Pembahasan soal gelombang mekanik

1. Soal UN SMA/MA 2018 No.26

Beda fase gelombang transversal

Perhatikan gambar gelombang sinusoidal berikut!

Jika panjang gelombang sinusoidal di atas adalah 80 cm, maka titik yang memiliki beda fase ¾ adalah…

A. P dengan Q

B. P dengan R

C. P dengan S

D. Q dengan S

E. R dengan S

Pembahasan

P-Q = 3/4 panjang gelombang

P-R = 1 1/2 = 1,5 panjang gelombang

P-S = 2 panjang gelombang

Q-S = 1 1/4 = 1,25 panjang gelombang

R-S = 1/2 panjang gelombang

Jawaban yang benar adalah A.

2. Soal UN SMA/MA 2018 No.27

Pipa organa terbuka dan tertutup

Disediakan dua pipa organa yang satu terbuka dan yang lain tertutup masing-masing dengan panjang yang sama. Jika cepat rambat bunyi di udara 340 m/s, maka perbandingan frekuensi nada atas kedua pipa organa terbuka dengan frekuensi nada atas kedua pipa organa tertutup adalah…

Pembahasan

Diketahui:

Panjang pipa organa terbuka dan tertutup, sama.

Cepat rambat bunyi di udara (v) = 340 m/s

Ditanya:

Jawab: Perbandingan frekuensi nada atas ke dua (f₃) pipa organa terbuka dan tertutup

Pipa organa terbuka

Pipa organa terbuka atau tabung terbuka adalah tabung yang kedua ujungnya terbuka seperti pada gambar di samping.

Gambar di samping merupakan grafik gelombang bunyi dalam pipa organa terbuka, di mana simpul mewakili rapatan udara dan perut mewakili regangan udara.

Nada dasar (f₁) = v / 2L = 340/2L = 170/L

Nada atas kedua (f₃) = 3 f₁ = 3 (170/L) = 510/L

Pipa organa tertutup

Pipa organa tertutup atau tabung tertutup adalah tabung yang salah satu ujungnya terbuka dan ujung lainnya tertutup sebagaimana tampak seperti gambar di samping. Jika kedua ujung tabung tertutup maka tabung tidak bisa difungsikan.

Gambar di samping merupakan grafik gelombang bunyi dalam pipa organa tertutup, di mana simpul mewakili rapatan udara dan perut mewakili regangan udara.

Nada dasar (f₁) = v / 4L = 340/4L = 85/L

Nada atas kedua (f₃) = 3 f₁ = 3 (85/L) = 255/L

Perbandingan frekuensi nada atas ke dua (f₃) pipa organa terbuka dan tertutup

510/L : 255/L

510 : 255

2 : 1

3. Soal UN SMA/MA 2018 No.28

Taraf intensitas gelombang bunyi

Sebuah sumber gelombang bunyi dengan daya 12,56 W memancarkan gelombang ke medium sekelilingnya dengan homogen. Intensitas ambang bunyi 10^-12 W.m^-2. Besar taraf intensitas radiasi gelombang tersebut pada jarak 10 meter dari sumber adalah…

Pembahasan

Diketahui:

Daya = 12,56 W

Intensitas ambang bunyi (I_o) = 10^-12 W.m^-2

Jarak (r) = 10 meter

Ditanya: Taraf intensitas (TI)

Jawab:

Rumus hubungan antara daya (P), intensitas (I) dan jarak (r) :

Taraf intensitas (TI):

4. Soal UN SMA/MA 2017 No.28

Intensitas bunyi

Sebuah sistem pengeras suara memancarkan daya akustik 36π watt dan taraf intensitas 80 dB saat didengar pada jarak x dari pengeras suara tersebut. (I_o = 10^-12 watt.m^-2). Nilai x yang tepat adalah…

A. 100 m

B. 160 m

C. 175 m

D. 225 m

E. 300 m

Pembahasan

Diketahui :

Daya (P) = 36π Watt

Taraf intensitas (TI) = 80 dB

Jarak = x

Batas pendengaran manusia (I_o) = 10^-12 Watt.m^-2

Ditanya : Nilai x

Jawab :

Rumus hubungan antara daya (P), intensitas (I) dan jarak (x) :

Terlebih dahulu hitung Intensitas bunyi pada jarak x :

Intensitas bunyi :

Hitung nilai x :

Jawaban yang benar adalah E.

5. Soal UN SMA/MA 2016 No.24

Gelombang Berjalan

Soal UN fisika SMA/MA 2015/2016 No.24

Persamaan gelombang berjalan dinyatakan dalam satuan Sistem Internasional (SI) adalah y = 0,2 sin (0,2πx-20πt)

Dari pernyataan-pernyataan berikut :

(1) Cepat rambat gelombang 100 m.s^-1

(2) Pada x = 0 dan t = 0 simpangan gelombang = 0

(3) Frekuensi gelombang 20 Hz

(4) Amplitudo gelombang 2 cm

Manakah yang benar ?

A. (1) dan (2)

B. (1) dan (3)

C. (1) dan (4)

D. (2) dan (4)

E. (2) dan (3)

Pembahasan

Tiga bentuk persamaan gelombang :

y = A sin (ωt – kx) ——> 1

ω = 2π / T dan k = 2π / λ

y = A sin (2π/T) t – (2π/λ) x

y = A sin 2π (t/T – x/λ) ——-> 2

y = A sin 2π (f t – x/λ) ——-> 2

T = 1/f dan λ = v / f

y = A sin 2π (f t – f(x/v))

y = A sin 2πf (t – x/v) ——-> 3

Persamaan gelombang berjalan pada soal di atas sama seperti bentuk 2 :

y = 0,2 sin (0,2πx-20πt)

y = 0,2 sin π (0,2x-20t)

y = 0,2 sin 2π (0,1x-10t)

y = 0,2 sin 2π (x/10 -10t)

y = A sin 2π (f t – x/λ)

A = amplitudo = 0,2 meter = 0,2 (100 cm) = 20 cm

f = frekuensi = 10 s^-1 = 10 Hertz

λ = panjang gelombang = 10 meter

v = cepat rambat gelombang = f λ = (10 s^-1)(10 m) = 100 ms^-1

Jawaban yang benar adalah A.

6. Soal UN fisika SMA/MA 2015/2016 No.25

Efek Doppler

Sebuah mobil ambulans bergerak dengan kecepatan 72 km.jam^-1 sambil membunyikan sirine dengan frekuensi 1500 Hz. Pengendara sepeda motor bergerak dengan kecepatan 20 m.s^-1 berlawanan arah dengan mobil ambulans. Jika cepat rambat bunyi di udara 340 m.s^-1, maka perbandingan frekuensi yang didengar oleh pengendara sepeda motor sewaktu mendekat dan menjauh mobil ambulans adalah…

A. 25 : 36

B. 36 : 49

C. 64 : 81

D. 81 : 64

E. 100 : 61

Pembahasan

Aturan tanda :

v selalu positif

v_p positif jika pendengar mendekati sumber bunyi

v_p negatif jika pendengar menjauhi sumber bunyi

v_s positif jika sumber bunyi menjauhi pendengar

v_s negatif jika sumber bunyi mendekati pendengar

v_p = 0 jika pendengar diam

v_s = 0 jika sumber bunyi diam

Diketahui :

Frekuensi sumber bunyi (f) = 1500 Hz

Kecepatan pendengar (v_p) = 20 m/s

Kecepatan sumber bunyi (v_s) = 72 km/jam = 72 (1000 meter) / 3600 sekon = 72.000/3600 meter/sekon = 20 m/s

Cepat rambat bunyi (v) = 340 m/s

Ditanya : Perbandingan frekuensi yang didengar oleh pengendara sepeda motor sewaktu mendekat dan menjauh mobil ambulans

Jawab :

Rumus efek Doppler :

Frekuensi yang didengar oleh pengendara sepeda motor sewaktu mendekati mobil ambulans

Keduanya berlawanan arah sehingga ketika sepeda motor mendekati mobil ambulans, keduanya saling mendekati. v_p positif jika pendengar mendekati sumber bunyi dan v_s negatif jika sumber bunyi mendekati pendengar.

Frekuensi yang didengar oleh pengendara sepeda motor sewaktu menjauh dari mobil ambulans

Keduanya berlawanan arah sehingga ketika sepeda motor menjauh dari mobil ambulans, keduanya saling menjauhi. v_p negatif jika pendengar menjauhi sumber bunyi dan v_s positif jika sumber bunyi menjauhi pendengar.

Perbandingan frekuensi yang didengar oleh pengendara sepeda motor sewaktu mendekati dan menjauhi mobil ambulans.

Jawaban yang benar adalah D.

Intensitas Bunyi

7. Soal UN fisika SMA/MA 2015/2016 No.26

Perhatikan gambar berikut!

Jika titik P merupakan sumber bunyi yang memancar ke segala arah, maka perbandingan intensitas bunyi di titik S, R, dan Q berturut-turut adalah…

A. 16 : 25 : 100

B. 16 : 50 : 200

C. 32 : 50 : 100

D. 36 : 25 : 100

E. 72 : 25 : 200

Pembahasan

Diketahui :

Jarak titik Q dari sumber bunyi (r_Q) = 3 meter

Jarak titik R dari sumber bunyi (r_R) = 6 meter

Jarak titik S dari sumber bunyi (r_S) = 5 meter

Intensitas bunyi di titik Q = I_Q

Intensitas bunyi di titik R = I_R

Intensitas bunyi di titik S = I_S

Ditanya : Perbandingan intensitas bunyi di titik S, R, dan Q (I_S : I_R : I_Q)

Jawab :

Intensitas bunyi di titik S :

Intensitas bunyi di titik R :

Intensitas bunyi di titik S :

Perbandingan intensitas bunyi di titik S, R, dan Q :

Jawaban yang benar adalah D.

8. Soal UN fisika SMA/MA 2015/2016 No.26

Gelombang bunyi menyebar dari sumbernya ke segala arah sama rata. Titik A berjarak P dari sumber bunyi, titik B berjarak 2P dari sumber bunyi dan titik C berjarak 4P dari sumber bunyi. Perbandingan intensitas bunyi yang diterima A, B dan C adalah…

A. 16 : 4 : 1

B. 4 : 2 : 1

C. 4 : 1 : 16

D. 1 : 2 : 4

E. 1 : 4 : 16

Pembahasan

Diketahui :

Jarak titik A dari sumber bunyi (r_A) = P

Jarak titik B dari sumber bunyi (r_B) = 2P

Jarak titik C dari sumber bunyi (r_C) = 4P

Intensitas bunyi di titik A = I_A

Intensitas bunyi di titik B = I_B

Intensitas bunyi di titik C = I_C

Ditanya : Perbandingan intensitas bunyi di titik A, B, dan C (I_A : I_B : I_C)

Jawab :

Intensitas bunyi di titik A :

Intensitas bunyi di titik B :

Intensitas bunyi di titik C :

Perbandingan intensitas bunyi di titik A, B, dan C :

Jawaban yang benar adalah A.

9. Soal UN fisika SMA/MA 2014/2015 No.24

Efek Doppler

Gambar berikut menunjukkan mobil polisi mengejar seorang penjahat bermotor:

Mobil polisi sambil membunyikan sirine yang berfrekuensi 930 Hz mengejar motor penjahat yang melarikan diri dengan kecepatan 72 km.jam^-1. Mobil polisi mempercepat kecepatannya hingga 108 km.jam^-1 agar dapat mengejar penjahat tersebut. Jika kecepatan bunyi di udara 340 m.s^-1, maka besar frekuensi bunyi sirine yang didengar oleh penjahat bermotor tersebut adalah…

A. 850 Hz

B. 900 Hz

C. 960 Hz

D. 1.020 Hz

E. 1.200 Hz

Pembahasan

Aturan tanda :

v selalu positif

v_p positif jika pendengar mendekati sumber bunyi

v_p negatif jika pendengar menjauhi sumber bunyi

v_s positif jika sumber bunyi menjauhi pendengar

v_s negatif jika sumber bunyi mendekati pendengar

v_p = 0 jika pendengar diam

v_s = 0 jika sumber bunyi diam

Diketahui :

Frekuensi sumber bunyi (f) = 930 Hz

Kecepatan pendengar (v_p) = 72 km.jam^-1 = 72 (1000 meter) / 3600 (sekon) = 72.000/3600 meter/sekon = 20 m/s = -20 m.s^-1 (negatif karena penjahat menjauhi polisi)

Kecepatan sumber bunyi (v_s) = 108 km.jam^-1 = 108 (1000 meter) / 3600 (sekon) = 108.000/3600 meter/sekon = 30 m/s = -30 m.s^-1 (negatif karena polisi mendekati penjahat)

Cepat rambat bunyi (v) = 340 m.s^-1

Ditanya : Frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar (f’)

Jawab :

Rumus efek Doppler :

Jawaban yang benar adalah C.

Taraf Intensitas Bunyi

10. Soal UN fisika SMA/MA 2014/2015 No.25

Di dalam sebuah aula sebanyak 100 orang siswa sedang belajar menyanyi. Bila taraf intensitas suara satu orang siswa saat bernyanyi 40 dB (anggap untuk setiap anak sama), maka intensitas bunyi yang dihasilkan di aula tersebut adalah… (I_o = 10^-12 W.m^-2)

A. 10^-4 W.m^-2

B. 10^-5 W.m^-2

C. 10^-6 W.m^-2

D. 10^-7 W.m^-2

E. 10^-8 W.m^-2

Pembahasan

Diketahui :

Taraf intensitas satu siswa (T_I) = 40 dB

Intensitas ambang pendengaran manusia (I_o) = 10^-12 W/m²

Jumlah siswa (x) = 100

Ditanya : Intensitas bunyi 100 siswa

Jawab :

Intensitas bunyi 1 siswa :

Intensitas bunyi 100 siswa :

I_x = (x)(I)

I_x = (100)(10^-8) = (10²)(10^-8)

I_x = 10^-6 W/m²

Jawaban yang benar adalah C.

11. Soal UN fisika SMA/MA 2014/2015 No.25

Intensitas bunyi 100 mesin identik sebesar 10^-7 Watt.m^-2. Jika I_o = 10^-12 Watt.m^-2, maka taraf intensitas bunyi sebuah mesin adalah….

A. 70 dB

B. 60 dB

C. 50 dB

D. 40 dB

E. 30 dB

Pembahasan

Diketahui :

Intensitas bunyi 100 mesin (I_x) = 10^-7 Watt.m^-2

Intensitas ambang pendengaran manusia (I_o) = 10^-12 W/m²

Jumlah mesin (x) = 100 = 10²

Ditanya : Taraf intensitas bunyi sebuah mesin (TI)

Jawab :

Intensitas bunyi 1 mesin :

I_x = (x)(I)

10^-7 = (10²)(I)

I = 10^-7 / 10² = (10^-7)(10^-2) = 10^-9

Taraf intensitas bunyi sebuah mesin (TI) :

Jawaban yang benar adalah E.