Telescópios de instrumentos ópticos – problemas e soluções

1. A distância focal da lente objetiva é de 400 cm e a distância focal da lente ocular é de 20 cm. Se o olho estiver relaxado, determine:

a) A ampliação total do telescópio (M)

b) a distância da imagem da lente objetiva ( d _ob '),

c) a distância da imagem da lente ocular ( d _{o c} )

d) a distância entre as lentes

Conhecido :

A distância focal da lente objetiva (f _ob ) = 400 cm

A distância focal da lente ocular ( f _{o c} ) = 20 cm

O olho está relaxado de forma que a imagem real gerada pela lente objetiva esteja no ponto focal da lente objetiva e no primeiro ponto focal da lente ocular.

solução:

a) A ampliação total (M)

M = f _ob / f _{o c}

M = 400 cm / 20 cm = 20 x

A imagem é virtual e invertida.

b) A distância da imagem da lente objetiva ( d _ob ')

Se o olho estiver relaxado, a distância da imagem da lente objetiva ( d _ob ') = distância focal da lente objetiva ( f _ob ) = 400 cm = 4 m.

c) A distância da imagem real à lente ocular ( d _{o c} )

Se o olho estiver relaxado, a distância da imagem real e da lente ocular (s _{o c} ) = distância focal da lente ocular (f _oc ) = 20 cm = 0.2 m.

d) A distância entre as lentes

A distância entre as lentes = comprimento do telescópio (l) = distância focal da lente objetiva (f _ob ) + distância focal da lente ocular (f _oc ) = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

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2. A distância entre a lente objetiva e a lente ocular é de 20 cm . A ampliação total do telescópio quando o olho está relaxado é de 40x. Calcule a distância focal da lente ocular (foc ₎ e a distância focal da lente objetiva ( _fob )_.

Conhecido :

o comprimento do telescópio (l) = 20 cm

A ampliação total do telescópio (M) = 40

solução:

Se o olho estiver relaxado, a distância focal da lente ocular (f _oc ) + a distância focal da lente objetiva (f _ob ) = o comprimento do telescópio (l)

f _{o c} + f _ob = l

f _ob = l – f _{o c}

f _ob = 20 – f _{o c} —–> equação 1

A ampliação total do telescópio (M):

M = f _ob / f _{o c}

f _ob = M f _{o c}

f _ob = 40 f _{o c} —–> equação 2

Distância focal da lente ocular :

Substitua f _ob na equação 1 por f _ob na equação 2:

f _ob = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} + f _{o c} = 20

41 f _{o c} = 20

f _{o c} = 20 cm / 41

f _{o c} = 0.5 cm

A distância focal da lente ocular é de 0.5 cm.

A distância focal da lente objetiva :

f _ob = 20 – f _oc

f _ob = 20 – 0.5

f _ob = 19.5 cm

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