي.

[آءِ آر پي]

3. F ₁ = 4 N، F ₂ = 8 N. نتيجو ڪندڙ ویکٹر جو تعين ڪريو...

حل

آر = 8 ن – 4 ن = 4 نيوٽن

نتيجي ۾ ايندڙ ویکٹر جي شدت 4 نيوٽن آهي، نتيجي ۾ ايندڙ ویکٹر جي طرف اوڀر يا ساڄي طرف آهي.

4. F ₁ = 10، F ₂ = 15 N، F ₃ = 5 N. نتيجو ڪندڙ ویکٹر جو تعين ڪريو...

حل

آر = 10 ن + 5 ن – 15 ن = 0

نتيجي ۾ ايندڙ ویکٹر جي شدت 0 آهي.

[آءِ آر پي]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. هڪ لڪير ویکٹر ۾ نتيجو طئي ڪريو
2. ویکٹر اجزاء جو تعين ڪريو
3. پٿگورين ٿيوريم استعمال ڪندي ٻن ویکٹرن جو نتيجو طئي ڪريو.
4. ڪوسائن مساوات استعمال ڪندي ٻن ویکٹرن جو نتيجو طئي ڪريو
5. ویکٹر جي اجزاء کي استعمال ڪندي ٻن ویکٹرن جو نتيجو طئي ڪريو.

وڌيڪ پڙهڻ