Problemas resolvidos em física básica

1. A distância focal de um espelho convexo é de 10 cm e a distância do objeto é de 20 cm. Determine (a) a distância da imagem e (b) a ampliação da imagem.

Conhecido :

A distância focal (f) = -10 cm

O sinal de menos indica que o ponto focal do espelho convexo é virtual.

A distância do objeto ( d _o ) = 20 cm

solução:

Formação de imagem por espelho côncavo:

A distância da imagem (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 cm

O sinal de menos indica que a imagem é virtual.

Ampliação da imagem:

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 vezes menor que o objeto.

O sinal de mais indica que a imagem está voltada para cima.

[irp]

2. Um objeto de 10 cm de altura é colocado em frente a um espelho convexo com distância focal de 20 cm. Determine a altura da imagem se a distância do objeto for (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm

Conhecido :

A distância focal do espelho convexo (f) = -20 cm

O sinal de menos indica que o ponto focal é virtual.

O raio de curvatura ( r ) = 2f = 2(20) = 40 cm

A altura do objeto (h) = 10 cm

solução:

a) a distância focal (f) = -20 cm e a distância do objeto (d _o ) = 10 cm

A distância da imagem (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

O sinal de menos indica que a imagem é virtual ou que a imagem está atrás do espelho.

Ampliação da imagem ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

O sinal de mais indica que a imagem está na posição correta.

A imagem é 0.67 vezes menor que o objeto.

A altura da imagem (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) a distância focal (f) = -20 cm e a distância do objeto ( d _o ) = 30 cm

A distância da imagem ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

O sinal de menos indica que a imagem é virtual ou que a imagem está atrás do espelho.

Ampliação da imagem ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

O sinal de mais indica que a imagem está na posição correta.

A imagem é 0,4 vezes menor que o objeto.

A altura da imagem (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) A distância focal (f) = -20 cm e a distância do objeto ( d _o ) = 40 cm

A distância da imagem ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

O sinal de menos indica que a imagem é virtual ou que a imagem está atrás do espelho convexo.

Ampliação da imagem ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

O sinal de mais indica que a imagem está na posição correta.

A imagem é 0.3 vezes menor que o objeto.

A altura da imagem ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) A distância focal (f) = -20 cm e a distância do objeto ( d _o ) = 50 cm

A distância da imagem ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

O sinal de menos indica que a imagem é virtual ou que a imagem está atrás do espelho convexo.

Ampliação da imagem ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

O sinal de mais indica que a imagem está na posição correta.

A imagem é 0.3 vezes menor que o objeto.

A altura da imagem (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

[irp]

3. Um objeto está a 20 cm de um espelho convexo . Se a altura da imagem for 1/5 da altura do objeto, determine ( a) o comprimento da imagem; (b) a distância focal ; (c) as propriedades da imagem.

Conhecido :

A distância do objeto ( d _o ) = 20 cm

A altura da imagem (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

A altura do objeto (h) = h

solução:

a) a distância da imagem ( d _i )

Fórmula para calcular a ampliação da imagem :

m = h _i / h _o = 0.2h / h = 0.2

O sinal de mais indica que a imagem está na posição correta.

A imagem é 0.2 vezes menor que o objeto.

A distância da imagem ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

O sinal de menos indica que a imagem é virtual ou que a imagem está atrás do espelho convexo.

b) A distância focal ( f)

A distância focal (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

O sinal de menos indica que o ponto focal é virtual.

c) As propriedades da imagem:

– Em pé

- Menor

– virtual

4. A luz que incide sobre um espelho convexo paralelamente ao eixo será refletida…

A. em direção ao ponto focal do espelho

B. a partir do ponto focal do espelho

C. através do centro de curvatura do espelho

D. perpendicular ao plano de simetria

Solução

O problema está ilustrado na figura abaixo.

A resposta correta é b.

5. Um motociclista vê a imagem de uma motocicleta atrás dele com 1/6 do seu tamanho original quando a distância entre o motociclista e a motocicleta é de 30 metros. Determine o raio de curvatura do espelho retrovisor…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

C. 12.00 m

D. 24.00 m

Conhecido :

Ampliação da imagem (M) = 1/6 vezes

Distância do objeto (d) = 30 metros

Procura-se: o raio de curvatura do espelho retrovisor (R)

solução:

Calcule a distância da imagem (d')

Como a ampliação da imagem (M) e a distância do objeto (s) são conhecidas, a distância da imagem pode ser determinada usando a fórmula da ampliação da imagem:

Um sinal negativo significa que a imagem é virtual. A imagem está a 5 metros atrás do espelho convexo.

Calcule a distância focal (f)

A partir da distância do objeto (d) e da distância da imagem (d'), a distância focal pode ser calculada usando a fórmula do espelho:

O raio de curvatura (R)

O raio de curvatura de um espelho convexo é o dobro da distância focal do mesmo espelho.
R = 2 f = 2 (6 metros) = 12 metros
O raio de curvatura do espelho convexo é de 12 metros.
A resposta correta é C.

6. O espelho convexo é escolhido como espelho retrovisor de uma motocicleta porque as propriedades da imagem produzida por ele são…

A. real, vertical, minimizado

B. real, ereto, ampliado

C. virtual, vertical, minimizado

D. virtual, vertical, ampliado

solução:

Com base nas duas figuras acima, pode-se concluir que as propriedades da imagem são virtual, direita e minimizada.

A resposta correta é C.

7. Um objeto está a 12 cm de um espelho convexo com raio de 6 cm. As propriedades da imagem são…

A. real, invertida a uma distância de 12 cm

B. real, vertical a uma distância de 4 cm

C. virtual, vertical a uma distância de 2.4 cm

D. virtual, invertido a uma distância de 6 cm

Conhecido :

Distância do objeto (d) = 12 cm

Raio do espelho convexo (r) = 6 cm.

A distância focal do espelho convexo (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

A distância focal de um espelho convexo tem sinal negativo porque é virtual. Virtual porque a luz não atravessa esse espelho.

Procuram-se: Propriedades da imagem

solução:

Distância da imagem (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

A distância da imagem com sinal negativo significa que a imagem é virtual.

Ampliação da imagem (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 vezes

A ampliação da imagem com sinal positivo significa que a imagem está direita, e uma ampliação de 0.2 significa que o tamanho da imagem é menor que o tamanho do objeto (reduzido).

A resposta correta é C.

[wpdm_package id = '860 ′]

1. Problemas e soluções para espelhos côncavos
2. Problemas e soluções relacionados a espelhos convexos
3. Problemas e soluções para lentes divergentes
4. Problemas e soluções em lentes convergentes
5. Instrumentos ópticos: problemas e soluções para a visão humana
6. Problemas e soluções para lentes de contato em instrumentos ópticos
7. óculos de instrumentos ópticos
8. Problemas e soluções com lupas em instrumentos ópticos
9. Microscópio óptico instrumental – problemas e soluções
10. Problemas e soluções em telescópios de instrumentos ópticos

Ler mais

1. Um objeto é colocado a 10 cm de um espelho côncavo . A distância focal é de 5 cm. Determine (a) a distância da imagem e (b) a ampliação da imagem.

Conhecido :

A distância focal (f) = 5 cm

A distância do objeto ( d _o ) = 10 cm

Solução :

Formação de imagem por espelho côncavo:

Distância da imagem:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 cm

A distância da imagem é de 10 cm.

A ampliação:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

1 significa que a imagem é igual ao objeto.

O sinal de menos indica que a imagem está invertida. Se o sinal for positivo, a imagem está na posição correta.

[irp]

2. Um objeto de 5 cm de altura é colocado em frente a um espelho côncavo com raio de curvatura de 20 cm. Determine a altura da imagem se a distância do objeto for de 5 cm, 15 cm, 20 cm e 30 cm.

Conhecido :

O raio de curvatura ( r ) = 20 cm

A distância focal (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

A altura do objeto (h _o ) = 5 cm

solução:

a) a distância focal (f) = 10 cm e a distância do objeto ( d _o ) = 5 cm

Formação de imagem por espelho côncavo:

A distância da imagem ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 cm

O sinal de menos indica que a imagem é virtual ou que a imagem está atrás do espelho.

Ampliação da imagem ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

O sinal de mais indica que a imagem está na posição correta.

A altura da imagem ( h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

A altura da imagem é de 10 cm.

b) A distância focal (f) = 10 cm e a distância do objeto ( d _o ) = 15 cm

Formação de imagem por espelho côncavo:

A distância da imagem ( d _i ):

1/ di = 1/f – 1/ do = 1/10 – _1/15 = 3/30 – 2/30 = _1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

O sinal de mais indica que a imagem é real ou que a imagem está a 30 cm de distância do espelho, no mesmo lado que o objeto.

Ampliação da imagem ( m ):

m = – d _i / d _o = -30/15 = -2

O sinal de menos indica que a imagem está invertida.

A imagem é duas vezes maior que o objeto.

A altura da imagem (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

A altura da imagem é de 10 cm.

c) A distância focal (f) = 10 cm e a distância do objeto ( d _o ) = 20 cm

Formação de imagem por espelho côncavo:

A distância da imagem (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 cm

O sinal positivo indica que a imagem é real ou que a imagem está a 20 cm de distância do espelho, no mesmo lado que o objeto.

Ampliação da imagem ( m ):

m = – d _i / d _o = -20/20 = -1

O sinal negativo significa que a imagem está invertida.

A altura da imagem ( hi ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) A distância focal (f) = 10 cm e a distância do objeto ( d _o ) = 30 cm

A distância da imagem ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 cm

O sinal de mais indica que a imagem é real ou que a imagem está a 15 cm de distância do espelho, no mesmo lado que o objeto.

Ampliação da imagem ( m) :

m = – d _i / d _o = -15/30 = -0.5

O sinal de menos indica que a imagem está invertida.

A imagem é 0.5 vezes menor que o objeto.

A altura da imagem (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

[irp]

3. A imagem criada por um espelho côncavo é 4 vezes maior que o objeto. Se o raio de curvatura é de 20 cm, determine a distância do objeto em frente ao espelho!

Conhecido :

A ampliação da imagem ( m ) = 4

O raio de curvatura ( r ) = 20 cm

A distância focal (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm

Procura-se : a distância do objeto ( d _o )

solução:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1/ d _o + 1/ _4d o

4/40 = 4/4 d _o + 1/4 d _o

4/40 = 5/4 d _o

(4)(4s) = (5)(40)

16 d _o = 200

d _o = 12.5 cm

A distância do objeto é de 12.5 cm.

[irp]

4. Um objeto de 1 cm de altura é colocado a 10 cm de um espelho côncavo com distância focal f = 15 cm. Determine:

A. A distância da imagem?

B. Qual a altura da imagem?

C. Quais são as propriedades da imagem formada pelo espelho côncavo?

Conhecido :

A altura do objeto (h) = 1 cm

A distância do objeto (d _o ) = 10 cm

A distância focal do espelho côncavo (f) = 15 cm

solução:

A. A distância da imagem (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 cm

O sinal negativo indica que a imagem é virtual ou que a imagem está atrás do espelho.

B. A altura da imagem (h _i )

Ampliação da imagem (M):

M = -d _i /d _o = h _i /h _o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 vezes

A altura da imagem (h _i ) :

M = h _i / h _o

3 = h _i / 1 cm

h _i = 3 (1 cm)

h _i = 3 cm

A altura da imagem é de 3 cm. O sinal de mais indica que a imagem está voltada para cima.

C. As propriedades da imagem:

Virtual, ascendente, maior que o objeto

[irp]

5. Ampliação da imagem, conforme a imagem abaixo.

Conhecido :

A distância do objeto (d _o ) = 60 cm

A distância focal (f) = 20 cm

Procura-se: a ampliação da imagem (M)

solução:

Distância da imagem:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d _i = 60/2 cm = 30 cm

Ampliação da imagem (M):

M = d _i / d _o = 30 cm / 60 cm = 1/2 vezes

6. Se um objeto for colocado a 6 cm de um espelho côncavo, a distância da imagem será de 12 cm, como mostrado na figura abaixo. Qual será a distância da imagem se o objeto for movido da posição original para uma distância de 1 cm do espelho?

Conhecido :

A distância do objeto (d _o ) = 6 cm

A distância da imagem (d _i ) = 12 cm

Procura-se: se a distância do objeto (d _o ) = 7 cm, então a distância da imagem é…

solução:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

A distância focal é positiva, o que significa que o ponto focal é real ou que os raios passam por esse ponto.

Distância da imagem:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 cm

7. Um dentista observa e examina os dentes do paciente usando um espelho com raio de 8 cm. Para que a cárie seja vista claramente pelo dentista, qual deve ser a distância entre os dentes do paciente e o espelho?

A. a menos de 4 cm em frente a um espelho côncavo

B. a menos de 4 cm em frente a um espelho convexo

C. mais de 4 cm em frente ao espelho côncavo

D. mais de 4 cm em frente ao espelho convexo

Conhecido :

Raio do espelho (r) = 8 cm

A distância focal do espelho (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Procura-se: a distância entre os dentes do paciente e o espelho.

solução:

O espelho utilizado é côncavo ou convexo? Para que o orifício do dente seja claramente visível para o dentista, o espelho utilizado deve ampliar a imagem do dente e essa imagem deve ser direita. Espelhos convexos sempre produzem imagens invertidas, e o tamanho da imagem é menor que o tamanho do objeto. Por outro lado, um espelho côncavo pode produzir uma imagem direita se a distância do objeto (d) for menor que a distância focal (f). Se a distância do objeto for maior que a distância focal (f), o espelho côncavo produz uma imagem invertida.

A distância focal (f) do espelho côncavo é de 4 cm, portanto os dentes do paciente devem estar a menos de 4 cm de distância do espelho côncavo.

A resposta correta é a A.

8. Um espelho côncavo tem um raio de curvatura de 24 cm. Se o objeto for colocado a 20 cm em frente ao espelho, determine as propriedades da imagem.

A. Real, ereto e ampliado

B. Real, invertido e ampliado

C. Virtual, vertical e ampliado

D. Virtual, invertido e menor

Conhecido :

Raio de curvatura (r) = 24 cm

Distância focal (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

A distância focal do espelho côncavo é positiva ou real porque a luz passa pelo ponto focal do espelho.

Distância do objeto (d) = 20 cm

Procuram-se: Propriedades da imagem

solução:

A imagem é virtual ou real? Calcule a distância da imagem (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

A distância da imagem com sinal positivo significa que a imagem é real porque foi transmitida pela luz.

Imagem ampliada? Direita ou invertida? Primeiro calcule a ampliação da imagem (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 significa que a imagem está ampliada, enquanto M com sinal negativo significa que a imagem está invertida. Portanto, as propriedades da imagem são: real, invertida e ampliada.

A resposta correta é b.

9. Um espelho esférico produz uma imagem com tamanho 5 vezes maior que o objeto em uma tela, a 5 metros de distância do objeto. O espelho é…

Uma lente côncava com distância focal de 25/24 m

B. convexa com distância focal de 25/24 m

C. côncava com distância focal de 24/25 m

D. convexa com distância focal de 24/25 m

Conhecido :

Ampliação da imagem (M) = 5 vezes

A distância entre o objeto e a imagem é de 5 metros.

solução:

O tamanho da imagem produzida por um espelho convexo é sempre menor que o tamanho do objeto; portanto, o espelho é côncavo.

Distância do objeto (d) = x

Distância da imagem (d') = x + 5

Ampliação da imagem (M) = 5 vezes

A fórmula de ampliação da imagem:

A fórmula da distância focal (f):

A resposta correta é a A.

[wpdm_package id = '858 ′]

1. Problemas e soluções para espelhos côncavos
2. Problemas e soluções relacionados a espelhos convexos
3. Problemas e soluções para lentes divergentes
4. Problemas e soluções em lentes convergentes
5. Instrumentos ópticos: problemas e soluções para a visão humana
6. Problemas e soluções para lentes de contato em instrumentos ópticos
7. óculos de instrumentos ópticos
8. Problemas e soluções com lupas em instrumentos ópticos
9. Microscópio óptico instrumental – problemas e soluções
10. Problemas e soluções em telescópios de instrumentos ópticos

Ler mais

1. Um kg de água a 100 ^° C é misturado com 1 kg de água a 10 ^° C em um sistema isolado. O calor específico da água é 4200 J/kg ^° C. Determine a temperatura final da mistura!

Conhecido :

Massa de água quente (m ₁ ) = 1 kg

Temperatura da água quente (T ₁ ) = 100 ^° C

Massa de água fria (m³ ₎ = 1 kg

Temperatura da água fria (T ₂ ) = 10 ^° C

Procura-se: a temperatura final (T)

solução:

Calor perdido = Calor ganho (sistema isolado)

m c Δ T = m c Δ T

m Δ T = m Δ T

m ₁ (T ₁ – T) = m ₂ (T – T ₂ )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110/2

T = 55

A temperatura final é de 55 ^° C.

[irp]

2. Um bloco de chumbo de 3 kg a 80^o colocado em 10 kg de água. O calor específico do chumbo é 1400 J/kg.^-1C^-1 e o calor específico da água é 4200 J.kg^-1C^-1A temperatura final em equilíbrio térmico é 20^oC. Determine a temperatura inicial da água!

Conhecido :

Massa (m ₁ ) = 3 kg

O calor específico do chumbo (c ₁ ) = 1400 J.kg ^-1 C ^-1

A temperatura do chumbo (T ₁ ) = 80 ^° C

Massa de água (m³ ₎ = 10 kg

O calor específico da água (c ₂ ) = 4200 J.kg ^-1 C ^-1

A temperatura de equilíbrio térmico (T) = 20 ^° C

Procura-se: a temperatura inicial da água (T ₂ )

solução:

Calor perdido = Calor ganho

Q chumbo = Q água

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000T = 588,000

T = 588,000/42,000

T = 14

A temperatura inicial da água é de 14 ^° C.

[irp]

3. Um bloco de cobre em 100^oC colocado em 128 gramas de água em 30 ^oC. O calor específico da água é 1 cal.g^-1ºC^-1 e o calor específico do cobre é 0.1 cal.g^-1ºC^-1. Se a temperatura do equilíbrio térmico for 36 ^oC, Determine a massa do cobre!

Conhecido :

A temperatura do cobre (T ₁ ) = 100 ^° C

O calor específico do cobre (c ₁ ) = 0.1 c al.g ^-1o C ^-1

Massa de água (m³ ₎ = 128 gramas

Temperatura da água (T ₂ ) = 30 ^° C

O calor específico da água (c ₂ ) = 1 c al.g ^-1o C ^-1

A temperatura de equilíbrio térmico (T) = 36 ^° C

Procura-se: Massa de cobre (m ₁ )

solução:

Calor perdido = Calor ganho

Q cobre = Q água

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(m ₁ )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(m ₁ )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m ₁ )(6.4) = 768

m ₁ = 768 / 6.4

m ₁ = 120

A massa do cobre é de 120 gramas.

[irp]

4. Um bloco de gelo de M kg em 0^oC colocado em 340 gramas de água em 20^oC em um tanque. Se o calor de fusão Para água = 80 cal g^-1, O calor específico da água é 1 cal g^{-1 o}C^-1. Todo o gelo derrete e a temperatura de Equilíbrio térmico is 5^oC, Determine a massa de gelo!

Conhecido :

Massa de água (m) = 340 gramas

A temperatura do gelo (T _gelo ) = 0 ^° C

A temperatura da água (T _água ) = 20 ^° C

A temperatura de equilíbrio térmico (T) = 5 ^° C

^O calor de fusão da água ( L ) = 80 cal g⁻¹

O calor específico da água (c _água ) = 1 cal g ^{-1 o} C ^-1

Procura-se: Massa de gelo (M)

solução:

Calor perdido = Calor ganho

Q água = Q gelo

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85M

M=5100/85

M = 60 gramas

[wpdm_package id = '714 ′]

1. Conversão de escalas de temperatura
2. Expansão linear
3. Expansão da área
4. Expansão de volume
5. Calor:
6. Equivalente mecânico do calor
7. Calor específico e capacidade térmica
8. Calor latente, calor de fusão, calor de vaporização
9. Conservação de energia para transferência de calor

Ler mais

4 Calor latente Calor de fusão Calor de vaporização – Problemas e soluções

1. Calcule a quantidade de calor adicionada a 1 grama de ouro para mudar de fase do estado sólido para o líquido. O calor de fusão do ouro é 64.5 x 10³ ^J /kg.

Conhecido :

Massa (m) = 1 grama = 1 x ^10⁻³ kg

Calor de fusão (L _F ) = 64.5 x 10 ³ J/kg

Procura-se: Calor (Q)

solução:

Q = m L _F

Q = (1 x 10 ^-3 kg)(64.5 x 10 ³ J/kg)

Q = 64.5 Joules

[irp]

2. Calcule a quantidade de calor liberada por 1 grama de mercúrio para mudar de fase de líquido para sólido. O calor de fusão do mercúrio é 11.8 x 10³ ^J /kg.

Conhecido :

Massa (m) = 1 grama = 1 x ^10⁻³ kg

Calor de fusão (L _F ) = 11.8 x 10 ³ J/kg

Procura-se: Calor (Q)

solução:

Q = m L _F

Q = (1 x 10 ^-3 kg)(11.8 x 10 ³ J/kg)

Q = 11.8 Joules

3. Determine a quantidade de calor absorvida por 1 kg de água para mudar de fase de líquido para vapor (vapor). Calor de vaporização da água = 2256 x 10³ ^J /kg

Conhecido :

Massa (m) = 1 kg

Calor de vaporização (L _V ) = 2256 x 10 ³ J/kg

Procura-se: Calor (Q)

solução:

Q = m L _V

Q = (1 kg)( 2256 x 10 ³ J/kg)

Q = 2256 x ^10⁴ Joules

[irp]

4. Determine a quantidade de calor liberada pelo nitrogênio para mudar de fase de vapor para líquido. Calor de vaporização do nitrogênio = 200 x 10³ ^J /kg

Conhecido :

Massa (m) = 1 grama = 1 x ^10⁻³ kg

Calor de vaporização (L _V ) = 200 x 10 ³ J/kg

Conhecido: Calor (Q)

solução:

Q = m L _V

Q = (1 x 10 ^-3 kg)( 200 x 10 ³ J/kg)

Q = 200 Joules

1. Conversão de escalas de temperatura
2. Expansão linear
3. Expansão da área
4. Expansão de volume
5. Calor:
6. Equivalente mecânico do calor
7. Calor específico e capacidade térmica
8. Calor latente, calor de fusão, calor de vaporização
9. Conservação de energia para transferência de calor

Ler mais

1. Um corpo com massa de 2 kg absorve 100 calorias de calor quando sua temperatura aumenta de 20 ^° C para 70 ^° C. Qual é o calor específico desse corpo?

Conhecido :

Massa (m) = 2 kg = 2000 g

Calor ( Q) = 100 cal

A variação de temperatura ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Procura-se: o calor específico (c)

solução:

c = Q / m Δ T

c = 100 cal / (2000 gr)(50 ^° C)

c = 100 cal / 100,000 g ^° C

c = 10 ² cal / 10 ⁵ gr ^o C

c = (10 ² cal)( 10 ^-5 gr ^{-1 o} C ^-1 )

c = 10 ^-3 cal gr ^{-1 o} C ^-1

c = 10 ^-3 cal/ gr ^o C

O calor específico do corpo é ^{de 10⁻³} cal /g ^° C.

[irp]

2. O calor específico da água é 4180 J/kg ° ^C . Qual é a capacidade térmica de 2 kg de água …

Conhecido :

O calor específico (c) = 4180 J/kg ° ^C

Massa (m) = 2 kg

Procura-se: Capacidade térmica (C)

solução:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg C ^o )

C = (2)(4180 J/C ^o )

C = 8360 J/C ^o

3. O calor específico do alumínio é 900 J/kg °C ^. Qual é a capacidade térmica de 2 gramas de alumínio?

Conhecido :

O calor específico do alumínio (c) = 900 J/kg C ^o = 9 x 10 ² J/kg C ^o

Massa (m) = 2 gramas = 2/1000 kg = ^2/10³ kg = 2 x ^10⁻³ kg

Procura-se: Capacidade térmica (C)

solução:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 kg)( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x ^10⁻³ x 10² ^J /° ^C

C = 18 x 10 ^-1 J/C ^o

C = 1.8 J/C ^o

[wpdm_package id = '710 ′]

1. Conversão de escalas de temperatura
2. Expansão linear
3. Expansão da área
4. Expansão de volume
5. Calor:
6. Equivalente mecânico do calor
7. Calor específico e capacidade térmica
8. Calor latente, calor de fusão, calor de vaporização
9. Conservação de energia para transferência de calor

Ler mais

1. 2 kcal ( quilocalor e ) = ….. calor e?

Solução

1 kcal = 1000 kcal

2 kcal = 2 ( 1000 calorias ) = ​​2000 calorias

2. 4 C caloria e =….. c caloria e?

Solução

1 caloria ( a C maiúsculo ) = 1 k cal = 1000 calorias

4 C calorias e = 4 (1000 c calorias e ) = 4000 c calorias e

3. 10 c calorias e =….. Joule?

Solução

1 caloria e = 4.186 Joules

10 calorias e = 10 (4.186 Joules) = 41.86 Joules

[irp]

4,5 kcal = ….. Joule ?

Solução

1 k cal = 1000 c alorie = 4186 Joules

5 kcal = 5 (4186 Joules) = 20930 Joules

5. 2000 Joules = ….. kcal?

Solução

4186 Joules = 1 kcal

8372 Joules = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 Joules = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id = '706 ′]

1. Conversão de escalas de temperatura
2. Expansão linear
3. Expansão da área
4. Expansão de volume
5. Calor:
6. Equivalente mecânico do calor
7. Calor específico e capacidade térmica
8. Calor latente, calor de fusão, calor de vaporização
9. Conservação de energia para transferência de calor

Ler mais

9 Calor Massa Calor específico A variação de temperatura – Problemas e soluções

1. Um chumbo de 2 kg é aquecido a partir de 50^oC a 100^oC. O calor específico de chumbo é 130 J.kg^{-1 ou}C^-1. Quanto calor é absorvido pelo chumbo?

Conhecido :

Massa (m) = 2 kg

O calor específico (c) = 1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1

A variação de temperatura ( ΔT ) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

Procura-se: Calor (Q)

solução:

Q = mc Δ T

Q = calor , m = massa, c = calor específico , ΔT = variação de temperatura

O calor absorvido pelo chumbo:

Q = (2 kg)(1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1 )(50 ^o C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3.000 Joules

Q = 1,3 x ^10⁴ Joules

[irp]

2. O calor específico do cobre é 390 J/kg ° ^C e a variação de temperatura é de 40 ^° C. Se o cobre absorve 40 Joules de calor, qual é a sua massa?

Conhecido :

O calor específico do cobre ( c) = 390 J/kg ° ^C

A variação de temperatura ( ΔT ) = 40 ^° C

Calor ( Q) = 40 J

Procura-se: Massa (m) de cobre

solução:

Q = mc Δ T

40 J = (m)( 390 J/kg ° ^C )(40 ^° C)

40 = (m)( 390 /kg )(40)

40 = (m)( 390 /kg )(4)

40 = (m)( 1560 /kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 gramas

3. A temperatura inicial de 20 gramas de água é de 30 ^{° C .} O calor específico da água é de 1 cal g⁻¹ ^{° C⁻¹} . Se a água absorve 300 calorias de calor, determine a temperatura final!

Conhecido :

Massa (m) = 20 g

A temperatura inicial (T ₁ ) = 30 ^° C

O calor específico da água (c) = 1 cal gr ^{-1 o} C ^-1

Calor (Q) = 300 cal

Procura-se: a temperatura final da água

solução:

Q = mc ΔT

300 cal = (20 gr)( 1 cal gr ^{-1 o} C ^-1 )( T ₂ -30 )

300 = (20)(1)( T ₂ -30)

300 = 20 ( T ₂ -30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = 20T ₂

900 = 20T ₂

T ₂ = 900 / 20

T ₂ = 45

A variação de temperatura é de 45 ^° C – 30 ^° C = 15 ^° C.

 [irp]

4. Ta mudança de temperatura da água do mar is 1^oC Quando a água absorve 3900 Joules de calor, o calor específico da água do mar é × 3.9 10³ J/kg°C, Qual é a massa da água do mar?

Conhecido :

A variação de temperatura ( ΔT ) = 1 ^° C

Calor (Q) = 3900 Joules

O calor específico da água do mar (c) = 3.9 x 10³ ^J / kg °C = 3900 J/kg°C

Procura-se: Massa (m)

solução:

Q = mc Δ T

Q = calor , m = massa, c = calor específico , ΔT = variação de temperatura

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. Uma massa de cobre de 2 kg absorve 39,000 J de calor a 30 °C. Se o calor específico do cobre é 390 J/kg °C, qual é a temperatura final do cobre…

Conhecido :

Massa (m) = 2 kg

Temperatura inicial (T ₁ ) = 30 ^° C

Calor (Q) = 39,000 Joules

Calor específico (c) do cobre = 390 J/kg ^° C

Procura-se : a temperatura final (T ₂ )

solução:

Q = mc ΔT

Q = calor , m = massa, c = calor específico , ΔT = variação de temperatura

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

39,000 = (2)( 390)(T ₂ – 30)

100 = (2)(1)(T ₂ – 30)

100 = (2)(T ₂ – 30)

50 = T ₂ – 30

T ₂ = 50 + 30

T ₂ = 80 ^° C

[irp]

6. Uma massa de 5 kg de água é aquecida de 15 °C para 40 °C. Qual é o calor absorvido pela água? O calor específico da água é 4.2 × 10³ ^J /kg °C.

Conhecido :

Massa (m) = 5 kg

Temperatura inicial (T ₁ ) = 15°C

Temperatura final (T ₂ ) = 40°C

Calor específico da água (c) = 4.2 × 10³ ^J /kg°C

Procura-se: Calor (Q)

solução:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 10 ³ J/kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10 ³ J)(25)

Q = 525 x ^10³ J

Q = 525,000 Joules

7. Uma massa de 2 kg de água é aquecida de 24 °C para 90 °C. Qual é o calor absorvido pela água? O calor específico da água é 4.2 × 10³ ^J /kg °C.

Conhecido :

Massa (m) = 2 kg

Temperatura inicial (T ₁ ) = 24°C

Temperatura final (T ₂ ) = 90°C

Calor específico da água (c) = 4,200 Joules/kg°C

Procurado :: Calor (Q)

solução:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg)( 4,200 Joules/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)( 4,200 Joules/kg°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 Joules)

Q = 554,400 Joules

[irp]

8. Cinco gramas de água são aquecidas de 10°C para 40°C. Qual é o calor absorvido pela água? O calor específico da água é 1 × ^10³ cal /g ° C.

Conhecido :

Massa (m) = 5 gramas

Temperatura inicial (T ₁ ) = 10 ^° C

Temperatura final (T ₂ ) = 40 ^° C

Calor específico da água (c) = 1 c al/ gr°C

Procura-se : Calor

solução:

Q = mc ΔT

Q = (5 gramas)( 1 cal/ gr°C)(40 ^o C – 10 ^o C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 calorias

9. Uma massa de água de 0.2 kg absorve 42,000 Joules de calor a 25 ^° C . O calor específico da água é 4200 J/kg ^° C. Qual é a temperatura final da água?

Conhecido :

Massa de água (m) = 0.2 kg

Calor (Q) = 42,000 Joules

Calor específico da água (c) = 4200 J/kg ^° C

Temperatura inicial (T ₁ ) = 25 ^° C

Deseja-se: Temperatura final (T ₂ )

solução:

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

Q = calor, m = massa, c = calor específico, ΔT = a mudança de temperaturaT₁ = a temperatura inicialT₂ = a temperatura final

Q = mc (T ₂ – T ₁ )

42,000 = (0.2)(4200)(T ₂ – 25)

42,000 = 840 (T ₂ – 25)

42,000 = 840 T ₂ – 21,000

42,000 + 21,000 = 840 T ₂

63,000 = 840 T ₂

T ₂ = 63,000 / 840

T ₂ = 75 ^° C

1. Conversão de escalas de temperatura
2. Expansão linear
3. Expansão da área
4. Expansão de volume
5. Calor:
6. Equivalente mecânico do calor
7. Calor específico e capacidade térmica
8. Calor latente, calor de fusão, calor de vaporização
9. Conservação de energia para transferência de calor

Ler mais

A dilatação linear ocorre apenas em objetos sólidos; a dilatação volumétrica ocorre em todos os objetos, sejam sólidos, líquidos ou gasosos. A equação da dilatação volumétrica é semelhante à equação da dilatação linear.

Descrição: V _{_o} = Volume inicial, V = Volume final, ΔV = V – V_o = Variação de volume, T _{_o} = Temperatura inicial, T = Temperatura final, ΔT = T – T_o = Variação de temperatura, β = Coeficiente de expansão volumétrica. Unidades de β = (C ^_o ) ^{^-1}

[irp]

A equação de expansão volumétrica acima se aplica somente quando as variações de volume dos objetos (sólidos, líquidos e gasosos) são menores que o volume original do objeto. Se a variação de volume de um objeto for maior que o volume inicial, a equação de expansão volumétrica não fornece os resultados corretos. Normalmente, as variações de volume sofridas por objetos sólidos não são muito grandes. Por outro lado, o coeficiente de expansão volumétrica de líquidos e gases é grande. O coeficiente de expansão volumétrica de substâncias gasosas também varia facilmente com a temperatura. Portanto, a fórmula acima é utilizada apenas para a expansão de objetos sólidos.

[irp]

1. A 30 ^° C, o volume de uma esfera de alumínio é de 30 cm³ ^. O coeficiente de dilatação linear é de 24 x 10⁻⁶ ^° C⁻¹ ^. Se o volume final for de 30.5 cm³ ^, qual será a temperatura final da esfera de alumínio?

Conhecido :

O coeficiente de expansão linear ( α ) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

O coeficiente de expansão volumétrica ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

A temperatura inicial (T ₁ ) = 30 ^° C

O volume inicial (V ₁ ) = 30 cm ³

O volume final (V ₂ ) = 30.5 cm ³

A variação de volume ( ΔV ) = 30.5 cm³ ^– 30 cm³ ⁼ 0.5 ^cm³

Procura-se: a temperatura final (T ₂ )

solução:

Δ V = β (V ₁ )( ΔT )

Δ V = β (V ₁ )(T ₂ – T ₁ )

0.5 cm³ = (72 x 10^{-6 ou}C^-1)(30 cm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T 2 – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30 )

0.5 / (2.160 x 10 ^-3 ) = T ₂ – 30

0.23 x 10³ ⁼ T² _– 30

0.23 x 1000 = T ₂ – 30

230 = T ₂ – 30

230 + 30 = T ₂

T ₂ = 260 ^° C

[irp]

2. O coeficiente de dilatação linear de uma esfera metálica é 9 x 10⁻⁶ ^° C⁻¹ ^. O diâmetro interno da esfera metálica a 20 ^° C é 2.2 cm. Se o diâmetro final for 2.8 cm, qual será a temperatura final?

Conhecido :

O coeficiente de expansão linear ( α ) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

O coeficiente de expansão volumétrica ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 27 x 10 ^{-6 o} C ^-1

A temperatura inicial (T ₁ ) = 20 ^° C

O diâmetro inicial (D ₁ ) = 2.2 cm

O diâmetro final (D ₂ ) = 2.8 cm

O raio inicial (r ₁ ) = D ₁ / 2 = 2.2 cm ³ / 2 = 1.1 cm ³

O raio final (r ₂ ) = D ₂ / 2 = 2.8 cm ³ / 2 = 1.4 cm ³

O volume inicial (V ₁ ) = 4/3 π r ₁ ³ = (4/3)(3.14)(1.1 cm) ³ = (4/3)(3.14)(1.331 cm ³ ) = 5.57 cm ³

O volume final (V ₂ ) = 4/3 π r ₂ ³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm) ³ = (4/3)(3.14)(2.744 cm ³ ) = 11.48 cm ³

A variação de volume ( ΔV ) = 11.48 cm³ ^– 5.57 cm³ ⁼ 5.91 ^cm³

Procura-se: a temperatura _final ( T2 )

solução:

Δ V = β (V ₁ )( ΔT )

5.91 cm³ = (27 x 10^{-6 ou}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 20)

5.91 / 150.39 x 10⁻⁶ ⁼ T² _– 20

0.039 x 10³ ⁼ T² _– 20

39 x 10³ ⁼ T² _– 20

39,000 = T ₂ – 20

39,000 + 20 = T ₂

T ₂ = 39,020 ^° C

3. Um de 2000 cm³ recipiente de alumínio, cheio de água a 0^oC. E então aquecido a 90^oC. Se o coeficiente de dilatação linear do alumínio for 24 x 10⁻⁶^-6 (^oC)^-1 e o coeficiente de expansão volumétrica da água é 6.3 x 10⁻⁶.^-4 (^oC)^-1Determine o volume de água derramada.

Conhecido :

O volume inicial do recipiente de alumínio com água (V _o ) = 2000 cm ³ = 2 x 10 ³ cm ³

A temperatura inicial do recipiente de alumínio e da água (T ₁ ) = 0 ^° C

A temperatura final do recipiente de alumínio e da água (T ₂ ) = 90 ^° C

O coeficiente de expansão linear do alumínio (α) = 24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1

O coeficiente de expansão volumétrica do alumínio (γ) = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

O coeficiente de expansão volumétrica da água (γ) = 6.3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

Procura-se: o volume de água derramada.

solução:

A equação da expansão volumétrica:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = volume final, V₀ = volume inicial, ΔV = variação de volume, γ = coeficiente de expansão volumétrica, ΔT = variação de _temperatura

Calcule a variação de volume do recipiente de alumínio:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12.960 cm ³

Calcule a variação de volume da água:

ΔV = γ V _o ΔT = (6,3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113.4 cm ³

A variação no volume da água é maior do que a capacidade do recipiente de alumínio, causando o derramamento de parte da água.

Calcule o volume de água derramada:

113.4 cm³ ^– 12.960 cm³ ⁼ 100.44 ^cm³

[wpdm_package id = '702 ′]

1. Conversão de escalas de temperatura
2. Expansão linear
3. Expansão da área
4. Expansão de volume
5. Calor:
6. Equivalente mecânico do calor
7. Calor específico e capacidade térmica
8. Calor latente, calor de fusão, calor de vaporização
9. Conservação de energia para transferência de calor

Ler mais

1. A 20 ^° C, o comprimento de uma chapa de aço é de 50 cm e a largura é de 30 cm. Se o coeficiente de dilatação linear do aço é de 10⁻⁵ ^{° C⁻¹} , determine a variação da área e a área final a 60 ^° C^.

Conhecido :

A temperatura inicial (T ₁ ) = 20 ^° C

A temperatura final (T ₂ ) = 60 ^° C

A variação de temperatura ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

A área inicial (A ₁ ) = comprimento x largura = 50 cm x 30 cm = 1500 cm ²

O coeficiente de expansão linear do aço ( α) = 10 ^{-5 o} C ^-1

O coeficiente de expansão da área do aço ( β) = 2α = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

Procura-se: a variação da área ( ΔA )

solução:

A variação da área ( ΔA ):

ΔA = β A ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1 )(1500 cm ² )(40 ^o C)

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 cm ² )

ΔA = 1 20,000 x 10 ^-5 cm ²

ΔA = 1,2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 cm ²

ΔA = ^1,2 cm²

A área final ( A ₂ ):

A ₂ = A ₁ + ΔA

A₂ ⁼ 1500 ^cm² + 1,2 cm²_​

A₂ = 1501,2 cm²_​^​

[irp]

2. A 30 ^° C, a área de uma folha de alumínio é de 40 cm² ^e o coeficiente de dilatação linear é de 24 x 10⁻⁶ ^/ ° ^C . Determine a temperatura final se a área final for de 40.2 ^cm².

Conhecido :

A temperatura inicial (T ₁ ) = 30 ^° C

O coeficiente de expansão linear ( α) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

O coeficiente de expansão da área ( β) = 2a = 2 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 48 x 10 ^{-6 o} C ^-1

A área inicial (A ₁ ) = 40 cm ²

A área final (A₂ ₎ = 40.2 ^cm²

A variação da área ( ΔA) = 40.2 cm² ^– 40 cm² ⁼ 0.2 ^cm²

O que se procura: Determinar a temperatura final (T ₂ )

solução:

Fórmula da variação da área ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ Δ T

A temperatura final (T ₂ ):

ΔA = β A ₁ (T ₂ – T ₁ )

0.2 cm² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (1920 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 30 )

0.2 = (1.920 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30)

0.2 = (2 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30)

0.2 / (2 x 10 ^-3 ) = T ₂ – 30

0.1 x ^10³ = T² _– 30

1 x 10² ⁼ T² _– 30

100 = T ₂ – 30

100 + 30 = T ₂

T ₂ = 130

A temperatura final foi de 130 ^° C.

[irp]

3. O raio de um anel a 20 ^° C é 20 cm. Se o raio final a 100 ^° C for 20.5 cm, determine o coeficiente de dilatação da área e o coeficiente de dilatação linear.

Conhecido :

A temperatura inicial (T ₁ ) = 30 ^° C

A temperatura final (T ₂ ) = 100 ^° C

A variação de temperatura ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

O raio inicial (r ₁ ) = 20 cm

O raio final (r ₂ ) = 20.5 cm

Procura-se: o coeficiente de expansão da área ( β )

solução:

A área inicial (A ₁ ) = π r ₁ ² = (3.14)(20 cm) ² = (3.14)(400 cm ² ) = 1256 cm ²

A área final (A ₂ ) = π r ₂ ² = (3.14)(20.5 cm) ² = (3.14)(420.25 cm ² ) = 1319.585 cm ²

A variação da área ( ΔA) = 1319.585 cm² ^– 1256 cm² ⁼ 63.585 ^cm²

Fórmula da variação da área ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

O coeficiente de expansão da área:

ΔA = β A ₁ ΔT

63.585 cm ² = b (1 256 cm ² )(70 ^o C)

63.585 = b ( 87,920 ^o C)

β = 63.585 / 87,920 ^o C

β = 0.00072 / ^o C

β = 7.2 x 10⁻⁴ ^/ ° ^C

^β = 7.2 x 10⁻⁴ ^{° C⁻¹}

O coeficiente de expansão linear ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 ^x 10⁻⁴ ) / 2

^α = 3.6 x 10⁻⁴ ^{° C⁻¹}

[wpdm_package id = '698 ′]

1. Conversão de escalas de temperatura
2. Expansão linear
3. Expansão da área
4. Expansão de volume
5. Calor:
6. Equivalente mecânico do calor
7. Calor específico e capacidade térmica
8. Calor latente, calor de fusão, calor de vaporização
9. Conservação de energia para transferência de calor

Ler mais