Решенные задачи по основам физики

1. Каково ускорение свободного падения на поверхности Луны? Масса Луны = 7.35 × 10²² ^кг , радиус Луны = 1.7 × ^10⁶ м, универсальная постоянная = 6.67 × ^10⁻¹¹ Н· ^м² / ^кг²

Решение

Формула второго закона движения Ньютона :

Формула закона всемирного тяготения Ньютона :

G = универсальная постоянная, M = масса Земли, m = масса объекта, r = расстояние между центром Земли и объектом. Если объект находится на поверхности Земли, r = радиус Земли.

Подставим F в уравнение 1 на F в уравнение 2:

Каково ускорение свободного падения на поверхности Луны?

[Rp]

2. Ускорение свободного падения на поверхности Земли равно g. В точке R (R — поверхность Земли) ускорение свободного падения равно…

Решение

R = радиус Земли. Расстояние R над поверхностью Земли равно расстоянию 2R над центром Земли.

На высоте R над поверхностью Земли ускорение свободного падения равно ¼ g. Если g = 9.8 м/с² ^, то на высоте R над поверхностью Земли ускорение свободного падения равно 2.45 м/ ^с².

[wpdm_package id = '947 ′]

1. Задачи и решения закона всемирного тяготения Ньютона
2. Гравитационные силы, проблемы, связанные с весом, и их решения.
3. Проблемы и решения, связанные с ускорением свободного падения.
4. Проблемы и решения, связанные с геосинхронными спутниками.
5. Проблемы и решения законов Кеплера

Читать далее

5. Гравитационная сила. Вес – проблемы и решения.

1. Какова сила гравитации , действующая на объект на поверхности Земли? Масса Земли = 5.98 × ^10²⁴ кг, масса объекта = 1000 кг, радиус Земли = 6.38 × ^10⁶ м.

Известно:

Масса Земли (m _E ) = 5.98 x ^10²⁴ кг

Масса объекта (m _o ) = 1000 кг

Радиус Земли (r _E ) = 6.38 х ^10⁶ м

Универсальная постоянная (G) = 6.67 х ^10⁻¹¹ Н· ^м² / ^кг²

Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/ ^с²

Разыскивается: Сила гравитации

решение:

w = вес, F = сила, G = универсальная постоянная, m _E = масса Земли , m _o = масса объекта , r = расстояние между центром Земли и объектом.

Объект находится на поверхности Земли, поэтому r = радиус Земли.

Вес объекта ( второй закон движения Ньютона ):

w = мг

w = ( 1000 кг)(9.8 м/с² ⁾

w = 9800 Н

[Rp]

2. Какова сила гравитации, действующая на объект на высоте 10 000 метров над поверхностью Земли? Масса Земли = 5.98 × 10²⁴ ^кг , масса объекта = 1000 кг, радиус Земли = 6.38 × ^10⁶ м.

решение:

3. Вес космического аппарата равен w. Если D = диаметр Земли, определите вес космического аппарата, когда он находится на высоте 2D над поверхностью Земли.

Известно:

D = диаметр Земли,

R = радиус Земли

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Требуется: определить вес космического аппарата в двумерном пространстве над поверхностью Земли?

решение:

[Rp]

4. Отношение масс планеты А и планеты В равно 2:3, а отношение радиусов планеты А и планеты В равно 1:2. Если вес объекта на планете А равен w, то каков вес объекта на планете В?

Известно:

Масса планеты А (m _A ) = 2

Масса планеты B (m _B ) = 3

Радиус планеты А (r _A ) = 1

Радиус планеты B (r _B ) = 2

Масса объекта = m

Вес объекта на планете А = w

Разыскивается: Вес объекта на планете B

решение:

Уравнение силы тяжести из закона всемирного тяготения Ньютона:

w = вес, G = гравитационная постоянная, M = масса планеты, m = масса объекта, r = расстояние между объектом и планетой. Если объект находится на поверхности планеты, то r = радиус планеты.

Вес объекта на планете А:

Вес объекта на планете B:

Масса объекта одинакова, поэтому заменим m на w/2G.

[Rp]

5. Ракета массой w запускается вертикально с поверхности Земли. D — диаметр Земли. Когда ракета находится на высоте 0.5 D над поверхностью Земли, каков будет её вес?

Известно:

Вес ракеты = w

Радиус Земли = расстояние от центра Земли = R

Диаметр Земли = D = 2R

Требуется: Вес ракеты, когда она находится на высоте 0.5 D над поверхностью Земли.

решение:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Расстояние ракеты от центра Земли равно радиусу Земли + радиусу ракеты от поверхности Земли = R + R = 2R

Вес — это сила гравитации, действующая на объект. Сила гравитации (F) обратно пропорциональна квадрату расстояния от центра Земли (R), так что вес обратно пропорционален квадрату расстояния.

1. Задачи и решения закона всемирного тяготения Ньютона
2. Гравитационные силы, проблемы, связанные с весом, и их решения.
3. Проблемы и решения, связанные с ускорением свободного падения.
4. Проблемы и решения, связанные с геосинхронными спутниками.
5. Проблемы и решения законов Кеплера

Читать далее

1. Фокусное расстояние объектива составляет 400 см, а фокусное расстояние окуляра — 20 см. Если глаз расслаблен , определите:

а) Общее увеличение телескопа (М)

б) расстояние изображения от объектива ( d _ob '),

c) расстояние изображения от окуляра ( d _{o c} )

d) расстояние между линзами

Известно:

Фокусное расстояние объектива (f _ob ) = 400 см.

Фокусное расстояние окулярной линзы ( foc ₎ = 20 _см

Глаз находится в расслабленном состоянии, так что действительное изображение, создаваемое объективом, находится в фокусе объектива и в первом фокусе окуляра.

решение:

а) Общее увеличение (М)

M = f _ob / f _{o c}

M = 400 см / 20 см = 20 X

Изображение виртуальное и перевернутое.

b) Расстояние от объектива до изображения ( d _ob ')

Если глаз расслаблен, то расстояние изображения от объектива ( d _ob ') равно фокусному расстоянию объектива ( f _ob ) = 400 см = 4 м.

c) Расстояние от действительного изображения до окуляра ( d _{o c} )

Если глаз расслаблен, расстояние от действительного изображения до окулярной линзы (s _{o c} ) равно фокусному расстоянию окулярной линзы (f _oc ) = 20 см = 0.2 м.

d) Расстояние между линзами

Расстояние между линзами = длина телескопа (l) = фокусное расстояние объектива (f _ob ) + фокусное расстояние окуляра (f _oc ) = 400 см + 20 см = 420 см.

[Rp]

2. Расстояние между объективом и окуляром составляет 20 см . Общее увеличение телескопа в расслабленном состоянии глаза равно 40X. Рассчитайте фокусное расстояние окуляра (f _{o c} ) и фокусное расстояние объектива (f _ob ).

Известно:

Длина телескопа (l) = 20 см

Общее увеличение телескопа (M) = 40

решение:

Если глаз расслаблен, то фокусное расстояние окуляра (f _oc ) + фокусное расстояние объектива (f _ob ) = длина телескопа (l).

f _{o c} + f _ob = l

f _ob = l – f _{o c}

f _ob = 20 – f _{o c} —–> уравнение 1

Общее увеличение телескопа (М):

M = f _ob / f _{o c}

f _ob = M f _{o c}

f _ob = 40 f _{o c} —–> уравнение 2

Фокусное расстояние окулярной линзы :

Подставим f _ob в уравнение 1 на f _ob в уравнение 2:

f _ob = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} + f _{o c} = 20

41 f _{o c} = 20

f _{o c} = 20 см / 41

f _{o c} = 0.5 см

Фокусное расстояние окуляра = 0.5 см.

Фокусное расстояние объектива :

f _ob = 20 – f _oc

f _ob = 20 – 0.5

f _ob = 19.5 см

[wpdm_package id = '876 ′]

1. Проблемы и решения, связанные с вогнутыми зеркалами.
2. Проблемы и решения, связанные с выпуклыми зеркалами.
3. Проблемы и решения, связанные с рассеивающими линзами.
4. Проблемы и решения, связанные с собирающими линзами.
5. Оптические приборы: проблемы человеческого глаза и их решения.
6. Оптические приборы, контактные линзы: проблемы и решения.
7. Очки для оптических приборов
8. Оптические приборы, лупы: проблемы и решения.
9. Оптический микроскоп – проблемы и решения.
10. Проблемы и решения, связанные с оптическими телескопами.

Читать далее

1. Фокусное расстояние объектива составляет 2 см, а фокусное расстояние окуляра — 5 см. Расстояние между объективом и окуляром — 30 см. Определите общее увеличение и расстояние до объекта от объектива в расслабленном состоянии глаза.

Известно:

Фокусное расстояние объектива (f _ob ) = 2 см

Фокусное расстояние окуляра (foc ₎ = 5 см

Расстояние между линзами (l) = 30 см

Ближайшая точка (Н) = 25 см

решение:

(а) общее увеличение

Формула общего увеличения:

M = m _ob M _oc

M = общее увеличение, m _ob = увеличение объектива, M _oc = угловое увеличение окуляра.

Увеличение объектива при расслабленном глазе (m _ob ):

Расстояние от объектива до изображения (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 30 см – 5 см = 25 см

Расстояние от объекта до объектива (d _ob ):

Объектив является собирающей линзой, поэтому фокусное расстояние имеет знак плюс.

Расстояние до изображения обозначается знаком плюс, потому что изображение является действительным или лучи проходят через изображение.

Увеличение объектива :

Угловое увеличение глаза в расслабленном состоянии (M _ok ):

M _oc = N / f _oc = 25 см / 5 см = 5X

Общее увеличение:

M = m _ob M _oc = (12.5)(5) = 62.5X

(b) Расстояние от объекта до объектива (d _ob )

Расстояние от объекта до объектива составляет 2 см.

[Rp]

2. Микроскоп состоит из объектива 5X и окуляра 20X. Расстояние между линзами составляет 15 см. (а) Определите общее увеличение, если глаз находится в расслабленном состоянии. (б) Определите фокусное расстояние окуляра. (в) Определите фокусное расстояние объектива.

Известно:

Увеличение объектива (m _ob ) = 5X

Увеличение окулярной линзы ( _Moc ) = 20X

Ближайшая точка (Н) = 25 см

Расстояние между линзами (l) = 15 см

решение:

(а) Общее увеличение (М)

M = m _ob M _oc

M = (5)(20) = 100X

(b) Фокусное расстояние окулярной линзы ( _foc )

Формула углового увеличения хрусталика глаза (M _oc ) в расслабленном состоянии:

M _oc = N / f _oc

Фокусное расстояние окулярной линзы:

f _oc = N / M _oc = 25 см / 20 = 1.25 см

(c) фокусное расстояние объектива (f _ob )

Формула для расчета увеличения объектива при расслабленном глазе:

Расстояние от действительного изображения до объектива (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 15 см – 1.25 см = 13.75 см

Расстояние от объекта до объектива (d _ob ):

Фокусное расстояние объектива (f _ob ):

Фокусное расстояние объектива = 2.29 см

3. Фокусное расстояние объектива составляет 0.9 см, а фокусное расстояние окуляра — 2.5 см. Микроскоп используется нормальным глазом без аккомодации, а общее увеличение составляет 90 раз. Определите расстояние между объектом и объективом. N = 25 см.

Известно:

Фокусное расстояние объектива (f _ob ) = 0.9 см

Фокусное расстояние окулярной линзы (f _ok ) = 2,5 см

Общее увеличение (M) = 90 раз

Ближняя точка нормального глаза (Н) = 25 см

Аккомодация глаза минимальна.

Требуется: расстояние между объектом и объективом (s _ob ).

решение:

Уравнение полного углового увеличения при минимальной аккомодации:

Рассчитайте расстояние до объекта относительно объектива (s _ob ), используя уравнение, описывающее соотношение между фокусным расстоянием объектива (f _ob ), расстоянием между объектом и объективом (s _ob ) и расстоянием между изображением и объективом (s _ob '):

4. Фокусное расстояние объектива составляет 1.8 см, а фокусное расстояние окуляра — 6 см. Микроскоп используется нормальным глазом без аккомодации, расстояние между объективом и окуляром составляет 24 см. Определите расстояние до объекта от объектива.

Известно:

Фокусное расстояние объектива (f _ob ) = 1.8 см

Фокусное расстояние окулярной линзы (f _ok ) = 6 см

Расстояние между объективом и окуляром равно длине микроскопа (l) = 24 см.

Условия проживания минимальны.

Требуется: расстояние между объектом и объективом (s _ob ).

решение:

При минимальной аккомодации расстояние между конечным изображением и окуляром равно бесконечности, как показано на рисунке ниже.

Расстояние между объективом и окуляром (l) = фокусное расстояние окуляра (f _ok ) + расстояние между изображением и объективом (s _ob ').

s _ob ' = l – f _ok = 24 см – 6 см = 18 см

Рассчитайте расстояние между объектом и объективом (s _ob ), используя уравнение, описывающее соотношение между фокусным расстоянием объектива (f _ob ), расстоянием между объектом и объективом (s _ob ) и расстоянием между изображением и объективом (s _ob '):

Расстояние между объектом и объективом составляет 2 см.

[wpdm_package id = '874 ′]

1. Проблемы и решения, связанные с вогнутыми зеркалами.
2. Проблемы и решения, связанные с выпуклыми зеркалами.
3. Проблемы и решения, связанные с рассеивающими линзами.
4. Проблемы и решения, связанные с собирающими линзами.
5. Оптические приборы: проблемы человеческого глаза и их решения.
6. Оптические приборы, контактные линзы: проблемы и решения.
7. Очки для оптических приборов
8. Оптические приборы, лупы: проблемы и решения.
9. Оптический микроскоп – проблемы и решения.
10. Проблемы и решения, связанные с оптическими телескопами.

Читать далее

1. Объект высотой 2 мм помещен на расстоянии 10 см от увеличительного стекла . Вблизи точки N = 25 см. Определите угловое увеличение и высоту изображения.

Известно:

Высота объекта (h₀ ₎ = 2 мм

Ближайшая точка (Н) = 25 см

Расстояние до объекта (d _o ) = 10 см

Требуется: угловое увеличение (M) и высота изображения (h _i ).

решение:

М = Н / с

М = 25 см / 10 см

M = 2.5

Высота изображения = 2.5 x 2 мм = 5 мм.

2. Линза с фокусным расстоянием 25 см используется в качестве увеличительного стекла. Определите (а) угловое увеличение при фокусировке глаза на ближней точке N = 25 см (б) угловое увеличение при расслабленном глазе.

Известно:

Ближайшая точка (Н) = 25 см

Фокусное расстояние увеличительного стекла (f) = 25 см

Знак плюс указывает на то, что линза является собирающей.

решение:

(a) угловое увеличение при фокусировке глаза на ближней точке N = 25 см

M = (Н/ф) + 1

М = (25 см / 25 см) + 1

М = 1 + 1

М = 2 х

Если высота объекта составляет 1 см, то высота изображения равна 2 х 1 см = 2 см.

(б) угловое увеличение при расслабленном глазе

М = Н / ф

M = (25 см / 25 см)

М = 1 х

Если высота объекта составляет 1 см, то высота изображения равна 1 х 1 см = 1 см.

3. Перед линзой с фокусным расстоянием 10 см помещен объект высотой 1 см. Определите (а) высоту изображения, когда глаз сфокусирован в ближней точке N = 25 см; (б) высоту изображения, когда глаз находится в расслабленном состоянии.

Известно:

Высота объекта (h₀ ₎ = 1 см

Фокусное расстояние (f) = 10 см

Ближайшая точка (Н) = 25 см

решение:

(а) Высота изображения при фокусировке глаза на ближней точке N = 25 см.

M = (Н/ф) + 1

М = (25 см / 10 см) + 1

М = 2.5 + 1

М = 3.5 х

Если высота объекта составляет 1 см, то высота изображения равна 3.5 х 1 см = 3.5 см.

(b) Высота изображения в расслабленном состоянии глаза.

М = Н/ф

М = 25 см / 10 см

М = 2.5 х

Если высота объекта составляет 1 см, то высота изображения равна 2.5 х 1 см = 2.5 см.

4. Угловое увеличение при расслабленном глазе равно 5X. Если ближняя точка равна 25 см, каково фокусное расстояние увеличительного стекла?

Известно:

Высота объекта (h₀ ₎ = 2 мм

Угловое увеличение (M) = 5X

Ближайшая точка (Н) = 25 см

Требуется: фокусное расстояние

решение:

Формула углового увеличения при расслабленном глазе:

М = Н/ф

5 = 25 см / f

f = 25 см / 5

f = 5 см

Фокусное расстояние увеличительного стекла = 5 см.

5. Человек рассматривает объект с помощью увеличительного стекла с фокусным расстоянием 15 см. Если ближняя точка зрения человека равна 30 см, определите общее увеличение увеличительного стекла.

Известно:

Ближняя точка нормального глаза (Н) = 30 см

Фокусное расстояние увеличительного стекла (f) = 15 см (плюс знак, поскольку стекло является собирающим).

Требуется: максимальное увеличение

решение:

Максимальное увеличение происходит при максимальной аккомодации глаза. Угловое увеличение увеличительного стекла происходит при максимальной аккомодации глаза.

M = (Н/ф) + 1

М = (30 см / 15 см) + 1

М = 2 + 1

М = 3 раза

6. Увеличительное стекло с оптической силой 20 диоптрий используется человеком с нормальным зрением на расстоянии 25 см. Если аккомодация минимальна, определите минимальное увеличение.

Известно:

Ближняя точка нормального глаза (N) = 25 см

Сила увеличительного стекла (P) = 20 диоптрий

Требуется: минимальное увеличение

решение:

Фокусное расстояние увеличительного стекла:

Р = 1/f

20 = 1/f

ф = 1/20

f = 0.05 метра

f = 5 см

Угловое увеличение при минимальной аккомодации:

М = Н / ф

M = (25 см / 5 см)

М = 5 раз

[wpdm_package id = '872 ′]

1. Проблемы и решения, связанные с вогнутыми зеркалами.
2. Проблемы и решения, связанные с выпуклыми зеркалами.
3. Проблемы и решения, связанные с рассеивающими линзами.
4. Проблемы и решения, связанные с собирающими линзами.
5. Оптические приборы: проблемы человеческого глаза и их решения.
6. Оптические приборы, контактные линзы: проблемы и решения.
7. Очки для оптических приборов
8. Оптические приборы, лупы: проблемы и решения.
9. Оптический микроскоп – проблемы и решения.
10. Проблемы и решения, связанные с оптическими телескопами.

Читать далее

1. Оптическая сила линзы очков составляет -2 диоптрии. Расстояние между глазом и линзой очков — 2 см.

(а) Очки имеют собирающую или рассеивающую линзу?

(б) Каково фокусное расстояние линзы?

(c) Близорукий или дальнозоркий глаз? Если дальнозоркий, то где будет дальняя точка?

Известно:

Оптическая сила линзы (P) = -2 диоптрии

решение:

(а) Собирающая линза или рассеивающая линза

Отрицательный знак оптической силы линзы указывает на то, что контактная линза является рассеивающей.

(б) Фокусное расстояние

Р = 1/f

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5 м = -50 см

Фокусное расстояние рассеивающей линзы составляет 50 см.

(c) Близорукость или дальнозоркость?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0

-1/ d _i = -1/50

ди ₌ 50 см

Расстояние до изображения составляет 50 см + 2 см = 52 см . 52 см — это дальняя точка зрения дальнозоркого глаза. Для нормального глаза дальняя точка — бесконечность.

[Rp]

2. Оптическая сила линзы очков составляет 4 диоптрии. Расстояние между глазом и линзой очков — 2 см.

(а) Очки имеют собирающую или рассеивающую линзу?

(б) Каково фокусное расстояние линзы?

(c) Близорукий или дальнозоркий глаз? Если близорукий, то какая точка будет ближней?

Известно:

Оптическая сила линзы (P) = 4 диоптрии

решение:

(а) Собирающая линза или рассеивающая линза

Знак плюса указывает на то, что контактная линза является собирающей.

(б) Фокусное расстояние

Р = 1/f

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25 м = 25 см

Фокусное расстояние собирающей линзы составляет 25 см.

(c) Близорукость или дальнозоркость?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

– d _i = 575/-2 = -287.5 см = -2.875 метров

d _i = 287.5 см = 2.875 метров s

Расстояние до изображения составляет 287.5 см + 2 см = 289.5 см . 289.5 см — это ближняя точка видимого для человека расстояния. Для нормального глаза ближняя точка составляет 25 см.

3. У глаза есть ближняя точка на расстоянии 16 см и дальняя точка на расстоянии 80 см. Если он носит очки, он может четко видеть удаленные объекты. Используя очки, определите расстояние до ближайшего объекта, который можно четко видеть…

А. 13 1/3 см

B. 20 см

C. 36 см

Диаметр 48 1/3 см

Известно:

Расстояние до дальней точки зрения человека составляет 80 см, следовательно, можно сделать вывод, что человек страдает близорукостью . Близорукость вызвана тем, что хрусталик глаза имеет большую кривизну, чем должен быть у нормального глаза, поэтому фокусное расстояние хрусталика уменьшается. Это приводит к тому, что луч света из бесконечности (дальней точки) фокусируется не на сетчатке, а перед ней.

Требуется: расстояние до ближайшего объекта, который можно четко увидеть в очках.

решение:

Расстояние до дальней точки зрения человека составляет 80 см. Линза очков должна создавать изображение на расстоянии 80 см перед собой. Изображение находится перед глазами и линзой очков, так что оно мнимое и прямое. Следовательно, расстояние до изображения (d') = -80 см. Если человек носит очки, он может четко видеть очень далекие объекты. Таким образом, расстояние до объекта (d) = расстояние до дальней точки зрения обычного глаза = бесконечность = ~.

Фокусное расстояние хрусталика глаза:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80 см

Фокусное расстояние, обозначенное как «негатив», означает, что используемая линза очков является вогнутой или рассеивающей.

Если человек использует одни и те же линзы очков, то на каком расстоянии находится ближайший объект, который можно четко увидеть? Фокусное расстояние линзы (f) = -80 см. Линза должна создавать изображение на расстоянии 16 см перед глазом и линзой, так чтобы изображение было мнимым и имело знак отрицательного значения. Следовательно, расстояние до изображения (d') = -16 см.

1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

d = 80/4 = 20 см.

Ближайший объект, который хорошо виден, находится на расстоянии 20 см.

Правильный ответ - Б.

4. На основании приведенного рисунка можно сделать вывод, что…

решение:

Дальнозоркий глаз	Дальнозоркость + собирающая линза

Собирающая линза = выпуклая линза = положительная линза

Правильный ответ - Б.

5. Ближняя точка зрения у человека с дальнозоркостью составляет 2 м. Чтобы видеть человека с нормальным зрением, ему необходимы очки…

А. -1.5 диоптрий

В. -2.5 диоптрий

C. +3.5 диоптрий

Д. +4.5 диоптрий

Известно:

Ближняя точка у людей с дальнозоркостью (гиперметропией) равна 2 метрам.

Ближняя точка нормального глаза = 25 см = 0.25 метра

Требуется: сила линз очков

решение:

Линза должна создавать изображение на расстоянии 2 метров перед глазом таким образом, чтобы изображение было мнимым и имело знаковое отрицательное значение. Следовательно, расстояние до изображения (d') = – 2 метра.

Для того чтобы видеть как человек с нормальным зрением, расстояние до объекта (d) равно ближней точке нормального зрения = 25 см = 0.25 метра.

Фокусное расстояние линзы очков:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

ф = 2/7

Обозначение фокусного расстояния как «положительное» означает, что используемая стеклянная линза является положительной, выпуклой или собирающей линзой.

Сила объектива:

P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 диоптрий

Правильный ответ - С.

[wpdm_package id = '870 ′]

1. Проблемы и решения, связанные с вогнутыми зеркалами.
2. Проблемы и решения, связанные с выпуклыми зеркалами.
3. Проблемы и решения, связанные с рассеивающими линзами.
4. Проблемы и решения, связанные с собирающими линзами.
5. Оптические приборы: проблемы человеческого глаза и их решения.
6. Оптические приборы, контактные линзы: проблемы и решения.
7. Очки для оптических приборов
8. Оптические приборы, лупы: проблемы и решения.
9. Оптический микроскоп – проблемы и решения.
10. Проблемы и решения, связанные с оптическими телескопами.

Читать далее

1. Оптическая сила контактной линзы составляет -5 диоптрий.

(а) Контактная линза — это собирающая или рассеивающая линза?

(б) Каково фокусное расстояние контактной линзы?

(c) Близорукий или дальнозоркий глаз ? Если близорукий, то какая точка будет ближней?

Известно:

Оптическая сила линзы (P) = -5 D

решение:

(а) Собирающая линза или рассеивающая линза?

Отрицательный знак оптической силы линзы указывает на то, что контактная линза является рассеивающей.

(б) Фокусное расстояние?

Р = 1/f

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 м = -20 см

Фокусное расстояние рассеивающей линзы составляет 20 см.

(c) Близорукость или дальнозоркость?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0

-1/ d _i = -1/20

ди ₌ 20 см

Расстояние до изображения составляет 20 см. 20 см — это дальняя точка зрения дальнозоркого глаза. Для нормального глаза дальняя точка зрения — бесконечность.

[Rp]

2. Оптическая сила контактной линзы составляет 1.5 диоптрии.

(а) Контактная линза является собирающей или рассеивающей?

(б) Каково фокусное расстояние контактной линзы?

(c) Близорукий или дальнозоркий глаз? Если дальнозоркий, то где будет дальняя точка?

Известно:

Оптическая сила линзы (P) = 1.5 диоптрий

решение:

(а) собирающая линза или рассеивающая линза

Знак плюса указывает на то, что контактная линза является собирающей.

(б) Фокусное расстояние

Р = 1/f

1.5 = 1/f

f = 1/1.5 = 0.67 м = 67 см

Фокусное расстояние собирающей линзы составляет 67 см.

(c) Близорукость или дальнозоркость

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

– d _i = -1675/42 = -40 см = -0.40 м

ди ₌ 40 см

Расстояние до изображения составляет 40 см. 20 см — это ближняя точка зрения для дальнозоркого глаза. Для нормального глаза ближняя точка зрения составляет 25 см.

[wpdm_package id = '868 ′]

1. Проблемы и решения, связанные с вогнутыми зеркалами.
2. Проблемы и решения, связанные с выпуклыми зеркалами.
3. Проблемы и решения, связанные с рассеивающими линзами.
4. Проблемы и решения, связанные с собирающими линзами.
5. Оптические приборы: проблемы человеческого глаза и их решения.
6. Оптические приборы, контактные линзы: проблемы и решения.
7. Очки для оптических приборов
8. Оптические приборы, лупы: проблемы и решения.
9. Оптический микроскоп – проблемы и решения.
10. Проблемы и решения, связанные с оптическими телескопами.

Читать далее

1. У нормального глаза дальняя точка зрения — бесконечность. Фокусное расстояние хрусталика глаза составляет 2.5 см. Определите (а) расстояние до изображения (б) оптическую силу линзы.

Известно:

Фокусное расстояние хрусталика глаза (f) = расстояние между роговицей и сетчаткой = +2.5 см ( знак плюс указывает на собирающую линзу ).

Расстояние до объекта ( d _o ) = бесконечность

Требуется : расстояние до изображения ( d _i )

решение:

(а) расстояние до изображения

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

f = фокусное расстояние , d _o = расстояние до объекта , d _i = расстояние до изображения.

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1 / 2.5 – 1 / ~ = 1 / 2.5 – 0

1/ d _i = 1 / 2.5

d _i = 2.5 см = 0.025 метра

Если расстояние до объекта бесконечно, то расстояние до изображения (d _i ) равно фокусному расстоянию (f)

(б) мощность линзы

P = 1/f = 1/ 0.025 м = 40 В оптических элементах

[Rp]

2. У нормального глаза ближняя точка зрения составляет 25 см. Расстояние до изображения равно расстоянию между роговицей и сетчаткой = 2.5 см. Определите (а) фокусное расстояние (б) оптическую силу линзы.

Известно:

Расстояние до объекта ( d _o ) = 25 см

Расстояние до изображения ( d _i ) = 2.5 см

решение:

(a) фокусное расстояние (f)

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27 см = 0.0227 м

Знак плюс указывает на собирающую линзу.

(б) оптическая сила линзы (P)

P = 1/f = 1/ 0.0227 = 44 В оптерах

3. Одним из оптических приборов является человеческий глаз . Определите свойства изображения, создаваемого человеческим глазом…

А. Настоящий, прямой

Б. Действительный, перевернутый

С. Виртуальный, вертикальный

Д. Виртуальный, инвертированный

Решение

Ближняя точка нормального глаза составляет 25 см. Ближняя точка — это точка, ближайшая к глазу, в которой объект точно фокусируется на сетчатке при полной аккомодации. Диаметр человеческого глаза меньше 25 см, поэтому фокусное расстояние хрусталика глаза также меньше 25 см. Таким образом, расстояние до объекта (d) должно быть больше фокусного расстояния хрусталика глаза (f).

Хрусталик глаза — выпуклая линза. Следовательно, изображение, формируемое хрусталиком глаза, обладает теми же свойствами, что и изображение, формируемое выпуклой линзой. Свойства изображения, формируемого хрусталиком глаза, когда расстояние до объекта (s) больше фокусного расстояния (f):

действительный, перевернутый, меньший

Изображение должно быть сфокусировано на сетчатке, поскольку сетчатка преобразует световые волны в электрические сигналы, передаваемые в мозг. Хотя изображение перевернуто, человеческий мозг выпрямляет его, так что объекты, видимые глазом, выглядят вертикально.

Когда вы смотрите на дерево издалека, оно кажется меньше, чем есть на самом деле. Это соответствует свойствам уменьшенного изображения.

Правильный ответ А.

4. Глаз может видеть объект, когда изображение сфокусировано на сетчатке, где свойства изображения…

А. Виртуальный, прямой, больший

Б. Виртуальный, перевернутый, меньший

C. Реальный, перевернутый, меньший

Д. Настоящий, вертикальный, меньший

Решение
– Хрусталик глаза является выпуклым, поэтому свойства изображения, формируемого хрусталиком глаза, подобны свойствам изображения, формируемого выпуклым хрусталиком.

– Ближайшая точка нормального зрения, или минимальное расстояние, на котором глаз все еще может четко видеть, составляет 25 см. Глазные яблоки настолько малы, что радиус кривизны и фокусное расстояние хрусталика меньше 25 см. Следовательно, можно сделать вывод, что расстояние до объекта больше фокусного расстояния.

– Если расстояние до объекта больше фокусного расстояния, то свойства изображения, формируемого человеческим глазом на сетчатке, являются действительными, перевернутыми и меньшими по размеру. Хотя изображение перевернуто, мозг выпрямляет его, когда мы его воспринимаем.

Правильный ответ - С.

[wpdm_package id = '866 ′]

1. Проблемы и решения, связанные с вогнутыми зеркалами.
2. Проблемы и решения, связанные с выпуклыми зеркалами.
3. Проблемы и решения, связанные с рассеивающими линзами.
4. Проблемы и решения, связанные с собирающими линзами.
5. Оптические приборы: проблемы человеческого глаза и их решения.
6. Оптические приборы, контактные линзы: проблемы и решения.
7. Очки для оптических приборов
8. Оптические приборы, лупы: проблемы и решения.
9. Оптический микроскоп – проблемы и решения.
10. Проблемы и решения, связанные с оптическими телескопами.

Читать далее

1. Объект высотой 5 см расположен на расстоянии 5 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 15 см . Определите расстояние до изображения, увеличение изображения, высоту изображения и характеристики изображения.

Известно:

Фокусное расстояние (f) = 15 см

Знак плюс указывает на то, что фокусная точка является действительной или лучи проходят через эту точку.

Высота объекта (h _o ) = 5 см

Расстояние до объекта ( d _o ) = 5 см

Требуются : расстояние до изображения , увеличение изображения , высота изображения и характеристики изображения.

решение:

Формирование изображения собирающей линзой :

Расстояние до изображения ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15

d _i = -15/2 = -7.5 см

Знак минус указывает на то, что изображение является виртуальным или лучи не проходят через него.

Увеличение изображения ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

Знак плюса указывает на то, что изображение расположено вертикально.

Высота изображения (h _i ):

м = h _i / h _o

h _i = m h _o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 см

Знак плюса указывает на то, что изображение расположено вертикально.

Свойства изображения

– виртуальный

– вертикальный

– Изображение больше, чем объект.

– Расстояние до изображения больше, чем расстояние до объекта.

[Rp]

2. Объект высотой 10 см расположен на расстоянии 30 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 15 см . Определите расстояние до изображения, увеличение изображения, высоту изображения и характеристики изображения.

Известно:

Фокусное расстояние (f) = 15 см

Знак плюс указывает на то, что фокусная точка является действительной или лучи проходят через эту точку.

Высота объекта (h) = 10 см

Расстояние до объекта (s) = 30 см

Требуется: расстояние до изображения, увеличение изображения, высота изображения и свойства изображения.

решение:

Формирование изображения собирающей линзой:

Расстояние до изображения ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 см

Знак плюс указывает на то, что изображение является реальным или лучи проходят через изображение.

Увеличение изображения ( м ):

m = – d _i / d _o = -(30)/30 = -30/30 = -1

Знак минус указывает на то, что изображение перевернуто.

Высота изображения (h _i ):

м = h _i / h _o

h _i = m h _o = (-1)10 = -10 см

Знак минус указывает на то, что изображение перевернуто.

Свойства изображения

– реальные лучи проходят через изображение

– перевернутый

– Высота изображения совпадает с высотой объекта.

– Расстояние до изображения совпадает с расстоянием до объекта.

[Rp]

3. Объект высотой 10 см расположен на расстоянии 30 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см . Определите расстояние до изображения, увеличение изображения, высоту изображения и характеристики изображения.

Известно:

Фокусное расстояние f) = 20 см

Знак плюс указывает на то, что фокусная точка является действительной или лучи проходят через эту точку.

Высота объекта (h) = 10 см

Расстояние до объекта ( d _o ) = 30 см

Требуется: расстояние до изображения , увеличение изображения , высота изображения и свойства изображения.

решение:

Расстояние до изображения ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 см

Знак плюс указывает на то, что изображение является реальным или лучи проходят через изображение.

Увеличение изображения ( м ):

m = – d _i / d _o = -(60)/30 = -2

Знак минус указывает на то, что изображение перевернуто.

Изображение в 2 раза больше объекта.

Высота изображения (h _i ):

м = h _i / h _o

h i = m h _o = (-2)10 = -20 см

Знак минус указывает на то, что изображение перевернуто.

Свойства изображения

- настоящий

– перевернутый

– высота изображения превышает высоту объекта

– расстояние до изображения больше, чем расстояние до объекта

[Rp]

4. На основании приведенного ниже рисунка определите фокусное расстояние собирающей линзы!

Известно:

Расстояние до объекта ( d _o ) = 20 см

Расстояние до изображения ( d _i ) = 30 см

Требуется : фокусное расстояние (f)

решение:

1/ d _o + 1/ d _i = 1/f

d _o = расстояние до объекта ( плюс знак, потому что лучи проходят сквозь объект )

d _i = расстояние до изображения ( плюс знак , потому что лучи проходят через изображение )

f = фокусное расстояние ( знак плюс, потому что лучи проходят через фокусную точку, или фокусная точка является действительной ).

Фокусное расстояние:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 см

5. Расстояние до объекта составляет 30 см, а фокусное расстояние — 20 см. Определите увеличение изображения.

Известно:

Фокусное расстояние собирающей линзы (f) = 20 см

Знак плюс указывает на то, что фокусная точка является действительной или лучи проходят через изображение.

Расстояние до объекта ( d _o ) = 30 см

Требуется: Увеличение изображения (M)

решение:

Расстояние до изображения:

1/ d _i = 1/f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 см

Увеличение изображения:

M = d _i / d _o = 60 см / 30 см = 60/30 = 2 раза

[wpdm_package id = '864 ′]

1. Проблемы и решения, связанные с вогнутыми зеркалами.
2. Проблемы и решения, связанные с выпуклыми зеркалами.
3. Проблемы и решения, связанные с рассеивающими линзами.
4. Проблемы и решения, связанные с собирающими линзами.
5. Оптические приборы: проблемы человеческого глаза и их решения.
6. Оптические приборы, контактные линзы: проблемы и решения.
7. Очки для оптических приборов
8. Оптические приборы, лупы: проблемы и решения.
9. Оптический микроскоп – проблемы и решения.
10. Проблемы и решения, связанные с оптическими телескопами.

Читать далее

1. Объект высотой 5 см расположен на расстоянии 15 см от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием 30 см . Определите расстояние до изображения, увеличение изображения, высоту изображения и свойства изображения.

Известно:

Фокусное расстояние (f) = -30 см

Знак минус указывает на то, что фокусная точка является виртуальной или лучи не проходят через эту точку.

Высота объекта (h₀ ₎ = 5 см

Расстояние до объекта (d _o ) = 15 см

Требуется: расстояние до изображения (d _i ), увеличение изображения (m), высота изображения (h _i ) и свойства изображения.

решение:

Формирование изображения рассеивающей линзой:

Расстояние до изображения (d _i ):

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

d _i = -30/3 = -10 см

Знак минус указывает на то, что изображение является виртуальным или лучи не проходят через него.

Увеличение изображения (м):

m = – d _i / d _o = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

Знак плюса указывает на то, что изображение расположено вертикально.

Изображение на 2/3 меньше объекта.

Высота изображения (h _i ):

м = h _i / h _o

h _i = mh _o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 см

Знак плюса указывает на то, что изображение расположено вертикально.

Свойства изображения:

Свойства изображения, формируемого рассеивающим зеркалом:

– виртуальный

– вертикальный

– изображение меньше объекта

– расстояние до изображения меньше расстояния до объекта

[Rp]

2. Объект высотой 10 см расположен на расстоянии 60 см от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием 30 см. Определите расстояние до изображения, увеличение изображения, высоту изображения и характеристики изображения.

Известно:

Фокусное расстояние (f) = -30 см

Знак минус указывает на то, что фокусная точка является виртуальной или лучи не проходят через эту точку.

Высота объекта (h) = 10 см

Расстояние до объекта (d _o ) = 60 см

Требуется: расстояние до изображения (d _i ), увеличение изображения (m), высота изображения (h _i ) и характеристики изображения.

решение:

Формирование изображения рассеивающей линзой:

Расстояние до изображения (d _i ):

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

d _i = -60/3 = -20 см

Знак минус указывает на то, что изображение является виртуальным или лучи не проходят через него.

Увеличение изображения (м):

m = -d _i /d _o = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

Знак плюса указывает на то, что изображение расположено вертикально.

Изображение на 1/3 меньше объекта.

Высота изображения (h _i ):

м = h _i / h _o

h _i = mh _o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 см

Знак плюса указывает на то, что изображение расположено вертикально.

Свойства изображения

– виртуальный, потому что лучи не проходят через изображение.

– вертикальный

– изображение меньше объекта

– расстояние до изображения меньше расстояния до объекта

[wpdm_package id = '862 ′]

1. Проблемы и решения, связанные с вогнутыми зеркалами.
2. Проблемы и решения, связанные с выпуклыми зеркалами.
3. Проблемы и решения, связанные с рассеивающими линзами.
4. Проблемы и решения, связанные с собирающими линзами.
5. Оптические приборы: проблемы человеческого глаза и их решения.
6. Оптические приборы, контактные линзы: проблемы и решения.
7. Очки для оптических приборов
8. Оптические приборы, лупы: проблемы и решения.
9. Оптический микроскоп – проблемы и решения.
10. Проблемы и решения, связанные с оптическими телескопами.

Читать далее