آزاد زوال جي حرڪت - مسئلا ۽ حل

آزاد زوال جي حرڪت - مسئلا ۽ حل

1. هڪ پٿر 45 ميٽر جي اوچائي کان آزاديءَ سان ڪري ٿو. جيڪڏهن ڪشش ثقل جي ڪري تيزي 10 ms ^-2 آهي ، ته پوءِ پٿر جي زمين سان ٽڪرائجڻ جي رفتار ڪيتري هوندي؟

ڄاتل سڃاتل:

اوچائي (h) = 45 ميٽر

ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s ²

گهربل: پٿر جي آخري رفتار جڏهن اهو زمين سان ٽڪرائجي ٿو (v _t )

حل:

جي مساوات آزاد زوال جي حرڪت :

وي _ٽي ² = 2 گي

پٿر جي آخري رفتار:

v_t² = 2 (10)(45) = 900

v_t = √900 = 30 ميٽر/سيڪنڊ²

2. ڪا شيءِ اوچائي کان بغير شروعاتي رفتار جي ڪري ٿي. شيءِ 2 سيڪنڊن کان پوءِ زمين تي ڪري ٿي. ڪشش ثقل جي ڪري تيزي 10 ملي سيڪنڊ آهي.^-2اوچائي طئي ڪريو

ڄاتل سڃاتل:

وقت جو وقفو (t) = 2 سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s ²

گهربل: اوچائي (h)

حل:

آزاد زوال جي حرڪت جي مساوات:

ح = ½ گٽ ²

اوچائي:

ح = ½ (10)(2)² = (5)(4) = 20 ميٽر

3. هڪ 2 ڪلوگرام وزني شيءِ زمين کان 20 ميٽر جي اوچائي کان آزاد ڪري. هوا ۾ شيءِ جو وقت جو وقفو ڇا آهي؟ ڪشش ثقل جي ڪري تيزي 10 ايم ايس آهي.^-2

ڄاتل سڃاتل:

اوچائي (h) = 20 ميٽر

ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s ²

گهربل : وقت جو وقفو (t)

حل:

آزاد زوال جي حرڪت جي مساوات:

ح = ½ گٽ ²

وقت جو وقفو:

20 = ½ (10)(ٽي²)

20 = (5)(ٽي²)

20/5 = ٽي ²

4 = ٽي ²

ٽي = √4

t = 2 سيڪنڊ

4. ٻہ شيون، شئي 1 ۽ شئي 2، h جي اوچائي کان آزاد ڪرنديون آهن.₁ ۽ h₂ ساڳئي وقت. جيڪڏهن h₁ :h₂ = 2: 1، شئي 1 کان شئي 2 تائين وقت جي وقفي جو تناسب ڇا آهي.

ڄاتل سڃاتل:

شئي جي اوچائي 1 (h₁) = 2

شئي جي اوچائي 2 (h₂) = 1

ڪشش ثقل جي ڪري تيزي = g

گهربل: t₁ : ٽي₂

حل:

اعتراض 1:

h₁ = 1/2 گيٽ₁²

2 = 1/2 گيٽ₁²

(2)(2) = جي ٽي₁²

4 = جي ٽي₁²

4/جي = ٽي₁²

t₁ = √4/جي

اعتراض 2:

h₂ = 1/2 گيٽ₂²

1 = 1/2 گيٽ₂²

(2)(1) = جي ٽي₂²

2 = جي ٽي₂²

2/جي = ٽي₂²

t₂ = √2/جي

وقت جي وقفن جو تناسب:

t₁ : ٽي₂

√4/گرام: √2/گرام

(√4/جي)² : (√2/گرام)²

4/گرام: 2/گرام

4: 2

2: 1

5. هڪ شيءِ جيڪا زمين کان ڪلاڪ جي اوچائي کان هيٺ ڪري پئي. جڏهن شيءِ زمين سان ٽڪرائجي ٿي ته ان جي آخري رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي. زمين کان ½ ڪلاڪ مٿي پهچڻ لاءِ وقت جو وقفو ڪيترو آهي. ڪشش ثقل جي ڪري تيزي 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي.².

ڄاتل سڃاتل:

آخري رفتار (v _t ) = 10 m/s

ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s ²

گهربل: زمين کان 1/2 ڪلاڪ مٿي پهچڻ لاءِ وقت جو وقفو

حل:

ايڇ جي اوچائي:

وي _ٽي ² = 2 گي

10² = 2 (10) ڪلاڪ

100 = 20 ڪلاڪ

ايڇ = 100 / 20

ايڇ = 5 ميٽر

1/2 ڪلاڪ جي اوچائي = 1/2 (5 ميٽر) = 2.5 ميٽر. زمين کان 2.5 ميٽر مٿي پهچڻ لاءِ گهربل وقت جو وقفو:

ح = 1/2 گٽ ²

2.5 = 1/2 (10) ٽ ²

2.5 = 5 ٽ ²

t² = 2.5 / 5 = 0.5 = (0.25)(2)

t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 سيڪنڊ

6.

The ناريل جي آزاد ڪِرڻ جي حرڪت (اشارو 1) ۽ جي حرڪت a بال عمودي طور تي مٿي اڇلايو ويووارڊ سڀ کان وڏي نقطي تائينt هڪ شاگرد پاران (شڪلe 2). طئي ڪريو تقريبن ٻنهي حرڪتs.

حل:

شڪل 1 = آزاد زوال جي حرڪت = تيزي

شڪل 2 = عمودي حرڪت = سست ٿيڻ

صحيح جواب الف آهي.

7. هڪ پٿر عمارت تان آزاديءَ سان ڪري ٿو. هڪ پٿر کي زمين تائين پهچڻ لاءِ گهربل وقت جو وقفو 3 سيڪنڊ آهي ۽ ڪشش ثقل جي ڪري تيزي 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي.²عمارت جي اوچائي جو اندازو لڳايو.

الف. 15 ميٽر

ب. 20 ميٽر

سي. 30 ميٽر

ڊي. 45 ميٽر

ڄاتل سڃاتل:

وقت جو وقفو (t) = 3 سيڪنڊ

ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 ms ^-2

ايس اي بسڪا: عمارت جي اوچائي (h)

حل:

ڄاتل: وقت جو وقفو (t) ۽ ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g)، گهربل: اوچائي (h) تنهنڪري آزاد زوال جي رفتار جي مساوات استعمال ڪريو: h = ½ gt²

ح = ½ (10)(3)

ايڇ = (5)(3)

ايڇ = 15 ميٽر

صحيح جواب الف آهي.

8. هڪ ميوو زمين کان 12 ميٽر جي اوچائي تي پنهنجي وڻ تان آزاديءَ سان ڪري ٿو. جيڪڏهن ڪشش ثقل جي ڪري تيزي g = 10 m/s آهي.² ۽ هوا جي رگڙ کي نظرانداز ڪيو وڃي، پوءِ 1 سيڪنڊ کان پوءِ زمين کان مٿي ميوي جي اوچائي طئي ڪريو.

الف. 7 ميٽر

ب. 6 ميٽر

سي. 5 ميٽر

ڊي. 4 ميٽر

ڄاتل سڃاتل:

وڻ جي اوچائي (h) = 12 ميٽر

ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s ²

وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ

ايس اي بسڪا: زمين کان مٿي ميوي جي اوچائي

حل:

1 سيڪنڊ کان پوءِ، ميوو آزاد ڪري پوي ٿو جيستائين:

ايڇ = ½ گٽ² = ½ (10)(1)² = (5)(1) = 5 ميٽر

1 سيڪنڊ کان پوءِ زمين کان مٿي ميوي جي اوچائي:

12 ميٽر - 5 ميٽر = 7 ميٽر

صحيح جواب الف آهي.

1. آزاد زوال جي حرڪت ڇا آهي؟

   جواب: آزاد زوال جي حرڪت مان مراد صرف ڪشش ثقل جي قوت جي اثر هيٺ ڪنهن شيءِ جي حرڪت آهي، جنهن تي ٻيون ڪابه قوتون (جهڙوڪ هوا جي مزاحمت) عمل نه ڪنديون آهن.

2. ڪشش ثقل جي ڪري تيزي ڪيئن ٿيندي آهي، جنهن کي اڪثر طور تي پيش ڪيو ويندو آهي $g$، آزاديءَ سان ڪِرندڙ شيءِ کي متاثر ڪري ٿو؟

   جواب: ڌرتيءَ جي مٿاڇري جي ويجهو آزاد زوال ۾ سڀئي شيون ڪشش ثقل جي ڪري مسلسل تيزي جو تجربو ڪن ٿيون، $g$، جيڪو لڳ ڀڳ آهي 9.81م² هيٺئين طرف. ان جو مطلب آهي ته آزاد زوال جي هر سيڪنڊ لاءِ شيءِ جي رفتار هن مقدار سان وڌي ٿي.

3. جيڪڏهن هوا جي مزاحمت نه هجڻ جي برابر آهي، ته پوءِ ڪنهن شيءِ جو ماس ان جي آزاد زوال جي رفتار کي ڪيئن متاثر ڪندو آهي؟

   جواب: هوا جي مزاحمت جي غير موجودگي ۾، ڪنهن به شيءِ جو مايو ان جي آزاد گرڻ جي رفتار تي اثر انداز نه ٿيندو آهي. سڀئي شيون، انهن جي مايو کان سواءِ، ڪشش ثقل جي ڪري ساڳئي رفتار سان ڪرنديون، $g$.

4. جيڪڏهن ڪشش ثقل اڃا تائين اتي موجود آهي ته خلاباز انٽرنيشنل اسپيس اسٽيشن (ISS) اندر ڇو ترندا نظر اچن ٿا؟

   جواب: آئي ايس ايس اندر خلاباز ترندا نظر اچن ٿا ڇاڪاڻ ته ڪا ڪشش ثقل نه آهي، پر ان ڪري جو خلاباز ۽ آئي ايس ايس ٻئي زمين جي چوڌاري مسلسل آزاد زوال جي حالت ۾ آهن. اهي بنيادي طور تي آئي ايس ايس جي ساڳئي رفتار سان ڪري رهيا آهن، بي وزني جو احساس پيدا ڪري رهيا آهن.

5. آزاد زوال جي حوالي سان وزن ۽ ماس ۾ ڇا فرق آهي؟

   جواب: ماس ڪنهن به شيءِ ۾ مادي جي مقدار جو اندازو آهي ۽ ان جي جڳهه جي پرواهه ڪرڻ کان سواءِ مستقل رهي ٿو. ٻئي طرف، وزن، ڪشش ثقل جي ڪري ڪنهن شيءِ تي لاڳو ٿيندڙ قوت آهي. اهو ڪشش ثقل جي ميدان تي منحصر ڪري ٿو. آزاد زوال دوران، هڪ شيءِ بي وزن محسوس ٿئي ٿي ڇاڪاڻ ته ان تي ڪا به عام قوت عمل نه ڪندي آهي، پر ان جو ماس تبديل نه ٿيندو آهي.

6. جيڪڏهن ڪا شيءِ مٿي اڇلائي وڃي ته ان جي رفتار جو ڇا ٿيندو جڏهن اها مٿي چڙهندي آهي؟ ۽ جڏهن اها واپس هيٺ ڪرڻ شروع ٿيندي ته ڇا ٿيندو؟

   جواب: جڏهن ڪا شيءِ مٿي اڇلائي ويندي آهي، ته اها ڪشش ثقل جي اثر هيٺ سست ٿي ويندي آهي. ان جي رفتار گهٽجي ويندي آهي جيستائين اها پنهنجي بلند ترين نقطي تي صفر نه ٿي ويندي آهي. جيئن ئي اها واپس هيٺ ڪرڻ شروع ڪري ٿي، ته اها ڪشش ثقل جي ڪري تيز ٿي ويندي آهي، جنهن سان ان جي رفتار هيٺئين طرف وڌي ويندي آهي.

7. آزاد زوال جي حوالي سان ٽرمينل ويلوسيٽي ڇا آهي؟

   جواب: ٽرمينل ويلوسيٽي هڪ ڪرندڙ شيءِ جي وڌ ۾ وڌ مسلسل رفتار آهي جيڪا ڪشش ثقل جي هيٺئين قوت کي هوا جي مزاحمت جي مٿي واري قوت سان متوازن ڪيو ويندو آهي. هن نقطي تي، شئي هاڻي تيز نه ٿيندي آهي ۽ مسلسل رفتار سان ڪري رهي آهي.

8. ڪنهن شيءِ جي اوچائي ان جي زمين تي پهچڻ ۾ لڳندڙ وقت تي ڪيئن اثر انداز ٿئي ٿي؟

   جواب: ڪنهن به شيءِ کي زمين تائين پهچڻ ۾ جيڪو وقت لڳندو آهي اهو ان اوچائي جي چورس روٽ جي متناسب هوندو آهي جتان اهو ڪري ٿو (فرض ڪيو ته ڪو به هوا جي مزاحمت ناهي). هڪ شيءِ جيڪا وڏي اوچائي کان اڇلائي وئي آهي ان کي زمين تائين پهچڻ ۾ ننڍي اوچائي کان اڇلائي وئي آهي ان کان وڌيڪ وقت لڳندو آهي.

9. جڏهن ڪنهن شيءِ ڪشش ثقل هيٺ آزاديءَ سان اچي ٿي ته ان جي امڪاني توانائي جو ڇا ٿيندو آهي؟

   جواب: جيئن ڪا شيءِ ڪشش ثقل هيٺ آزاديءَ سان ڪري ٿي، تيئن ان جي امڪاني توانائي (زمين جي نسبت) گهٽجي ٿي. امڪاني توانائي ۾ هي گهٽتائي حرڪتي توانائي ۾ تبديل ٿي ويندي آهي، جنهن جي ڪري شيءِ جي رفتار وڌي ويندي آهي.

10. جيڪڏهن ٻه مختلف شڪلن جون پر ساڳئي ماس جون شيون هڪ ئي اوچائي کان خلا ۾ اڇلايون وڃن، ته ڪهڙي شيءِ پهرين زمين تي لڳندي؟

جواب: هڪ خلا ۾، جتي هوا جي مزاحمت نه هوندي، ٻئي شيون هڪ ئي وقت زمين سان ٽڪرائينديون. انهن جي شڪل ڪا به اهميت نه رکندي ڇاڪاڻ ته صرف ڪشش ثقل انهن تي عمل ڪري رهي آهي، ۽ انهن جو وزن ساڳيو آهي.