12 Contoh soal Gelombang Transversal
1. Persamaan gelombang transversal yang merambat pada suatu dawai y = 3 sin π (120 t – 0,4 x). Jika x dan y dalam cm dan t dalam detik, maka panjang gelombangnya adalah ….
A. 1 cm
B. 2 cm
C. 3 cm
D. 4 cm
E. 5 cm
Pembahasan :
Tiga bentuk fungsi gelombang yang merambat pada arah sumbu x positif (ke kanan).
Keterangan :
A = amplitudo atau simpangan, T = frekuensi, f = periode gelombang, = panjang gelombang, v = cepat rambat gelombang
Diketahui :
Persamaan gelombang transversal
Amplitudo gelombang (A) :
A = 3 cm
Frekuensi gelombang (f) :
t / T = t f = 60 t
f = 60 hertz
Panjang gelombang :
Ditanya :
Panjang gelombang ?
Jawab :
Panjang gelombang = 5 cm
Jawaban yang benar adalah E.
2. Gelombang berjalan merambat pada tali ujung tetap dilukiskan seperti pada diagram di bawah ini :
Jika jarak AB = 3 meter ditempuh selama 1 sekon, maka persamaan gelombang transversal yang merambat ke kanan adalah…
A. y= 0,4 sin π (3 t – x) m
B. y= 0,4 sin π (3 t + x/2) m
C. y= 0,4 sin π (6 t – x/4) m
D. y= 0,8 sin π (4 t – x/3) m
E. y= 0,8 sin π (4 t + x/3) m
Diketahui :
Ditanya :
Persamaan gelombang ?
Jawab :
Jawaban yang benar adalah A.
Cepat rambat gelombang transversal pada dawai
3. Dari besaran-besaran berikut ini,
(1) Gaya tegangan tali
(2) Massa per satuan panjang tali
(3) Luas penampang tali
(4) Warna tali
Besaran-besaran yang merupakan faktor yang mempengaruhi cepat rambat gelombang pada tali adalah…
A. (1) dan (2)
B. (1) dan (4)
C. (2) dan (4)
D. (3) dan (4)
E. (1) saja
Pembahasan
Rumus cepat rambat gelombang pada tali :
Faktor yang mempengaruhi kecepatan rambat gelombang pada tali adalah :
1. Gaya tegangan tali (F)
2. Massa per satuan panjang tali ( )
Jawaban yang benar adalah A.
Persamaan gelombang transversal berjalan
4. Gambar di bawah ini menyatakan perambatan gelombang tali.
Jika periode gelombang 2 sekon maka persamaan gelombangnya adalah…
A. y = 0,5 sin 2π (t − 0,5x)
B. y = 0,5 sin 2π (t − 0,5x)
C. y = 0,5 sin 2π (t − x)
D. y = 0,5 sin 2π (0,5t – x/4)
E. y = 0,5 sin 2π (t – x/6)
Pembahasan
Diketahui :
Amplitudo (A) = 0,5 meter
Periode (T) = 2 sekon
Frekuensi (f) = 1/T = ½ = 0,5 hertz
Panjang gelombang = λ = 4 meter
Ditanya : persamaan gelombang
Jawab :
Tiga bentuk fungsi/persamaan gelombang :
y = A sin (ωt – kx) ——> 1
ω = 2π / T dan k = 2π / λ
y = A sin (2π/T) t – (2π/λ) x
y = A sin 2π (t/T – x/λ) ——-> 2
T = 1/f dan λ = v / f
y = A sin 2π (f t – f(x/v))
y = A sin 2πf (t – x/v) ——-> 3
Persamaan gelombang sesuai dengan gambar di atas :
y = A sin (πt – 0,5πx) ——-> 1
y = A sin π (t – 0,5x)
y = A sin 2π (0,5t – x/4) ——-> 2
Jawaban yang benar adalah D.
5.
Perhatikan gelombang transversal yang terjadi pada tali seperti pada gambar di samping! Jika gelombang merambat dengan kecepatan 30 m/s, frekuensi gelombang tersebut adalah…
A. 150 Hz
B. 90 Hz
C. 25 Hz
D. 10 Hz
Pembahasan
Terdapat 3 bukit gelombang dan 2 lembah gelombang sehingga terdapat 2,5 panjang gelombang. Jadi 1 panjang gelombang = 7,5 meter / 2,5 = 3 meter
Diketahui :
Panjang gelombang (lambda) = 7,5 / 2,5 = 3 meter
Cepat rambat gelombang (v) = 30 m/s
Ditanya : frekuensi gelombang (f)
Jawab :
Jawaban yang benar adalah D.
6.
Seorang anak menggerakan tali sehingga terbentuk gelombang seperti gambar. Jika waktu yang digunakan untuk menempuh dari P sampai X lamanya 10 sekon, maka cepat rambat gelombang adalah…
A. 3,0 m/s
B. 1,5 m/s
C. 0,5 m/s
D. 0,3 m/s
Pembahasan
– Terdapat 2 bukit gelombang dan 2 lembah gelombang sehingga terdapat 2 panjang gelombang. Jika 2 panjang gelombang ditempuh selama 10 sekon maka 1 panjang gelombang ditempuh selama 5 sekon.
– Jarak 2 panjang gelombang adalah 3 meter, karenanya jarak 1 panjang gelombang 1,5 meter.
Diketahui :
Panjang gelombang (lambda) = 3 / 2 = 1,5 meter
Periode gelombang (T) = 5 sekon
Frekuensi gelombang (f) = 1/T = 1/5 = 0,2 Hertz
Ditanya : ceat rambat gelombang (v)
Jawab :
Cepat rambat gelombang :
Jawaban yang benar adalah D.
7.
Seutas tali digetarkan sehingga membentuk gelombang seperti gambar berikut! Berapakah cepat rambat gelombang tersebut ?
A. 0,5 m/s
B. 1 m/s
C. 2 m/s
D. 4 m/s
Pembahasan
– Terdapat 2 bukit gelombang dan 1 lembah gelombang sehingga terdapat 1,5 panjang gelombang
– 1 panjang gelombang = jarak antara dua puncak gelombang berdekatan = jarak antara dua lembah gelombang berdekatan. Dengan demikian, 1 panjang gelombang = 2,0 meter
– 1 bukit gelombang ditempuh selama 0,25 sekon dan 1 lembah gelombang ditempuh selama 0,25 sekon maka 1 panjang gelombang ditempuh selama 0,50 sekon. Jadi periode gelombang = 0,50 sekon
Diketahui :
Panjang gelombang (lambda) = 2,0 meter
Periode gelombang (T) = 0,50 sekon
Frekuensi gelombang (f) = 2 Hertz
Ditanya : Cepat rambat gelombang (v)
Jawab :
Cepat rambat gelombang :
Jawaban yang benar adalah D.
8. Sebuah gelombang transversal mempunyai periode 10 detik dan jarak antara dua buah titik berurutan sefase adalah 10 cm. Cepat rambat gelombang itu adalah…
A. 1 cm/s
B. 2 cm/s
C. 3 cm/s
D. 4 cm/s
E. 5 cm/s
Pembahasan :
Diketahui :
Periode (T) = 10 sekon
Panjang gelombang () = 10 cm
Ditanya :
Cepat rambat gelombang (v) ?
Jawab :
Rumus cepat rambat gelombang :
Jawaban yang benar adalah A.
9. Cepat rambat gelombang transversal pada tali = 2v dan tegangannya = 3F. Jika panjang dan massa tali tetap, sedangkan tegangan tali diperbesar menjadi 6F, maka cepat rambat gelombang pada tali tersebut menjadi…
A. 8v
B. 2v
C. 2√2
D. v
E. ½ v
Pembahasan :
Diketahui :
Kelajuan gelombang transversal 1 (v1) = 2v
Tegangan tali 1 (T1) = 3F
Tegangan tali 2 (T2) = 6F
Ditanya :
Kelajuan gelombang transversal 2 (v2) ?
Jawab :
Rumus cepat rambat gelombang transversal pada tali :
Jawaban yang benar adalah C.
10. Dua gabus berada di puncak-puncak gelombang. Keduanya bergerak naik turun di atas permukaan air laut sebanyak 20 kali dalam waktu 4 detik mengikuti gelombang air laut. Jika jarak kedua gabus 100 cm dan di antaranya terdapat dua lembah dan satu bukit, maka frekuensi gelombang dan cepat rambat gelombang berturut-turut adalah…
A. 0,2 Hz dan 200 cm.s-1
B. 5,0 Hz dan 200 cm.s-1
C. 0,2 Hz dan 250 cm.s-1
D. 2,5 Hz dan 250 cm.s-1
E. 5,0 Hz dan 250 cm.s-1
Pembahasan
Diketahui :
Kedua gabus berada di puncak-puncak gelombang dan di antara kedua gabus terdapat 2 lembah dan 1 bukit (amati gambar). Jadi terdapat dua panjang gelombang di antara kedua gabus.
Panjang gelombang (λ) = 100 cm / 2 = 50 cm.
Frekuensi (f) = 20/4 = 5 Hertz
Ditanya : frekuensi gelombang dan cepat rambat gelombang
Jawab :
Frekuensi gelombang (f) = 5 Hertz
Cepat rambat gelombang (v) = f λ = (5)(50 cm) = 250 cm/s
Jawaban yang benar adalah E.
11. Sebuah pegas (slinky) digetarkan sehingga menghasilkan gelombang longitudinal dengan jarak dua rapatan terdekat = 40 cm. Jika cepat rambat gelombangnya 20 ms-1, maka panjang gelombang dan frekuensi gelombangnya adalah…
A. 0,2 m dan 100 Hz
B. 0,4 m dan 50 Hz
C. 0,8 m dan 25 Hz
D. 40 m dan 0,50 Hz
E. 80 m dan 0,25 Hz
Pembahasan
Diketahui :
Jarak antara dua rapatan berdekatan atau jarak antara dua regangan berdekatan atau jarak antara dua puncak berdekatan atau jarak antara dua lembah berdekatan = 1 panjang gelombang.
Panjang gelombang (λ) = 40 cm = 0,4 meter
Cepat rambat gelombang (v) = 20 m/s
Ditanya : Panjang gelombang (λ) dan frekuensi gelombang (f)
Jawab :
Panjang gelombang (λ) = 0,4 meter
Frekuensi gelombang (f) = v / λ = 20 / 0,4 = 50 Hertz
Jawaban yang benar adalah B.
12. Pada permukaan air laut terdapat dua buah gabus yang terpisah satu sama lain sejauh 60 cm. Keduanya turun naik bersama permukaan air laut sebanyak 20 kali selama 10 sekon. Bila salah satu di puncak gelombang yang lain di lembah gelombang. Sedang di antara kedua gabus terdapat satu bukit gelombang, maka periode gelombang dan cepat rambat gelombang adalah…
A. 0,5 s dan 20 cm.s-1
B. 0,5 s dan 30 cm.s-1
C. 0,5 s dan 80 cm.s-1
D. 2 s dan 120 cm.s-1
E. 2 s dan 240 cm.s-1
Pembahasan
Diketahui :
Panjang gelombang (λ) = 60 cm / 1,5 = 40 cm
Frekuensi (f) = 20/10 = 2 Hertz
Ditanya : Periode gelombang dan cepat rambat gelombang
Jawab :
Periode (T) = 1/f = 1/2 = 0,5 sekon
Cepat rambat gelombang (v) = f λ = (2)(40) = 80 cm/s
Jawaban yang benar adalah C.
