1. Фокусное расстояние выпуклого зеркала составляет 10 см, а расстояние до объекта — 20 см. Определите (а) расстояние до изображения (б) увеличение изображения.
Известно:
Фокусное расстояние (f) = -10 см
Знак минус указывает на то, что фокус выпуклого зеркала является виртуальным.
Расстояние до объекта ( d o ) = 20 см
решение:
Формирование изображения вогнутым зеркалом:
Расстояние до изображения (d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7 см
Знак минус указывает на то, что изображение является виртуальным.
Увеличение изображения:
m = – d i / d o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3
m = 0,3 раза меньше объекта.
Знак плюса указывает на то, что изображение направлено вверх.
2. Объект высотой 10 см помещен перед выпуклым зеркалом с фокусным расстоянием 20 см. Определите высоту изображения, если расстояние до объекта равно: (a) 10 см (b) 30 см (c) 40 см (d) 50 см
Известно:
Фокусное расстояние выпуклого зеркала (f) = -20 см
Знак минус указывает на то, что фокусная точка является виртуальной.
Радиус кривизны ( r ) = 2f = 2(20) = 40 см
Высота объекта (h) = 10 см
решение:
а) фокусное расстояние (f) = -20 см и расстояние до объекта (d o ) = 10 см
Расстояние до изображения (d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7
Знак минус указывает на то, что изображение является виртуальным или находится за зеркалом.
Увеличение изображения ( м ):
m = – d i / d o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67
Знак плюса указывает на то, что изображение расположено вертикально.
Изображение на 0.67 меньше объекта.
Высота изображения (h i ):
м = h i / h o
h i = h o m = (10 см)(0.67) = 6.7 см
б) фокусное расстояние (f) = -20 см и расстояние до объекта ( d₀ ) = 30 см
Расстояние до изображения ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
d i = -60/5 = -12
Знак минус указывает на то, что изображение является виртуальным или находится за зеркалом.
Увеличение изображения ( м ):
m = – d i / d o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
Знак плюса указывает на то, что изображение расположено вертикально.
Изображение в 0,4 раза меньше объекта.
Высота изображения (h i ):
м = h i / h o
h i = h o m = (10 см)(0.4) = 4 см
c) Фокусное расстояние (f) = -20 см , а расстояние до объекта ( d₀ ) = 40 см.
Расстояние до изображения ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
d i = -40/3 = -13.3
Знак минус указывает на то, что изображение является мнимым или находится за выпуклым зеркалом.
Увеличение изображения ( м ):
m = – d i / d o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3
Знак плюса указывает на то, что изображение расположено вертикально.
Изображение на 0.3 меньше объекта.
Высота изображения ( hi ) :
м = h i / h o
h i = h o m = (10 см)(0.3) = 3 см
d) Фокусное расстояние (f) = -20 см , а расстояние до объекта ( d o ) = 50 см.
Расстояние до изображения ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
d i = -100/7 = -14.3
Знак минус указывает на то, что изображение является мнимым или находится за выпуклым зеркалом.
Увеличение изображения ( м ):
m = – d i / d o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3
Знак плюса указывает на то, что изображение расположено вертикально.
Изображение на 0.3 меньше объекта.
Высота изображения (h i ) :
м = h i / h o
h i = h o m = (10 см)(0.3) = 3 см
3. Объект находится на расстоянии 20 см перед выпуклым зеркалом . Если высота изображения составляет 1/5 высоты объекта, определите ( а) длину изображения, (б) фокусное расстояние , (в) свойства изображения.
Известно:
Расстояние до объекта ( d o ) = 20 см
Высота изображения (h i ) = 1/5 h = 0.2 h
Высота объекта (h) = h
решение:
а) расстояние до изображения ( d i )
Формула увеличения изображения :
m = h i / h o = 0.2h / h = 0.2
Знак плюса указывает на то, что изображение расположено вертикально.
Изображение на 0.2 меньше объекта.
Расстояние до изображения ( d i ):
– d i = md o
d i = – m d o = -(0.2)(20 см) = -4 см
Знак минус указывает на то, что изображение является мнимым или находится за выпуклым зеркалом.
б) Фокусное расстояние ( f)
Фокусное расстояние (f):
1/f = 1/ d o + 1/ d i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 см
Знак минус указывает на то, что фокусная точка является виртуальной.
c) Свойства изображения:
– Вертикальный
– Меньший
– виртуальный
4. Свет, падающий на выпуклое зеркало, параллельное оси, будет отражаться…
А. в направлении фокусной точки зеркала
Б. как от фокусной точки зеркала
C. через центр кривизны зеркала
D. перпендикулярно плоскости зеркала
Решение
Проблема изображена на рисунке ниже.
Правильный ответ - Б.
5. Когда расстояние между мотоциклистом и мотоциклом составляет 30 метров, мотоциклист видит изображение мотоцикла позади себя, уменьшенное в 1/6 раза. Определите радиус кривизны зеркала заднего вида…
A. 7.14 м
B. 8.57 м
C. 12.00 м
D. 24.00 м
Известно:
Увеличение изображения (M) = 1/6 раза
Расстояние до объекта (d) = 30 метров
Требуется: радиус кривизны зеркала заднего вида (R)
решение:
Вычислите расстояние до изображения (d').
Поскольку известны увеличение изображения (M) и расстояние до объекта (s), расстояние до изображения можно определить, используя формулу увеличения изображения:
Отрицательный знак означает, что изображение мнимое. Изображение находится на расстоянии 5 метров за выпуклым зеркалом.
Рассчитайте фокусное расстояние (f).
Поскольку расстояние до объекта (d) и расстояние до изображения (d') равны, то фокусное расстояние можно рассчитать, используя формулу зеркала:
Радиус кривизны (R)
Радиус кривизны выпуклого зеркала в два раза превышает фокусное расстояние выпуклого зеркала.
R = 2 f = 2 (6 метров) = 12 метров
Радиус кривизны выпуклого зеркала составляет 12 метров.
Правильный ответ - С.
6. Выпуклое зеркало выбрано в качестве зеркала заднего вида мотоцикла, потому что свойства изображения, создаваемого этим зеркалом,…
А. реальный, прямой, минималистичный
Б. настоящий, прямой, увеличенный
C. виртуальный, прямой, минимизированный
D. виртуальный, прямой, увеличенный
решение:
На основании двух приведенных выше рисунков можно сделать вывод, что свойства изображения являются виртуальными, прямыми и уменьшенными.
Правильный ответ - С.
7. Объект находится на расстоянии 12 см перед выпуклым зеркалом радиусом 6 см. Свойства изображения следующие…
А. реальное, перевернутое на расстоянии 12 см
В. реальный, прямой на расстоянии 4 см
C. виртуальный, прямой на расстоянии 2.4 см
D. виртуальный, перевернутый на расстоянии 6 см
Известно:
Расстояние до объекта (d) = 12 см
Радиус выпуклого зеркала (r) = 6 см.
Фокусное расстояние выпуклого зеркала (f) = 6 см / 2 = -3 см
Фокусное расстояние выпуклого зеркала имеет отрицательный знак, потому что оно мнимое. Мнимое, потому что свет через него не проходит.
Требуется: Свойства изображения
решение:
Расстояние до изображения (d'):
1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12
d' = -12/5 = -2.4 см
Отрицательный знак расстояния до изображения означает, что изображение является виртуальным.
Увеличение изображения (м):
m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 раза
Положительное значение коэффициента увеличения изображения означает, что изображение прямое, а коэффициент увеличения 0.2 означает, что размер изображения меньше размера объекта (уменьшен).
Правильный ответ - С.
[wpdm_package id = '860 ′]
- Проблемы и решения, связанные с вогнутыми зеркалами.
- Проблемы и решения, связанные с выпуклыми зеркалами.
- Проблемы и решения, связанные с рассеивающими линзами.
- Проблемы и решения, связанные с собирающими линзами.
- Оптические приборы: проблемы человеческого глаза и их решения.
- Оптические приборы, контактные линзы: проблемы и решения.
- Очки для оптических приборов
- Оптические приборы, лупы: проблемы и решения.
- Оптический микроскоп – проблемы и решения.
- Проблемы и решения, связанные с оптическими телескопами.
